欧姆定律知识点梳理.docx
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欧姆定律知识点梳理
欧姆定律应用
学习难点：
1.理解在串联电路中电阻分担电压和其阻值成正比；
2.理解在并联电路中各支路电流和其阻值成反比；
3.知道在串联电路中总电阻等于各用电器电阻值和；
4.知道在并联电路中总电阻倒数等于各用电器电阻值倒数之和。
知识要点梳理：
知识点1：
欧姆定律及其适用条件
内容：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1.公式：
I=U/R。
2.变形公式：
U=IR，R=U/I。
3.几点说明：
A欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。
B 在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。
CI=U/R和R=U/I的区别：
欧姆定律表达式I=U/R表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。
当电阻一定时，电流与电压成正比。
而R=U/I是由欧姆定律表达式I=U/R变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而R是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。
4.解题步骤：
A、画出电路图；B、列出已知条件和所求量；C、导入公式；D、求解。
（不能整除一般保留两位小数）
知识点2：
电阻的串联
前面我们学过串联电路的电流规律和电压规律，我们要结合这两条规律和欧姆定律推导出串联电路的电阻规律。
（1）串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
根据欧姆定律I=U/R得U=IR，对R1有U1=I1R1……①；对R2有U2=I2R2……②
设R1，R2串联后总电阻为R，电压为U，电流为I，对R1，R2整体有U=IR……③
又因为R1，R2串联，所以U=U1+U2……④，由①②③④可得IR=I1R1+I2R2。
因为I=I1=I2，所以R=R1+R2。
（2）公式：
R总=R1+R2+……+Rn
（3）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大，比最大的还要大。
拓展1：
若n个串联的电阻阻值相同，均为r,则串联后的总电阻R=n·r。
拓展2：
串联电路中，电压跟电阻成正比。
因为R1，R2串联，I1=U1/R1，I2=U2/R2；又因为I1=I2，所以U1/R1=U2/R2，所以U1:
R1=U2:
R2。
知识点3：
电阻的并联
根据欧姆定律，并结合前面学过的并联电路的电流规律和电压规律可推导出并联电路的电阻规律。
（1）并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
如图所示电路，根据欧姆定律I=U/R得：
对R1，有I1=U1/R1……①
对R2，有I2=U2/R2……②
设R1，R2并联后的总电阻为R，电压为U，电流为I，
对R1，R2整体，I=U/R……③
因为R1，R2并联，所以I=I1+I2……④
将①②③代入④得U/R=U1/R1+U2/R2。
又因为R1，R2并联，所以U=U1=U2，所以1/R=1/R1+1/R2。
（2）公式：
1/R总=1/R1+1/R2+……1/Rn
（3）把几个导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻比其中任何一个分电阻都小。
拓展1：
若n个并联的电阻阻值相同，均为r，则并联后的总电阻为R总=r/n,
拓展2：
两个电阻并联后的总电阻:
1/R=1/R1+1/R2=（R1+R2）/R1·R2,所以R=R1·R2/（R1+R2）
拓展3：
并联电路中，电流跟电阻成反比。
规律方法指导：
（1）对欧姆定律的理解问题；
（2）串并联电路的电阻规律；
（3）根据欧姆定律分析电表的变化问题；
（4）根据欧姆定律求极值问题；
（5）串联分压问题；在电路中串联一个电阻会分担电路中的部分电压，所以如果担心电路电压会高于它的额定电压时，一般采取串联电阻的方法；
（6）关于开关合断、以及滑动变阻器的作用，引起电路中一系列的物理量的变化问题。
电路里串联一个滑动变阻器后，情况会复杂得多，滑动电阻器的阻值变大时，电路里的总电流肯定变小，而电路中各部分电路两端的电压会相应的发生变化。
经典例题透析：
巩固基础
1：
由欧姆定律I=U/R可得出R=U/I，则下列说法正确的是
A．电压U一定，电阻R与电流I成反比
B．电流I一定，电阻R与电压U成正比
C．电阻R与电压U、电流I的大小无关
D．以上说法都不正确
举一反三：
（1）加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大吗？
（2）通过导体的电流越大，导体的电阻越小吗？
（3）当导体两端的电压为0时，导体的电阻也为0吗？
提示：
电阻是导体本身的属性，它是由导体材料、长度、横截面积决定，还受温度影响，与电压、电流无直接关系。
综合应用
2：
某同学连接的电路如图所示，已知他所用的电源电压为20V，电
阻R为2kΩ，滑动变阻器的最大电阻为3kΩ，当他将滑片P从b滑向a的过程中，关于电压表示数变化的范围是（ ）
解析:
滑动变阻器与定值电阻R串联,电压表测的是R与pb间的电压，当滑片p从b滑向a的过程中，电路里的总电阻不变，所以电路里的总电流不会改变，但电压表的示数Ｕ＝ＵR＋Ｕpb,=I（R+Rpb）,会随着变阻器的滑片的滑动而变大。
电路里的总电流Ｉ＝Ｕ/（R＋Rab）＝20V/（2000Ω+3000Ω）=,
当滑片Ｐ在b点时,U=IR=×2000Ω=8V。
当滑片P滑至a端时,U=I（R+Rab）=×（2000Ω+3000Ω）=20V,这时电压表的示数为电源电压.
