常用算法的matlab的源程序.docx
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常用算法的matlab的源程序
参考目录：
微分方程的数值解见F盘微分方程的数值解.ppt
优化问题111优化问题matlab27.doc
优化工具箱简洁.ppt
辅助优化计算与设计.pdf
优化建模与LINDO/LINGO软件/谢金星,薛毅编著图书馆位置：
51.81/3486
01785758
2005-
南中文借书处
可借
在馆
检索文献：
题目---英语关键词和中文关键词----中文数据库---修正关键词----外文数据库
中文关键词----翻译英语关键词
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######################################################
曲线拟合及拟合后相应点的值
clear
x=0:
0.1:
1;
y=[-.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];
n=2;
p=polyfit（x,y,n）;
xi=linspace（0,1,100）;
z=polyval（p,xi）;
plot（x,y,'-.ro',xi,z,':
'）
xlabel（'x'）;
ylabel（'y=f（x）'）
title（'SecondOrderCurveFitting'）
legend（'points','line'）%图例
######################################################
>>%plot画图的例子
>>x=0:
pi/20:
2*pi;
>>y1=x.*sin（x）;
>>plot（x,y1,'-.r*'）%显示每一点的用*，并用虚线连起来
>>holdon%还要在这个加其他的图
>>y2=exp（x/100）.*sin（x-pi/2）;
>>plot（x,y2,'g'）%用实线条画图
>>plot（x,y2,'-mo'）%用实线条画图
>>plot（x,y2,'-mo'）
>>y3=sin（x-pi）;
>>plot（x,y3,'gs'）
>>title（'y1=..;y2=.;y3=..;'）%加标题
>>legend（'y1','y2','y3'）%加上图利
>>xlabel（'xaxisbiaoshi....'）;ylabel（'yaxisbiaoshi..'）
>>axis（[02*pi-52]）%调整坐标轴
>>gridon%加上网格
%要想加上箭头可以手动
#####################################################################
1.三维立体网格图mesh
>>clear
>>x=-5:
0.01:
5;
>>y=-5:
0.01:
5;
>>z=x.^2+y.^2;
>>[X,Y]=meshgrid（x,y）;
>>Z=X.^2+Y.^2;
>>figure,mesh（X,Y,Z）
>>title（'sanweisurface'）
>>xlabel（'xaxis'）
>>ylabel（'yaxis'）
>>zlabel（'zaxis'）
>>axis（[-55-550100]）
gridon%画坐标方格
colorbar%加上彩色比照图
%%%%%%%%%%%%
其中将mesh改为meshz（后加colormap（[100]）axistight）和waterfall（后家colormapaxistight）分别可以得到设立一个账莫平台
其中将mesh改为meshc画立体图提取登高线contour提取登高线contour3（Z）立体的登高线
#######################################################################################
2.三维线和点
clear
t=1:
0.01:
15;
x=2*（exp（-0.2.*t）.*cos（8.*t））;
y=2*（exp（-0.4.*t）.*cos（8.*t））;
plot3（t,x,y）
%标注
>>xlabel（'xaxis'）
>>ylabel（'yaxis'）
>>zlabel（'zaxis'）
>>axis（[-55-550100]）
######################################################%灰色预测的matlab程序
%x0为原始值（输入六个原始数据）
%f为预测值得到8个数据（后两个为预测数据）精确度很高
%e为残差
function[f,e]=GM（x0）
x1=cumsum（x0）;
B=zeros（5,1）;
fori=1:
5
B（i）=-（x1（i）+x1（i+1））/2;
end
fori=1:
5
y（i）=x0（i+1）;
end
y=y';
B=[Bones（5,1）];
au=（inv（B'*B））*B'*y;
au=au';
a=au
（1）;
u=au
（2）;
k=x0
（1）-u/a;
t=1:
8;
t1=-a*（t-1）;t2=-a*（t-2）;
f=k*（exp（t1）-exp（t2））;
fori=1:
6
e（i）=100*（x0（i）-f（i））/x0（i）;
end
#######################################################################
插值问题预测温度
一维
>>hours=1:
1:
12;
>>tem=[589152529313022252724];
