输出信噪比计算.docx
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输出信噪比计算
functionsnr_vec=fftdisto（x,C,varargin）
%FFTDISTOcomputedistortionofsinusoidalsignal
%SNR_VEC=FFTDISTO（X,C,N）
%input:
%xsignalvector
%CnumberoffullsinusoidsinX
%Nlengthofsignaltoconsider（mustbeapowerof2）
%onlyNlastsamplesinxareusedinfft
%outputvector:
%1pwrsignalpower[dB]（amplitude1-->0dB）
%2sndrsignal-to-noise+distortionratio（DComitted）[dB]
%3snronlyuncorrelatednoise（harmonics+DComitted）[dB]
%4sdrsignal-to-distortion（onlyharmonics,noise+DComitted）[dB]
%5tdhtotalharmonicdistortion[%]
%NOTE:
makeN>6*C-->
%considersonlyapprox.firstN/2Charmonics,
%restaretreatedasnoise
ifnargin>3
fprintf（'nargin=%d\n',nargin）
error（'Toomanyarguments.'）;
end
N=length（x）;
ifnargin==3
ifvarargin{1}>N
error（'Nexceedslength（x）'）;
end
lenx=N;
N=varargin{1};
iflenx>N
x（1:
（lenx-N））=[];
end
end
N2=0.5*N;
iflog2（N2）~=round（log2（N2））
error（'Nmustbepowerof2'）;
end
ifC>N2
error（'C>N/2（signalfrequency>samplingfrequency'）;
end
ifN<6*C
%warning（'computinglessthan3harmonics!
'）;
end
a=abs（fft（x））/N2;%amplitudevector
p=a.*a;%powervector
dc=1;%indexofDCcomponent
sig=C+1;%indexofsignal
harm=（2*C+1）:
C:
N2;%indicesofharmonics
noise=1:
N2;noise（[dcsigharm]）=[];
%indicesofnoise
sp=p（sig）+1e-100;%signalpower
dp=sum（p（harm））+1e-100;%distortionpower
np=sum（p（noise））+1e-100;%noisepower（notincludingdistortion）
snr_vec=zeros（1,5）;
snr_vec
（1）=dB10（sp）;
snr_vec
（2）=dB10（sp/（np+dp））;
snr_vec（3）=dB10（sp/np）;
snr_vec（4）=dB10（sp/dp）;
snr_vec（5）=100*sqrt（dp/sp）;
matlab中的信噪比
（2011-03-2219:
52:
49）
标签：
信噪比
杂谈
分类：
学习
以高斯噪声为例：
若有用信号s（n）的最大幅度am，要求得到的信噪比为p，则p=10log10[（am^2）/b^2]，用这个公式反推出高斯噪声的方差b^2，若s（n）单通道实信号，则Matlab程序就是x=s+b*randn（size（s））；若s（n）是正交双通道信号，则Matlab程序就是x=s+b/sqrt
（2）*randn（size（s））。
如果s（n）是一个N行、2列的复信号，前后两列各表示实部和虚部，则b/sqrt
（2）*randn（size（s））产生的也是N×2的高斯分布噪声，实部和虚部的方差均为b/sqrt
（2）。
实部和虚部分别产生也可以，但不能用b*randn（size（s））。
第一，如果这样产生噪声，那么最终信号的信噪比应该用p=10log10[（am^2）/（2*b^2）]；第二，不能用size（s），应该用size（c），c为s（n）的实（虚）部列矢量的长度。
Matlab中计算信噪比方式：
%===========================Happy===================================%
functionsnr=SNR（I,In）
%计算信号噪声比函数
%byQulei
%I:
originalsignal
%In:
noisysignal（ie.Originalsignal+noisesignal）
%snr=10*log10（sigma2（I2）/sigma2（I2-I1））
[row,col,nchannel]=size（I）;
snr=0;
ifnchannel==1%grayimage
Ps=sum（sum（（I-mean（mean（I）））.^2））;%signalpower
Pn=sum（sum（（I-In）.^2））;%noisepower
snr=10*log10（Ps/Pn）;
elseifnchannel==3%colorimage
fori=1:
3
Ps=sum（sum（（I（:
:
i）-mean（mean（I（:
:
i））））.^2））;%signalpower
Pn=sum（sum（（I（:
:
i）-In（:
:
i））.^2））;%noisepower
snr=snr+10*log10（Ps/Pn）;
end
snr=snr/3;
end
%===================================================================%
转：
符号的平均功率每比特信号能量/符号周期
SNR信噪比=-------------------------=-----------------------------------------=
噪声的平均功率噪声单边功率普密度*符号带宽
Eb/T在限带情况下T*B=1Eb
=----------==================---------
N0*BN0
实际系统中噪声的单边功率普密度N0受温度和常数K决定的，在一定条件下为固定值；信噪比与信号能量的强弱成正比。
在仿真中，为了简化模型，通常采用固定输入信号幅度，改变N0来起到SNR的变化。
其中的Eb是在相干接收条件下解调后信号能量，而系统接收的信噪比通常是加在接收输入端，也就是解调前。
为了令Eb在解调前后的能量统一，在发送端必须采用能量的归一化。
归一化方法：
_x（n）
x（n）=--------------------------n属于（1,N）N为1bit内采样点数
sqrt（Sum（x（n）^2））
MATLAB仿真中信噪比的添加方法：
1.发端首先进行能量归一化
2.在收端根据同样的采样率计算1bit长度的能量即Eb
3.SNR=10log（ebno）=>ebno=Eb/N0=>N0=Eb/ebno
4.N0=2（sigma）^2=>sigma=sqrt（N0/2）
5.noise=sigma*randn（1,0）添加高斯白噪声
=================================转载======================================
说起“向已知信号添加噪声”，有一个帖子不得不提，那是由happy教授介绍的两个常用函数，我这里引用一下：
%=============================happy=================================%
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。
WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
1.WGN：
产生高斯白噪声
y=wgn（m,n,p）产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y=wgn（m,n,p,imp）以欧姆（Ohm）为单位指定负载阻抗。
y=wgn（m,n,p,imp,state）重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y=wgn（…,POWERTYPE）指定p的单位。
POWERTYPE可以是'dBW','dBm'或'linear'。
线性强度（linearpower）以瓦特（Watt）为单位。
y=wgn（…,OUTPUTTYPE）指定输出类型。
OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2.AWGN：
在某一信号中加入高斯白噪声
y=awgn（x,SNR）在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
y=awgn（x,SNR,SIGPOWER）如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y=awgn（x,SNR,SIGPOWER,STATE）重置RANDN的状态。
y=awgn（…,POWERTYPE）指定SNR和SIGPOWER的单位。
POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。
如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。
如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。
注释
1.分贝（decibel,dB）：
分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。
例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。
2.分贝瓦（dBW,dBWatt）：
指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。
3.dBm（dB-milliWatt）：
即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。
0dBm=1mW
10dBm=10mW
20dBm=100mW
也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：
y=randn（1,2500）;
y=y/std（y）;
y=y-mean（y）;
a=0.0128;
b=sqrt（0.9596）;
y=a+b*y;
就得到了N（0.0128,0.9596）的高斯分布序列
产生指定方差和均值的随机数
设某个随机变量x均值为mu，方差为var^2，若要产生同样分布的随机变量y，但使新的随
机变量参数改变，均值为mu_1，方差为var_1^2，可以用如下公式进行变换：
y=var_1/var*（x-mu）+mu_1，其中x为随机变量，其余为常数（原分布参数）。
具体到正态分布，若要产生均值为u，方差为o^2的M*N的随机数矩阵，可以用
y=o*randn（M,N）+u得到。
对于均匀分布，若要产生[a,b]区间的均匀分布的M*N的随机数矩阵，则可以用
y=rand（M,N）*（b-a）+a得到。
%===================================================================%
上述资料基本上完整地描述了原始问题，不过有几点内容附带说明一下：
1.首先更正一个错误，我认为在“生成N（0.0128,0.9596）的高斯分布序列”的程序中，应该改为以下的代码：
%===================eight=====================================%
y=randn（1,2500）;
y=y-mean（y）;
y=y/std（y）;
a=0.0128;
b=sqrt（0.9596）;
y=a+b*y;
%==========================================================%
2.上面资料最后部分隐含了一个出自zhyuer版友的结论：
%==========================zhyuer===================================%
1）rand产生的是[0，1]上的均匀分布的随机序列
2）randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列；
%===================================================================%
也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand（length（x）,1）或者y=x+randn（length（x）,1））
3.事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。
即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。
下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了，呵呵。
从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现，具体命令是：
awgn（x,snr,’measured’,'linear’），命令的作用是对原信号f（x）添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号f的强度。
这里涉及三个问题：
在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？
什么是信号的强度？
awgn函数具体是如何添加噪声的？
事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。
其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f（x）平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。
在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：
sigPower=sum（abs（sig（:
））.^2）/length（sig（:
））
这就是信号的强度。
至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：
由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。
最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。
事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。
由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum（randn（1000,1）.^2）/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。
于是，所要添加的噪声信号显然就是：
sqrt（noisePower）*randn（n,1），其中n为信号长度。
4.上面所说的都是具有分布特性（相关的）随机序列，如果需要添加不相关的随机序列，则可以使用jimin版友的方法：
%========================jimin=======================================%
fori=1:
100
x（i）=randn
（1）;
end
%===================================================================%
即先产生噪声信号，后再与原信号叠加。
最后是另外的一些常见问题，整理如下：
1.Matlab中如何产生值为0，1的随机序列？
【转bainhome版友】：
round（rand（5））
2.Matlab中如何计算信噪比？
下面的代码转自Happy教授：
%===========================Happy===================================%
functionsnr=SNR（I,In）
%计算信号噪声比函数
%byQulei
%I:
originalsignal
%In:
noisysignal（ie.Originalsignal+noisesignal）
%snr=10*log10（sigma2（I2）/sigma2（I2-I1））
[row,col,nchannel]=size（I）;
snr=0;
ifnchannel==1%grayimage
Ps=sum（sum（（I-mean（mean（I）））.^2））;%signalpower
Pn=sum（sum（（I-In）.^2））;%noisepower
snr=10*log10（Ps/Pn）;
elseifnchannel==3%colorimage
fori=1:
3
Ps=sum（sum（（I（:
:
i）-mean（mean（I（:
:
i））））.^2））;%signalpower
Pn=sum（sum（（I（:
:
i）-In（:
:
i））.^2））;%noisepower
snr=snr+10*log10（Ps/Pn）;
end
snr=snr/3;
end
%===================================================================%
3.随机产生1-n的索引排列：
randperm函数
请问八兄
“也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand（length（x）,1）或者y=x+randn（length（x）,1））”
用RANDN函数添加是不是还要考虑原信号啊
RANDN函数只是提供了随机数还需要考虑原信号的数量级和加躁的百分比
那式子应该怎么写呢
我现在用Y＝X+%*RANDN（SIZE（X））*COV（X）;X是原信号，为多维矩阵
感觉不对
能不能给讲讲
谢谢
的确需要考虑原信号的幅值问题，你可以先把原信号规范化一下（先减去均值，然后除以标准差），再与randn生成的随机噪声相加
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