小升初专项复习复杂的利润问题.docx
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小升初专项复习复杂的利润问题
2019年小升初专项复习-复杂的利润问题
1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：
成本：
我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2、关键词解析：
销售价（卖出价）：
当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润：
商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
利润率：
利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
3．核心公式：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
（2）利润率＝
＝
＝
－1
（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝
例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?
（）
A．20%B．30%C．40%D．50%
解析：
利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝
求出商品的成本为
＝
＝
，然后可根据利润率＝
＝
求出以原价销售时的利润率，即利润率＝
＝
＝50%
例2一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?
（）
A．28B．32C．40D．48
解析：
这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。
这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元＋40元＝100元。
当以八折销售时，销售价格为100元×0.80＝80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×（1+30%）＝52元，从而可得成本＝80元－52元＝28元。
综上，本题选择A。
例3某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中（）
A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元
解析：
可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。
根据利润问题的核心公式成本＝
，第一件上衣成本=135/（1+25%）=108，第二件上衣成本135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。
所以，赔了18元，正确答案为C。
例4一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?
（）XXB
A．28B．32C．40D．48
『答案』C
『解析』过去的销售价格=60元＋40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40×（1＋30%）=52，则成=80－52=28。
夯实基础：
例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用XX元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？
如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？
例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？
分析：
成本为单位1未知，可以用除法或方程解答。
售价-成本=赚的钱，作为等量关系。
例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？
分析：
条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。
成本为单位1未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。
例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元？
分析：
根据条件“利润一样多”，找到等量关系，所以可以用方程解答。
例5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？
拓展思维：
例1:
一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
例2:
若进货价降低8％，而售价不变，那么利润可由目前的p％增加到（p+10）％，求p．
例3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：
每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为XX元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
例4．XX年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表：
项目
调整前年利率％
调整后年利率％
活期存款
0.72
0.72
二年期定期存款
2.79
3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．
（1）小明于XX年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
（3）小明爸爸有一张在XX年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?
请说明理由．约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．
跟踪训练：
1、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。
该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？
如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
2、新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800双袜子降价出售。
开始按原零售价八折出售，卖了500双；剩下的按原零售价六折出售。
卖完这800双袜子是盈利还是亏本？
3、一批西瓜按20%的利润定价，由于下雨，只好按6折出售，结果亏了120元。
这批西瓜的成本是多少元？
4、某种商品按原价出售可获利20%，如果打九折出售，要赚60元，求这种商品的成本价？
5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋，售价为7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本还已获利44元，那么这批凉鞋共有多少双？
6、甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价10%出售，全部售完可获利多少元？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？
8、A、B两种商品成本共200元。
商品A按30%的利润定价，商品B按20%的利润定价。
后来两种商品按定价的90%售出，结果获利27.7元，A种商品的成本是多少元？
9、某商店进了一批钢笔，按30%的利润定价。
当售出这批钢笔的80%后，为了尽快销完，商店把余下的钢笔按定价的一半售出。
销完后商店实际获得的利润率是多少？
同步练习：
【一星级题】
1．某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？
【二星级题】
1．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率=
）可增加12%。
那么，原来这种商品售出的毛利率是。
2．某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下：
A：
600件，B：
50件，C：
40件，D：
2件
今A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%，问：
这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？
3．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元；如果降价20%就要亏损240元。
这件商品的进价是多少元？
4．某人以每3只1.60元的价格购进一批桔子，随后又以每4只2.10元的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资的20%盈利，则应以每3只多少元的标价出售？
5．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两家商店的利润就相同。
则原来甲店的利润是原来乙店的利润的%。
6．有一种商品如果按定价的90%出售，可盈利15元；如果按定价的85%出售，可盈利5元，这种商品的成本是多少元？
7．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：
这件商品的成本价是多少？
8．一市斤大米原来售价2元，先提价10%，再降价10%，问现在每市斤大米的售价是多少元？
9．商店有两台进价不同的空调都卖2800元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%。
在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？
如果是赔了，赔了多少元？
如果是赚了，赚了多少元？
10．某商品按20%的利润定价，然后打八八折出售可获利84元，此商品的成本价是多少元？
11．一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元，如果按原售价的“九五折”出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少元？
12．一种商品提价10%后，又降低了10%，现在的价钱和原来的一样。
（）
13．一种电视机，以减去定价的5%卖出，可得360元的利润，以减去定价的二成五卖出，就会亏损160元，这种电视机的定价是多少元？
14．利民公司去年计划创润160万元，实际创得利润200万元，超过计划百分之几？
15．两件商品各卖得30元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问卖这两件商品是赚了还是亏了，还是不赚不亏？
或亏了多少元？
16．一台收音机如卖42元，可赚40%，如卖36元，还可赚多少元？
17．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
问商品的购入价是多少元？
18．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180地，如果降价20%就要亏损240元。
这件商品的进价是多少元？
附送：
2019年小升初专题6季节
重点词汇：
季节：
season季节spring春季summer夏季autumn/fall秋季winter冬季
天气：
weather天气sunny晴朗的windy有风的cloudy多云的snowy有雪的
气候：
warm暖和的hot炎热的cool凉爽的cold寒冷的dry干燥的wet潮湿的
自然现象：
river河sea海rain雨snow雪cloud云stream小溪sun太阳moon月亮star星星rainbow彩虹seed种子soil土壤sprout嫩芽plant植物vapour蒸汽wheat小麦sky天空grass草flower花forest森林mountain大山tree树
活动：
swim游泳flykites放风筝skate滑冰makeasnowman堆雪人planttrees植树
城市设施：
path小路road马路building建筑物city城市house房子village村庄bridge桥
重点句型：
1What’syourfavoriteseason?
