八上数学第一单元测试题含答案供参考.docx

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八上数学第一单元测试题含答案供参考

单元测试

（1）

一、填空题

1．若等腰三角形有一个角等于40°，则它的顶角等于°．

2．若直角三角形斜边上的高和中线别离是5cm、6cm，则它的面积是cm2

3．如图，AB=AC=CD，∠BAC=56°，则∠B=°，∠D=__°，

4．如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点0作DE∥BC，别离交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=____cm．

5．在△ABC中，若是只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形．给出下列3种说法：

①若是再加上条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②若是再加上条件“∠A=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③若是再加上条件“中线AD上BC”，那么△ABC是等边三角形．

其中正确的说法有（把你以为正确的序号全数填上）．

6．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，△ABC的周长为9cm，则∠E=____，CE=____cm.

7．如图，点A一、A二、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.若是∠EA4A3=8°，那么∠B=____°.

二、选择题

8．下列说法中，错误的是（）．

（A）任意两条相交直线都组成一个轴对称图形

（B）等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴

（C）成轴对称的两个三角形必然全等

（D）全等的两个三角形必然成轴对称

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有（）．

（A）6个（B）7个（C）8个（D）9个

10．将一张圆形纸片对折后再对折，取得下图，然后沿着图中的虚线剪开，取得两部份，其中一部份展开后的平面图形是（）．

A.

B.

C.

D.

三、解答题

11．如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形，请你以直线l为对称轴，把原图形补成轴对称图形．

12．如图，有点A、B、C、D．请画出一点P，使PA=PB，PC=PD．

13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？

请说明理由．

15．如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？

为何？

16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感．请你用3种不同的分割方式，将下列3个等边三角形别离分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．

17．如图，在“4×4”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方式别离在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。

18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG，CF⊥AB，垂足别离为E、F．

（1）请写出图中4组必然相等的线段（已知的相等线段除外）；

（2）选择

（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．

第一章单元测试

（2）

一、填空题

1．如图，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC上的高，图中相等的线段有____

2．如图，屋顶人字梁架的外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，斜撑DE、DF别离恰为△ABD与△ACD的边AB、AC的中线．若∠BAC=100°，则∠BED=°，∠CFD=°．

3．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD是∠ABC的平分线，图中的等腰三角形有____．

4.如图，图形的对称轴是虚线a、b、c、d、e、f中的____．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，ED是AB的垂直平分线,与△ADE成轴对称的图形是，相应的对称轴别离是____．

6.等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3:

2两部份，则该等腰三角形的底边长为

二、选择题

7．下列图形中，轴对称图形是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

8．下列说法中，不正确的是（）．

（A）两个三角形全等，这两个三角形必然成轴对称图形

（B）若是两个图形的对应点的连线被同一条直线l垂直平分，那

么这两个图形关于直线l对称

（C）若直线l是线段AB的垂直平分线，点P使PA≠PB，则点P不在直线l上

（D）等腰梯形是轴对称图形

9．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，若是P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）．

（A）100°（B）115°（C）130°（D）65°

10．如图，AB=AC，BE=BC.若∠A的外角为140°，则∠EBC等于（）．

（A）40°（B）50°（C）60°（D）70°

11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）．

（A）19（B）20（C）21（D）22

12.正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（）．

（A）9个（B）7个（C）5个（D）4个

三、解答题

13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数．

14.如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是不是也在边AC的垂直平分线上，请说明理由．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．请在图上画线，将Rt△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形．

16．如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°，然后再朝着旗杆方向前进到点D，使∠ADB=30°，量得CD=17.6m.求旗杆AB的高．

17．如图，点A、B别离表示2个居民小区．

（1）若直线l表示公交通道，欲在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的路程相等，应如何肯定车站的位置？

请在图①中画出；

（2）若直线l表示燃气管道，欲在其旁建1个泵站，且使从该站向2个小区输气的管道总长最短，应如何肯定泵站的位置？

请在图②中画出．

答案:

40度或100度

答案:

30cm2

答案:

62;31

答案:

11;5

答案:

答案:

30°;1.5

答案:

52°

答案:

（D）

答案：

（C）

答案：

（C）

13答案：

∠A=120°，∠B=60°，∠C=60°，∠D=120°

答案：

∠1=∠2因为∠BAD=∠BCD=90°，BO=DO,

所以AO=CO=1/2BD.理由是：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以∠1=∠2理由是等边对等角

答案：

△EAB是等腰三角形在△ABD和△BAC中，因为AD=BC，AB=BA，所以三角形△ABD≌△BAC.理由是：

SSS。

所以∠DBA=∠CAB.所以AE=DE.理由是：

等角对等边，因此△EAB是等腰三角形。

答案：

答案：

答案：

∠AG=∠BG,

答案:

AB=AC,BD=DC=AD

答案:

100,100

答案:

△ABC、△DAB、△BCD

答案：

bdf

答案:

△BDE△ADC,DE,AD

答案：

6cm或14cm

答案：

（D）

答案：

（A）

答案：

（B）

答案：

（A）

答案：

（D）

答案：

（C）

答案：

因为AB=AC，∠A=40°，所以∠C=∠ABC=70°.因为

∠C=∠ABC=70°。

因为AB的垂直平分线MN交AC于点DA=DB，

∠DBA=∠A=40°.所以∠DBA=30°

答案：

连接PA、PB、PC，因为边AB、BC的垂直平分线交于点P,所以

PA=PB,PB=PC,从而PA=PC。

所以点P在边AC的垂直平分线上

答案：

如图，作AB的垂直平分线DE，则Rt△ACE、Rt△ADE、

Rt△BDE全等

答案:

因为A∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=30°，∠ACB=15°，所以AD=CD=17.6（m）。

在Rt△ABD中，作斜边AD上的中线BE。

因为∠B=90°，∠ADB=30°，∠DAB=60°，所以△ABE是等边三角形。

所以AB=BE=AE=8.8（m），即旗杆高8.8m。

答案:

（1）如图

，作线段AB的垂直平分线交直线于点P，则点P为公交车站得位置；

（2）如图

，作点A关于直线l的对称点A’,连接BA’交于点P，则P为泵站得位置。