（4）9D0K时’CCXg）+（^（g）—Ct>（g）②
CW（◎中[CO]的慑不定
龙=0、C=S-R-Rf=4-2-0=2
^=2厂=C+d_gL
玉在制水煤气的过稈中，有五种物质,C（s）TCX）（g）,COt（g},a（g）和H2（.）（g）建立如下三牛平衡，试求该系统的独立组分数.
C（s>+H；0（g）^=H2（g）4-CO（g）（1>
COt（g）+H?
He0（fi）+CO（g）
（2）
C02（g）+C（s>—2CO（g><3）
解:
建立3个平衡，（3）式可由⑴十⑵得到
5=5
C=^S-R-R'=3t
二已知2心為（打和压。
⑴可以生成如下三种水合物：
N的CQ-HsO（s）,NasCCX・7H；O（s）和NaaC（.l*10H2O（s）试求
门）在大气压下•与Na^COj水溶液和冰平衡共存的忒合盐的最大值；
（2）在时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值.
解：
（1〉S=5tR=3tR^OC=S-R~Rf^=2
每生咸一种含水盐*R增加1.S增加1：
匚、值不变.
在P•下屮=0+1-①r=0时血绘大为3.
已知有Na’EQ水陪揪和H2O（3）两相•则还能生成一种含水盐.
（2）同样地T/*=c+i-0e毘大为3
故还可最多有两种含水盐主成-
5.在不同温度下•测得Ag2O（s）分解时氧气的分压如下:
T/K401417443463486
p（CQ）/kPa102051101203
试问
（1）分别于413K和423K时，在空气中加热银粉，是否有Ag2O（s）生成？
（2）如何才能使Ag2O（s）加热到443K时而不分解？
△1
解:
⑴Ag2O（s）^=^2Ag（s）4—|-Oz（g）
空气中Oz的分压为0.21X/>。
=0.21X101.325kPa=21.3Pa
当空气中Q的分压大于或等于A©。
的分解压力时，能生成AqO,否则不能，作pj-T图，可以看出413K时如的压力V空气中Q的分压，能生成Ag"）,而在423K时如=25kPa>0.21Pa不能生成A&O.（图略）
（2）从所给数据可知，在443K时，如解的平衡压力为51kPa故当Q的分压大于51kPa时A&O不分钟.
6・通常在大气压力为101.3kPa时，水的沸点为373K,而在海拔很高的高原上，当大气压力降为66.9kPa时，这时水的沸点为多少？
已知水的标准摩尔气化焙为40.67kJ・mor1，并设其与温度无关.
解:
根据Claunius—Clapeyron方程式
—He与温度无关时.
%=鬻（卡卡
f66.9_40.67X103z11、
In10L3（丽飞）
T2=361.56K.
7.某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为:
长7.62cm,宽2.45X10-3cm.若某运动员的体重为60kg,试求
（1）运动员施加于冰面的总压力.
（2）在该压力下冰的熔点.
已知冰的摩尔熔化熔为6・OlkJ•mor1•冰的正常熔点为273K,冰和水的密度分别为920和1000kg•
解：
如=”・+加
P运=G/s=mg/s=2X7.^X2.4^<10_3
=1.58X109Pa
p运》护*p总=卩远=】•58X10RPa根据克拉贝龙方程•
do/—△汕Hm
臥L丁・皿％
皿Vm=18X10-3（俵一禽）
=-1・556X10-6n?
•kgT
I.58X108Pa701X"Pa=占诰労君畔討"丁加
一0.04114=lnT^73K
T2=262.2K.
8.已知在1013kPa时.正已烷的正常沸点为342K,假事实上它符合Trouton规则，即
88J・KT・mor*，试求298K时正已烷的蒸气压.
解:
根据Trouton规则
A^Hn/Tb^88J・I】・mol"1
△^^=88X342=116.964kJ・mol-1
根据克拉贝龙方程
厶叩Hm与温度无关时.
%=帯末-扣
<亠_］血964kJ•rpoL（1x2vpq
lnA~8.314J-K^1-mor1（342K298K）+lnl0L3kP
p2=0・41kPa.
9.从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为
In育=一畀基+l.751n召_1・928X10-2召+12.26
试求乙烯在正常沸点169.5K时的摩尔蒸发熔变.
