除法速算口诀.docx

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除法速算口诀

除数是99的速算

【重点点拨】

 首先我们来看看下列的算式

 从以上算式中的规律不难看出，任何数除以99，如果除不尽有余数，商的小数部分就是这个余数乘以0.01的积！

 【例题解析】

 例题一，计算文章来自于：

135除99

 解析；先把被除数135被99整除的部分和余数分解开，变成99加36，然后用36乘以0.01的积，与商的整数相加，便是全商。

 【解题过程】135除99=（99加36）除99

 =99除99加36除99

 =1加0.36

 =1.36

 例题二：

计算文章来自于：

1662除99

 【解题过程】1662除99=（1584加78）除99

 =1584除99加78除99

 =16加78乘0.01

 =16加0.78

 =16.78

 练一练

除数是11的速算

 【重点点拨】

 我们先看看下列的算式

 由以上算式大的规律不难看出，任何数除以11如果除不尽，有余数，商的小数部分就是这个余数以0.09

 【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

47除11

 解析：

先把被除数47能被11整除的，部分和余数分解开，变成44加3，然后用余数乘以0.09，的积与商的整数4相加，便是全商。

 【解题过程】47除11=（44+3）除11

 =44除11加3除11

 =4加0.27

 4.27

 练一练

除数是375的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

6750除375

 解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的道理，只要把被除数和除数同时扩大8倍，再相除，便是其商，

 【解题过程】6750除375=（6750乘8）除（375乘8）

 =54000除3000

 =18

 例题二4725除375=（4725乘8）除（375乘8）

 =37800除3000

 =12.6

 练一练

除数是75的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

1425除75

 解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数1425和除数75同时扩大4被，再相除，便是其商。

 【解题过程】1425除75=（1425乘4）除（75除4）

 =5700除300

 =19

 例题二：

计算文章来自于：

1975除75

 解析；如果被除数1975和除数75同时扩大四倍，相除以后，若余数是1，小数点后边肯定是0.3，若余数是2，小数点后边肯定是0.6，因为除数变成了3

 【解题过程】1975除75=（1975乘4）除（75除4）

 =7900除300

 =26.3

 下边的几道题拿去练一练吧！

除数是625的速算

【例题解析】

 例题一；计算文章来自于：

6除625

 解析：

根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数6和除数625同时扩大16倍，再把小数点向左移4位，便是其商！

 【解题过程】6除625=（6乘16）除（625乘16）

 =96除10000

 =0.0096

 例题二14除625=（14乘16）除（625乘16）

 =224除10000

 =0.0224

 练一练

除数是125的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

89除125

 解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的道理，只要把被除数89和除数125同时扩大8倍，再把小数点向左移3位，便是其商！

 【解题过程】89除125=（89乘8）除（125乘8）

 =712除1000

 =0.712

 例题二：

计算文章来自于：

563除125=（563乘8）除（125乘8）

 =4504除1000

 =0.0224

 练一练吧

除数是25的速算

　【例题解析】

 例题一；计算文章来自于：

24除25

 解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数24和除数25同时扩大4被，再把小数点向左移两位，便是其商。

 【解题过程】24除25=（24乘4）除（25乘4）

 =96除100

 =0.96

 例题二；计算文章来自于：

589除25=（589乘4）除（25乘4）

 =2356除100

 =23.56

 练一练吧

以乘法代除法之除数是5的速算

【重点点拨】

 在一个除法文章来自于：

算式里，如果除数是5,25,125,625或者15、35、45、75、375等，有一个很简单的计算文章来自于：

方法，可以直接写出得数。

 这是根据除法文章来自于：

的扩缩法：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，其商不变的原理进行计算文章来自于：

的。

 【例题解析】

 例题一；计算29除5

 根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数29和除数5同时扩大两倍，再把小数点向左移动一位，便是其商。

 【解题过程】

 29除5=（29乘2）除（5乘2）

 =58除10

 =5.8

 例题二：

137除5=（137乘2）除（5乘2）

 =274除10

 =27.4

 下边的题目练一练吧

除法是9的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

：

19除9

 解析；9的乘法文章来自于：

单数一口清的进位口诀是超几进几，

 那是因为:

 所以翻过来，任何正数除以9，如果不能被整除，有余数。

 若余数是1，小数点后边肯定是0.1

 若余数是2，小数点后边肯定是0.2

 若余数是3，小数点后边肯定是0.3

 若余数是4，小数点后边肯定是0.4

 若余数是5，小数点后边肯定是0.5

 若余数是6，小数点后边肯定是0.6

 【解题过程】

 19除2=2……余1

 =2.1

 好了今天的课程就到这里了，下边的几道练习题一定要拿去试试

除数是八的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

17除8

解析；根据8的乘法文章来自于：

单数一口清中的进位口诀有7句：

     满125进1     满25进2

     满375进3     满5进4

         满625进5     满75进4

         满875进7

     那是因为：

1除8=0.125

               1除8=0.25

               2除8=0.125

               3除8=0.375

               4除8=0.5

               5除8=0.625

               6除8=0.75

               7除8=0.875

所以翻过来，任何整数除以8，如果不能被整除，有余数

若有余数是1，小数点后边肯定是0.125

若有余数是2，小数点后边肯定是0.25

若有余数是3，小数点后边肯定是0.375

若有余数是4，小数点后边肯定是0.5

若有余数是5，小数点后边肯定是0.625

若有余数是6，小数点后边肯定是0.75

若有余数是7，小数点后边肯定是0.875

【解题过程】

17除8=2……余1

     =2.125

例题二：

26除8=3……余2

     =3.25

好了今天的课程就到这里了，我们下节再见。

记得不要把前边学得忘记哦

除数是7的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

：

15除以7

 解析：

根据7的乘法文章来自于：

一口清中的进位口诀有六句：

 那是因为：

 所以翻过来，任何正数除以7，如果不能被整除，有余数。

 若余数是6，小数点后边肯定是0.857142

 【解题过程】

 例题一：

计算文章来自于：

15除以7=2……余1

 =2.142857

 不管除以几，如果系奥术弹后边位数比较多，可以根据计算要求的精确度，或要求的保留位数，用四舍五入的方法来决定。

下边来试试你的身手吧

除数是6的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

13除6

 解析：

根据6的乘法文章来自于：

但数一口清中，进位口诀有无句：

超16进1，超3进2，超5进3，超6进4，超83进5.

 那是因为：

 翻过来，任何正数除以6，如果不能被整除，有余数：

 若余数是1，小数点后边肯定是0.16

 若余数是2，小数点后边肯定是0.3

 若余数是3，小数点后边肯定是0.5

 若余数是4，小数点后边肯定是0.6

 若余数是5，小数点后边肯定是0.83

 【解题过程】

 例题一

 13除以6=……余1

 =2.16

 例题二

 26除以6=4……余2

 =4.3

 例题三

 33除以6=5……余3

 =5.5

 例题四

 40除以6=6……余4

 =6.6

 例题五

 47除以6=7……余5

 =7.83

 是不是除法文章来自于：

速算技巧也很有趣啊，是的，往下看吧！

除数是四的速算

　【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

17除4

 解析：

根据四的乘法文章来自于：

单数一口清中，进位口诀有三句：

满25进一，满5进2，满75进3。

 那是因为：

1除4=0.25

 2除4=0,5

 3除4=0.75

 翻过来任何整数除以4，如果不能被整除，若余数是1，小数点后边肯定是0.25，若余数是2，小数点后边，肯定是0.5，若余数是3，小数点后边肯定是0.75.

