最新人教版高中物理选修31第二章《测定电池的电动势和内阻》教学设计.docx

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最新人教版高中物理选修31第二章《测定电池的电动势和内阻》教学设计

教学设计

10　实验：

测定电池的电动势和内阻

本节分析

本节是闭合电路的欧姆定律的深化和实际应用，本节主要介绍了用伏安法测量电池的电动势与内阻，以及处理实验数据的方法——图象法，同时也是对前几节所学电路知识和实验技能的综合运用与提升．学生通过本节的学习，既能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路的欧姆定律的理解，了解电池的主要特性，又能激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义．

学情分析

学生已经掌握了闭合电路的欧姆定律，并且已经有从电路的内、外电阻来分析电路的意识，掌握了电流表、电压表的使用方法．但是由于对电学实验接触比较少，对于电路的分析能力仍需进一步加强，这也是本实验探究的一个重要任务．另外，对于数据的处理，学生较熟悉的是计算法，利用图象处理数据的能力的培养与提高是本次实验探究的另一个重要任务．

教学目标

　知识与技能

（1）了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法．

（2）学习用图象法处理实验数据．

　过程与方法

（1）体验测定电源的电动势和内阻的探究过程，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣．

（2）体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法．

　情感、态度与价值观

使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣．

教学重难点

本节的重点是利用图线处理数据，而难点是如何利用图线得到结论以及实验误差的分析．

教学方法

实验法、讲解法．

教学准备

多媒体课件．

教学设计

（一）（设计者：

臧国东）

教学过程设计

主要教学过程

教学设计

教师活动

学生活动

一、引入新课

我们已经学习了闭合电路的欧姆定律，请大家写出有关的公式.

【提出问题】

现在有一节干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？

回忆并写出闭合电路的欧姆定律公式.

学生讨论、交流、总结.

二、新课教学

【实验器材】

待测电池，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线.

【实验方案】

学生讨论后，可以得到多种实验方案：

1．用电压表、电流表、滑动变阻器测量．如图所示.

原理公式：

E＝U＋Ir

2.用电流表、电阻箱测量．如图所示：

原理公式：

E＝IR＋Ir

3．用电压表、电阻箱测量．如图所示.

原理公式：

E＝U＋

r

教师总结：

这几种方法均可测量，本节选择用伏安法测量，即第

（1）种方案.

【实验步骤】

1.按原理图连接实物图

2.闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到一端使其阻值最大.

3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的读数有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组（I，U）值（至少6组）.

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

U/V

I/A

4.断开开关，整理好器材.

5.数据处理

方法一：

联立方程求解

原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为了减小误差，我们可以多测几组求平均值.

方法二：

图象法

在坐标纸上以I为横坐标，路端电压U为纵坐标，用测出几组坐标（I，U）画出U-I图象.

实验中至少得到6组数据，画在图上拟合出一条直线.

要求：

使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度.

讨论：

将图线延长，与横、纵轴的交点各代表什么情况？

如何利用图象求出电源的电动势和内阻？

归纳：

将图线延长，分别交轴与A、B两点．A点意味着开路情况，它的纵轴截距就是电池的电动势E；B点意味着短路情况，它的横轴截距就是短路电流；斜率的绝对值为电池内阻.

说明：

①A、B两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线合理外推得到的.

②由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值较小．为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得.

【误差分析】

实验中的误差属于系统误差，请同学们进一步讨论，得到的数值是偏大还是偏小？

（提示：

利用图线及合理的推理）

可以请几位同学发言，最后得到结论.

用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，如图所示，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电池的电流I0，直线①是根据U、I的测量值所作出的UI图线，由于I＜I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电池的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电池真实值反映的U-I曲线，由图线可以很直观地看出E＜E0，r＜r0.

【注意事项】

1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的干电池.

2.干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.

3.要测出不少于6组（I，U）数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的（I，U）数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值.

4.在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度.

5.干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始.

学生通过小组讨论、合作学习，展示本组的实验原理及电路图.

学生依据电路图连接实物图.

连接电路后，进行测量，记录并整理测量数据.

思考如何处理分析数据.

学生思考、讨论，发表自己的观点，并说明依据.

对实验的系统误差进行讨论.

