amos验证性因子分析实施报告步步教程.docx
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amos验证性因子分析实施报告步步教程
一、潜变量和可测变量的设定
本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。
模型中共包含七个因素（潜变量）：
超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量（EugeneW.Anderson&ClaesFornell，2000;殷荣伍，2000）。
表7-1设计的结构路径图和基本路径假设
设计的结构路径图
基本路径假设
Ø超市形象对质量期望有路径影响
Ø质量期望对质量感知有路径影响
Ø质量感知对感知价格有路径影响
Ø质量期望对感知价格有路径影响
Ø感知价格对顾客满意有路径影响
Ø顾客满意对顾客忠诚有路径影响
Ø超市形象对顾客满意有路径影响
Ø超市形象对顾客忠诚有路径影响
因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。
对于本案例，从表7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。
二、结构方程模型建模
构建如图7.3的初始模型。
图7-3初始模型结构
图7-4AmosGraphics初始界面图
第一节Amos实现
一、Amos模型设定操作
1．模型的绘制
在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。
相关软件操作如下：
第一步，使用
建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图7-6）。
为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具
绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。
在潜变量上点击右键选择ObjectProperties，为潜变量命名（如图7-7）。
绘制好的潜变量图形如图7-8。
第二步设置潜变量之间的关系。
使用
来设置变量间的因果关系，使用
来设置变量间的相关关系。
绘制好的潜变量关系图如图7-9。
图7-7潜变量命名
图7-8命名后的潜变量
图7-9设定潜变量关系
第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变量，可以使用
绘制，也可以使用
和
自行绘制（绘制结果如图7-10）。
在可测变量上点击右键选择ObjectProperties，为可测变量命名。
其中VariableName一项对应的是数据中的变量名（如图7-11），在残差变量上右键选择ObjectProperties为残差变量命名。
最终绘制完成模型结果如图7-12。
图7-10设定可测变量及残差变量
图7-11可测变量指定与命名
图7-12初始模型设置完成
第二节模型拟合
标准化系数是将各变量原始分数转换为Z分数后得到的估计结果，用以度量变量间的相对变化水平。
因此不同变量间的标准化路径系数（或标准化载荷系数）可以直接比较。
从表7-17最后一列中可以看出：
受“质量期望”潜变量影响的是“质量感知”潜变量和“感知价格”潜变量；标准化路径系数分别为0.434和0.244，这说明“质量期望”潜变量对“质量感知”潜变量的影响程度大于其对“感知价格”潜变量的影响程度。
一、参数估计结果的展示
图7-17模型运算完成图
使用Analyze菜单下的CalculateEstimates进行模型运算（或使用工具栏中的
），输出结果如图7-17。
其中红框部分是模型运算基本结果信息，使用者也可以通过点击Viewtheoutputpathdiagram（
）查看参数估计结果图（图7-18）。
图7-18参数估计结果图
详细信息包括分析基本情况（AnalysisSummary）、变量基本情况（VariableSummary）、模型信息（NotesforModel）、估计结果（Estimates）、修正指数（ModificationIndices）和模型拟合（ModelFit）六部分。
在分析过程中，一般通过前三部分了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。
二、模型评价
1．路径系数/载荷系数的显著性
参数估计结果如表7-5到表7-6，模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数进行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数显著性检验，原假设为系数等于。
Amos提供了一种简单便捷的方法，叫做CR（CriticalRatio）。
CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成（如表7-5中第四列）。
Amos同时给出了CR的统计检验相伴概率p（如表7-5中第五列），使用者可以根据p值进行路径系数/载荷系数的统计显著性检验。
譬如对于表7.5中“超市形象”潜变量对“质量期望”潜变量的路径系数（第一行）为0.301，其CR值为6.68，相应的p值小于0.01，则可以认为这个路径系数在95%的置信度下与0存在显著性差异。
表7-5系数估计结果
未标准化路径系数估计
S.E.