>>inh=1:
0.1:
12;
>>intem=interp1（hours,tem,inh,'spline'）;
>>plot（hours,tem,'-.ro',inh,intem,'-.g*'）
二维
x=1:
5;
>>y=1:
3;
>>z=[8281808284;7963616581;8484828586];
>>mesh（x,y,z）
>>inx=1:
0.2:
5;
>>iny=1:
0.2:
3;
inz=interp2（x,y,z,inx',iny,'cubic'）;
mesh（inx,iny,inz）
散点插值
具体格式见插值.ppt
gtext（'string'）当光标位于一个图形窗口内时，等待用户单击鼠标或键盘。
若按下鼠标或键盘，则在光标的位置放置给定的文字“string”
legend在图形上添加图例。
该命令对有多种图形对象类型（线条图，条形图，饼形图等）的窗口中显示一个图例
############################
stem画二维离散数据的柄形图。
该图用线条显示数据点与x轴的距离
x=linspace（0,2,10）;
stem（exp（-x.^2）,'fill','-.'）
stem3画三维离散数据的柄形图。
该图用一线段显示数据离开xy平面的高度
[X,Y,Z]=peaks（20）;
stem3（X,Y,Z,’r*'）
#################
直方图
>>x=-5:
0.1:
5;
>>y=randn（1000,1）;
>>hist（y,x）
#######################333
feather羽毛图
t=0:
0.1:
2*pi;
x=sin（t）.*t;
feather（t,x）
############################################
pie饼形图pie3为三维饼型图
x=[1234];
explode=[1110];
pie（x,explode）
legend（'s','k','d','g'）
title（''）
##################################333
bar条形图
1、行向量
x=[1234];bar（x）
2、矩阵
y=[123;456];bar（y,1）
3、函数条形图
x=-2.9:
0.2:
2.9;
bar（x,exp（x.*sin（x）））
barh二维水平条形图。
可以加上一切修饰
##############################################################
fill
fill3用指定的颜色填充三维多边形。
x=0:
0.1:
5;
>>y=sin（x）;
>>z=sin（x）.^2;
>>c=1;
>>fill3（x,y,z,c）
神经网络预测
closeall
clear
echoon
clc
%BP建模
%原始数据归一化
%就业人口预测4年预测一年从94年开始
m_data=[1729.551709.261674.901679.911686.71;
1709.261674.901679.911686.711688.73;
1674.901679.911686.711688.731690.00;
1679.911686.711688.731690.001697.00;
1686.711688.731690.001697.001710.50;
1688.731690.001697.001710.501726.36;
1690.001697.001710.501726.361715.62;
1697.001710.501726.361715.621700.50];
%定义网络输入p和期望输出t
pause
clc
p1=m_data（:
1:
4）;
t1=m_data（:
5）;
p=p1';t=t1';
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx（p,t）
%设置网络隐单元的神经元数（5~30验证后5个最好）
n=5;
%建立相应的BP网络
pause
clc
net=newff（minmax（pn）,[n,1],{'tansig','purelin'},'traingdm'）;
inputWeights=net.IW{1,1};
inputbias=net.b{1};
layerWeights=net.IW{1,1};
layerbias=net.b{2};
pause
clc
%训练网络
net.trainParam.show=50;
net.trainParam.lr=0.05;
net.trainParam.mc=0.9;
net.trainParam.epochs=20000;
net.trainParam.goal=1e-3;
pause
clc
%调用TRAINGDM算法训练BP网络
net=train（net,pn,tn）;
%对BP网络进行仿真
A=sim（net,pn）;
E=A-tn;
M=sse（E）
N=mse（E）
pause
clc
p2=[1690.001697.001710.501726.36;
1697.001710.501726.361715.62;
1710.501726.361715.621700.50];
p2=p2';
p2n=tramnmx（p2,minp,maxp）;
a2n=sim（net,p2n）;
a2=postmnmx（a2n,mint,maxt）
随机数的产生；
R=rand（m,n）生成（0,1）上均匀分布的m行n列随机矩阵
P=randperm（n）生成1,2…,n的一个随机排列
normrnd（mu,sigma,m,n）.产生m*n阶的正态分布随机数矩阵.