三、课堂小结

回顾本节“你学到了什么？

”

四、课后作业

1.教材问题与练习1～3.

2.完成学案.

板书设计

10　实验：

测定电池的电动势和内阻

【实验器材】

待测电池，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线

【实验方案】

原理公式：

E＝U＋Ir　　原理公式：

E＝IR＋Ir　　原理公式：

E＝U＋

r

教学反思

本节是操作性很强的实验课，从实验的应用价值、原理分析，从电路设计到实际动手实验获取实验数据，从对实验数据进行处理到得出结论、进行误差分析，都体现了物理实验中理性思维的魅力及实验操作技能的重要性，在整个过程中，体现了交流合作的重要性．

本节包括实验原理分析、电路设计及实际动手实验获取实验数据、组织学生对实验数据进行处理和得出结论、进行误差分析．通过复习闭合电路的欧姆定律，为实验设计做好知识铺垫．实验方案由学生自己完成并展评，体现了学生自主学习的思想，充分挖掘学生的潜能．在方案设计中学生有不同的方案，组织学生对不同的方案进行交流与讨论，对方案设计进行优化．

在电路连接及数据采集中大部分同学能按电路图正确选择并连接实验器材，完成采集六组以上数据的实验任务，为处理数据及误差分析提供了依据．其中数据处理会花费学生一定的时间，今后可考虑引入电流传感器、电压传感器等数据采集设备搜集实验数据，用计算机分析处理实验数据，可以大大提高课堂效率．

教学设计

（二）（设计者：

徐会强）

教学过程设计

主要教学过程

教学设计

教学内容

设计意图

一、探究测量方案

一、分析测电池的电动势和内阻的方案

（一）伏安法：

由闭合电路的欧姆定律知U＝E－Ir，如果能测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E，r的方程，解出E和r.

1.根据提供的器材，用伏安法测干电池的电动势和内阻

（1）计算机、数据采集器；

（2）电流传感器（内阻r≈0.1Ω，量程：

－1～1A）；

（3）电压传感器（内阻r≈300kΩ，量程：

－12～12V）；

（4）滑动变阻器（0～20Ω），电阻箱（0～9999Ω）；

（5）开关、导线等.

要求：

（1）根据电路图，连接实物图时，开关要处于断开状态.

（2）测量前，传感器要清零，滑动变阻器接入电阻最大.

（3）设计表格，记录数据.

（4）将记录的数据传输到计算机中处理，测定E、r.

实验结果分析：

比较新旧电池的电动势和内阻，得出结论：

旧电池内阻增加，输出功率减小.

2.用伏安法测水果电池的电动势和内阻

若电压传感器和电流传感器没有读数，引导学生从水果电池电动势和内阻两个角度分析原因.

提出问题：

（1）是水果电池的电动势太小吗？

用电压传感器直接接在水果电池的两电极上，粗测水果电池的电动势．（在外电路没变的情况下，只能是内阻太大）

（2）如何使电压传感器有示数？

增大外电路的电阻

（3）在现有器材的条件下能否间接得到电流？

将滑动变阻器改成电阻箱

（4）如何改造电路？

引导学生用伏阻法进行测量.

（二）伏阻法：

把U＝E－Ir改写为U＝E－

r，如果能测出U，R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，解出E和r.

1.用伏阻法测水果电池的电动势和内阻

（1）将滑动变阻器换成电阻箱，开始实验，要求学生闭合开关后快速采集数据，将记录的数据传输到计算机中处理，测定E、r.

（2）分析实验结果

根据测量出来的电动势和内阻，回应在探究实验方案中遇到的问题：

电压传感器、电流传感器为什么没有读数？

（水果电池的内阻太大）

2.误差分析

系统误差来源：

用伏阻法测量电池的电动势和内阻，误差来源有哪些？

3.延伸拓展

（1）在伏阻法测定水果电池的电动势和内阻的数据处理中，怎样直接得到U、R的函数关系式？

（2）如果实验室能提供微电流传感器，能否用电阻箱和微电流传感器设计电路，测量水果电池的电动势和内阻？

（三）安阻法：

把U＝E－Ir改写为IR＝E－Ir，如果能测出I，R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，解出E和r.