解:
根据克拉贝龙方程・当V„»Vi
从乙烤蒸气压与温度关系式得•
』“%严1921K/尸+1.75/丁一1.928X10一2
在乙烤的正常沸点T=169.5K时
#n%T=0.C^=伶学11
△v叩Hm=&314X0.058X169.5X=81.73j・mor*.
10.已知液态碑As（l）的蒸气压与温度的关系为
In育=-等^+20.30
固态碑As（s）的蒸气压与温度的关系为
In盘=-翌泮+29.76
试料的三相鮒温度和压力.
解：
在三相点上，固态与液态碑的宀丁相等.
（ln%a=-3^K+2O.30
:
n%a=」5繫《+29・76
解得:
T=1092.4K,p=3664.38kPa.
II.在298K时,纯水的饱和蒸气压为3167.4Pa,若在外压为101.3kPa的空气中，求水的饱和蒸气压为多少？
空气在水中溶解的影响可忽略不计.
解:
外压与蒸气压的关系，空气不溶解于水，可看成是不活泼气体MP%=呂*（以一九）p；是无惰性气依时的蒸气压,久是当外压为A时•有惰性气体存在时的蒸气压
依题意得等温1"%;=违占（仇一侃）
b饮167・4=8盘蕩98（】°1・3X10H67.4）
Vw
（1）=lg£*mpl'1S1m<）1=18cm3=1.8X10~5m3
lg•cm
久=3169.66Pa
可以看出影响很小，因为V（g）»V（l）.
12.在36OK时，水（A）与异丁醇（B）部分互溶，异丁醇在水相中的摩尔分数为刘=0.021.已知水相中的异丁醇符合Henry定律,Henry系数^.B=1.58X106Pa.试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分压•已知水的摩尔蒸发熔为40.66kJ・mof1，且不随温度而变化.设气体为理想气体.
解:
水相中的异丁醇符合Henry定律
有pB=b小・列=1・58X106PaX0.021=33180Pa
水的分压加=/>。
一如=（101300—33180〉Pa=68120Pa.
13.根据所示碳的相图（图5-4）,回答如下问题：
⑴曲线OA,OB,OC分别代表什么意思？
（2）指出O点的含义，
（3）碳在常温、常压下的稳定状态是什么？
（4）在2000K时•增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？
（5）试从相图上估计，在2000K时，将石墨转变为金刚石至少夏加多大压力？
解:
（1）OA'代表，金刚石与石墨的两相平衡线,OB表示液态
图5-4
C与石蜃的两相平衡线,OC代表金刚石与液相C的两相平衡线.
（2）0点代表液态C,金刚石和石墨的三相点是QA,OB,OC的交点・此点2=3,/=0,三相点的温度压力皆由系统确定.
（3）碳任常温，常压下稳定状态是石墨.
（4）根据克拉贝龙方程.
邈;・石墨（s）—金刚石（S）
d%T即为OA线的斜率为正.
龛卷>0△HmV0,7>0
•••△匕<0
即由石墨变成金刚石体积滅小，石墨的摩尔体积较大.
（5）估汁53X108Pa时可以将石最转变为金刚石.
14.
在外压为101.3kPa的空气中，将水蒸气通入固体碘Ks）与水的混合物中，进行蒸汽蒸倔.在371.6K时收集谐出蒸汽冷凝，分析他岀物的组成得知，生100g水中含碘81.9g.试计算在371.6K时碘的蒸气压.
而Pb/P^o=叫/n^o+»旨0=/>
解出汐S=5556.87PaPh2o=5556.9Pa
15.水（A）与氯苯（B）互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸谓.在101.3kPa的空气中，系统的共沸点为365K,这时氯苯的蒸气分压为29kPa.试求
（1）气相中氯苯的含St加
（2）欲蒸出1000kg纯氯苯，需消耗多少水蒸气？
已知氯苯的摩尔质量为112.5g・mor1.
解：
⑴在/空气中•氯苯的蒸气压为29kPa,则水的蒸气压为泪岂。
9Q
刃=伽/PPe==-286
anW±：
/Mb=29
卩：
町/必一（101・3-29）
1000Kg/112・5g•mo「=39kPa
WAZ18g•moP1一亦丽石
叭=叫o=398.9kg
希消耗水,39&9kg.
