届高三物理大一轮复习课时提升练 9.docx
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届高三物理大一轮复习课时提升练9
课时提升练（八）
两类动力学问题 超重和失重
（限时：
45分钟）
A组 对点训练——巩固基础知识
题组一 动力学两类基本问题
1．（2015·江苏苏北四校调研）将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，
图3 2 12
图3 2 12甲是向上运动的频闪照片，图3 2 12乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同．重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（ ）
A．mgB.
mg
C.
mgD.
mg
【解析】 设每块砖的厚度是d，向上运动的加速度为a，
则9d－3d＝aT2①
设向下运动的加速度为a′，则3d－d＝a′T2②
联立①②得：
＝
③
根据牛顿第二定律，向上运动时：
mg＋f＝ma④
向下运动时：
mg－f＝ma′⑤
联立③④⑤得：
f＝
mg
【答案】 B
2．（2015·河北石家庄质检）质量1kg的小物块，在t＝0时刻以5m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53°的斜面，0.7s时第二次经过斜面上的B点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为
，则AB间的距离为（已知g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（ ）
A．1.05mB．1.13m
C．2.03mD．1.25m
【解析】 物块沿斜面上滑和下滑时，加速度分别为：
a1＝g（sinθ＋μcosθ）＝10m/s2，a2＝g（sinθ－μcosθ）＝6m/s2，物块滑到最高点所用时间为：
t1＝
＝0.5s，位移为：
x1＝
a1t
＝1.25m，物块从最高点滑到B点所用时间为：
t2＝t－t1＝0.2s，位移为：
x2＝
a2t
＝0.12m，所以AB间的距离为x1－x2＝1.13m，选项B对．
【答案】 B
图3 2 13
3．（多选）（2015·湖北武昌调研）质量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图3213所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是（取g＝10m/s2）（ ）
A．0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2
B．1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2
C．0～1s内，物体的位移为7m
D．0～2s内，物体的总位移为11m
【解析】 由题图可知，在0～1s内力F为6N，方向向左，由牛顿运动定律可得F＋μmg＝ma，解得加速度大小a＝4m/s2，在1～2s内力F为6N，方向向右，由牛顿运动定律可得F－μmg＝ma1，解得加速度大小a1＝2m/s2，所以选项A错误，B正确；由运动关系可知0～1s内位移为6m，选项C错误；同理可计算0～2s内的位移为11m，选项D正确．
【答案】 BD
4．（2014·江西重点中学联盟第二次联考）在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体．当电梯匀速运动时，弹簧被压缩了x，某时刻后观察到弹簧又被压缩了
，则电梯在此时刻后的运动情况可能是（ ）
A．以大小为11g/10的加速度加速上升
B．以大小为11g/10的加速度减速上升
C．以大小为g/10的加速度加速下降
D．以大小为g/10的加速度减速下降
【解析】 当电梯匀速运动时，物体处于平衡状态，弹力kx＝mg，后弹簧又被继续压缩了
，则弹力为k
x＝
mg，此时合力
mg－mg＝
mg.由牛顿第二定律，可得加速度a＝
g，方向竖直向上，因此，物体的运动状态可能是以a＝
g匀加速上升，也有可能是以a＝
g匀减速下降，所以正确选项为D.
【答案】 D
题组二 超重与失重问题
图3 2 14
5．（多选）（2014·陕西咸阳二模）若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的vt图象如图3 2 14所示，则下列说法正确的是（ ）
A．0～10s内空降兵运动的加速度越来越大
B．0～10s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力
C．10～15s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小
D．10～15s内空降兵处于失重状态
【解析】 0～10s内vt图线切线的斜率越来越小，则空降兵的加速度越来越小，A项错误；0～10s内空降兵有向下的加速度，由牛顿第二定律得mg－f＝ma，则mg＞f，B项正确，由于a减小，则f减小，C项正确；10～15s内空降兵有向上的加速度，处于超重状态，D项错误．
【答案】 BC
图3 2 15
6．如图3 2 15所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是（ ）
A．地面对木楔的支持力大于（M＋m）g
B．地面对木楔的支持力小于（M＋m）g
C．地面对木楔的支持力等于（M＋M）g
D．地面对木楔的摩擦力为0
【解析】 由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A正确、B、C错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D错误．
【答案】 A
题组三 传送带问题
7.
