福建福州中考数学试题.docx
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福建福州中考数学试题
二〇一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试题卷
满分150分；考试时间120分钟
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1.5的相反数是
A．5B．5C．
D．
2.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为
A．11104B．1.1105C．1.1104D．0.11106
3.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．三棱柱B．长方体
C．圆柱D．圆锥
4.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
5.若7名学生的体重（单位：
kg）分别是：
40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
A．44B．45C．46D．47
6.下列命题中，假命题是
A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边
C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360
7.若
，则
的值是
A．1B．0C．1D．2
8.某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
9.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为
A．45B．55
C．60D．75
10.如图，已知直线
分别与
轴，
轴交于A，B两点，与双曲线
交于E，F两点，若AB2EF，则k的值是
A．1B．1C．
D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11.分解因式：
12.若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是
13.计算：
=__________
14.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD6，BE2，则
□ABCD的周长是
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF
BC.若AB10，则EF的长是
三、解答题（本题有7小题，满分90分）
16.（每小题7分，共14分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
17.（每小题7分，共14分）
（1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：
∠A=∠D
（2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上
①sinB的值是；
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）.连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积
18.（满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分。
规定：
85≤x≤100为A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，a%；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
19.（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元
（1）求A，B两种商品每件多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
20.（满分11分）如图，在△ABC中，∠B45，∠ACB60，AB3
，点D为BA延长线上的一点，且∠D∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径
21.（满分13分）如图1，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且∠BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒
（1）当t
秒时，则OP，S△ABP；
（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当APAB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP∠B，求证：
AQ·BP3
22.（满分14分）如图，抛物线y
（x3）21与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：
∠AEO∠ADC；
（3）以
（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标
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