解方程的多种方法的选择.pptx

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2.4用因式分解法求解一元二次方程,第二章一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,例2用适当的方法解方程：

（1）3x（x+5）=5（x+5）；

（2）（5x+1）2=1；,分析：

该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.解：

化简（3x-5）（x+5）=0.即3x-5=0或x+5=0.,分析：

方程一边以平方形式出现，另一边是常数，可直接开平方法.解：

开平方,得5x+1=1.解得,x1=0,x2=,（3）x2-12x=4;（4）3x2=4x+1；,分析：

二次项的系数为1，可用配方法来解题较快.解：

配方,得x2-12x+62=4+62,即（x-6）2=40.开平方,得解得x1=,x2=,分析：

二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法.解：

化为一般形式3x2-4x+1=0.=b2-4ac=280,填一填：

各种一元二次方程的解法及适用类型.,拓展提升,x2+px+q=0（p2-4q0）,（x+m）2n（n0）,ax2+bx+c=0（a0,b2-4ac0）,（x+m）（x+n）0,1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；2.若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；3.若一次项系数和常数项都不为0（ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.,要点归纳,解法选择基本思路,x2-3x+1=0；3x2-1=0；-3t2+t=0；x2-4x=2；2x2-x=0；5（m+2）2=8；3y2-y-1=0；2x2+4x-1=0；（x-2）2=2（x-2）.适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.,当堂练习,1.填空,3.解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.,x2+x2=0,2,1,解：

化为一般式为,因式分解，得,x22x+1=0.,（x1）（x1）=0.,有x1=0或x1=0，,x1=x2=1.,解：

因式分解，得,（2x+11）（2x11）=0.,有2x+11=0或2x11=0，,4.解方程：