理论力学模拟题.docx

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理论力学模拟题

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《理论力学》模拟题（补）

一．选择题

1.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有（B）

A：

4个B：

6个C：

8个D：

12个

2.若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能做：

（BC）

A：

直线运动B：

平面曲线运动C空间曲线运动

3.结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：

（C）

A：

1杆B：

2杆C：

3杆

4.平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示，则图中（A）所示的运动是可能的。

质点系的力学问题。

A：

完整约束；B：

定常约束；

C：

非完整约束；D：

非定常约束

二．填空题

1.平面桁架如图3所示，该桁架是__

_________（选择：

静定桁架或静不定桁架）。

杆件2的内力

=__

_________（拉力为正）。

2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N·m，a=1m,不计结构自重。

则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=__

_________N。

3.系统如图5所示，杆

重为W，半径为R的均质圆盘重为2W，杆与水平线的夹角为θ=45度，OC铅垂，不计铰链处的磨擦。

无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。

则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数

=____

__________。

4.质量为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑摩擦因数为f。

已知在图7所示瞬时，OA管与水平面的夹角θ=30度，OA管的角速度为ω，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M相对管子的相对速度为

。

则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小F=__

_________；质点M相对于管子的相对加速度

=___

_______（方向标在图中）。

5.长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B，长为3R的杆CD可沿套筒滑动，其C端放在水平地面上，如图8所示。

已知在图示瞬时，AD⊥AB，AB杆的角速度为零，角加速度为α。

则在图示瞬时，CD杆上C点相对AB杆的相对加速度的大小

=__

________，C点的绝对加速度的大小

=___

_______。

6、质量为m的质点M可在半径为R的圆环内运动，圆环以角速度ω（常矢量）绕AB轴作定轴转动，如图2所示。

θ为质点的广义坐标，此时质点的动能可以表示成T=T0+tT1+T2，其中Ti（i=0,1,2）为广义速度的i次齐次函数。

求：

T0=____

_________，

T1=______0____________，

T2=______

_____________.

7、长为L质量为m的均质杆OA用光滑柱铰链悬挂在天花板上，下端与刚度系数为k的水平弹簧连接，杆铅垂时弹簧为原长，如图3所示。

求系统在平衡位置附近作微幅摆动的动力学方程。

动力学方程：

_____

___________________。

8、圆盘相对正方形框架ABCD以匀角速度

ω0绕BC轴转动，正方形框架以匀角速度ω0绕AB轴转动，如图4所示。

求该圆盘的绝对角速度ω的大小和绝对角加速度α的大小。

ω=____

_____________，α=______

__________。

9、框架以匀角速度ωz=ω绕铅垂轴AB转动，半径为R的圆盘以匀角速度ω1=ω绕框架上的CD轴转动，如图5所示。

求：

圆盘在图示位置的最高点的速度的大小v，该点的向轴加速度的大小aN和转动加速度的大小aR。

V=____

_____；aN=_____

____；aR=_____

___；

三．计算题

1.质量为m半径为r=2

，质心位于中心轴O的轮子放在水平地面上，绕在半径为

的鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力F的作用，该力与水平面的夹角θ=

轮子对中心轴O的转动惯量

=2m

，如图所示。

若轮子在地面上纯滚动，初始时轮心的速度为零。

求轮心移动S距离后，

（1）力F所作的功W；

（2）轮子的角速度ω的大小和转向；（3）轮子的角加速度α的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩擦力

的大小和方向。

注：

计算最终结果用F，S，m,，

表示。

解：

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

2、已知质量为m的定点运动陀螺做规则进动（α>0为常量），其质心C到球铰链O的距离为L，该陀螺对质量对称轴z的转动惯量为J且以ω2绕z轴高速旋转，z轴与z1轴的夹角为α，如图8所示。

求陀螺的进动角速度ω1，铰链O的约束力在铅垂方向的分量FN和水方向平的分量F的大小。

要求：

画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤

解：