附录确定位置.docx
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附录确定位置
附录确定位置
【教材解读】
从实际情境出发，提升学生的已有经验。
（1）已有经验。
一年级（上册）学习“第几”描述物体在一个方向上的位置。
二年级（上册）已经学习用类似“第几排第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置。
这一确定位置的方法是生活化的，需要首先明确一个约定，位置才唯一，交流才方便。
（2）教学环节。
①呈现教室里的座位场景图，让学生用已有的经验描述某个学生的位置。
有的学生可能说“小军坐在第4组第3个”，有的学生可能说“小军坐在第3排第4个”。
如果没有约定，就很难准确地确定位置。
这样，就产生认知冲突，怎样正确、简明地描述位置？
②将场景图抽象成圆圈图排列的方式，介绍“列”“行”的含义和规定，确定第几列是从左往右数，确定第几行是从前往后数，这些规定都是人们的约定。
需要注意，如果在座位场景图中介绍列数和行数，则会引起不必要的争论，即确定列，是看观察者的左右还是看图中学生的左右，这两个左右是相反的，而抽象成圆圈图排列的方式则不存在这样的问题。
③教学数对的含义和用数对表示位置的方法。
用数对表示数时，通常第一个数表示列数，第二个数表示行数，由于列、行的规定是统一的，因此一个数对确定的位置是唯一的。
要注意：
这一规定与第三学段在平面直角坐标系中表示点的方法是一致的。
二是用数对确定位置与学生已有的经验有时并不一致，如例1中，小军坐在第3排第4个，但用数对只能表示成（4，3）。
本单元包括两个例题：
例1教学用数对表示位置；
例2教学在方格纸上用数对确定位置。
【学情分析】
学生在二年级（上）学习了用“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，在一年级（上）学习了“第几”描述物体在某个方向上的位置，已经初步获得了用自然数表示位置的经验，这是学习本单元知识的基础。
本单元主要将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。
【教学目标】
1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2．使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
3．使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
【教学重点】
本单元重点是初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
【教学难点】
本单元的难点是掌握用数对确定位置的方法。
【课时安排】3课时
第一课时：
用数对确定位置
【教学内容】附录第123页的例1、“练一练”，练习的1～3题。
【教学目标】
1．让学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列第几行的规则，初步理解数对表示教具体情境中的位置。
2．让学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3.让学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】
在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
【教学难点】
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
【教学准备】用简图表示学生的座位。
【教学过程】
用数对确定位置
一、创设情境，产生学习需求。
例1：
出示例图。
师：
这是小军班级的座位情况，你能说说他们的座位是怎么分布的吗？
生：
6组，每组5个；
师：
我们也可以说成有6竖排，5横排
你能用我们学过的知识来描述一下小军的位置吗？
学生交流，自由回答：
小军在第4组第3个，追问：
你是怎么看的？
小军在第3排第4个，追问：
你是怎么看的？
……
质疑：
刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法却有所不同，为什么同一个位置却有不同的说法呢？
学生可能回答：
观察位置不同，角度不同……
引导：
如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学们的发言，能一下子顺利从图中找到吗？
你觉得用这些办法描述小军的位置有什么缺点？
生：
不够清楚，容易产生误解。
师：
是的，每个同学在描述小军的位置时，都是先定好了自己的规则，由于同学们所定的规则不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法，我们听起来感觉会有些？
（生：
乱）
师：
那么，怎样才能简洁、准确地描述小军的位置呢？
今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。
（板书：
确定位置）
二、逐步抽象，学习用数对表示位置。
1．认识列和行，找准对应
明确：
为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。
师：
习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。
（边说边课件演示）
（板书：
（竖排）列（横排）行）
师：
在教室里比划一下，列在哪里？
行在哪里？
（学生随老师集体比划）
师：