C.R.
P
Label
标准化路径系数估计
质量期望
<---
超市形象
0.301
0.045
6.68
***
par_16
0.358
质量感知
<---
质量期望
0.434
0.057
7.633
***
par_17
0.434
感知价格
<---
质量期望
0.329
0.089
3.722
***
par_18
0.244
感知价格
<---
质量感知
-0.121
0.082
-1.467
0.142
par_19
-0.089
感知价格
<---
超市形象
-0.005
0.065
-0.07
0.944
par_20
-0.004
顾客满意
<---
超市形象
0.912
0.043
21.389
***
par_21
0.878
顾客满意
<---
感知价格
-0.029
0.028
-1.036
0.3
par_23
-0.032
顾客忠诚
<---
超市形象
0.167
0.101
1.653
0.098
par_22
0.183
顾客忠诚
<---
顾客满意
0.5
0.1
4.988
***
par_24
0.569
a1
<---
超市形象
1
0.927
a2
<---
超市形象
1.008
0.036
27.991
***
par_1
0.899
a3
<---
超市形象
0.701
0.048
14.667
***
par_2
0.629
a5
<---
质量期望
1
0.79
a4
<---
质量期望
0.79
0.061
12.852
***
par_3
0.626
a6
<---
质量期望
0.891
0.053
16.906
***
par_4
0.786
a7
<---
质量期望
1.159
0.059
19.628
***
par_5
0.891
a8
<---
质量期望
1.024
0.058
17.713
***
par_6
0.816
a10
<---
质量感知
1
0.768
a9
<---
质量感知
1.16
0.065
17.911
***
par_7
0.882
a11
<---
质量感知
0.758
0.068
11.075
***
par_8
0.563
a12
<---
质量感知
1.101
0.069
15.973
***
par_9
0.784
a13
<---
质量感知
0.983
0.067
14.777
***
par_10
0.732
a18
<---
顾客满意
1
0.886
a17
<---
顾客满意
1.039
0.034
30.171
***
par_11
0.939
a15
<---
感知价格
1
0.963
a14
<---
感知价格
0.972
0.127
7.67
***
par_12
0.904
a16
<---
顾客满意
1.009
0.033
31.024
***
par_13
0.95
a24
<---
顾客忠诚
1
0.682
a23
<---
顾客忠诚
1.208
0.092
13.079
***
par_14
0.846
注:
“***”表示0.01水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。
表7-6方差估计
方差估计
S.E.
C.R.
P
Label
超市形象
3.574
0.299
11.958
***
par_25
z2
2.208
0.243
9.08
***
par_26
z1
2.06
0.241
8.54
***
par_27
z3
4.405
0.668
6.596
***
par_28
z4
0.894
0.107
8.352
***
par_29
z5
1.373
0.214
6.404
***
par_30
e1
0.584
0.079
7.363
***
par_31
e2
0.861
0.093
9.288
***
par_32
e3
2.675
0.199
13.467
***
par_33
e5
1.526
0.13
11.733
***
par_34
e4
2.459
0.186
13.232
***
par_35
e6
1.245
0.105
11.799
***
par_36
e7
0.887
0.103
8.583
***
par_37
e8
1.335
0.119
11.228
***
par_38
e10
1.759
0.152
11.565
***
par_39
e9
0.976
0.122
7.976
***
par_40
e11
3.138
0.235
13.343
***
par_41
e12
1.926
0.171
11.272
***
par_42
e13
2.128
0.176
12.11
***
par_43
e18
1.056
0.089
11.832
***
par_44
e16
0.42
0.052
8.007
***
par_45
e17
0.554
0.061
9.103
***
par_46
e15
0.364
0.591
0.616
0.538
par_47
e24
3.413
0.295
11.55
***
par_48
e22
3.381
0.281
12.051
***
par_49
e23
1.73
0.252
6.874
***
par_50
e14
0.981
0.562
1.745
0.081
par_51
注:
“***”表示0.01水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。
三、模型拟合评价
在结构方程模型中，试图通过统计运算方法（如最大似然法等）求出那些使样本方差协方差矩阵
与理论方差协方差矩阵
的差异最小的模型参数。
换一个角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么样本方差协方差矩阵
与理论方差协方差矩阵
差别不大，即残差矩阵（
）各个元素接近于0，就可以认为模型拟合了数据。
模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。
不同类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量。
Amos提供了多种模型拟合指数（如表
表7-7拟合指数
指数名称
评价标准
绝对拟合指数
（卡方）
越小越好
GFI
大于0.9
RMR
小于0.05，越小越好
SRMR
小于0.05，越小越好
RMSEA
小于0.05，越小越好
相对拟合指数
NFI
大于0.9，越接近1越好
TLI
大于0.9，越接近1越好
CFI
大于0.9，越接近1越好
信息指数
AIC
越小越好
CAIC
越小越好
7-7）供使用者选择。
