论文直曲线铁路平面测设算法设计.docx
《论文直曲线铁路平面测设算法设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《论文直曲线铁路平面测设算法设计.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
论文直曲线铁路平面测设算法设计
直曲线铁路、公路平面测设算法设计
中铁五局三公司西南指挥部——卢印刚
【摘要】本文由施工过程中定线放样的需要出发，考虑实际使用设备，设计出能在普通可编程计算器中运行的计算铁路、公路放样、交会拨角等的计算程序。
该程序能针对变化不定的置镜点、后视点及放样点、待交会线进行灵活的应用，快速计算出放样极坐标及拨角交会等所需数据。
【关键词】放样，平面测设，算法设计
一、引言
随着电磁波测距在工程测量中不断的推广和应用，使得距离测量已不再是一件困难的工作。
测距精度的不断提高使导线测量、极坐标放样等一些快捷的测量方法得到普遍应用。
然而，仅有先进的测量手段和设备，没有与之相匹配的计算方法和速度，也难以提高外业测量的进度和减少外业劳动强度。
针对这一问题，鄙人总结了在工程测量中的实践经验，查阅相关资料后，设计出一套适于铁路、公路平面测设的计算程序，并在渝怀铁路、西安南京铁路近两年的施工中得到了很好的应用及完善。
该程序在实地应用时只需一次输入置镜点、后视点、线位资料及放样点的有关信息就可得到完整的放样数据。
二、程序特点
为适应平面测设特点及实际工作的需要，所附程序具有如下特点：
①本程序通过起始计算点ZH（HZ）点里程（Beg-DK）和坐标（Beg-X，Beg-Y），推算测点（DK）的X、Y坐标。
再由已知置镜点（ZX、ZY）、后视点（HX、HY）计算出放样所需拨角与距离。
②如上图所示,本程序可以计算从HZ-1~ZH-2范围内的任意测点。
③置镜点、后视点灵活多变。
可为任意点，只需知道其坐标，并满足实际测设工作即可。
④提供ZH或HZ点里程及其坐标即可推算出放样点数据。
⑤放样点可以是线路中心点、法向线上任一点。
三、计算原理
①公式及说明
在以下的计算式中，为与所附源程序相对应，约定F、E分别为测点在计算方向上的x、y坐标增量，M、N分别为计算点的x、y坐标,其它变量参照第五节“变量约定”。
在程序中，可见到如：
X=M+FcosZ+EsinZ之类的公式，现对其演变进行说明：
如上图所示：
d=（F2+E2）
θ=tan-1（E2/F2）
Xc=M+dcos（AF-θ）=M+FcosAF+EsinAF（左偏）
Yc=N+dsin（AF-θ）=N+FsinAF-EcosAF
Xc=M+dcos（AF+θ）=M+FcosAF-EsinAF（右偏）
Yc=N+dsin（AF+θ）=N+FsinAF+EcosAF
②小里程直线计算
如上图所示意，测点坐标计算如下：
Xc=M+d×cosAF
Yc=N+d×sinAF
③小里程缓和曲线计算
如上图所示意，测点坐标计算如下：
F=K-K5/（40R2C2）
E=K3/（6RC）
④圆曲线计算
YH
测点
Yc
HY
V
ZH
方位角AF
Xc
V=90×（2×K-C）÷（π×R）
F=C÷2-C3÷240×R2+R×sinV
E=C2÷（24×R）+R×（1-cosV）
⑤大里程缓和曲线计算
大里程缓和曲线的计算与小里程缓和曲线计算类似，先计算出HZ点坐标，再减去测点在大里程缓和曲线上反向时的坐标增量即可。
K=L-K/*测点到HZ点的间距*/
F=K-K5÷（40×R2×C2）
E=K3÷（6×R×C）
Z=tan-1（E÷F）
V=Z+90-A
F=T+T×cosA-K×sinV
E=TsinA-KcosV
⑥大里程直线计算
如上图所示，计算大里程直线上测点方法为先计算出HZ点坐标，然后使用与小里程直线相同的计算方法即可算出。
设K为HZ到测点的距离，T为切线长，A为转向角，则测点坐标增量计算式为：
F=T+（T+K）×cosA
E=（T+K）×sinA
四、应用范畴
①线路中心的测设。
②桥梁桩基、墩柱的放样。
③通道、涵洞、隧道轴线、进出口的放测。
④路基中线、边坡的测设等。
五、程序编制
1、编制说明