/Whichseasondoyoulikebest?
你最喜欢哪个季节？
Myfavoriteseasonisspring./Ilikespringbest.我最喜欢春季。
2Whydoyoulikespring?
你为什么喜欢春季？
BecauseIcanplanttrees.
3It’swindyandwarminspring.春天多风温暖。
4It’ssunnyandhotinsummer.夏天晴朗炎热。
5It’swindyandcoolinautumn/fall.秋天多风凉爽。
6It’swindyandcoldinwinter.冬天多风寒冷。
7Summerisgood,butIlikeautumnbest.夏天很好，但是我最喜欢秋天。
8Icanplanttrees/flykitesinspring.春天我可以植树/放风筝。
9Icanswiminsummer.夏天我可以游泳。
10Icanskateandmakeasnowmaninwinter.冬天我可以滑冰堆雪人。
11Howdowesavewater?
我们怎样节约用水？
12Weshouldnotwastewater.我们不应该浪费水。
13Wheredoestherainefrom?
雨是从哪里来的？
（雨是怎样形成的？
）
14Itesfromtheclouds.它是从云中来的。
15It’swarmtoday今天很暖和。
16Thisistheweatherreport.这是天气预报。
17What’stheweatherlikeinXI’an?
/How’stheweatherinXi’an?
西安天气怎样？
18It’srainy.Openupyourumbrella.下雨了，打开你的伞。
19It’swindy.Holdonyourhat.刮风了，戴好你的帽子。
20It’ssunny.Putonyoursunglasses.太阳出来了，戴上你的太阳镜。
21It’ssnowy.Putonyourboots.下雪了，穿上你的靴子。
22It’scloudy.Takeyourraincoat.天阴了，带上你的雨衣。
23Isthereavillageoverthere?
那有村庄吗？
Yes，thereis.是的，有。
24Isthereapathhere?
这有一条小路吗？
No，thereisn’t不，没有
25Thereisarivernearhere.这附近有一条河。
26Arethereanypandasinthemountains?
这附近有熊猫吗？
No,therearen’t.不，没有。
27Istherealakeinthenaturepark?
自然公园里有湖吗？
Yes,butit’sveryfar.是的，但很远。
28Arethereanybridgesinyourvillage?
你们村子里有桥吗？
Yes,thereare.是的，有。
29Therearemanyriversandbridgesinthevillage.村子里有很多河和桥。
30Therearemanymountainsnearmyvillage.我们村附近有很多山。
重点题型：
一翻译：
1季节2春天3冬天4晴朗的
5多风的6暖和的7寒冷的8天气
9小河10土壤11大山12大海
13多云的14炎热的15树16草
17夏天我可以游泳。
18这附近有一条河。
19你们村子里有桥吗。
20春天多风温暖。
21冬天多风寒冷。
22这是天气预报。
23你最喜欢哪个季节？
24你为什么喜欢春季？
二选择填空
1Ilike_____becauseIcanplanttrees.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter
2It’svery____insummer.
A:
warmB:
hotC:
coolD:
cold
3Icanmakeasnowmanin____.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter
4_____thereariverinyourvillage?
A:
AreB:
DoC:
Is
5It’srainy.Youshouldtakeyour_____.
A:
hatB:
bagC:
umbrella
6Whenit’swinterinChina,it’s_____inAustralia.
A:
SpringB:
summerC:
autumnD:
winter
7Which___doyoulikebetter,summerorwinter?
A:
monthB:
seasonC:
week
三补全对话
A:
Whichseasondoyoulikebest?
B:
__________________________.BecauseIcanplanttreesinspring.
A:
Isitveryhotinspring?
B:
______________________.It’salwaysverywarm.___________________________?
A:
Myfavoriteseasonissummer.
B:
______________________________________?
A:
BecauseIcanswimandeatice-cream.
B:
_____________________________________?
A:
Yes,Ido.Ilikeswimmingverymuch.
B:
Howaboutswimmingthisafternoon?
A:
Thatsoundsinteresting.
综合运用：
Hans：
Wheredoyouefrom?
Lisa:
IefromGreece.
Hans:
What’stheclimate（气候）likeinyourcountry?
Lisa:
It’sverypleasant（宜人）.
Hans:
What’stheweatherlikeinspring?
Lisa:
It’softenwindyinMarch.It’salwayswarminAprilandMay,butitsometimesrains.
Hans:
What’sitlikeinsummer?
Lisa:
It’salwayshotinJune,JulyandAugust.Thesunshineseveryday.
Hans:
Isitcoldorwarminautumn?
Lisa:
It’salwayswarminSeptemberandOctober.It’softenverycoldinNovemberanditrainssometimes.
Hans:
Isitverycoldinwinter?
Lisa:
It’softencoldinDecember,JanuaryandFebruary.Itsnowssometimes.
判断正误：
1.LisaesfromGreece.（）
2.It’salwaysverycoolinspring（）
3.Italwaysrainsinsummer.（）
4.It’softenwarminSeptemberandOctober.（）
5.TheweatherinGreeceisverypleasant.（）
选择填空：
1.It’s________inMarch.
A:
sunnyB:
windyC:
cloudyD:
rainy
2.Thesunshineseverydayin________.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter.
3.Itsnowsin_____.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter.
4.It’svery_____inDecember,JanuaryandFebruary.
A:
warmB:
hotC:
coolD:
winter
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