中考应用题专题+几何.docx

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中考应用题专题+几何

中考应用题专题

1.（2013重庆A卷）随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰

好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。

（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个

月？

（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质

量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。

在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？

2.（2013重庆B卷）4.20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运

顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑

次，小货车每天比原计划多跑

次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求

的值.

3.（2014重庆B卷）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。

已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。

（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？

（2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低

，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则

的最大值是多少？

4.（2014重庆A卷）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那

么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了

%（其中

）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了

%，求

的值。

5.（南开2013级九下4月）为改善南开师生的学习工作环境，学校计划拆除一部分旧校舍，建造一部分新校舍，拆除旧校舍每平米要80元，建造新校舍每平米要700元，计划在年内拆除旧校舍和建造新校舍共7200平方米，在实际建造中，为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。

（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？

（2）若绿化1平方米需要200元，则在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？

6.（南开2014级九下半期）重庆市将生态文明建设融入城镇化进程中，打造生态环境美的宣居城镇．现政府统一规划在某区域内修建一定数量的房屋，其余部分为绿化部分，若每栋房屋占地200平方米，则绿化部分的面积占总面积的40％；如果再修建10栋房屋，则绿化部分的面积只占总面积的20％．

（1）求政府最初规划修建多少栋房屋?

规划的区域总面积是多少平方米?

（2）为了保证绿化部分的面积不少于区域总面积的25％，则在政府最初规划的基础上至多能再修建多少栋房屋?

7.（一中2013下半期）某体育用品店今年3月上旬用4000元购进了一批跳绳，很快售完，该店于3月下旬又购进了和第一批数量相同的跳绳，由于第二批跳绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批共用了5000元。

（1）第一批跳绳每根进价多少元？

（2）若第一批跳绳每根售价60元，为保证第二批跳绳的利润率不低于第一批的利润率，则第二批跳绳至少售价多少元？

【类型】增长型、增长率问题

8.（沙区2014级九下5月一模）随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加，某市2012年底的汽车保有量约为100万辆，其中新能源车约为20万辆，受国家能源政策的调整和油价不断上涨的影响，该市2013年底非新能源车的数量比2012年底减少了10%，但汽车保有量却比2012年底增加了10%。

（1）求该市2013年新能源车的增长率；

（2）假设该市2014年新购汽车的数量是2013年底保有量的

，而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%，为缓解交通拥堵，该市拟控制汽车保有量，要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，求a的最大值。

9.（一中2014级九下6月三模）某工厂每年的废气排放量为450万立方米，为加强环境保护，从2012年起，该厂决定经过设备改造等方式进行减排。

（1）若该厂要用五年的时间将废气排放量减至不高于250万立方米，那么每年平均至少要减少多少万立方米的废气排放量？

（2）2012年、2013年两年该厂的年废气排放量恰好均为五年平均值的最小值，2014年新的环保法出台后，该厂决定加大减排力度，决定用两年的时间刚好完成先前制定的减排目标，且2014年的减排量在2013年的基础上增加a%，2015年在2014年的基础上增加2a%，求a的值（结果保留根号）

【类型】销售型问题·····计算带百分数

10.（一中2014年九上半期）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：

当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）求销售单价

（元）为多少时，该文具每天的销售利润

（元）最大；

（2）经过试营销后，商场就按

（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价

%，则可多售出

%件文具，结果当天销售额为5250元，求

的值．

11.（一中2015级九下3月定时作业）某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台，

（1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式；

（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．

【类型】销售型问题·····单价与数量的变化问题

12.（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

13.（巴蜀2013级二模）一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金是2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%。

（1）该水果店两次分别购进这种水果各多少箱？

（2）该水果店计划第一批水果每箱售价为40元，第二批水果每箱售价为50元，每天销售水果30箱，实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱，该店主除购买成本外，每天还需要支出其他费用60元，为了使这批水果销售完后总利润率不低于30%，则该店主销售第二批水果时最低打几折？

14.某淘宝网店销售某款服装，把进价提高50％后再让利25元作为售价，最后每件服装的为500元，每天可销售9件。

（1）求此款服装的进价：

（2）“双十一”当天，该网店对此款服装进行更大折扣的打折销售，每件服装的售价在原来售价的基础上降低m%，结果当天的销量在原来每天销量的基础上增加了

，最终该淘宝店当天销售此款服装的利润为1500元，同时顾客也得到了最大的实惠，求m的值。

几何：

1．如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：

△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？

并求出其最大值．

2、如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．

（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：

CE+CF=CD；

（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；

图3

图2

图1

（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为___________________（不必证明）．

3．已知两个全等的等腰直角

、△DEF，其中

ACB=

DFE=90

，E为AB中

点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于

M、N．

（1）如图l，当线段EF经过

的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC

于M,求证：

AM=MC；

（2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连

MN,EC,请探究AM，MN,CN之间的等量关系，并说明理由；

（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连

MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由。

补充：

1、先化简，再求值：

2、化简：

÷

3、先化简，再求值：

4、先化简，再求值：