如何用MINITAB进行过程能力分析.docx

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如何用MINITAB进行过程能力分析

过程能力概述

一旦过程处于统计控制状态，并且是连续生产，那么你可能想知道这个过程是否有能力满足标准的限制，生产出好的零件〔产品〕，通过比拟过程变差的宽度和标准界限的宽度可以确定过程能力。

在评估过程能力之前，过程必须受控。

如果过程不受控，你将得到不正确的过程能力值。

.你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。

这些图形能够帮助你评估数据的分布和检验过程是否受控。

你也可以估计包括标准公差与正常过程变差之间比率的能力指数。

能力指数或统计指数都是评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，所以，可以用能力统计表来比拟不同过程的能力。

 选择能力命令

MINITAB提供了一组不同的能力分析命令，你可以根据数据的性质和分布从中选择命令，你可以对以下情况进行能力分析：

——正态或Weibull概率模式〔对于测量数据〕

——不同子组之间可能有很强变差的正态数据

——二项式或Poisson概率模式〔对于计数数据或属性数据〕

当进行能力分析时，选择正确的公式是根本要求，例如，MINITAB提供基于正态或Weibull分布模型上的能力分析工具，使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置，但是，适用的数据必须近似于正态分布.

例如，利用正态概率模型，能力分析〔正态〕可以估计预期零件的缺陷PPM数。

这些统计分析建立在两个假设的根底上，1、数据来自于一个稳定的过程，2、数据服从近似的正态分布，类似地，能力分析〔Weibull〕计算零件的缺陷的PPM值利用的是Weibull分布。

在这两个例子中，统计分析正确性依赖于假设分布模型的正确性。

如果数据是歪斜非常严重，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差很大的结果。

在这种情况下，把这个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概率模式.用MINITAB,你可以使用Box-Cox能力转化或Weibull概率模型，非正态数据比拟了这两种方法.

如果疑心过程中子组之间有很强的变差，可以使用能力分析〔组间/组内〕或SIXpack能力分析〔组间/组内〕。

除组内数据具有随机误差外，组间还可能有随机变差。

明白了子组变差的，可以为你提供过程更真实的潜在能力评估。

能力分析〔组间/组内〕或SIXpack能力分析〔组间/组内〕既计算组内标准偏差也计算组间标准偏差，然后，集中它们来计算总的标准偏差。

MINITAB也提供基于二项式和Poisson概率模型属性数据〔计数型〕的能力分析，例如，产品可与标准比拟分为有缺陷和没有缺陷〔用能力分析〔二项式〕〕。

也可以根据缺陷个数对产品进行分类〔用能力分析〔Poisson〕〕。

 MINITAB的能力分析命令

   能力分析〔正态〕画出单个测量值的能力柱状图，用一条基于过程平均值和标准偏差的正态曲线覆盖在柱状图上，这个图形有助于进行正态假设的视觉评估。

这个报告包括了过程能力统计表，既包括组内也包括整体统计。

   能力分析〔组间/组内〕画出了用正态曲线覆盖的单个测量值的能力柱状图。

这有助于进行正态假设的视觉评估。

用这种分析方法可进行组间\组内有很强变差的子组数据的分析，这个报告包括组间/组内和整个过程能力的统计分析

 能力分析〔Weibull分布〕

画出基于过程形状和比例的Weibull曲线覆盖单个测量值的能力柱状图，这有助于进行Weibull分布的视觉评估。

这个报告也包括了整个过程能力的统计分析

       SIXPACK能力分析〔正态分布〕

连同这个能力统计的子集一起,结合下面的图表深入了解单个的显示值的含义：

——单个数据图，R或S（离差）,以及运行图,可用来检验过程是否受控.

——能力柱状图和正态分布图,可用来检验数据是否服从正态分布.