答案:
8V～20V
总结升华：
有关电压表的示数变化的关键是首先要判断出它测的哪部分电路的电压，然后关注随着变阻器的变化电路里的总电流和总电阻怎样随之变化。
举一反三：
在本题中如果电压表测滑动变阻器电压时，滑片从b滑到a时电压表的示数又会怎样变化呢？
3：
如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的
滑片从左向右滑动时，三只电表的变化情况是
A．V1增大，V2减小，A增大
B．V1减小，V2增大，A减小
C．V1不变，V2增大，A不变
D．V1不变，V2减小，A不变
解析：
由图可知R和R’组成串联电路，电压表V1测的是R两端的电压U1，电压表V2测的是滑片P以左部分R’的两端电压，电流表测的是串联电路中的电流，因为在电路中电源电压不变，总电阻在整个滑动过程中也不变，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流不会变，R两端的电压U1=IR，所以电压表V1的示数也不变，而滑动变阻器的滑片P由左向右滑动的过程中，与电压表V2并联部分的电阻增大，而电流不变，根据欧姆定律U=IR可知电压表V2的示数增大，故选C。
答案：
C
总结升华：
在串联电路中，当滑动变阻器的阻值变大时，电路里的总电流肯定变小，与之串联的用电器的两端电压也随之变小，而滑动变阻器的两端电压则变大。
举一反三：
如图，滑动变阻器滑片向右滑动时，电路里两表示数怎样变化呢（电源电压不变）
提示：
两电阻串联，串联电路中电阻分担电压和其阻值成正比，P右移，滑动变阻器阻止减小，故电流表示数增大，电压表示数增大。
比例应用
4：
如图所示，电源电压保持不变，R3=2R2。
当闭合S1，断开S2时，R1两端的电压为10V；当断开S1，闭合S2时，R1两端的电压
为8V，则R1:
R3等于（ ）
A．4:
5 :
2 :
1 :
4
解析:
当S1闭合,S2断开时,R1、R2串联,
R1两端电压U1=I1R1=I总R1=UR1/（R1+R2）=UR1/（R1+=10V,当S1断开,S2闭合时,R1、R3串联,R1两端的电压U1=I1R1=I总R1=UR1/（R1+R3）=8V,所以解得R1/R3=3/2。
答案:
B
学习成果测评：
基础达标
一、填空题
1、有一电阻器，如果在它两端加12V的电压，通过它的电流是,那么它的电阻是________Ω；如果在这个导体的两端加15V的电压，通过它的电流是_______A，它的电阻是_________Ω；如果该导体两端的电压为0V，则通过它的电流为_______A，它的电阻为________Ω。
2、一个定值电阻两端的电压为3V时，通过它的电流为,如果它两端电压为5V,__________（填“能”或“不能”）用量程为的电流表来测量通过该电阻的电流。
3.某段电阻两端的电压为12V，通过的电流强度是，欲使通过的电流强度为，则在其两端应加的电压为_____________V。
4.电压保持不变，当接电阻为6Ω电阻时，电路中的电流为。
如改接阻值为12Ω电阻时，电路中的电流为_____________A。
5.某同学连接的电路如图所示，为了正确测出灯泡的电阻，电表甲应该是_____，电表乙应该是_____，如果电压表的读数是，电流表的读数是A，则灯泡的电阻是_____。
6.如图所示，电阻R1的阻值为24Ω，R2的阻值为10Ω，图中电压表的示数12V，求电阻R2两端的电压是多少_____________。
7．在图中，灯L1和灯L2是______联的，闭合开关S，电压表测的是_______两端的电压，若电源电压是8V，电压表的示数是3V，则灯L1两端的电压是_______V，灯L2两端的电压是________V。
8．小明同学连接的电路如图所示，当他闭合开关后发现电流表A1的示数为，电压表的示数是3V，电流表A2的示数为，则灯泡L2两端的电压是___，电阻是___，通过开关处的电流是________。