引导学生分析总结测定电池电动势和内阻的可行方案，有助于学生加深对闭合电路的欧姆定律的理解.

小组合作，根据实验器材，连接电路进行测量并对数据进行分析，培养学生的动手能力以及借助电脑分析处理数据的能力.

根据测得的数据，分析旧电池输出功率减小的原因，使学生体会物理与生活联系的紧密.

引导学生分析传感器没有读数的原因，采取实验与推理的方法，找出原因，然后逐步引导学生寻找优化的实验方案．培养学生实事求是的科学态度和分析解决问题的能力以及不断求索、勇于实践的精神.

学生按照优化后的探究方案进行实验，连接电路采集数据，并处理数据，培养学生的动手能力，提高学生的实验素养．引导学生进行误差分析.

引导学生完成误差分析，培养学生对实验结果进行科学分析的能力.

开阔学生的思路，培养学生多角度处理问题的能力.

二、课堂小结

1.测量电源的电动势和内阻的方法.

2.经历探究测量方案的过程，掌握科学探究的基本方法.

3.在探究过程中要实事求是，分析原因，改进实验方案.

引导学生从三维教学目标进行小结.

三、课后作业

教材问题与练习1～3.

板书设计

10　实验：

测定电池的电动势和内阻

　　　　　一：

伏安法　　　　　　二：

伏阻法　　　　　　三：

安阻法

原理公式：

E＝U＋Ir　　原理公式：

E＝IR＋Ir　　原理公式：

E＝U＋

r

教学反思

随着信息技术的发展，信息技术与物理课堂的结合越来越密切，信息技术由传统的辅助教学手段逐渐成为教学工具，引起高中物理课堂的变革．基于未来课堂的理论与理念，学生分组实验采用电压传感器、电流传感器对实验数据进行数字采集，同时通过网络远程控制技术，教师和学生之间可以顺利实现教学问题的交流，学生可以不用见到老师，就得到老师手把手的辅导和讲授，学生还可以直接在电脑中进行习题的演算和求解，在此过程中教师能够轻松看到学生的解题思路和步骤，并加以实时的指导．通过控制学生电脑终端，随时查看学生实验数据、指导学生实验．在学生分组实验中，使用网络摄像机，实时同步传输学生分组实验情况，很好地实现了实验过程的可视化．学生利用计算机自带功能，分析处理数据，实现了数据处理的智能化．本教学设计实现了信息技术由辅助教学向教学工具的转变，为下一步的未来学校、未来课堂的建设进行了大胆的尝试，收到了很好的效果．

测量电池电动势和内阻的系统误差分析方法

若实验用图1中的甲和乙两种电路进行，两种电路产生的系统误差不同，在每种分析方法中将作分别讨论．

图1

设电压表和电流表的内阻分别为RV和RA，电池电动势和内阻的真实值分别为E真和r真，测量值分别为E测和r测．

方法一、公式推导

设在每种电路中滑动变阻器阻值为R1和R2时，电压表和电流表的两组测量值分别为U1、I1和U2、I2.

1．如图1甲，根据闭合电路的欧姆定律有：

E测＝U1＋I1r测

（1）

E测＝U2＋I2r测

（2）

由

（1）

（2）解得：

r测＝

（3）

当滑动变阻器阻值为R1和R2时，外电路总电阻的实际值为：

R1′＝

，R2′＝

.干路电流为：

I1′＝

，I2′＝

.电流表的读数（由分流原理得）为：

I1＝

I1′，I2＝

I2′，电压表的读数为：

U1＝I1（R1＋RA），U2＝I2（R2＋RA）．将U1、I1、U2、I2的表达式代入（3）式得：

r测＝

（4）

将（4）式代入

（1）式得：

E测＝

E真（5）

由（4）（5）两式可知，用图甲1电路测量时，电池内阻的测量值要比真实值小，或者说测出的内阻实际上是电池内阻的真实值和电压表内阻的并联值；电动势的测量值也比真实值小，或者说测出的电动势实际上是用电压表直接接在电池两极时的路端电压（电压表的读数）．