SIXPACK能力分析〔组间/组内〕适用于组间有很强变差的子组数据,SIXPACK能力分析〔组间/组内〕连同这个能力统计的子集一起,结合下面的图表深入了解单个的显示值的含义：

——单个极差,离差图和极差和离差图,可用于检验过程受控状态.

——柱状图和正态分布图可用于检验数据的正态分布情况

——能力图显示了与标准比拟后的过程变异

 SIXPACK能力（Weibull）在一个显示面上显示了下面的多个图形,和各项能力统计数据:

——一个〔或单个数据〕图、R〔或移动极差〕图，以及运行图，通常用于检验过程是否受控。

——能力柱状图和Weibull性能图通常用于检验数据是否服从Weibull分布。

——能力图显示了与标准比拟过程的可变性。

虽然SIXPACK能力命令提供了比能力分析命令少的统计，但是图形的排列通常用于检验过程是否受控，以及数据是否服从所选择的分布模型。

能力分析（Binomial）适用于数据由总的抽样零件的缺陷数组成时，它画了一个P图，这有助于检验过程是否受控，这个报告还包括缺陷累积率的图形，缺陷百分比的柱状图和缺陷率图。

能力分析〔泊松〕适用于数据由每个工程的缺陷数构成时，报告画了一个U图，它有助于检验过程是否受控，报告还包括了累积的平均DPU〔每单位缺陷数〕的柱状图和缺陷率图。

能力统计分析

过程能力统计是过程能力的数值,用来衡量过程满足标准的能力程度,这些统计量是单个的和没有单位的，所以可以比拟不同过程的的能力，能力统计根本上是允许的过程波动〔标准界限的范围〕与实际过程波动〔6δ〕的比值。

某些统计考虑了过程平均值或目标值。

说明：

能力统计使用简单，但是，具有未完全了解的分布特性。

总的来说，依靠单个能力统计来评价〔表现〕一个过程不是好的习惯，

许多业内人士认为是过程能力的最小可接受的值，几乎没有人相信小于1的值是可接受的，小于1的值说明过程变差比标准的公差宽，这里有一些如何使用能力统计的指导方针：

过程能力命令能力统计

能力分析〔正态〕和能力SIXPACK〔正态〕

Cp,Cpk,CPU,CPL,andCpm〔如果你指定目标值〕——与组内变差有关，

Pp,Ppk,PPU,PPL——与整体变差有关

能力分析〔组间/组内〕和能力SIXPACK〔组间/组内〕

Cp,Cpk,CPU,CPL,andCpm〔如果你指定一个目标值〕——与组内和组间变差有关

Pp,Ppk,PPU,PPL——与整体变差有关

能力统计

适用场合

定义

Cp或Pp

适用于过程在标准界限的中心时

是公差〔标准界限的宽度〕与实际宽度〔过程公差〕的比值。

（USL-LSL）/6σ

Cpk或Ppk

适用于过程不在标准界限的中心位置，但是落在界限之内时

公差〔标准界限宽度〕与实际宽度的比值，考虑了过程平均值和标准中点的关系。

minimum[（USL-μ）/3σ,（μ-LSL）/3σ]

CPU或PPU

适用于仅有标准上限时

USL-μ/3σ

CPL或PPL

适用于只有标准下限时

μ-LSL/3σ

说明：

如果过程目标值不是标准中心点，应使用Cpm代替Cpk，因为Cpm衡量相对于目标值的过程平均值优于相对于标准中心值的过程平均值。

见[9]的讨论，Cpm可通过在选项子对话框中输入一个目标值来计算。

非正态数据

数据为非正态分布时，可以选择转化数据得到更适宜的正态分布，或选择Weibull分布模式，

——转化数据，使用带优化Box—Cox能力转化的能力分析〔正态〕，SIXPACK能力分析〔正态〕，能力分析〔组间/组内〕或SIXPACK〔组间/组内〕命令。

见非正态数据的Box—Cox能力转化。

——使用Weibull分布模型，使用能力分析〔Weibull〕和SIXPACK能力〔Weibull〕。

下面的表格概述了两种方法之间的不同。

带Box—Cox能力转化的正态模型

Weibull模型

用转化后的数据可进行柱状图,规格界限,目标值,过程参数（均值,组内和整体标准偏差）以及能力统计计算.