如果模型拟合不好，需要根据相关领域知识和模型修正指标进行模型修正。
需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。
拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。
即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型更具有研究意义。
第三节模型修正
一、模型修正的思路
模型拟合指数和系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。
因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价值，当模型效果很差时可以参考模型修正指标对模型进行调整。
当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展（ModelBuilding）或模型限制（ModelTrimming）。
模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。
Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数（ModificationIndex）用于模型扩展，临界比率（CriticalRatio）用于模型限制。
二、模型修正指标
1.修正指数（ModificationIndex）
图7-19修正指数计算
修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某
条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值。
使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。
但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。
若要使用修正指数，需要在AnalysisProperties中的Output项选择ModificationIndices项（如图7-19）。
其后面的ThresholdforModificationIndices指的是输出的开始值。
图7-20临界比率计算
2.临界比率（CriticalRatio）
临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。
在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。
若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值。
若要使用临界比率，需要在AnalysisProperties中的Output项选择CriticalRatioforDifference项（如图7-20）。
三、案例修正
对本章所研究案例，初始模型运算结果如表7-8，各项拟合指数尚可。
但从模型参数的显著性检验（如
表7-5）中可发现可以看出，无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于结构方程部分（除与质量期望的路径外），系数都是不显著的。
关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为0.048，非常小。
另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某超市商品价格同校内外其它主要超市的商品价格的差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文的结构方程模型中去除，并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。
超市形象对顾客忠诚的路径先保留。
修改的模型如图7-21。
表7-8常用拟合指数计算结果
拟合指数
卡方值（自由度）
CFI
NFI
IFI
RMSEA
AIC
BCC
EVCI
结果
1031.4（180）
0.866
0.842
0.866
0.109
1133.441
1139.378
2.834
图7-21修正的模型二
根据上面提出的图7-21提出的所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-9。
表7-9常用拟合指数计算结果
拟合指数
卡方值（自由度）
CFI
NFI
IFI
RMSEA
AIC
BCC
EVCI
结果
819.5（145）
0.883
0.862
0.884
0.108
909.541
914.278
2.274
从表7-8和表7-9可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。
该模型的各个参数在0.05的水平下都是显著的，并且从实际考虑，各因子的各个路径也是合理存在的。
下面考虑通过修正指数对模型修正，通过点击工具栏中的
来查看模型输出详细结果中的ModificationIndices项可以查看模型的修正指数（ModificationIndex）结果，双箭头（“<-->”）部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值；单箭头（“<---”）部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。
比如，超市形象到质量感知的MI值为179.649，表明如果增加超市形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。
从实际考虑，超市形象的确会影响到质量感知，设想，一个具有良好品牌形象的超市，人们难免会对感到它的商品质量较好；反之，则相反。
因此考虑增加从超市形象到质量感知的路径的模型如图7-22。
根据上面提出的图7-22所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-10、表7-11。
表7-10常用拟合指数计算结果
拟合指数
卡方值（自由度）
CFI
NFI
IFI
RMSEA
AIC
BCC
EVCI
结果
510.1（144）
0.936
0.914
0.937
0.080
602.100
606.942
1.505
从表7-9和表7-10可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。
表7-115%水平下不显著的估计参数
Estimate
S.E.