确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：
左→右）谁是观察者呢？
（现在老师和同学们都面对着这张座位图，都是观察者。
）
师：
我们大家都是观察者，以观察者最左边为第1列，所以第1列在这，课件依次出现第1列、第2列……第6列。
问：
一共有几列呢？
师：
确定第几行时一般都是从前往后数。
（板书：
前→后）
师：
找到第1行了吗？
我们一起来数数。
课件依次出现第1行、第2行……第5行。
师：
一共有几行？
（生：
5行）
铺垫：
指第1行第1列的学生，问：
这个学生坐在第几列第几行？
老师再指几个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。
师：
那小军呢？
生：
小军在第4列第3行。
（板书：
第4列第3行）
2．认识圆圈图学习用数对确定位置
引导：
如果把每个同学的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？
一共要画几列？
课件逐步呈现表示座位的平面图。
引导：
图中的第1列在哪里？
（最左边）第1行呢？
（最下面）
课件分别标出各列各行。
师：
第1行第1列在哪里？
3．学习用第几列第几行表示位置
师：
现在你还能用列和行指出小军的位置吗？
你又是怎么想的呢？
谁会到上面来边指边说呢？
（学生上黑板指）
师：
对了，先从左往右数第4列再从前往后数第3行。
（边说边课件演示）
指名学生回答教师板书（板书：
第4列第3行）这就是小军的位置。
师：
我们已经会用列和行确定一个同学的位置了，小军的好朋友小明在这（课件指出），你能说出他的位置吗？
生：
第2列第4行。
师：
小红坐在第5列第2行，你能找出她坐在哪吗？
学生上台指。
4．学习用数对表示位置
师：
看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。
你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？
让我们一起试一试。
师任意指图中的位置，速度先慢后快。
（学生的记录跟不上）
第一种可能：
太快了，来不及记；
第二种可能：
有些学生只记数字能跟上；
师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上。
第一种可能：
师：
怎么办？
有没有办法记得更快呢？
比如说这里小军的位置可以怎么表示呢？
（先想一想，然后在随堂本上写一写，也可以同桌互相讨论一下）
交流：
43 4，3（4，3）（根据学生生成展开讲解）
师：
我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。
（都有数4、3）
谈话：
同学们都知道用两个数来表示小军的位置了，有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。
第二种可能：
师：
你能看懂吗？
板书：
（4，3），“4”表示什么?
（第4列）“3”表示什么？
（第3行）写的时候先写列，再写行，这两个数前后的顺序是不能颠倒的。
为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。
像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：
用数对确定位置。
（板书补充课题）
5．进一步感知数对（练一练）
师：
这个数对读作四三，小军的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。
现在你能用数对表示小明和小红的位置吗？
（学生上黑板写一写）
师：
（6，5）这个数对在图中表示哪一个位置？
你能在图中找到吗？
谁来指一指看？
（板书：
（6，5）第6列第5行）
师：
现在老师请一个同学上来做小老师，他指，你们来说出相应的数对。
一生学生上台指，下面学生回答。
师：
老师再请一个学生上台做学生，下面的同学做小老师向他提问，你们说数对，让他来找一找。
师指黑板上（4,3）和（3,4）
交流：
看这两个数对，（4，3）和（3，4）你有什么发现？
（数字相同，写的顺序不同。
）
问：
它们表示的位置一样吗？
为什么？
追问：
那么你们认为在写数对时，要注意什么问题呢？
（先写列数后写行数）
师：
真好。
列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。
问：
这个数对（5，5）有点特殊，特殊在哪？
生：
有两个5
师：
这两个5表示的意思一样吗？
生：
不一样，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。
师：
如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用第几列第几行表示好呢，还是用数对表示好？
为什么？
生：
数对，因为这种方法很简单，简洁。
三、联系实际，深化理解
座位中的数对
（1）用数对表示自己的座位
师：
刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那你能用数对表示自己在教室中的座位吗？
生：
能
师：
好的，老师相信你们。
要用数对表示自己的位置，必须先要从观察者的角度找到自己座位所在的列和行。
你们认为现在观察者的角度在哪？
师：
请同学们想象，自己站在老师这个位置。
师：
现在我们来玩个听口令，做动作的游戏。
（课件演示）
听好了，请第一列的同学起立。
第3列的同学拍拍手。
