小学四年级下册数学重点.docx

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小学四年级下册数学重点

人教版数学四年级下册复习重点考点分析及测试题

一、四则运算

1、加、减法和乘、除法各部分间的关系

（1）和=加数＋加数 

加数=和－另一个加数

（2）差=被减数－减数

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

（3）积=因数×因数 

因数=积÷另一个因数

（4）商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

有余数的除法：

被除数=商×除数+余数

2、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

二、运算定律

1、加法运算定律

①加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

③连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－（b＋c）

2、乘法运算定律

①乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

（a×b）×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

④连除的性质

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷（b×c）

三、 小数的意义和性质

1、小数的意义

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数的组成

小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。

3、小数的计数单位

小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的读法

整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

6、小数的写法

整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

7、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数大小的比较

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

（1）小数点向右：

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍…… 

（2）小数点向左：

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……

10、不同数量单位的数据之间的改写

低级单位数÷进率=高级单位数

11、求近似数

保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

四、小数的加减

1、笔算小数加、减法的方法

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、小数加、减法的简便运算

整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4、 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

五、鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

（1）假设法

①假如都是兔

②假如都是鸡

（2）古人“抬脚法”

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。

这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。

测试题及答案

1. 最高位是百万位的数是一个（ 七 ）位数，其中最小的一个数是（ 1000000 ）。

2. 用四舍五入法6□7890000≈6亿，□里可以填（ 0、1、2、3、4 ）。

3.（判断）702□3540000≈702亿，方框中最小能填1。

           （ X ）

4. 甲乙两地相距375千米，一辆汽车行驶3小时后，剩下的路程比已行的路程还多15千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