用实际数据可进行柱状图,过程参数（形状和比例）和能力统计.

计算组内和整体过程参数和能力统计

仅计算整体过程参数和能力统计

在柱状图上画正态曲线以确定转化是否使数据“更符合正态分布〞。

在柱状图上画Weibull曲线以确定数据是否满足Weibull分布.

 哪一种方法更好？

唯一的答案是看哪种模型拟合数据更好，如果两种模型拟合数据一样，那么选择正态模式可能更好，因为它能评估整体和组内过程能力。

能力分析〔正态分布〕

当数据服从正态分布或具有Box-Cox转化数据时，可用能力分析〔正态分布〕来产生一个能力分析报告。

这个报告包括覆盖着两条正态曲线的能力柱状图和整体和组内能力统计的完整表格，这两条正态曲线是分别用过程平均值和组内标准偏差和过程平均值和整体标准偏差产生的。

这个报告还包括了过程数据的统计，如过程平均值、目标值〔如果输入了的话〕，组内和整体标准偏差，和过程标准，观察到的性能，和预期的组内和整体性能。

能力分析（正态分布）过程能力

进行能力分析,从报告上可直观地判定数据是否是正态分布,过程是否在目标中心,以及是否有能力连续满足过程标准要求。

假设大多数的过程数据都服从正态分布。

如数据严重歪斜，见非正态数据的讨论。

数据

你可以使用单个的观察值或子组数据,单个的观察值应在一列中,子组数据可以在单个列中,或几列的行中,当子组数据个数不等时,在一列中输入数据,然后,建立一列存放子组指示器.举例见数据.

如果为分组数据,为了评估过程标准偏差,一个子组中必须至少有两个观察值.

在使用Box-Cox转化时，数据必须是正数。

如果一个观察值丧失了，MINITAB在计算时将予以忽略。

运行能力分析〔正态概率模型〕

1、 选择“统计〞菜单栏下的“质量工具〞栏中的“能力分析〔正态〕〞。

2、进行以下操作：

——当子组或单个的观测值在同一列时，输入数据列号到“Singlecolumn〞中，在“subgroupsize〞中，输入子组大小或子组指示器的列号，对于单个数据，输入子组大小为1。

——当子组在不同的列时，选择“Subgroupsacrossrowsof〞，输包含数据所有行的列号。

3、在“Lowerspec〞或“Upperspec,〞中，输入标准的下限和/或上限。

必须至少输入其中的一个数据。

4、如果需要，可以使用下面列出的所有选项，然后点击“OK〞

选项

能力分析〔正态分布〕对话框

——定义标准的上、下界为“界限〞，表示测量值不能落在界限之外，因此，对于界限来说，希望的标准外的百分率为0，如果选择界限，那么标准的上、下限在分析时将被上、下界限替代。

——如果知道过程参数或以往数据的估计数据，可以输入μ〔过程平均值〕和σ〔过程的潜在标准偏差〕的历史值，如果不指明μ或σ的数值，MINITAB将从给出的数据进行估算。