16.在273K和292K时，固体苯的蒸气压分别为3.27kPa和12.30kPa,液体苯在293K时的蒸气压为
10.02kPa.液体苯的摩尔蒸发熔为34.14kJ・mor1.试求
（D303K时液体苯的蒸气压；
（2）固体苯的摩尔升华焙；
（3）固体苯的摩尔熔化焙.
解:
（1）克拉贝龙方程式：
1、/inAQ1n_一34・17kJ•/11、
“化/0,°2kIa_8.314J•K"1-mol-1（293K_303K）
/>2=15.92kPa.
（2）同理：
1少2/门=辔（+—卡）
In30=AEslx（1—）
m3.27&314‘273K393K7
△Hm=44・05kJ•mol^1.
⑶亠弘Hm—»Hm
=44.05-34.17=9.88kJ•mor1.
17.在298K时，水（A）与丙醇（B）的二组分液相系统的蒸气压与组成的关系如下页表所示，总蒸气压在xH=0.4时出现极大值：
0
0.05
0.20
0.40
0.60
0.80
0.90
1.00
伽/Pa
0
1440
1813
1893
2013
2653
2584
2901
如/Pa
3168
4533
4719
4786
4653
4160
3668
2901
（1）请画岀p-x-y图•并指岀各点、线和面的含义和自由度；
（2〉将％=0・56的丙醇水溶液进行精協•精懈塔的顶部和底部分别得到什么产品？
（3）若以298K时的纯丙醇为标准态，求xb=0.2的水溶液中，丙醇的相对活度和活度因子.
解：
（1）最低恒沸点O,当丁为定值时其自由度为0.
AOB为液相线，表示液体刚开始汽化出现气相•T不变时以上的自由度为^
0=1.f=2
AO.OB为气相线，表示液体全部气化，同理/=1
AO.OB以下为气相•①=1,/=2
两线之间的部分0=2,/=1・
（2）在xb=0.56时进行精憎
塔顶得到恒沸混合物•塔底得到纯GH&O.
（3）在298K时，以纯丙醇为标准态•根据Pb=Pb•Qb（在工=0・2时）
Qb=Pb//>b=0.625・・*B=aB/如=将孕=3.125.
18.
在标准压力lOOkPa下•乙醇（A）和乙醇乙酯（B）二元液相系统的组成与温度的关系如下表所示:
图5-7
乙醇和乙酸乙酯的二元液相系统有一个最低恒沸点•诸根据表中数据:
（1）画出乙醇和乙酸乙酯二元液相系统的T-x-y图；
（2）将纯的乙醇和纯的乙酸乙酯混合后加到精馆塔中,经过足够多的塔板，在精懈塔的顶部和底部分别得到什么产品？
解：
⑴最低恒沸点时,刊=刘=0.538,相图如图5—7.
（2）把纯的乙醇和纯的乙酸乙酯混合后，若hbV0・538时，则精懈后在塔底得到乙醇，在塔顶得到恒沸混合物•
=0.538时得到恒沸混合物
xb>0.538时，塔底得到乙酸乙酯，塔顶得到恒沸混合物.
19.在大气压力F•水（A）与苯酚（B）二元液相系统在341.7K以下都是部分互溶•水层
（1）和苯酚层
（2）中,含苯酚（B）的质量分数咖与温度的关系如F表演所示：
T/K
276
297
306
312
319
323
329
333
334
335
338
3B⑴
&9
7.8
&0
7.8
9.7
11.5
12.0
13.6
14.0
15.1
1&5
咖⑵
75.5
71.1
69.0
66.5
64.5
62.0
60.0
57.6
55.4
54.0
50.0
（1）画出水与苯酚二元液相系统的T-x图；
（2）从图中指岀最高会溶温度和在该温度下苯酚（B）的含量；
（3）
在300K时,将水与苯酚各1.0kg混合，达平衡后，计算此时水与苯酚共純层中各含苯酚的质量分数及共純水层和苯酚层的质量；
（4）若在（3）中再加入1.0kg水，达平衡后,再计算此时水与苯酚共梔层中各含苯酚的质量分数及共呃水层和苯酚层的质量.
解：
（1：
相图大致如图5-8.
（2）部分互溶的双液体系，在帽形区内系统分两相,称为共辘层，A'与A"为共馳配对点，两共辘层的组成的平均值与温度近似呈线性关系，平均值对应点的连线与平衡曲线的交点所对应的温度即为会溶温度.