2．如图1乙，根据闭合电路的欧姆定律有：

E测＝U1＋I1r测（6）

E测＝U2＋I2r测（7）

由（6）（7）解得：

r测＝

（8）

当滑动变阻器阻值为R1和R2时，外电路总电阻的实际值为：

R1′＝RA＋

，R2′＝RA＋

.干路电流（电流表的读数）为：

I1＝

，I2＝

.电压表的读数为：

U1＝I1R1′，U2＝I2R2′.将U1、I1、U2、I2的表达式代入（8）式得：

r测＝r真＋RA.（9）

将（9）式代入（6）式得：

E测＝E真（10）

（9）（10）两式告诉我们，用图1乙电路测量时，电池内阻的测量值要比真实值大，或者说测出的内阻实际上是电池内阻的真实值和电流表内阻的串联值；电动势的测量值等于其真实值，即没有系统误差．

方法二、图象比较

由闭合电路欧姆定律得出路端电压和通过电池内部的电流的关系为U＝E－Ir，U-I图象如图2所示，图中直线和U轴的交点表示电池的电动势，内阻为斜率的负值，即图中的tanθ值．

图2

1．如图1甲，电压表的读数就是路端电压，而电流表的读数由于电压表的分流却小于通过电池内部的电流，即U的测量值准确，I的测量值偏小．按这样的测量值作出的U-I图象肯定存在系统误差．现将由测量值作出的U-I图线（实线）和准确的UI图-线（虚线）在同一图中进行比较．如图3所示，由于对应于每一路端电压值，I的测量值总是偏小，而且随着变阻器阻值的减小（电流的增大）时，这种误差也减小，当外电路阻值为零时，这种误差也为零，所以实际画出的U-I图线和准确的U-I图线在I轴上相交．即E测＜E真，r测＜r真．

图3　　　　　　　　图4

2．如图1乙，电流表的读数就是通过电池内部的电流，而电压表的读数由于电流表的分压却小于电池的路端电压，即I的测量值准确，U的测量值偏小．按这样的测量值作出的U-I图象也肯定存在系统误差．现将由测量值作出的U-I图线（实线）和准确的U-I图线（虚线）在同一图中进行比较．如图4所示，对于每一电流I的值，U的测量值总是偏小，而且随着变阻器阻值的增大（电流的减小）时，这种误差也减小．当变阻器阻值无限大时，这种误差趋于零．所以实际画出的U-I图线和准确的U-I图线在U轴上相交．即E测＝E真，r测＞r真．

方法三、等效变换

图5　　　　　　　　图6

1．如图1甲，实际的电压表V可以等效为理想的电压表V0和电阻RV的并联（图5），而电阻RV和实际电池（E真、r真）又可以等效为一个新电池（E1、r1）（图6）．这样由于V0是理想的，电流表的读数就没有误差了．而E1为等效电池的电动势，即为图5中a、b两点的开路电压，E1＝Uab＝

RV＝

E真．r1为等效电池的内阻，即为等效电池a、b间短路时电动势E1和短路电流I1的比值，r1＝

＝

＝

.因此，电池电动势和内阻的测量值为：

E测＝E1＝

E真，r测＝r1＝

.和方法1的结果完全相同．

图7　　　　　　图8

2．如图1乙，实际的电流表A可以等效为理想的电流表A0和电阻RA的串联（图7），而RA和实际电池又可以等效为一个新电池（E2、r2）（图8）．这样，由于A0是理想的，电压表的读数就没有误差了．

而E2为等效电池的电动势，即为图8中c、d两点的开路电压，E2＝Ucd＝E真，r2为等效电池的内阻，即为等效电池c、d间短路时电动势E2和短路电流I2的比值，r2＝

＝

＝r真＋RA，因此，电池的电动势和内阻的测量值为E测＝E＝E真，r测＝r2＝r真＋RA，和方法一中的结果也完全相同．

总结

以上三种分析方法都可以分析出甲和乙两种电路中电动势和内阻的测量值和真实值之间的关系．

按甲图实验结果表明：

当RV≫r真时，测量误差就很小，而一般情况下都能满足RV≫r真．所以，在一般情况下采用甲图测量比较合适．

按乙图实验结果表明：

当RA≪r真时，测量误差也很小，但若RA和r真可以比较的话（如蓄电池），这种误差就不容忽视了．