小学六年级奥数简便运算.docx
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小学六年级奥数简便运算
简便运算
（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）.使运算过程简便。
所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1：
计算下面各题。
1．6.73－2又8/17+（3.27－1又9/17）
2.7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5
3.14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125
4.13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75
【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4
【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：
原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
练习2：
计算下面各题：
1.3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5
2.975×0.25+9又3/4×76－9.75
3.9又2/5×425+4.25÷1/60
4.0.9999×0.7+0.1111×2.7
【例题3】计算：
36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：
36=1.2×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
练习3：
计算：
1.45×2.08+1.5×37.6
2.52×11.1+2.6×778
3.48×1.08+1.2×56.8
4.72×2.09－1.8×73.6
【例题4】计算：
3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
当出现12.5×6.4时.我们又可以将6.4看成8×0.8.这样计算就简便多了。
所以
原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334
练习4：
计算下面各题：
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
2．139×137/138＋137×1/138
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数.再第二次提取公因数.使计算简便。
所以
原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
练习5：
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
简便运算
（二）
一、知识要点
计算过程中.我们先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算：
1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1.2.3.4组成.且4个数字在每个数位上各出现一次.于是有
原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111
＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习1：
1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345
2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
【例题2】计算：
2又4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算。
所以
原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2
＝2.8×88.8＋88.8×7.2
＝88.8×（2.8＋7.2）
＝88.8×10
＝888
练习2：
计算下面各题：
1．99999×77778＋33333×66666
2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3．77×13＋255×999＋510
【例题3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994.同时发现1994－1=1993.这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。
所以
原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
练习3：
计算下面各题：
1．（362＋548×361）/（362×548－186）
2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）
3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
【例题4】有一串数1.4.9.16.25.36…….它们是按一定的规律排列的.那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第2001个数是20012.它们相差：
20012－20002.即
20012－20002
＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
练习4：
计算：
1．19912－199022．99992＋199993．999×274＋6274
【例题5】计算：
（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）
【思路导航】在本题中.被除数提取公因数65.除数提取公因数5.再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多。
原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）
＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】
＝65÷5
＝13
练习5：
计算下面各题：
1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）
2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13）
3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）
简便运算（三）
一、知识要点
在进行分数运算时.除了牢记运算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合.使其变成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。
二、精讲精练
【例题1】
计算：
（1）
×37
（2）27×
（2）原式＝（26+1）×
＝26×+
＝15+
＝15
（1）原式＝（1－
）×37
＝1×37－
×37
＝37－
＝36
练习1
用简便方法计算下面各题：
1.
×82.
×1263.35×
4.73×
5.
×1999
【例题2】
计算：
73
×
原式＝（72+
）×
＝72×
+
×
＝9+
＝9
练习2
计算下面各题：
1.64
×
2.22
×
3.
×57
4.41
×
+51
×
【例题3】
计算：
×27+
×41
原式＝
×9+
×41
＝
×（9+41）
＝
×50
＝30
练习3
计算下面各题：
1.
×39+
×272.
×35+
×173.
×5+
×5+
×10
【例题4】
计算：
×
+
×
+
×
原式＝
×
+
×
+
×
＝（
+
+
）×
＝
×
＝
练习4
计算下面各题：
1．
×
+
×
2.
×
+
×
+
×
3．
×79
+50×
+
×
4.
×
+
×
+
×3
【例题5】
（2）原式＝1998÷
＝1998÷
＝1998×
＝
计算：
（1）166
÷41
（2）1998÷1998
解：
（1）原式＝（164+2
）÷41
＝164÷41+
÷41
＝4+
＝4
练习5
计算下面各题：
1.54
÷172.238÷238
3.163
÷41
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