锐角三角函数应用题专题.docx
《锐角三角函数应用题专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《锐角三角函数应用题专题.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
锐角三角函数应用题专题
点的仰角分别点、C年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B1、（09°，cos35）．（sin35°≈0.57精确到52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米（0.1米为°≈1.28）cos52°≈0.62，tan52≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，B
C°52
°35DA6米）
题图（第1题图第2
BBA
303m100地向正南方向走地沿北偏东地，再从方向走到092、（年湖南怀化）如图，小明从Amm200地，此时小明离．地到C
°?
30?
BAD，在点测得到河边公路l的距离，在A3、（09年山东潍坊）如图，小明要测量河内小岛B50AC?
）米．的距离为（B到公路lC点测得，又测得米，则小岛°60?
BCD?
B
A．25
325．B
3100．CA
l
CD3第3题图
．D325?
25年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的4、（09C
高度，进行了如下操作：
A；处安置测倾器，测得风筝
（1）在放风筝的点的仰角C?
60∠CBD?
米；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70BC1.5AB?
米．3）量出测倾器的高度（CEB1.733?
）米，米．（精确到根据测量数据，计算出风筝的高度0.1约为60°
D
E
A
北B
（第4题图）P
C
M
D
A
N
第5题图
第6题图
509AC1AC10BC3，:
＝、（，年广东深圳、山东东营）如图，斜坡米．坡顶有一旗杆的坡度（坡比）为BAABAB14BC的高度．点与＝点有一条彩带旗杆顶端相连，米．试求旗杆PPM的南偏东方向36（09年广东湛江）如图，某军港有一雷达站海里处，，军舰停泊在雷达站6、°60NPM
相距海里．求：
位于军舰的正西方向，与雷达站另一艘军舰218NP的什么方向？
（2）两军舰在雷达站的距离．（结果保留根号））军舰（1NM、第1页
第7题第9题图o处，测得山坡米来到山脚处测得山顶09年湖南常德）如图，某人在DC的仰角为30A，向前走2007、（
，结果保留整数）AC的坡度为i=1∶0.5．，求山的高度（不计测角仪的高度，1.73≈3所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一年湖南娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图88、（09°，测得条50米的宣传条幅长为30AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为（精确到整数问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？
幅底端E的仰角为30°.
，0.87sin30°=0.50，cos30°≈，米）（参考数据：
sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20
0.58）tan30°≈
，开始时绳子与水面的夹角为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，30°、9（09湖南湘西）如图，在离水面高度为此人以每秒0.5米收绳．问：
未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？
（1）
?
（结果保留根号）2（）收绳8秒后船向岸边移动了多少米°，，某人在点A处测得塔底C的仰角为20CD=30m11、（09年湖北黄石）如图9，山顶建有一座铁塔，塔高，0.940，cos20°≈。
塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB（参考数据：
sin20°≈0.342）0.4240.391tan20°≈0.364，sin23°≈，cos23°≈0.921，tan23°≈
A
11第题图
海面D
30°A60°B
60
C
D
1.55
.1B
C
第12题图第13题
°30A正前方的海底有黑匣子信米点处测得俯角为（12、09年安徽芜湖）如图，一艘核潜艇在海面下500°60B正前方的海底有黑匣子信号点处测得俯角为号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在C
，点处距离海面的深度？
（精确到米，参考数据：
发出，求海底黑匣子，
1.4142≈1.732≈3
2.236≈5）60AB，，仰角为，为测量某塔（、09年广西河池）如图8米处目测其顶的高度，在离该塔底部20A13
米，试求该塔的高度目高1.5．
1.7）≈（3第2页
?
60，看这栋高楼，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为年广西柳州）如图814、（09?
30，参m66m底部的俯角为，这栋高楼有多高？
（结果精确到0.1，热气球与高楼的水平距离为考数据：
）733?