9．王新同学有两个电阻R1和R2，已知R1=3R2，他将这两个电阻串联起来接入电路中，用电压表测出R2两端的电压为6V，则R1两端的电压为_____________。
10．将粗细不同，长短相同的两根铜导线串联在电路中，则
_____
，
______
。
（填“>”“<”“=”）
11．将长短不同，粗细相同的两根铜导线并联在电路中，则
_____
，
_______
。
（填“>”“<”“=”）
12.如图所示，
，
，
示数为
，
示数为
，则
：
=_________。
13．将一个阻值是4Ω的电阻R1与R2串联，其总电阻是10Ω，则R2=____Ω，若将它们并联，其总电阻是______Ω。
14．三只阻值相同的电阻串联后的总电阻是12Ω，若将它们并联起来，则总电阻为_________Ω。
二、选择题
15、从欧姆定律可以导出公式
，此式说明
A.当电压增大一倍时，电阻增大一倍
B.当电流强度增大一倍时，电阻减半
C.电阻是导体本身的性质，即使电压为零，电阻阻值也不变
D.导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体的电流强度的比值
16.如图所示，当开关S闭合时，下列说法正确的是（ ）
A.甲是电流表，它测量的是通过灯
的电流
B.乙是电压表，它测量的是灯
两端的电压
C.丙是电流表，它测量的是通过灯
和
的电流
D.甲和丁都是电流表
17．加在导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是，那么加在导体两端的电压为0V时，导体的电阻是（ ）
A．0Ω B．2Ω C．5Ω D．50Ω
18．下列四组电阻中，其中两个电阻并联后的等效电阻最小的一对是（ ）
A.两个2Ω电阻
B.一个10Ω和一个5Ω电阻
C.一个100Ω和一个1Ω电阻
D．一个1000Ω和一个Ω电阻
19．如图所示，电流表读数为I，电压表读数为U，
则（ ）
A．U=0时，R=0 B．U变大时，
变大
C．I变大时，
变小 D．U变大时，
不变
20.在图中，电压表V1示数为3V，V2示数为4V．若把电阻R2与R3位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为5V，则电源电压为________。
21.如图所示电路，电源两端电压保持不变，R1=R2，当开关
S断开时，安培表的示数为．现将电键S闭合，则安培表的示数为（ ）
A． B．
D.条件不足，无法判断
基础达标答案：
一、填空题
1、30；；30；0；30。
（提示：
导体的电阻不随电压的变化而变化）
2、不能。
（解析：
R=U1/I1=3V/=6Ω,I2=U2/R=5V/6Ω≈>）
3、4.（提示：
U2/R２＝U2/R１）
4、０.1
5、电压表；电流表；Ω
6、5V（提示：
电压表测的是R1两端的电压，串联电路中各电阻电流相等）
7、串联；L2；5；3。
8、因L1L2并联所以电压相等均为3V；30Ω；
9、18V；因为U1/R1=U2/R2
10、＜；=
11、＞；=
12、4:
1（提示：
R1、R2并联，电流表A2测R1的电流，A1测干路的电流）
13、6；.（提示:
1/R并=1/R1+1/R2,所以R=R1R2/（R1+R2）=4×6/（4+6）=Ω
14、Ω（提示:
R串=3R,R并=R/3）
二、选择题
15、C、D；
16、D；
17、D；（提示：
电阻是导体本身的一种属性）
18、D；（并联总电阻比任何一个分电阻都要小）
19、D；（电阻是导体本身的一种属性，它的大小与电压、电流无关）
20、6V
提示：
、
、
三个电阻串联，电压表
测
和
串联总电阻，电压表
测
和
串联总电压，在
和
位置对调后，电压表
的示数应不变．
，