指数分布exprnd
泊松分布poissrnd
Matlab提供了两种除法运算：
左除（\）和右除（/）。
一般情况下，x=a\b是方程a*x=b的解，而x=b/a是方程x*a=b的解。
1]画图问题：
1对于正余玄等，其实离散的，若将t取得非常小，是连续的，如果t的间隔大，plot（t1,y1,'r.'）则明显离散，plot（t1,y1,t1,y1,'r.'）则就会有一条折线将离散的点连接起来了，
2、subplot（a，b，c），将图分为ab快；
gridon画坐标方格
title（‘加标题’）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）
axis（[0,pi,-1,1]）%控制轴的范围
axissquare%使坐标轴长度相同
legend（'1','2','3'）%图例
text（x，y，‘’）在图片上（）
3、t=（0:
pi/50:
2*pi）;k=0.4:
0.1:
1;y=cos（t）*k;plot（t,y）这是错误语句；
t=（0:
pi/50:
2*pi）'才对，另外关于幂的问题>Y=sin（th）*sqrt（25-a^2）;
?
?
?
Errorusing==>mpowerMatrixmustbesquare.
>>Y=sin（th）*sqrt（25-a.^2）;
4、对函数加包络线，如y=sin（x）[-1，1]
5]数据拟合经典
线形拟合的经典：
（详见拟合PPT）
x=0:
0.1:
1
y=[-.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];
P=polyfit（x,y,2）;
xi=linspace（0,1,100）;
z=polyval（P,xi）;
holdon
plot（x,y,'r.','MarkerSize',20）;
plot（xi,z,'b','LineWidth',2）,holdoff
legend（'points','line'）%图例
非线性拟合两例
1．
functionf=nonlinefit（x,t）
f=x
（1）+x
（2）.*exp（0.02*x（3）*t）;
t=100:
100:
1000;
y=1e-03*[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90,6.10,6.26,6.39,6.50,6.59];
x0=[0.20.050.05];
x=lsqcurvefit（'nonlinefit',x0,t,y）
f=nonlinefit（x,t）
2．
functionf=nonlinefit2（x,t）
f=300*exp（-x
（1）*t）./x
（2）;
t=[0.250.511.523468];
c=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];
x0=[0.010.02];
x=lsqcurvefit（'nonlinefit2',x0,t,c）
f=nonlinefit2（x,t）
插值经典：
hours=1:
12;
temps=[589152529313022252724];
h=1:
0.1:
12;%（将时间细化，）
t=interp1（hours,temps,h,'spline'）;（每个细化后的时间通过插值得到的值，直接输出数据将是很多的）
plot（hours,temps,'+',h,t,hours,temps,'r:
'）%作图依次将散点图，插值后的图，及散点的折线图画出
xlabel（'Hour'）,ylabel（'DegreesCelsius’）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
6、k=sym（'k'）%k是一个符号变量;
symsum（S）对通项S求和,其中k为变量且从0变到k-1.
symsum（S,v）对通项S求和,指定其中v为变量且v从0变到v-1.
symsum（S,a,b）对通项S求和,其中k为变量且从a变到b.
symsum（S,v,a,b）对通项S求和,指定其中v为变量且v从a变到b.