C.R.
P
Label
顾客满意
<---
质量期望
-.054
.035
-1.540
.124
par_22
顾客忠诚
<---
超市形象
.164
.100
1.632
.103
par_21
图7-22修正的模型三
除上面表7-11中的两个路径系数在0.05的水平下不显著外，该模型其它各个参数在0.01水平下都是显著的，首先考虑去除p值较大的路径，即质量期望到顾客满意的路径。
重新估计模型，结果如表7-12。
表7-125%水平下不显著的估计参数
Estimate
S.E.
C.R.
P
Label
顾客忠诚
<---
超市形象
.166
.101
1.652
.099
par_21
从表7-12可以看出，超市形象对顾客忠诚路径系数估计的p值为0.099，仍大于0.05。
并且从实际考虑，在学校内部，学生一般不会根据超市之间在形象上的差别而选择坚持去同一个品牌的超市，更多的可能是通过超市形象影响超市满意等因素进而影响到顾客忠诚因素。
考虑删除这两个路径的模型如图7-23。
根据上面提出的如图7-23所示的模型，在AMOS中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-13。
表7-13常用拟合指数计算结果
拟合指数
卡方值（自由度）
CFI
NFI
IFI
RMSEA
AIC
BCC
EVCI
结果
515.1（146）
0.936
0.913
0.936
0.080
603.117
607.749
1.508
从表7-10和表7-13可以看出，卡方值几乎没变，并且各拟合指数几乎没有改变，但模型便简单了，做此改变是值得的。
该模型的各个参数在0.01的水平下都是显著的，另外质量感知对应的测量指标a11（关于营业时间安排合理程度的打分）对应方程的测定系数为0.278，比较小，从实际考虑，由于人大校内东区物美超市的营业时间从很长，几乎是全天候营业在顾客心中，可能该指标能用质量感知解释的可能性不大，考虑删除该测量指标。
修改后的模型如图7-24。
根据上面提出的如图7-24所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-14。
表7-14常用拟合指数计算结果
拟合指数
卡方值（自由度）
CFI
NFI
IFI
RMSEA
AIC
BCC
EVCI
结果
401.3（129）
0.951
0.930
0.951
0.073
485.291
489.480
1.213
从表7-13和表7-14可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数都得到了较大的改善。
该模型的各个参数在0.01的水平下都仍然是显著的，各方程的对应的测定系数增大了。
图7-23修正的模型四
图7-24修正的模型五
下面考虑通过修正指数对模型修正，e12与e13的MI值最大，为26.932，表明如果增加a12与a13之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。
从实际考虑，员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度，实际上也确实存在相关，设想，对顾客而言，超市员工结帐速度很慢本来就是一种对顾客态度不好的方面；反之，则相反。
因此考虑增加e12与e13的相关性路径。
（这里的分析不考虑潜变量因子可测指标的更改，理由是我们在设计问卷的题目的信度很好，而且题目本身的设计也不允许这样做，以下同。
）
重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e7与e8的MI值较大，为26.230，（虽然e3与e6的MI值等于26.746，但它们不属于同一个潜变量因子，因此不能考虑增加相关性路径，以下同）表明如果增加a7与a8之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。
这也是员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度之间存在相关，因此考虑增加e7与e8的相关性路径。
重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e17与e18的MI值较大，为13.991，表明如果增加a17与a18之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。
实际上消费前的满意度和与心中理想超市比较的满意度之间显然存在相关，因此考虑增加e17与e18的相关性路径。
重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e2与e3的MI值较大，为11.088，表明如果增加a2与a3之
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