.1）位于海滨城市（记作点M、（09年湖北黄冈）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点15
360
千米处．台风中心正BA）的南偏西15°）正西方向，距离为千米，且位于临海市（记作点261距离台风中心，时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变）以72千米/千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．60）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？
请说明理由．
（1）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？
（2B
A
第15题图
C
14题第方向，60°处测得教学楼A年湖北十堰）如图，16、（09在一次数学课外活动中，小明同学在点P位于北偏东恰好位于正北A米到达C处，此时测得教学楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60办公楼．0.1米）正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到方向，办公楼B
）（供选用的数据：
，
1.4142≈1.732≈3llB2kmA到航线，点的距离为（09年江苏苏州）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点19、处，正°方向的CB南偏西7660A北偏东°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点位于点处．的正北方向的后该轮船行至点AD沿该航线自西向东航行，5minlB到航线的距离；
（1）求观测点0.97≈sin76°0.24°cos76≈
，（结果精确到2）求该轮船航行的速度0.1km/h）（参考数据：
，，．（1.733≈）北4.01°≈tan76
B东
°76
l
C
D
E
°6019题图第A
BDCAB、点如图，年内蒙包头）线段，从分别表示甲、乙两建筑物的高，09、20（BC⊥，⊥ABBCDC3第页
?
?
36AB?
ADD测得°，已知甲建筑物高点的仰角米．为60°从为点测得30点的仰角BCDC米）2）求甲、乙两建筑物之间的距离．（结果精确到
（1）求乙建筑物的高0.01；（
（参考数据：
）1.732≈1.414，3≈2MC
D
A?
B乙GEF
?
A
B
D
NCB
C
D第23题图21题图第题图第20
年山东德州）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴0921、（天，于是两人商定改用下面方法：
如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的ABM恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置及亮亮的眼睛，颖颖的头顶位置，当楼的顶部NCCDD30mDN?
在．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离，，，（1.25m?
CD．你能根据以上，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离一条直线上），颖颖的身高0.8mAC1.6m?
BD?
测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
A年山东青岛）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从23、（09°?
21?
CFE此时测得仰角B处，，处安置测倾器，测得塔顶C的仰角然后往塔的方向前进50米到达°?
37?
CGECD的高度．，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔，，，（参考数据：
）3933≈37°tan≈°sin21≈°tan21≈37sin°
4
2585
为了测量雕塑的高度，小年山东烟台）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.（24、09°4530°，小华在C明在二楼找到一点，利用三角板测得雕塑顶端，底部B点的俯角为A点的仰角为°60ABCD若已知为10点的俯角为，利用三角板测得五楼找到一点DA米，请求出雕塑（如图②）.．米，参考数据的高度．（结果精确到0.1）
73?
1.3D
B
CE
F
°30°60
A
F
B
A
DC
D
题图第25
A
C
EB①②题图）（第26（第22题图）第4页
．如果这时气°和上测得两建筑物、底部的俯角分别为3025、（09年山西太原）如图，从热气球°60BACBA、在同一直线上，求建筑物间的距离．球的高度为90米．且点、、BADCD年陕西省）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影0926、（子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子如示意图，小明边移动边观察，发现站到点0.8?
CE（点m重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，1.2CD?
30CA?
CEA、、在同一直线上）．
ABEF）0.1m（结果精确到是1.7m，请你帮小明求出楼高．已知小明的身高
年四川成都）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的、（0927的仰角为的顶点AC实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点测得教学楼AB°。
请你根据这些数据，求出这幢教的仰角为4530°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A）
计算过程和结果均不取近似值学楼的高度．（ABCD题图第27
60°B在海船的北偏东小时的速度向正东方向行驶，在海里/A处看见灯塔28、（09年四川眉山）海船以5C处的距离。
方向，求此时灯塔B到2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，
28题图第
DAABDCA、B→地到两地之间有一条河，原来从29、（09年浙江嵊州）如图所示，，沿折线地需要经过桥BBCABCBEFABA=37°．桥=45地到达°，地．已知∠=12km→→，到达，现在新建了桥，可直接沿直线从∠2?
1.41BDCABA，参考数据：
地到达（结果精确到地可比原来少走多少路程？
0.1km和．平行，则现在从sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
A
29题图第45°
D
EC
F37°B第5页
第6页
升级会员 