和
位置对调：
由上面三式可得
能力提升
一、填空题
1．如图所示电源电压U=12V（保持不变），电阻
，变阻器
的最大值是60Ω,闭合开关S，当滑片P从
的左端滑到右端时，电压表读数的最小值是_______，电流表读数的最大值是_________。
2．如图电阻
的阻值为20Ω，
为40Ω，当开关S断开时，电流表A的示数为，则电源电压为________V．若开关S闭合时，电流表A的示数为_________A。
3．图中所示，
，
，
，电源电压6V．当电键S接a时，干路中的电流强度为_________A；当电键S接b时，干路中的电流强度__________A。
4．如图所示，开关S断开时，电压表的示数为9V，电流表的示数为；当开关S闭合时，电压表的示数为8V，电流表的示数为2A，则
的阻值为________Ω，
的阻值为________Ω。
5．如图所示，
，
，电源电压为6V，A、B、C是三个接线柱．当AB间接入电压表，BC间接入电流表时，电流表示数为__________A；当AB间接入电流表，BC间接入电压表时，电流表的示数为________A。
6.将
、
两个电阻按图甲、乙所示的两种方法先后接到电压不变的电源上，甲图中电压表的示数为6V，电流表的示数为；乙图中电压表的示数是4V，电阻
为___。
7．电阻
:
=2:
3，并联后接在电路中，通过
的电流为3A，则总电流是_______A，若将它们串联后，仍接在原来的电路中，则
中的电流是__________A。
8.如图所示，电路两端所加电压U=10V，电阻R的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，当滑动变阻器的滑片从A端移到B时，电流表的示数变化范围是从_______A至________A；电压表的示数变化范围是从________V至_________V。
9.电路如图所示，滑片位于滑动变阻器的
处时，连入电路的电阻为R．只闭合
时，R与
两端的电压之比为1:
2；只闭合
时，R与
两端的电压之比为1:
4，现将P移至a端，并同时闭合
、
，通过
、
的电流之比是________。
二、选择题
10.
，
，将它们并联后接在某电路中，通过
中电流为
，将它们串联后接入同一电路，通过
中电流为
，则
:
为（ ）
A．1:
1 B．1:
3 C．1:
4 D．4:
1
11．两个阻值相同的电阻并联，每个电阻的阻值都是
现使其中一个电阻阻值增大，另一个阻值减小，并且增大和减小的数值相等，则并联后的总电阻（ ）
A.一定大于
B.一定小于
C.可能等于
D.无法判断
12．如图所示，电源两端电压恒定，
，S闭合前后，
电流表示数之比是1:
2，则（ ）
两端电压变小
B.R1中电流强度变大
C.R2的阻值是20Ω
D.R2的阻值是10Ω
13.如图所示，已知
，
，当滑动变
阻器的滑片从左向右移动的过程中，AB间的总电阻将（ ）
A.逐渐增大
B．先增大后减小
C.逐渐减小
D．先减小后增大
14.如图所示，将电阻值为R的导体接在a、b两端，电压表的示数为12
V，电流表的示数是．若换用电阻值为4R的导体接在a、b两端，则电压表和电流表的示数分别为（ ）
和
和
和
和
15.在图所示电路中，
，通过电流表A1的电流为I1，通过电流表A2的电流为I2．则I1与I2的比是（ ）
A．1:
1
B．1:
2
C．2:
1
D．3:
2
16．在图中，电源电压不变，当
闭合时，为使电流表、
电压表的示数均减小，下列操作可行的是（ ）
A．保持
处于断开状态，滑片P向左移动
B．保持
处于断开状态，滑片P向右移动
C．保持滑片P不动，使
断开到闭合
D．保持滑片P不动，使
闭合到断开
17．如图，
，
，当开关S1与S2断开，S3闭合时，电流表示
数为I1；当开关S1与S3闭合，S2断开时，电流表示数为I2,则I1与I2的比值为（ ）