先求平衡点连线得会溶温度约为339.6K,苯酚的含斌约为：
图5-8
33.3%.
（3）在300K时，从图中得出，処
（1）=7.9%,s
（2）=
70.4%
设水层中总重量为:
Wh2。
，酚层总重量为W鹭.
^0+^=2.0kg
且^20••uu
（2）=lkg
解得：
VV^o^O.643kg.=1.357kg.
（4）在相同温度下，加入lkg水后，则不变•仙（1〉=7.9%sb⑵=70.4%
有：
•奶
（2）=1kg
解出：
WI12o=1.751kg・1.249kg.
20.
已知活泼的轻金属Na（A）和K（B）的熔点分别为372.7K和336.9K,两者可以形成一个不稳定化合物Na2K（s）,该化合物在280K时分解为纯金属Na（s）和含K的摩尔分数为刊=0.42的熔化物•在258K时,Na（s）和K（s）有一处低共熔化合物,这时含K的摩尔分数为xB=0.68.试画出Na（s）和K（s）的二组分低共熔相图，并分析各点、线和面的相态和自由度.
解:
0点为转熔温度，三相共存/•=0
MNDE以上，熔液单相区,0=1C=2/•=2
MNOF区，两相平衡（Na（s）与熔
液）厂=1
NOID区,化合物NazK与熔液两相平衡•广=1
EDK区，K（s）与熔液两相平衡f=1
FOHG区,Na（s）与Na2K（s）两相平衡f=1
K/HJ区，K（s）与Na2K（s）两相平衡厂=1
NOF线三相平衡（Na（s）与Na2K（s）及组成为N的熔液）广=1
JDK线三相平衡（K（s）与NazMs）及组成为D的熔液）广=1
21.在大气压力下,NaCl（s）与水组成的二组分系统在252K时有一个低共熔点，此时H2O（s）・2H2O（s）和质量分数为0.223的NaCl水溶液三相共存.264K时,不稳定化合物NaCl・2H2O（s）分解为NaCKs）和质量分数为0.27的NaCl水溶液.已知NaCI（s）在水中的溶解度受温度的影响不大，温度升高溶解度略有增加.
（1）试画出NaCKs）与水组成的二组分系统的相图，并分析各部分的相态；
（2）若有1.0kg的质量分数为0.28的NaCl水溶液，由433K时冷却到263K,试计算能分离岀纯的NaCKs）的质疑.
解：
（1）EDK以上为溶液（L）单相.
EFD为H2O（s）+L
FDH1为H2O（s）+NaCl・2H2O（s）
DHOG区域为NaCl・2H2O（s）+L
KGOJ为NaCKs）+L
图5-10
OHIJ为NaCKs）4-NaCl・2H2O（s）先确定D点的位置,22.3%,
O点由是隔订；即NaCl在不稳定化合物中的百分含量求岀为62%.
G点处的sb为27%（不稳定化合物分解成无水NaCl与27%的NaCl水溶液）.
（2）1.0kg28%的NaCl溶液，从433K冷却到274K时，析岀NaCKs）
在两相半衡线上，其析岀NaCl的量，可以由杠杆规则求算.
・GM=Wn«ck・>・MJ即卬7（28一27）%=可3・（100一28）%
%+Ws=1.0kg
Wmi®=0.0137kg—13>7g
在264k时•溶液的浓度为27%,温度再下降,生成降浓度的溶液和不稳定化合物NaCl・2H?
O故析出纯NaCl为13.7g.
22.Zn（A）与Mg（B）形成的二组分低共熔相图具有两个低共熔点•一个含Mg的质虽分数为0.032,温度为641K,另一个含Mg的质量分数为0.49,温度为620K,在系统的熔液组成曲线上有一个最高点•含Mg的质董分数为0.157,温度为863K.已知Zn（s）和Mg（s）的熔点分别为692K和924K.
（1）试画出Zn（A）与Mg（B）形成的二组分低共熔相图，并分析各区的相态和自由度；
（2）分别用相律说明，含Mg的质量分数为0.80和0.30的熔化物，在从973K冷却到573K过程中的相变和自由度的变化；
（3）分别画出含Mg的质量分数为0.80,0.49和0.30的熔化物，在973K冷却到573K过程中的步冷曲线.
图5-13
（1）指出各相区分别由哪些相组成？
（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存？
（3）分别画出从点将熔化物冷却的步冷曲线.
