自动控制原理课程设计.docx
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自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计报告
课程名称：
自动控制原理
设计题目：
自动控制原理MATLAB仿真
院系：
自机学院
班级：
电气
（1）班
设计者：
**
学号：
***004170219
指导教师：
************
设计时间：
2013年1月
一．实验目的和意义：
1.了解matlab软件的基本特点和功能，熟悉其界面，菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法，变换以及模型间的相互转换。
了解控制系统工具箱的组成，特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim）,得到系统的时域响应曲线。
2.掌握使用MATLAB软件作出系统根轨迹；利用根轨迹图对控制系统进行分析；掌握使用MATLAB软件作出开环系统的波特图，奈奎斯图；观察控制系统的开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析。
3.掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的方真方法。
二．实训内容
1.用matlab语言编制程序，实现以下系统：
1）
G（s）=
程序:
num=[524018];
den=[14622];h=tf（num,den）
h=tf（num,den）
Transferfunction:
5s^3+24s^2+18
-----------------------------
s^4+4s^3+6s^2+2s+2
2）
G（s）=
输入以下程序
n1=4*[12];
n2=[166];
n3=[166];
num=conv（n1,conv（n2,n3））;
d1=[11];
d2=[11];
d3=[11];
d4=[1325];
den1=conv（d1,d2）;
den2=conv（d3,d4）;
>>den=[den1den20];
>>h=tf（num,den）
Transferfunction:
4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288
-----------------------------------------------------
s^8+2s^7+s^6+s^5+4s^4+5s^3+7s^2+5s
2.两环节G1，G2串联，求等效的整体传递函数G（s）
G1（s）=
G2（s）=
程序：
n1=[2];d1=[13];sys1=tf（n1,d1）;
n2=[7];d2=[121];sys2=tf（n2,d2）;
sys12=sys1*sys2
Transferfunction:
14
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
3.两环节G1，,G2并联，求等效的整体传递函数G（s）
G1（s）=
G2（s）=
输入以下指令：
num1=[2];den1=[13];sys1=tf（num1,den1）;
num2=[7];den2=[121];sys2=tf（num2,den2）;
sys12=sys1+sys2
Transferfunction:
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
4．已知系统结构如图，求闭环传递函数。
其中的两环节G1,G2分别为G1（s）=
G2（s）=
输入以下指令：
n1=[3100];d1=[1281];
n2=[2];d2=[25];
s1=tf（n1,d1）;s2=tf（n2,d2）;
sys=feedback（s1,s2）
Transferfunction:
6s^2+215s+500
---------------------------
2s^3+9s^2+178s+605
5.已知某闭环系统的传递函数为G（s）=
求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。
1）单位阶跃响应
输入如下指令：
num=[1025];
den=[0.161.961025];
y=step（num,den,t）;plot（t,y）;
grid;（绘制单位阶跃响应图）
title;（单位阶跃响应曲线图）
图5.1.1系统的阶跃响应曲线
2）单位脉冲响应
输入如下指令：
num=[1025];
den=[0.161.961025];
t=0:
0.01:
3;
y=impulse（num,den,t）;
plot（t,y）;grid;
图5.1.2系统的脉冲响应曲线
6.典型二阶系统的传递函数为G（s）=
为自然频率，
为阻尼比，试绘制出当
=0.5，
分别取-2,0,2,4,6,8,10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为-0.5，-1时系统的稳定性。
输入如下指令：
（1）.当
=0.5，
分别取-2、0、2、4、6、8、10时
w=0:
2:
10;
kosai=0.5;
figure
（1）
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）;
end
holdoff
gridon;
title（'单位阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
图6.1.1
=0.5，
分别取-2、0、2、4、6、8、10时的曲线图
（2）.当
=-0.5
w=0:
2:
10;
kosai=-0.5;
figure
（1）
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）;
end
holdoff
gridon;
title（'单位阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
图6.1.2
=-0.5时，系统的单位阶跃响应曲线图
（3.当
=-1
w=0:
2:
10;
kosai=-1;
figure
（1）
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）;
end
holdoff
gridon;