评估子对话框

用不同的方法来估计过程标准偏差（σ）。

见估计过程变差

选项子对话框

当数据严重歪斜时，可使用Box-Cox能力转化。

见非正态分布数据的Box-Cox能力转化

——输入过程目标值，或正常标准值，MINITAB除了进行标准能力统计外，还计算Cpm值。

——输入一个出了6δ〔过程均值每边3个〕以外的δ公差间隔来计算过程能力。

例如，输入12，表示用12δ的间隔宽度来计算，均值每边6个δ。

——仅进行组内或整体分析，默认为两个都计算。

——显示用百分比或ppm表示的看到的性能，期望的“组内〞性能，和预期的“整体〞性能。

——输入一个能力柱状图的最小和/或最大显示刻度。

——显示代替能力统计的Zbench值，缺省显示能力统计。

——是否显示能力分析图，缺省为显示图形。

——用自定义的标题代替缺省的图形标题。

说明：

当定义标准的上、下限为边界时，MINITAB还计算界外的%，如果样本中的界外%不为0，将有一个不正确数据的明显数据提示。

存储子对话框

在工作表的列中存储选择的统计项，可利用的存储统计项取决于在能力分析〔正态〕对话框和子对话框中的选择项。

能力统计

当使用正态分布模型进行能力分析时，MINITAB计算与组内变差有关的能力统计〔Cp,Cpk,CPU,andCPL〕和整体变差有关的能力统计（Pp,PpkPPU,PPL）。

在14-4页可见这些统计的说明。

Cp,Cpk,CPU,andCPL描述了过程的潜在能力——在过程的子组均值没有改变和漂移时过程的能力。

在计算这些数据时，Minitab只考虑组内变差，而不考虑组间变差。

Pp,Ppk,PPU,andPPL描述了过程的整体能力，计算时，MINITAB考虑了所有变差。

整体能力描述了正在运行的过程相对于标准界限的实际情况。

组内能力描述了在变化和偏移能评估时，过程相对于标准界限运行的能够到达的能力，整体和组内变差的差异指出了过程失控或组内能力不能评估的变差。

说明:

当子组容量为1时,组内变差的评估是在移动极差的根底上进行的,相临的测量值被有效地认为是另一组数据. 

估计过程变差

用标准差（σ）来评估过程变差是正态能力分析的一个重要步骤，能力分析〔正态〕和能力SIXPACK〔正态〕都计算组内和整体变差，与组内变差有关的能力统计有Cp，Cpk，CPU，CPL；与整体变差有关的是PP，PPK，PPU，PPL。

计算整体能力时，MINITAB使用了数据的整体标准偏差。

计算组内标准偏差时，MINITAB提供了几个选项，如下所示。

这些方法的相关优点见参考文献[1]。

●       指定评估组内标准偏差的方法。

1、在能力分析〔正态〕或能力SIXPACK〔正态〕主对话框中，点击“Estimate〞。

2、进行下面中的一个操作：

对于子组容量大于1时，计算的根底为：

——用平均极差-选择Rbar.

——用组标准偏差-选择Sbar，在评估时，不使用偏移常数，不选Useunbiasingconstants.

——用共有标准差，——选择Pooledstandarddeviation，不使用偏移常数，不选Useunbiasing

对于单个的观察值〔子组容量为1时〕，在以下根底上评估：

-         平均移动极差〔默认〕—选择平均移动极差，可从2改变移动极差的长度，点击“用移动极差长度〞，在对话框中输入一个数字。

-         移动极差的中值—选择移动极差中值，点击“用移动极差长度〞，在对话框中输入一个数字，可从2改变移动极差的长度，

—MSSD的平方根〔连续变差平方的平均值〕—选择“MSSD的平方根〞，在评估中不使用无偏差的常数。

3、点击“OK〞。

能力分析〔正态分布模型〕举例

假设你工作在一个汽车厂的装配工程部，零件之一的凸轮轴的尺寸，必须在600±2mm以满足工程标准。

在那里有一个凸轮轴长度连续超出标准的问题，造成产品装配不良,废品高和返工多.

在检查库存记录的根底上,你看到有两个凸轮轴的供给商,极差图显示2号供给商的凸轮轴产品超出控制限.所以你决定对他停止供货,直到他们的产品受控.

降低了2号供给商的供货量后,装配不良品的数量显著下降了,但是,问题没有彻底消除,你决定运行一个能力研究看1号供给商是否有能力单独满足你的工程标准.