7、解微分方程：
解析解
dsolve（'fangcheng1','fangcheng2'…..,'chushitiaojian','bianliang'）
数值解
[自变量，函数]=ode45/ode23/ode15s（‘保存的函数名’，[自变量的范围]，[函数的初始值]）
高化底，
8、回归分析：
经典例制：
x=0.1:
0.01:
0.18;x=[x,0.2,0.21,0.23]';
y=[42,41.5,45,45.5,45,47.5,49,55,50,55,55.5,60.5]';
X=[ones（12,1）,x];
>>polyfit（x,y,1）
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,X,0.05）;
>>b,bint,stats,rcoplot（r,rint）
9、数组的输入：
x=linspace（a,b,n）;
x=rand（1,n）;//0-1之间的n的随即数
x=randperm（n）;//1到n的随即整数
10、将硬盘的数据读入变量
读入txt：
a=load（'shujulujing'）
读入excel:
a=xlsread（'shujulujing'）
11、矩阵函数
eye（m,n）;m*n的矩阵；
magic（n）;n为方阵；
ones（m,n）;
rand（m,n）;是m*n的（0，1）分布随即数矩镇
randn（m,n）;m*n矩阵，元素为正态分布的随即数珠；
zeros（m,n）;
meshgrid（y,x）产生x-y平面的网格点数据x,y；
det计算矩镇的行列市，
eig特征值
inv逆
rank秩
trace迹
norm摸或范数
orth求出可将矩镇化为对角阵的正交化
poly矩镇的特征多项式
12、点乘与矩镇运算：
A.'A'
A.^n矩镇的每个元素自乘n方A^n矩镇自乘n方
A.^p矩镇的每个元素自求p次方A^p矩镇的p次幂
A.*BA*B
A./BA/B
B.\AB\A
13、（具体见统计工具）
统计工具箱有关命令：
1）数据的输入，保存，调用；data=[];savedata;loaddata;
2）基本统计量:
均值mean（x）,
中位数median（x）;
标准差std（x）;
方差var（x）;
偏度skewness（x）;
峰度kurtosis（x）;
偏度：
反映分布的对称性，〉0表示右偏态，此时数据位于均值得右边比位于左边的多，峰度：
如果
3，常见的分布函数：
常见的几种分布的命令字符为：
正态分布：
norm指数分布：
exp
帕松分布：
poiss
分布：
beta
威布尔分布：
weib
分布：
chi2
t分布：
tF分布：
F
Matlab工具箱对每一种分布都提供五类函数，其命令字符为：
概率密度：
pdf概率分布：
cdf
逆概率分布：
inv均值与方差：
stat
随机数生成：
rnd
（当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以是标量、数组或矩阵）和参数即可.）
4、
统计图形的作图
normplot（）正态分布检验图；
hist（y,x）做直方图；
chi2rnd（5，1，100）产生自由度为5的1000个卡方随即数；
pie（X，explode）//X一为数组，作图时将元素求和，然后计算出每个元素的的比绿，explode：
数组X的同维数组，元素为1表示响应的突出
scatter（nd，pop，‘rs’）；
scatter3（X，Y，Z）立体散点图
MATLAB中灰度直方图的显示
MATLAB图象处理工具箱提供了imhist函数来计算和显示图象的直方图，imhist函数的语法格式为：
imhist（I,n）
imhist（X,map）
其中imhist（I,n）计算和显示灰度图象I的直方图，n为指定的灰度级数目，默认值为256。
imhist（X,map）计算和显示索引色图象X的直方图，map为调色板。
例：
I = imread（'rice.tif'）;
imshow（I）
figure, imhist（I）
5、参数估计：
1、正态总体的参数估计
设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得：
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit（X,alpha）
此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值,muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计.
（1）[muhat,muci]=expfit（X,alpha）-----在显著性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计.
（2）[lambdahat,lambdaci]=poissfit（X,alpha）-----在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X的参数的点估计及其区间估计.
（3）[phat,pci]=weibfit（X,alpha）-----在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X的参数的点估计及其区间估计.
6、假设检验：
在总体服从正态分布的情况下，可用以下命令进行假设检验、
总体方差sigma2已知时，总体均值的检验使用z-检验
[h,sig,ci]=ztest（x,m,sigma,alpha,tail）
检验数据x的关于均值的某一假设是否成立，其中sigma为已知方差，alpha为显著性水平，究竟检验什么假设取决于tail的取值：
tail=0，检验假设“x的均值等于m”
tail=1，检验假设“x的均值大于m”
tail=-1，检验假设“x的均值小于m”
tail的缺省值为0，alpha的缺省值为0.05.
返回值h为一个布尔值，h=1表示可以拒绝假设，h=0表示不可以拒绝假设，sig为假设成立的概率，ci为均值的1-alpha置信区间.
总体方差sigma2未知时，总体均值的检验使用t-检验
两总体均值的假设检验使用t-检验
非参数检验：
总体分布的检验
7、Matlab工具箱提供了两个对总体分布进行检验的命令:
1）h=normplot（x）
此命令显示数据矩阵x的正态概率图.如果数据来自于正态分布，则图形显示出直线性形态.而其它概率分布函数显
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