数学5.docx

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数学5

1.计算:

12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。

2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。

3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。

4.有红、白球若干个。

若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有________个。

5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。

6.如右图,ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。

8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。

9.某区对用电的收费标准规定如下：

每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。

10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。

11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。

那么三组都参加的有________人。

12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。

预赛（B）卷

1.     计算：

=________。

2.     2.1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个。

3.     3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的0，那么n的最大值是____。

4.     4.若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期________。

5.     如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=________。

6.所有适合不等式的自然数n之和为________。

7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。

8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。

某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米（精确到个位）。

9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是________千克。

10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________人。

11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。

现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有________盏。

12.有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：

红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。

现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为________。

决赛（A）卷

1.计算：

=________。

2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学________人。

3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。

如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是________。

4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。

5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是________。

6.     在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。

7.如右图所示,角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为________平方厘米。

8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。

9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：

7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是________。

10.的末两位数是________。

11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。

若都不飞进自己的笼子里去，有________种不同的飞法。

12.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。

相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_______千米。

决赛（B）卷

1.计算：

=________。

2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是____。

3.有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是________。

4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。

5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。

6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。

7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。

若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。

若用16根抽水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。

8.如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。

9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。

B与A相距千米，C与A相距千米，D与A相距千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。

问：

若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用_______小时。

10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出_______张卡片。

11.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向

　沿着长方形ABCD（见右图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即

　以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D向C

　走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为________平方米。

12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有_______种不同方法。

参考答案

预赛A   1、5151   2、89  3、 130   4、 250  5、 19   6、 48  7、 18000  8、 642  9、 24.05   10、 9/10       11、 8   12、 34

 预赛B   1、0.5   2、34  3、 109   4、 星期一   5、 8   6、 104   7、 12时8又29分之8分   8、 137   9、 80  10、 47   11、 1002  12、 225

 决赛A   1、2又8分之5   2、170  3、 19  4、 98  5、 1024   6、 4   7、 16   8、 69  9、 97   10、 76   11、 9  12、 3/8

 决赛B   1、100   2、1996  3、 715  4、 488   5、 35   6、 25   7、 18   8、 8   9、 6   10、 51   11、 2497.5  12、 9    

2001小学数学奥林匹克试题

预赛（A）卷

______________。

2.有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。

3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。

4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是

，擦去的数是________。

5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。

6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。

此问题解的组数是______________。

7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。

8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升。

9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。

10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。

10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89分的占参赛总人数的1/5，得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有________人。

11.某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。

12.有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。

预赛（B）卷

1.     计算：

=_________。

2.     右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是_________.

3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是_____

4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是______。

5.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是_______平方厘米。

6.由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是_______。

7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是______。

8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_______种不同的重量。

10.一百多岁的老寿星，公元年时年龄为x岁，则此寿星现年_______岁。

11.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行，每小时70千米。

两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。

如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有_____小时。

12.从1、2、3、……49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取_____个数。

决赛（A）卷

3.根据下表的8*8方格盘中已经填好的左下角4*4个方格中数字显现的规律，找出方格盘中a与b的数值，并计算其和a+b=________

4.十位数abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字。

a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数……十位数abcdefghij是10的倍数，则这个十位数是___________。

5.九个连续自然数中，最多有_________个质数。

6.某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月______日。

8.一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是________。

（精确到0.01，圆周率取3.14）

9.如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是________平方厘米。

10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。

姐姐算了一下：

已知骑车与步行的速度比是4：

1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算。

那么公园门口到他们家的距离有__________米。

11.在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有_________次。

12.从A市到B市有一条笔直的公路，从A到B共有三段，第一段的长是第三段的长的2倍，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上的速度提高了125％，乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80％，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后甲汽车在走了第二段公路的1/3处与从B市迎面而来的乙汽车相遇，那么AB两市相距_______千米。

决赛（B）卷

1.计算：

2.有一个分数约成最简分数是5/11，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是_________。

3.若今天是星期六，从今天起天后的那一天是星期________。

4.若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为___________。

5.甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带的钱总数的1/3，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的1/4，丁带910元，四人所带的总钱数是_________ 元。

 6．两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过_______小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。

7．如图，直角梯形ABCD,四边形AEGF、MBKN都是正方形，且AE＝MB，EP＝KC＝9，DF＝PM＝4，则三角形DPC的面积为_________。

8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有2/9是坏的，其它是好的，乙班分到的桃有3/16是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有_____________个。

9．如图ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB=10cm，角DAB＝30度，高CH＝4cm，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分的面积为 ___________。

10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_____度。

11．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米／时的速度乘车行进，而乙却以5千米／时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米／时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为_________小时。

12．已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式成立，A最小是_____。

B+C=A D+E=B  E+F=C  G+H=D  H+I=E  I+K=F

参考答案

预赛A   1、7又256分之1    2、321  3、 119   4、 7  5、 18   6、 3  7、 840  8、 67.2  9、 10   10、 68人       11、 20   12、 6

 预赛B   1、101/2   2、10652  3、 13/42   4、 8   5、 18   6、 16798320   7、 108   8、 31   9、 11/45  10、 109   11、 2/3  12、 23

 决赛A   1、2又1024分之1011   2、01  3、 43  4、 3816547290  5、 4   6、 18   7、 小于   8、 3.27  9、 14   10、 1200   11、 22  12、 185

 决赛B   1、5/2   2、15/33  3、 五  4、 120   5、 4200   6、 2又5分之2   7、 162.5   8、 75   9、 5.8   10、 30   11、 8  12、 20   

2002年小学数学奥林匹克试题及答案

预赛A卷

1.（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）=         。

=

2.          。

3.把表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和，

则=            。

4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分别是5个人的年龄，已知a是b的2倍，c的3倍，ｄ的4倍，ｅ的6倍，则ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小为       。

5．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，乙单独做这件工作需      个小时完成。

6．在下页左上图中，阴影部分的周长是      厘米。

（π取3.14）

7．在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为          。

8．用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵          元。

9．将右图分成两块，然后拼成一个正方形。

10．某商品按定价出售，每个可获利润45元。

如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价        元。

11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有           个。

12．绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用       分钟。

预赛B卷

1．计算：

（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）=        。

2．计算：

3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28=         。

3．两数相乘，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是       。

4．某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1，2，3，…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是       。

5．12+22+32+…+20012+20022除以7的余数是       。

6．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是       岁。

7．如右图，正方形ABCD的边长

为8厘米，E，F是边上的两点，且

AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形

的边界上再选一点P，使得三角形EFP

的面积尽可能大，这个面积的最大值

是       平方厘米

8．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得       分。

9．四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。

比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有    局平局。

10．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是      。

11．四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有     种。

12．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是    千米。