1、 翻开工作表CAMSHAFT.MTW

2、 选择StatäQualityToolsä能力分析（正态）.

3、在“单列〞中，输入“Supp1”，在“子组容量〞中，输入“5”

4、在“下限〞中，输入“598”，在“上限〞中，输入“602”

5、点击‘选项’，在‘目标值’〔在表格中增加CPm〕，输入‘600’，在每个对话框中点击‘ok’

结果说明

如果你想解释过程能力统计，数据应大致服从正态分布。

通过柱状图覆盖的正态曲线来看，这个要求看来已经满足了。

但是，你可以过程平均值略小于目标值600。

分布的左边尾部落在标准下限之外,这意味着你有时可已看到不符合标准下限598mm的凸轮轴.

Cpk指数说明过程生产的零件是否在公差范围内.1号供给商的Cpk值仅为，这说明他们需要通过减少变差和围绕目标值定位过程来改良过程。

同样地，PPM

因为1#供给商是目前你最好的供给商，你应和它们一起提高它们的过程，以及你们自己的过程。

使用Box-Cox转化的能力分析举例

假设你在一家生产地板瓷砖的工厂中从事与瓷砖弯曲度有关的工作，为保证产品质量，你每个工作日测量了10块瓷砖的弯曲度，连续测量了10天。

柱状图显示你的饿数据不服从正态分布，所以你决定使用Box-Cox能力转化尽量使数据“更符合正态分布〞。

首先，你需要找到转化的最优lambda（λ）值，然后，你可以用那个lambda（λ）值执行Box-Cox转化，进行能力分析。

1、翻开工作表TILES.MTW.

2、选择StatäControl图säBox-CoxTransf或mation.

3、 在Singlecolumn，输入“Warping〞，在Subgroupsize中，输入10，点击OK。

最好的评估lambda值是，但是，说实话，你可能想要一个与直觉转化相符的lambda值，

如平方根〔lambda为〕，在我们的例子中，是一个合理的选择，应为它落在lambda值区间的置信度为95%。

，如图上垂直线所标出的。

所以你可以用λ的Box-Cox转化来进行能力分析。

1、 选择StatäQualityToolsä能力分析（正态）.

2、 在Singlecolumn中，输入Warping，在Subgroupsize中,输入10.

3、 在Upperspec中，输入8

4、 点击选项s.