375-15=360（千米）

360÷2=180（千米）

180÷3=60（千米）

5.13个千万和8个十组成的数是（ B ）

A.七位数    B.八位数     C.九位数

6. 有13筐苹果，连筐称一共480千克，如果每个空筐重8千克，这些苹果共有多少千克？

13×8=104（千克）

480-104=376（千克）

7. 王大妈用篱笆靠墙围了一块长125米，宽50米的菜地，这块菜地的面积是多少平方米？

至少用篱笆多少米？

面积：

 125×50=7250（平方米）

篱笆：

125+50+50=225（米）

8.长阳动物园门票价格规定如下：

购票人数

1~50

51~100

100以上

票价

14元/人

12元/人

10元/人

西街小学四年级同学到长阳动物园春游，一班有48人，二班有52人，三班有53人。

（1）每个班分别购票，一共需要多少元？

   一班：

48×14=672（元）  二班：

52×12=624（元）

   三班：

53×12=636（元）  672+624+636=1932（元）

（2）三个班合起来购票，一共需要多少元？

   （48+52+53）×10=1530（元）

（3）上面哪种购票合算？

    1932＞1530 第二种买票方式合算。

9. 用四个“6”和四个“0”组成一个八位数。

按要求写出下面的各数。

（1）只读一个“零”：

（60666000、66066000......）

（2）读出两个“零”：

（60060066......）

（3）一个“零”都不读出来：

（66660000......）

（4）读出三个“零”：

（60060606......）

10. 小明称得1000粒小麦大约重40克，照这样计算，1亿粒小麦大约重（ 4 ）吨。

11. 一份稿件有5500个字，小丽平均每分钟能打118个字，她45分钟能把这份稿件打完吗？

118×45=5310（个） 5310<5500 不能

12. 果园里面苹果树315棵，梨树225棵，平均每棵果树占地14平方米。

苹果树的占地面积比梨树多多少平方米？

（315-225）×14=1260（平方米）

13. 一瓶牛奶的容量大约是250（ 毫升 ），小强家的电热水器能盛水50（ 升 ）。

14.（   ）≈ 6万，括号里能填的最大的数是（ 64999 ），最小的数是（ 55000 ）。

15.1095050是由（ 109 ）个万和（ 5050 ）个一组成的，它的最高位是（ 百万 ）位，这个数读作（ 一百零九万五千零五十 ）。

它忽略万后面的尾数约是（110 ）万。

16.（判断）20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度。

       （ X ）

17. 长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米。

原来这个草坪的面积是多少平方米？

（先在图上画一画，再解答）

1400÷20=70（米）

70×90=6300（平方米）

18. 一个修路队要修一条路，计划每天修200米，3天可以修完。

实际每天少修50米，实际用了多少天？

200×3=600（米）

600÷（200-50）=4（天）

19. 添上括号，使下面的算式都成立。

6 × 8+12 ÷（4-1）=52  

（6 × 8+12）÷ 4-1=14

20. 一种玩具飞机原来每架90元，降价后，原来买6架的钱可以多买3架。

降价后每架玩具飞机多少元？

6×90=540（元） 3+6=9（架） 540÷9=60（元）

21. 一个数的十亿位、百万位、万位上的数字都是8，其余各位都是0，这个数写作（8008080000），改写成用“万”作单位的数是（800808万）。

22. 最小的九位数是（100000000），比它小1的数是（99999999）。

23. 由30个亿，4个百万和90个一组成的数是（3004000090），读作（三十亿零四百万零九十）。

24. 一个数的近似为2万，这个数最大是（24999），最小是（15000）。

25. 一个九位数，个位上的数字是7，十位数上的数字是2，任意相邻三个数字的和都是15，这个九位数是（627627627）。

26.（判断）一个数的近似数，可能比它本身大，也可能比它本身小。

 （ √ ）

27. 1亿张纸有多厚？

（1）100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是（100）厘米，也就是

（1）米。

（2）10万张纸的厚度大约是（10）米，100万张纸的厚度大约是（100 ）米，1000万张纸的厚度

大约是（1000）米，1亿张纸的厚度大约是（10000 ）米。

28. 神十航天员2013年6月2日上午10点在太空给地面的学生讲课，全国8万所学校、6000万名学生参加了本次太空授课。

下面说法正确的是（ C  ）

A.只有8万是近似数          B只有6000万是近似数

C.8万和6000万都是近似数   D.8万和6000万都不是近似数

29. 一种纸，1张大约2克。

照这样推算，1000张大约重2千克，1000000张大约重2吨，10亿张大约重（ 2000 ）吨。

30. 把下列的各数四舍五入到“万位”或“亿位”。

 506670 ≈（ 51 ）万            19067 ≈（ 2  ）万

8960090000 ≈（ 90 ）亿         549080000 ≈（  5 ）亿

31. 用0、1、2、3四张数字卡片摆四位数，一共可以组成多少个不同的三位数？

把它们全部写下来。

1023、1032、1203、1230、1302、1320、2013、2031、2103、2130、2301、2310、3012、3021、3102、3120、3201、3210（18个）

32. 一盒饼干28元，现在要买301盒，大约需要（9000）元。

33. 一根木料锯3段用了12分钟，照此速度，锯6段要用（ 30 ）分钟；如果锯了18分钟，那么这根木料被锯成了（ 4 ）段。

34.（判断）估算38×51的计算结果大约是2400。

    （ × ）

35. 王老师骑摩托车从学校出发去县城，行驶的速度是660米/分，25分钟到达；办完事后沿原路返回，用了30分钟到学校。

他返回时行驶的速度是多少米/分？

660×25÷30=550（米/分）

36. 根据算式补充条件提出问题。

  ?

一列火车5小时行驶了360千米。

   若火车速度保持不变，这列火车8小时行驶了多少千米？

   算式：

360÷5×8

  ‚每把椅子54元，所带的钱可以买10把。

       若每把椅子36元，则可以买多少把？

   算式：

50×10÷36

  ƒ每天加工140个零件，3天可以完成任务。

       若5天做完，则每天需要做多少个？

   算式：

140×3÷5

37. 丽丽称得1000粒小麦大约重45克。

照这样计算，100万粒小麦大约重（ 45 ）千克，1亿粒小麦重（4500 ）千克,100亿粒小麦重（ 450 ）吨。

38. 十位数的最高位的计数单位是（ 十亿 ），最高位是百万位是（ 七 ）位数。

39. 用递等式计算

（58+76）×60-276

   =134×60-276

   =8040-276

   =7764

40.一份稿件有5400个字，芳芳平均每分钟打105个字。

她从8：

08开始打这份稿件，9:

00能把这份稿件打完吗？

  60-8=52（分钟）

  105×52=5460（个）

  5460>5400

   答：

能把这份稿件打完

41.有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是（39748）。

42.一个数省略万后面的尾数是50万，这个数最大是（ 504999 ），最小是（ 495000 ）。