请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。
（评价：
同学们的反应真快！
）
课件出示：
师：
想一想自己坐在第几列第几行，用数对把自己的位置写下来。
写好的同学跟你的同桌说一说坐在哪？
师：
老师和大家一起来检查同学们写的数对。
检查的方法是：
老师说一个数对，当你听到的是你的数对时，马上站起来，大声说：
是我。
其他同学也别闲着，马上喊出那位同学的名字。
我们比一比，是他自己反应得快，还是我们大家反应得快。
准备好了吗？
师：
有位同学坐在（1，1）的位置。
……
（2）用数对表示好朋友的座位
师：
自己的位置能用数对表示了，那你好朋友坐在哪里呢，请你用数对说一说好朋友的位置，我们大家猜一猜是谁？
师：
请数对是（4，2）的同学介绍一下你的好朋友
……
（3）用数对表示一列或一行同学
师：
看来这难不倒大家，现在老师要提高难度了。
（课件演示）
请数对为（6，Y）的同学起立。
生起立
师：
老师来采访一下，你是第几列第几行的？
你呢？
为什么起立的有这么多同学呢？
（课件演示）
师：
（比划第2行），现在老师想让这一行的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？
生：
（X，2）
师：
你是怎么想的？
生：
因为是第2行，不确定是第几列的，所以是（X，2）
师：
老师这里还有一个数对（X，X）（板书）请符合要求的同学起立。
这里有疑问，有学生站错，或全班都站了。
师：
老师再给你们一个机会，思考一下。
有学生反应过来，陆续坐下，请一个学生说明。
师：
如果要让全班的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？
（生：
（X，Y））
师：
如果想要确切知道某一个同学，我们必须知道什么？
生：
列和行。
师：
恩，你们真聪明。
数对中缺了列和行都不行，都不能准确的表示出一个人的位置，因此，我们以后写数对的时候一定要仔细认真。
四、生活应用，拓展升华
谈话：
数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中的很多方面也有重要应用。
1．练习三的第2题
（1）引导：
这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗？
（出示题图）
（2）提问：
（指同在第3列的两块瓷砖）这两块瓷砖的位置有什么共同特点？
用数对表示时，有什么相同的地方？
（在同一列的瓷砖，数对中第一个数相同）
（指同在第4行的两块瓷砖）这两块瓷砖的位置用数对表示时，有什么相同的地方？
（在同一行的瓷砖，数对中第二个数相同）
第二课时：
用数对表示方格图中点的位置
【教学内容】附录第124页的例2、练一练和练习的第5题。
【教学目标】
1．使学生进一步理解数对在生活中的运用，学会用数对描述方格图上的点的位置和根据已知的数对确定方格图上的点的位置。
2．让学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，丰富对现实空间和平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3．让学生积极参与学习活动，获得成功的体验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
【教学重点】
使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情景中的物体位置，提高学生用数对确定位置的能力。
【教学难点】会用数对表示具体情景中的物体位置。
【教学准备】教学光盘
【教学过程】
一、复习导入
1． 出示图
B
A
C
第4行
第1行
第1列第7列
请用数对表示图中A、B、C的位置。
生答：
A（3，2）B（5，3）C（7，1）
追问：
你是怎样确定位置的？
说说你的想法。
二、教学新课
1． 教学例2
⑴出示没有标出行与列的公园平面图。
师：
你能试着标出平面图有几行几列？
学生试者标一标
⑵出示完整的方格图。
8
7
6
5
4
3
2
1
0
北
12345678910
师：
图中行与列的标法与昨天所学例题及练习题的标法有什么不同？
生：
例1是根据具体人的位置的，例2是根据线标的。
生：
练习题的行、列是标在格子的中间，例2是标在格子的线上。
师：
例2中0既表示列数的起点，也表示数的起点。
让学生说一说第3列是哪一条线？
第5列是哪一条线？
第3行是哪一条线？
第5行是哪一条线？
师：
想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？
生：
书报亭的位置是（2，3）
追问：
这里的2，3分别表示什么呢？
（第2列，第3行）
⑶小组讨论：
儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？
学生汇报（略）
⑷观察比较
师：
看一看儿童乐园与书包亭的位置有什么特征？
（数对中左边的数都是2）
这说明什么呢？
（儿童乐园与书包亭在同一列上）
还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？
先在小组中说一说。
学生交流汇报。
生：
儿童乐园和草坪在同一行上，数对右边的数都是6。
生：
盆景园与饭店在同一列上，数对左边的数都是5
⑸师小结
2．教学“练一练”
学生独立完成，集体讲评
师追问你是怎样找到这些点的？
说说你的想法。
围成的是什么图形？
为什么？
三、巩固练习
1．指导完成练习三第5题
（1）怎样用数对表示实验小学和文化馆的位置？
（2）（6，2）（2，6）表示的位置相同吗？
为什么？