title（'单位阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
图6.1.3
=-1时单位阶跃响应曲线图
分析：
由以上结果可以知道当
确定，
取-0.5和-1时，其单位阶跃响应曲线是发散的，所以系统不稳定。
阻尼比
越大，振荡越弱，平稳性越好，反之，阻尼比
越小，振荡越强，平稳性越差。
7.设有一高阶系统开环传递函数为G（s）=
试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。
1）系统的零极点
输入如下指令：
num=[0.0160.2181.4369.359];
den=[0.060.2680.6356.271];
[z,p,k]=tf2zp（num,den）
运行结果：
z=
-10.4027
-1.6111+7.3235i
-1.6111-7.3235i
p=
-5.7710
0.6522+4.2054i
0.6522-4.2054i
k=
0.2667
图7.1.1系统的零极点图
2）系统的闭环根轨迹
输入如下指令：
num=[0.0160.2181.4369.359];
den=[0.060.2680.6356.271];
rlocus（num,den）
图7.1.2系统的闭环根轨迹图
8.单位反馈系统前向通道的传递函数为：
G（s）=
试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
1）绘制该系统的Bode图：
输入如下指令：
num=[00281282];
den=[151010510];
margin（num,den）
图8.1.1系统的Bode图
2）系统的Nyquist图
输入如下指令：
num=[00281282];
den=[151010510];
nyquist（num,den）
图8.1.2系统Nyquist曲线
9.已知某控制系统的开环传递函数G（s）=
=1.5,试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值和相位裕量。
输入如下指令:
d1=[11];
d2=[12]
den1=conv（d1,d2）;den=[den10];
num=[10];
bode（num,den）
程序运行结果如图所示
图9.1.1系统的开环频率特性曲线
[gm,pm,wcg,wcp]=margin（num,den）
运行结果如下：
Gm=0.6000%幅值裕量
pm=-12.9919%相角裕量
wcg=1.4142%Nyquist曲线与负实轴交点处频率
wcp=1.8020%截止频率
10.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。
K为学生学号后三位。
绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间，延迟时间，上升时间，调节时间及超调量。
输入如下程序：
num=[219];
den=[19219];
step（num,den）;
grid;
图10.1.1单位阶跃响应曲线
分析其峰值时间
，延迟时间
，上升时间
，调节时间
及超调量
num=[219];
den=[19219];
[y,x,t]=step（num,den）;
[peak,k]=max（y）;
overshoot=（peak-1）*100
tp=t（k）
n=1;
whiley（n）<1
n=n+1;
end
tr=y（n）
m=length（t）
while（（y（m）>0.98）&（y（m）<1.02））
m=m-1;
运行结果：
overshoot=
36.6697
tp=
0.2209
tr=
1.0132
m=
115
ts=
0.7485
11.给定系统如下图所示，设计一个串联校正装置，使幅值裕度大于h>10分贝，相位裕度
大于等于45度。
程序如下：
G=tf（100,[0.04,1,0]）;
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin（G）
G1=tf（100,[0.04,1,0]）;
G2=tf（100*[0.025,1],conv（[0.04,1,0],[0.01,1]））
bode（G1）
hold
bode（G2,'r'）
grid
figure
G1c=feedback（G1,1）;
G2c=feedback（G2,1）;
step（G1c）
hold
step（G2c,'r'）
grid
结果如下：
Gw=
Inf
Pw=
28.0243
Wcg=
Inf
Wcp=
46.9701
Transferfunction:
2.5s+100
-------------------------
0.0004s^3+0.05s^2+s
矫正前后的bode图和域响应图如下：
图11.1矫正前后的bode图
图11.2矫正前后的时域响应图
三.总结
本次课题设计，不仅是对前面所学知识的一种检验，而且是对自己能力的一种提升。
在设计过程中，我们通过到图书馆借阅了大量的自动控制原理MATLAB实现的相关资料，自学的时候与同学交流探讨，一步一步的分析和研究，并在老师和同学的帮助下，解决各种问题，最终完成了课题设计。
在此期间遇到了不少问题，首先是对之前所学知识的遗忘，再次，MATLAB的初次见面也很陌生。
不仅要复习自动控制原理的相关知识，还要学习MATLAB软件的使用。
通过这次课程设计，我巩固了自动控制原理所学的基本知识。
同时，最主要的是对MATLAB软件有了初步了解，为以后的学习奠定一定的基础。
也使我们明白了实践与理论相结合的重要性。
在此过程中态度问题也是非常重要的。
初步使用MATLAB时，不是很熟悉，出现了许多的问题，影响了实验的准确性。
通过这次课题设计，锻炼了我们独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力；让我们学会使用MATLAB和Simulink动态仿真工具进行仿真与调试，更能提高我们自身的能力，理论与实践相结合，有助于我们自己的学习研究！
四.参考文献
【1】程鹏，自动控制原理（第二版），高等教育出版社，2003
【2】胡松涛，自动控制原理简明教程（第二版），科学出版社，2009
【3】赵广元，MATLAB与控制系统仿真实践，北京航空航天大学出版社，2009
【4】张德丰，MATLAB自动控制设计，北京机械工业出版社，2010
【5】黄忠霖，自动控制原理的MATLAB实现，北京国防工业出版社，2006
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