解:
⑴GJEH以上代表熔液（L）；GCJ代表白硅石固体（s）+LJEW代表莫来石（$〉+L；CABD代表白硅石（s）+莫来石（$）AKMB代表鳞石英（s）+莫来石（C$HEF刚玉（$）+L
IMNF莫来石（s）+刚玉（s）・
（2）三条水平线AB,化表莫来石、鳞石英与白硅石共存
CD.代表,L+白硅石（s）+莫来石（s）EF,代表,L+莫来石（$）+刚玉（C.
2~3过程中，相数为2（L+ZmMgO）,广=1
3点时•相数为3（I.+ZnzMg（s）+Mg（s））】厂=0
3〜4相数为2（Zn2Mg（s）+Mg（s））,/-2
=1）
80%的与此相近，注意此处已注明妙，厂
相应滅少1,（与浓度未标明的相比）.
（3）步冷曲线（如图5~12）
23.SiO-Al2Q,二组分系统在耐火材料工业上有重要意义，所示的相图（图5—⑶是SiQ
S5-13
-AbQ二组分系统在高温去的相图，莫莱石的组成为2AbQ・3SiQ,在高温下SiQ有白硅石和鳞石英两种变体,线是两种变体的转晶线，在AB线之上是白硅石，在AB线之下是鳞石英.
（1）指出各相区分别由哪些相组成？
（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存？
（3）分别画出从点将熔化物冷却的步冷曲线.
解:
⑴GJEH以上代表熔液（L）；GCJ代表白硅石固体（C+L丿EZD代表莫来石（$〉+L；CABD代表白硅石（s）+莫来石（$）AKMB代表鳞石英（s）+莫来石（s）；HEF刚玉（s）+L
IMNF莫来石（s）+刚玉（s）・
（2〉三条水平线AB,化表莫来石、鳞石英与白硅石共存
CD,代表丄+白硅石（C+莫来石（s）
EF,代表丄+莫来石（s）+刚玉（s）.
（3）
图5-14
24.
分别指出下列三个二组分系统相图（图5-15）中，各区域的平衡共存的相数、相态和自由度.
图5-15
解:
（1）1・熔液，液相L各区域r均为2
2.固熔休，单相
3.固熔体+熔液（L）
4.稳定化合物（s）+熔液（L）
5.稳定化合物（C+熔液（L）
6.Pb（s）+熔液（L）
7.Mg（$）+稳定化合物（C
&稳定化合物（5）+P&（5>.
（2）1.熔液（L）
2.熔液（L）+固熔体a
3.固熔体a
4.固熔体b+熔液
5・固熔体b
&固熔体a+固熔体方厂=2.
（3）1.液相畑
2・B（s〉+液相畑
3.液相F（L〉+液相2）
4.C（s）+L
5.C（s）+B（s）
6.C（Q+L'
7.固溶体+L
&固溶体
9.固溶体+C（s）f=2.
25.UR（s）,UF4
（1）的蒸气压与温度的关系分别由如下两个方程表示，试计算UF2（s）,UF,
（1）,UF4（g）三相共存时的温度和压力.
比迖暑=4]‘了—呼
raT
解:
三相找疗时,/>,了相同
pnp（c）/Fa=29.43—型器
求解：
p=146.23kPa,丁=336.4K
UF4（s）、UF\（c）.UF4（g）三相共存的温度为336.4K,压力：
146.23kPa.
26・某高原上的大气压力只有61.33kPa,如果将下列四种物质在该地区加热，问哪种物质会直接升华?
为什么？
物质
汞
苯
氯苯
氮
三相点温度T/K
234.3
278.6
550.2
93.0
三相点压力p/Pa
0.00017
4813
57300
68700
解:
物质由固态直接变为气态叫升华,从相图上可以看出.要达到升华，物质的三相点的压力必须在大气压力（高原）之上•加热才能直接升华，只有氮气的三相点压力值大于高原上的大气压力值，故只有固态氮在高原上加热时能升华•
27.电解溶融的LiCl（s）制备金属锂Li（s）时，常常要加一定量KCl（s）,这样可节约电能.已知LiCKs）的熔点为878K,KCl（s）的熔点为1048K,LiCl（A）与KCKB）组成的二组分物系的低共熔点为629K,这时含KCKB）的质量分数为处=0.50.在723K时,KC1（B）含量
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