你能找出这两个位置在哪里吗？
学生在小组中讨论第3小题。
汇报交流结果，展示学生画图的路线，并进行描述：
从实验小学到文化馆：
生：
小明先向东走3格，再向北走3格
生：
小明先向北走3格，再向东走3格
从实验小学到电影院：
生：
小明先向西走3格，再向南走2格
生：
小明先向南走2格，再向西走3格
四、课堂总结
【板书设计】
第三课时：
练习三
【教学内容】教材练习第6～9题。
【教学目标】
1.通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
2.通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
【教学重点】进一步提高用数对确定位置的能力。
【教学难点】发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
【教学准备】教学光盘
【教学过程】
一、练习
1．用数对标出大厦和商店的的位置
2．图中（11，4）表示的位置是（）
3．（）和（）在同一行上。
6
大
5
超
厦
影
4
市
书
城
3
公
店
2
园
商
店
123456789101112
4．小明从公园门口出来，到书店该怎样走？
学生独立完成解答
集体讲评，教师点评
二、综合练习
1．完成练习第6题
（1）用数对表示小乐家和图书馆的位置。
（2）根据数对画出小乐行走的路线。
问：
小乐从家去图书馆还可以怎么走？
用数对表示出他行走的路线。
2．完成练习第7题
⑴理解题意，明白这里的行、列的意思
⑵师：
根据（，4）这个数对，说说表示的列数还是行数？
根据这个数对能确定什么？
他表示的可能是哪个班？
（第4行的四年级五个班）
⑶在小组中说一说第（3）小题
师：
这里的可能表示哪些数？
为什么？
3．指导完成练习第8题
学生独立完成用数对表示点的位置
问：
D点和E点应该怎样表示呢？
“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？
围城的是什么图形？
你是怎么知道的？
怎样检验对边是否平行？
4．指导完成练习第9题
学生独立完成
问：
你能发现什么？
5．指导完成练习第10题
⑴指导理解图意
⑵师：
棋盘上的列行分别用什么表示？
用9²表示白正，和数对的表示方法相同吗？
⑶学生完成第2小题的填空
说一说自己是怎样确定这些棋子的位置的
在小组中互相说一说黑车是怎样前进的？
课堂总结：
师：
用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识？
我们学好这个知识对于大家以后指导自己的生活，工作都有重要的作用。
第六课时：
数字与信息
【教学内容】教科书第32～35页。
【教学目标】让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。
【教学重点】让学生在观察、交流和调查活动中感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。
【教学难点】让学生在观察、交流和调查活动中感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。
【教学准备】课前对有关数字信息进行调查，主要有：
1．常用的一些特殊电话号码及其作用。
2．学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。
3．家庭成员的出生日期和身份证号码。
4．自己学籍卡上的学籍号的编排规律。
【教学过程】
一、完成“说一说”
1．下面各是什么电话号码？
在小组里说一说。
110……报警112……故障申告
114……本地电话号码查询117……报时
119……火警120……救护
121……天气预报122……交通事故报警
12315……消费者投诉热线
2．你还知道哪些电话号码？
3．这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便
二、“看一看”
1.提出问题：
生活中，我们还可以常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。
你知道下面这些号码分别表示什么吗？
2.你能说说自己和同学在班级里的编号吗？
3．你知道有些编号的开头为什么是0吗？
三、“比一比”
1．小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。
2．讨论：
⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？
⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗？
你知道这一部分所包含的信息吗？
⑶你还有什么发现？
⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？
3．你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？
用数字编码表达信息有什么好处？
四、“做一做”
1.学生设计方案，并根据设计的方案，先为全班同学编号，在与同学交流。
2．把自己设计的方案与班级同学的学籍号比一比，想一想学籍号表示了哪些信息，
为什么这样编？
五、拓展延伸
1.你还知道哪些用数字编码表达信息的例子，它们分别是由几部分组成的？
各表达了怎样的信息？
2．用数字编码表达信息有什么好处？
通过上面的活动，你有哪些收获和体会？
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