①所附程序在市面上较普及的可编程计算器CASIO4800p上运行良好，如要移植到同类型CASIO4500计算器上，考虑到计算器本身变量定义，必须将程序中的变量W、V替换成J、I。
②所附程序采用结构化设计，根据需要调用相应的子程序进行计算，以方便根据实际需要自行增添或删除相应功能。
③测点的放样数据主要是根据计算点的信息进行计算，计算点的选择一般为直缓点或缓直点。
如计算直线数据，可选位直线上任意点。
2、程序流程图（见下页）
3、输入说明
ZX、ZY：
置镜点x、y坐标
HX、HY：
后视点x、y坐标
Beg-DK：
ZH（HZ）点里程
Beg-X、Beg-Y：
ZH（HZ）点的x、y坐标（直缓点或缓直点）
Beg-JD°：
ZH（HZ）点-交点方位角,即前视方位角
R：
半径、A°：
转向角、Lo：
缓和曲线长
Z-Y（1-2）：
线路左偏选1、右偏选2
DK：
测点的里程
Z-I-Y（1-2-3）：
测点与中线的位置关系（1：
左侧2：
中线上3：
右侧）
Z-m、Y-m：
测点在中线左测（右侧）时与中线的垂直距离
开始
输入置镜点、后视点坐标
输入ZH（HZ）点的里程、坐标及方位角
输入曲线要素R、A、Lo
输入测点里程及位置
计算放样资料
显示放样数据：
拨角、距离、测点坐标
是
结束
4、输出说明
Z-°=、Z-S=、Z-X=、Z-Y=：
测点在中线左测时输出的方位角、距离、x、y坐标
°°°=、S=、X=、Y=：
测点在中线上时输出的方位角、距离、x、y坐标
Y-°=、Y-S=、Y-X=、Y-Y=：
测点在中线右测时输出的方位角、距离、x、y坐标
5、变量约定
B：
ZX、H：
ZY、O：
HX、P：
HY
S：
Beg-DK、M：
Beg-X、N：
Beg-YG：
Beg-JD°
R：
R、A：
A°、C：
Lo、W：
Z-Y（1-2）
U：
DK、D：
Z-m或Y-m、Q：
Z-I-Y（1-2-3）
L：
曲线长、T：
切线长、K：
测点与计算点的距离差
Z：
方位角、I：
距离、X、Y：
x、y坐标
F、E：
测点的理论x、y坐标增量
V：
测点相对于中线的方位角
6、全局变量存储说明
Z[1]：
置镜点--后视点的方位角
Z[2]：
在由大里程直线返算时值为：
1
Z[3]：
直缓点里程
Z[4]：
缓和曲线长
Z[5]：
转向角
Z[6]：
线路左、右偏向
Z[7]：
半径
Z[8]：
如将后视归零选1，否则选择2
六、结束语
通过对铁路、公路平面测设的算法设计，顺利实现从里程等有关信息到放样资料间的数据计算。
计算过程中，交互进行的坐标正、反算的数据得以快速无误的传输，减少因人工大量输入数据而导致的出错机率。
本程序的编制主要是对曲线线型变化及坐标正、反算等数学知识的依赖，因此，大量的数学计算是测量计算工作的重点，以下所附程序在casio型可编程计算器上的编程应用只是简单的范例，运用同类及更多知识，我们还可以在计算机上实现更多更广的如数据存储、打印支持等应用，尚待更多有志之士进一步研究。
附：
源程序清单
LblK
Defm8
Z[1]=0:
Z[2]=0:
Z[8]=0:
I=0:
J=0:
V=1
{BHOPSMNGV}
B"ZX="H"ZY="O"HX="P"HY="S"Beg-DK="M"Beg-X="N"Beg-Y="G"Beg-JD°="//输入置镜点、后视点坐标，ZH（HZ）
//点里程、坐标及方位角
V"0Set:
Y-N（1-2）"//后视时，如归零，输出角度为夹角，
//否则，输出方位角
Pol（O-B,P-H）
J≥360=>J=J-360:
≠=>J<0=>J=J+360◣◣
Z[1]=J:
Z[8]=V
Z[1]"Z="◢I＂S=＂◢/*输出置镜点—后视点的方位角、距离*/
Lbl0
{R}:
R"R="
Lbl1/*判断以减少冗余输入*/
R≠0=>Z[3]≠S=>Z[7]=R:
Z[3]=S:
{CAW}:
C"Lo=":
Z[4]=C:
A"A°=":
Z[5]=A:
W"Z-Y（1-2）":
Z[6]=W:
≠=>Z[3]=S=>Z[7]=0=>Z[7]=R:
≠=>Z[7]≠R=>R=Z[7]:
R"ERROR:
◢Z[7]≠R◢RNOTEQUALTOTHELASTINPUT◢CHECKRAGAIN:
"◢GOTO1◣◣Z[4]=0=>{C}:
C"Lo=":
Z[4]=C:
≠=>Z[4]≠0=>C=Z[4]◣◣Z[5]=0=>{A}:
A"A=°":
Z[5]=A:
≠=>Z[5]≠0=>A=Z[5]◣◣Z[6]=0=>{W}:
W"Z-Y（1-2）":
Z[6]=W:
≠=>Z[6]≠0=>W=Z[6]◣◣◣◣
L=πRA/180+C:
T=（R+C2/（24R））×tan（A/2）+C/2-C3/（240R2）◣GOTO2
Lbl2/*判断并转入相应的子程序*/
{UQ}:
U"DK="Q"Z-I-Y（1-2-3）"/*输入测点里程及相对于中线的位置
/*在中线左侧选1,在中线上选2,在中
/*线右侧选3*/
Q=1=>{D}:
D"Z-m":
≠=>Q=3=>{D}:
D"Y-m"◣◣
/*输入测点偏离中线左（右）的距离*/
K=U-S
R=0=>GoTo3◣
K<0=>Z[2]=1:
K=AbsK:
G=G+180:
W=1=>W=2:
≠=>W=2=>W=1◣◣Q=1=>Q=3:
≠=>Q=3=>Q=1◣◣◣
KGOTO4:
≠=>K≤（L-C）=>GOTO5:
≠=>KGOTO6:
≠=>K≥L=>GOTO7◣◣◣◣
Lbl3/*测点在小里程直线上&&半径为零时*/
Z=G:
I=K
X=M+KcosG:
Y=N+KsinG:
GOTO9
Lbl4/*测点在小里程缓和曲线上时*/
V=90K2/（πRC）:
F=K-K5/（40R2C2）:
E=K3/（6RC）
W=1=>Z=G-V:
≠=>W=2=>Z=G+V◣◣GOTO8
Lbl5/*测点在圆曲线上时*/
V=90×（2K-C）/（πR）
F=C/2-C3/（240R2）+RsinV:
E=C2/（24R）+R（1-cosV）
W=1=>Z=G-V:
≠=>W=2=>Z=G+V◣◣GOTO8
Lbl6/*测点在大里程缓和曲线上时*/
K=L-K:
F=K-K5/（40R2C2）:
E=K3/（6RC）:
Z=tan-1（E/F）
V=Z+90-A:
Z=90K2/（πRC）:
F=T+TcosA-KsinV:
E=TsinA-KcosV
W=1=>Z=G-A+Z:
≠=>W=2=>Z=G+A-Z◣◣GOTO8
Lbl7/*测点在大里程直线上&&半径不为零时*/
K=K-L:
F=T+（T+K）cosA:
E=（T+K）sinA
W=1=>Z=G-A:
≠=>W=2=>Z=G+A◣◣GOTO8
Lbl8
W=1=>X=M+FcosG+EsinG:
Y=N+FsinG-EcosG◣
W=2=>X=M+FcosG-EsinG:
Y=N+FsinG+EcosG◣GOTO9
Lbl9/*计算坐标、角度、距离*/
Q=1=>Z=Z-90:
≠=>Q=3=>Z=Z+90◣◣
Q≠2=>X=X+DcosZ:
Y=Y+DsinZ◣
Pol（X-B,Y-H）:
Z=J:
Z[8]=1=>Z=Z-Z[1]◣
Z≥360=>Z=Z-360:
≠=>Z<0=>Z=Z+360◣◣
Q=1=>GOTOA:
≠=>Q=2=>GOTOB:
≠=>Q=3=>GOTOC◣◣◣
LblA/*输出*/
Z[2]=1=>Z[2]=0:
K=（-1）×k:
G=G-180:
W=1=>W=2:
≠=>W=2=>W=1◣◣Q=1=>Q=3:
≠=>Q=3=>Q=1◣◣GOTOC◣
Z"Z-°="◢I"Z-S="◢X"Z-X="◢Y"Z-Y="◢GOTOD
LblB
Z[2]=1=>Z[2]=0:
K=（-1）×k:
G=G-180:
W=1=>W=2:
≠=>W=2=>W=1◣◣◣
Z"°°°="◢I"S="◢X"X="◢Y"Y="◢GOTOD
LblC
Z[2]=1=>Z[2]=0:
K=（-1）×k:
G=G-180:
W=1=>W=2:
≠=>W=2=>W=1◣◣Q=1=>Q=3:
≠=>Q=3=>Q=1◣◣GOTOA◣
Z"Y-°="◢I"Y-S="◢X"Y-X="◢Y"Y-Y="◢GOTOD
LblD
J=1:
{J}:
J"GoOnCalculate:
Yes-No-Restart（1-2-3）"
J=1=>GOTO2:
≠=>J=2=>GOTO0≠=>J=3=>GOTOK◣◣◣
升级会员 