A．3:
2
B．1:
3
C．1:
2
D．2:
1
18.如图，当滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，电阻R1、R2两端的电压分别为U1和U2.当滑片P置于另一位置时，电阻R1、R2两端的电压分别为
和
. 若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
的关系
三、计算题
19．如图所示，电源两端电压保持12V不变，
，
最大阻值是20Ω。
求：
（1）滑动变阻器滑片P移到最右端时，
中电流强度及
两端的电压；
（2）滑片P滑动最左端时，
两端的电压。
20.如图所示电路，电源电压不变，电灯L的电阻值不变，开关S闭合，已知滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为
。
求：
（1）电灯L的电阻与滑动变阻器的总电阻之比；
（2）滑片P在c和b时通过灯L的电流之比。
21.如图所示的电路中，L是一盏电灯，它的正常工作电压是6V，电阻为18Ω，电源电压为9V，为了使电灯的电压既不超过正常工作电压，又不低于3V，请计算电阻R和滑动变阻器RW的阻值。
能力提升答案：
1、；.（提示:
R1、R2串联，电压表测的是R1两端电压，当读数最小时，也就是电路中电流最小的时候，这时电路中的总电阻达到最大，即R=R1+R2=60Ω+100Ω=160Ω，I=U/R=12V/160Ω=3/40A，这时电压表的读数U1=IR1=3/40A×100Ω=；当电路中电阻最小时，电流表的示数最大，这时变阻器连入电路的阻值R2为0，I=U/R=12V/60Ω=。
2、6V；（解析：
当开关S断开时，R1、R2串联，U=I（R1+R2）=×（20+40）Ω=6V；当开关S闭合时，R1短路，电路中只有R2，所以I/=U/R2=6V/40Ω=。
3、3A；1A（解析:
当S与a接触时,R1、R2并联，R并=2Ω，所以I=U/R并=6V/2Ω=3A；当开关S与b接触时，R3被短路，电路中只有R1，所以I’=U/R1=1A。
4、6Ω；12Ω（解析：
当开关S断开时，R2断路，R1与变阻器串联，电压表测R1电压，
R1=U/I=9V/=6Ω;当开关S闭合时,R1、R2并联后与变阻器串联，电压表测R1、R2两端电压，
R并=UD
（分别计算P在最左端、中间、最右端时电路的阻值，得出规律）
（提示：
电压表测电源电压；电压一定，电流跟电阻成反比）
（提示：
R1、R2、R3并联，A1测R3、R2的电流，A2测R1、R2的电流）
18.电阻
、
、
组成串联电路，
为滑动变阻器，
的变化可以引起电压的变化．
滑片P置于某一位置时，电路中的电流为
（
中的某一位置不一定就是
的“端点”）
电阻
两端的电压
电阻
两端的电压
当滑片P置于另一位置时，滑动变阻器的阻值为
，通过的电流为
两端的电压为
两端的电压为
得：
所以
。
（利用数学关系进行分析求解）
答：
B
三、计算题
19．解：
（1）R2短路，则R=10Ω;I=U/R=12V/10Ω=;UR1=12V。
（2）当P滑到左端时，R1R2串联则R=R1+R2=30Ω;I=U/R=12V/30Ω=;UR2=IR2=×20Ω=8V。
20.解析：
灯L和滑动变阻器
组成串联电路．电压表V测Rpb两端电压．当P在c时所测电压为
（相当两个电路），当P在b时所测电压为
（相当两个电路）,由于P所在的c和b两点上，就相当于在电源电压不变的条件下将
和
分别与灯L串联，这是从变量找到不变量的关键点。
设
，则
。
解：
（1）当
与灯L串联时
①
当
与灯L串联时
②
（这是列方程①②的关键）
两次串联电源电压不变，灯L的电阻为
，
（注意本
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