5、 点击Box-Coxpowertransf或mation（W=Y**Lambda），选择〔平方根〕，在每个对话框中点击Ok

结果分析

如同你从覆盖在柱状图上的正态曲线所看到的，Box-Cox转化“正态化〞了数据，现在过程能力统计适用于数据。

因为你仅输入一个标准上限，能力统计打印的是CPU和Cpk，两个都是，低于的指标线，所以你的过程显示能力不够，你也能在柱状图上看出一些过程数据落在标准上限之外。

你决定执行用这个数据执行一个Weibull模型的能力分析，见怎么比拟拟合数据----见能力分析的例子〔Weibull分布模型〕。

能力分析〔组间/组内〕

用能力分析〔组间/组内〕根据组间和组内变差来产生一个过程能力报告。

当你按组收集数据时，组内的随机误差可能不是考虑的唯一变差。

可能也存在组间误差。

在这些条件下，整个过程变差既包括组间变差也包括组内变差。

能力分析〔组间/组内〕计算组内标准偏差和组间标准偏差。

或者指明历史的标准偏差。

这些将结合〔集中〕起来计算总的标准偏差。

总的标准偏差将用于计算能力统计。

如Cp和Cpk。

这个报告包括覆盖两条正态曲线的能力柱状图，和一个完整的整体和总的〔组间/组内〕能力统计表。

正态曲线分别用过程平均值和整体标准偏差以及过程平均值和总的标准偏差来产生。

这个报告还包括过程数据的统计，如过程平均值，目标值，如果你输入一个的话，总的〔组间/组内〕和整体标准偏差和观察到的和预期的性能。

数据

你可以使用按组〔每组两个或更多的观察值〕取的数据，数据可以在一列，或几列。

为使用Box-Cox转化，数据必须是正的。

理想状况下，所有组的数据个数相等。

如果由于丧失数据或子组容量不相等使得你的子组数据个数不完全一样，在计算组间变差时，只使用大多数子组容量相等的子组计算。

 执行一个能力分析〔组间/组内〕

1、选择StatäQualityToolsä能力分析（组间/组内）

2、进行以下之一的操作：

——当数据在一列时，在Singlecolumn中输入数据列号。

在Subgroupsize中，输入子组容量或子组指示器的列号。

——当数据在几列时，选择Subgroupsacrossrowsof,在对话框中输入包含行的列号.

3、在Lowerspec或Upperspec,分别输入标准的下限或上限，至少输入一个。

4、 假设需要，可使用下面的选项，然后，点击OK。

 选项

能力分析〔组间/组内〕对话框

——定义标准的上限和下限为“边界〞，说明测量值不能落在这些界限之外。

因此，对于边界来说，期望的落在界外的%为0。

如果你选择一个边界，MINITAB不计算另一边界的能力统计。

——如果你从过去数据道过程参数或估计值，输入以往的μ值〔过程平均值〕和组内标准偏差σ和/或组间标准偏差σ。

如果你不指明μ或σ值，MINITAB将从现有数据来评估。

说明：

当定义标准上下限为边界时，MINITAB还计算观察到的界外%，如果观察到的界外%不为零，这明确指出了不正确数据的数量。

评估子对话框

评估组内和组间标准偏差的不同方法----见评估过程变差。

选项子对话框

——当有歪斜严重的数据时，使用Box-Cox能力转化——见非正态数据的Box-Cox能力转化。

——输入一个过程目标值，或名义规格，MINITAB在标准能力统计外计算Cpm。

——通过输入δ公差来代替六倍的标准偏差间隔〔过程均值每边3倍δ〕来计算能力统计。

例如，输入12表示用12倍的标准偏差宽度，过程均值每边6倍δ来计算。

——仅执行组间/组内分析，或仅执行整体分析，默认值为两个都执行。

——显示观察到的性能，用%或PPm表示的预期的“组间/组内〞性能，和预期的“整体〞性能。

默认值为ppm表示。

——是否显示能力分析图，默认为显示。

——输入能力柱状图显示的最小和/或最大刻度。

——用自己的标题代替默认的图形标题。

存储子对话框

——在工作表中存储选择的统计，存储的统计依赖于你在能力统计〔组间/组内〕对话框和子对话框的选择。

能力统计

当使用能力分析〔组间/组内〕时，MINITAB计算整体能力统计〔Pp,Ppk,PPU,andPPL〕和组间/组内能力统计〔Cp,Cpk,CPU,andCPL〕。

这些统计的说明，见能力统计。

Cp,Cpk,CPU,andCPL描述的是过程的潜在能力——即在如果过程子组平均值没有发生偏移时的过程能力。

计算这些能力时，Minitab评估σwithinandσbetween并集中它们来评估σtotal。

然后，σtotal通常用于计算能力分析。

Pp,Ppk,PPU,andPPL描述的是过程的整体能力，在计算这些能力时，MINITAB评估的是考虑整个研究中变差的的σ整体。

评估过程变差

正态数据能力分析的一个重要步骤是用标准偏差评估过程变差，sigma（σ）。

能力分析〔组间/组内〕和能力Sixpack（组间/组内）都计算组内，组间，总的和整体变差。

与总的变差有关的能力统计是Cp,Cpk,CPU,andCPL。

与整体变差有关的能力统计是Pp,Ppk,PPU,andPPL.

计算σ整体时，MINI