大气物理辐射课后习题.docx
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大气物理辐射课后习题
习题
1、由太阳常数
=1367W/m2，请计算：
①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。
①辐射出射度（P66）：
辐射通量密度（W/m2）
任意距离处太阳的总辐射通量不变：
②
③
答案：
①6.3⨯107W/m2；②3.7⨯1026W；③4.5⨯10-10,约占20亿分之一。
2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d1=1.47⨯108km）为S1，在远日点时（d2=1.52⨯108km）为S2，求其相对变化值
是多大。
答案：
6.5%
同1
（1）：
3、有一圆形云体，直径为2km，云体中心正在某地上空1km处。
如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。
174W/m2
云体：
余弦弦辐射体+立体角
根据：
又由绝对黑体有
所以此云在该地表面上的辐照度为
4、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离d0=1.50×108km时，求大气上界处波长λ=10μm的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。
答案：
0.286Wm-2μm-1，31.2Wm
-2μm-1
Plancklaw（5.2.6）+习题1
1）
2）
5、如果太阳常数增加4%
，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高多少度（行星反射率为0.3）。
答案：
58K，2.6K
6、求夏至日在赤道与极点（ϕ=90°N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。
答案：
0.73
7、若不考虑日地距离变化，假定d=d0，求出纬度ϕ=0°、40°、90°处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Qd）。
说明这三个纬度上Qd年变化的不同特点。
答案：
Qd（Jm-2d-1）的数值如下：
纬度
春分
夏至
秋分
冬至
φ=0°
3.76⨯107
3.45⨯107
3.76⨯107
3.45⨯107
φ=40°
2.88⨯107
4.33⨯107
2.88⨯107
1.3⨯107
φ=90°
0
4.71⨯107
0
0
春分δ=0；夏至δ=23O27‘；秋分δ=0；冬至δ=-23O27‘
8、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为λ，射入气层前的辐射通量密度为10Wm-2μm-1，经气层中吸收物质的含量u=lg/cm2的吸收后，辐射通量密度为5Wμm-1。
求该气层的吸收率及质量吸收系数（kλ）。
答案：
0.7cm2/g
或
9、波长λ=0.6μm的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照度分别为：
F0=100（mWcm-2）及F=28.642（mWcm-2）。
设云中水滴数密度N（个/cm3）及云滴半径r=10μm各处均一。
只考虑Mie的一次散射。
求①云层的容积散射系数βλ’=?
；②云中水滴数密度N；③若光束与云层法线成60°角入射，则射出云层后的辐照度F=？
。
答案：
①1.25⨯10-3cm-1；②200个/cm3；③8.2（mWcm-2）
1）
2）
3）
10、对于λ=0.32μm的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与O3的吸收，当地面气压为1个大气压，O3总含量uO=2mm，，太阳天顶角θ=40°时，求整层大气对此波长的透射率。
答案：
0.254
11、地面气压为760mm时，测量在1.5—1.6μm波段内的太阳直接辐射S∆λ，得到以下数据：
天顶角θ
40°
50°
60°
70°
S∆λ（Wm-2）
13.95
12.55
10.46
7.67
求大气的透明系数P∆λ，光学厚度τ∆λ及大气上界处S∆λ,0=？
答案：
0.68465，0.373，22.31Wm-2
即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。
（5.4.39）
（5.4.40）
假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。
当测得几组观测值后，可用线性回归求出斜率和截距：
θ：
40506070
m=secθ：
1.30371.55251.99272.8999
Sλ：
13.9512.5510.467.67
lnSλ：
-3.91202-4.01738-4.19971-4.50986
A=3.10932Sλ0=22.4058（Wm-2）
B=-0.3726（光学厚度τ∆λ）
透明系数：
透过率：
exp（B）=0.68894
12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表（P为各高度气压值）：
P（hPa）
1010
786
701
672.9
725.2
751.7
56.9
82.3
94.1
求各高度间气层的辐射变温率（℃/24h）。
答案：
1.46℃/24h
各高度E*为：
P（hPa）
1010
786
701
E*（Wm-2）
616
642.9
657.6
56.9
82.3
94.1
1010-786hPa:
786-701hPa
13、设有一温度T=300K的等温气层，对于波长λ=14μm的定向平行辐射当只有吸收削弱时，垂直入射气层的透射率Tr=0.6587。
试求：
①气层对该辐射的吸收率，②若气层的光学质量u=0.4175（g/cm2）求质量吸收系数kλ；③气层的漫射辐射透射率Tfλ，④气层本身的辐射出射度。
答案：
①0.3416，②1cm/g，③0.5，④229.6Wcm-2
14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率分别为A及A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0，忽略行星-大气系统的反射效率。
（1）当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度Tp；
（2）该大气层一定具有保温作用吗？
试分析说明之。
利用P109图5-24和6-36-4式
写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程
求解可得
无大气时，行星表面温度为
见书后答案
15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体，T0=300K，气压为P0=1000hPa，云底为黑体，温度Tb=280K，气压为Pb=800hpa，中间大气为等温T=285K的灰体，其长波漫射透射率Tf=0.4。
试求：
（1）地面的有效辐射，
（2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率
（℃/3h）,（3）如果云底温度Tb改为260K，则气层温度的变化将如何？
答案：
①95.4Wcm-2，②0.19℃/3h，③-0.094
1）
（1-A）σT04AσT4
————————————————————
σTb4
TA
σT04
————————————————————
（1-A）σTb4AσT4
不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率为
1）地面有效辐射为：
2）中间气层的辐射差额为
变温率
3）若云底温度改为260K，则中间气层的辐射差额为
（注：
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