（多选）如图3 2 16所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时，绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转图3 2 16
动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是（ ）
A．F1＜F2B．F1＝F2
C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2
【解析】 本题考查传送带模型的应用，不论传送带的速度大小是多少，物体与传送带间的滑动摩擦力是一样的，分析物体受力情况，其所受的合力为零，则F1＝F2；因L的大小未知，物块在传送带上的运动情况不能确定，所以t1可能等于t2.
【答案】 BD
8.（2015·湖南四校联考）如图3 2 17所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L＝3.5m，物块A以水平速度v0＝4m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩图3 2 17
擦因数μ＝0.1，设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．若传送带速度等于2m/s，物块可能先减速运动，后匀速直线运动
B．若传送带速度等于3.5m/s，v一定等于3m/s
C．若v等于3m/s，传送带一定沿逆时针方向转动
D．若v等于3m/s，传送带可能沿顺时针方向转动
【解析】 物块匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1m/s2，根据v2－v
＝2aL得v＝3m/s，知传送带的速度等于2m/s时，物块一直做匀减速直线运动，A项错误；当传送带速度等于3.5m/s时，若传送带顺时针方向转动，物块就先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达右端的速度大小为3.5m/s，B项错误；若v＝3.5m/s，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针运动，逆时针转动时速度多大都可以，顺时针转动时，传送带速度需小于等于3m/s，故C错误，D项正确．
【答案】 D
B组 深化训练——提升应考能力
9．如图3 2 18所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（ ）
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2图3 2 18
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s2
【解析】 当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态，设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人对体重计的压力FN′.由牛顿运动定律可得mg－FN＝ma，FN＝FN′＝m（g－a）；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为FN1，人对体重计的压力FN1′，由牛顿运动定律可得FN1－mg＝ma，FN1＝FN1′＝m（g＋a），代入具体数据可得B正确．
【答案】 B
10.
2012年6月27日，中国载人深潜器“蛟龙”号7000m级海试最大下潜深度达7062m，再创中国载人深潜记录．设潜水器在下潜或上升的过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海图3 2 19
水浮力大小为F，设海水阻力与潜水器的速率成正比．当潜水器的总质量为m时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上浮，则需要抛弃物体的质量为（重力加速度为g）（ ）
A.
－mB．2（m－
）
C．m－
D．2m－
【解析】 由于潜水器上浮与下降的速率相等，则所受阻力也相等，设运动过程中的阻力为Ff，在匀速下降过程中：
F＋Ff＝mg；在匀速上浮过程中：
F＝m′g＋Ff.联立两式解得m′＝
－m，则需要抛弃的质量为（m－m′）＝2（m－
），B正确．
【答案】 B
11．图3 2 20甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图3 2 20乙所示．取g＝10m/s2，根据Ft图象求：
甲
乙
图3 2 20
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度．
【解析】
（1）由题图乙可知运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则m＝
＝50kg
（2）由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为
Fm＝2500N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm－mg＝mam
am＝
＝
m/s2＝40m/s2
（3）由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s.
设运动员上升的最大高度为H，则
H＝
gt2＝
×10×0.82m＝3.2m
【答案】
（1）50kg （4）40m/s2 （3）3.2m
12.如图3 2 21所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，转动速度为v＝10m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为图3 2 21
m＝0.5kg的物体．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
g取10m/s2.求：
（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
【解析】
（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有
mg（sin37°－μcos37°）＝ma
则a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，
根据l＝
at2得t＝4s.
（2）传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1
则有a1＝
＝10m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有
t1＝
＝
s＝1s，x1＝
a1t
＝5m＜l＝16m
当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin37°＞μmgcos37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a2＝
＝2m/s2
x2＝l－x1＝11m
又因为x2＝vt2＋
a2t
，则有10t2＋t
＝11，
解得：
t2＝1s（t2＝－11s舍去）
所以t总＝t1＋t2＝2s.
【答案】
（1）4s
（2）2s
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