 【解题过程】17除4=4……余1

 =4.25

 例题二：

34除4=8……余2

 =8.5

 例题三：

39除4=9……余3

 =9.75

 只要是乘法文章来自于：

的单数一口清学得好，每个数的进位记得清楚。

除数是任意一位数时候，如果有余数，根本不用除法文章来自于：

，一看就知道小数点后边的数字应该是多少了！

除数是三的速算

【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

19除3

 解析：

根据3的乘法文章来自于：

单数一口清中，进位口诀有两句，“超三进一和超六进二”

 那是因为：

1除3=0.333……=0.3

 2除3=0.666……=0,6

 翻过来，任何整数除以3，不能被整除时，若余数是1，小数点后边肯定是0.3，若余数是2，小数点后边肯定是0.6！

 【解题过程】20除3

 =6……余2

 =6.6

 例题二：

计算文章来自于：

164除以24

 解析：

若除数是3的若干倍数，则可以先把这个除数进行分解后，再进行计算。

 【解题过程】164除24=164除（8乘3）

 =164除8除3

 =20.5除3

 =6.8……余0.1

 =6.83

利用乘法进位律算除法之除数是2的速算

 【重点点拨】

 乘法文章来自于：

和除法文章来自于：

存在着千丝万缕的联系，利用乘法文章来自于：

的进位规律计算文章来自于：

除法文章来自于：

，就是个很好的例子，任意除法以一位数，如果除不尽有余数，就利用前边学过的乘法单数一口清中，各个数字的进位律，来计算文章来自于：

剩下的那个余数，那就再简单不过了。

 比如：

2的乘法一口清中，进位口诀有一句：

满5进一，这是因为1除2=0.5，翻过来，任意整数除以2，如果除不尽，剩下的余数肯定是1，连想都别想，小数点后边加上一个5就是其“商”。

 【例题解析】

 例题一：

计算：

13除2

 解析根据2的乘法一口清中，进位口诀只有一句，满5进1，

 那是因为：

1除2=0,5

 翻过来，任何自然数除以2，如果不能被整除，余下的数只能使一，那么小数点后边肯定是0,5

 【解题过程】

 13除2

 =6余1

 =6.5

 例题二：

计算27.5除2

 解析：

如果有小数时除以2，先按整数进行计算，然后根据除法定位法，加上小数点就可以了。

 【解题过程】27.5除2

 =137……余1

 =13.75

 下边的题目记得拿去练一练，只有长连，才能更好地掌握！

除法的定位法

【重点点拨】

 在一个除法文章来自于：

的算式里，商的定位非常重要，不管你计算文章来自于：

的有多么准确，如果整数的定位搞错的话，那也将前功尽弃。

商的定位法共有两种！

 直减法文章来自于：

 在一个除法文章来自于：

算式里，当被除数的首位数小于除数的首位数时，商的整数位数，应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数。

 公式：

j=b-c

 J代表商的整数位数。

 B代表被除数的整数位数

 C代表除数的整数位数

 【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

2635除329

 解析：

被除数2632的首位数是2，小于除数329的首位数3，所以商的整数位数应当是被除数的整数位数减去除数的整数位数。

 【解题过程】4位（2632）—3位（329）=1位

 例题二：

计算1548.2除24.8

 解析：

被除数1549.6的首位数1，小于除数24.8的首位数2，所以上的整数位数应当是被除数的整数位数减去除数的整数位数。

 【解题过程】4位（1584）—2位（24）=2位

 二．加1法

 在一个除法算式里，如果被除数的首位数大于除数的首位数时，商的整数位数，应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数后再加1.

 公式：

j=b-c+1位

 J代表商的整数位数。

 B代表被除数的整数位数

 C代表除数的整数位数

 【例题解析】

 例题一：

计算756除27

 解析：

被除数756的首位数7大于除数27的首位数2，所以商的整数位数应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数后再加1位。

 【解题过程】3位（756）—2位（27）=2位

 例题二：

计算9357.5除75.6

 解析：

被除数9357.5的首位数9.大于除数75,6的，首位数7，所以商的整数位数应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数后再加一位。

 【解题过程】4位（9375）—2位（75）+1位=3位

 好了，今天的第一节除法速算技巧就到这里了，我们下一节见。

下边几道题拿去练一练。

补数除法

 　【重点点拨】

 如果除数接近整千或整万时候，用补数除法文章来自于：

计算文章来自于：

其商就非常简单，具体步骤如下。

 用除数的补数与被除数相乘的积。

向右移位在被除数下面，除数是几位数就向被除数的右边移动几位。

 上要求的精确度如果比较高，用上一个补数乘以被除数的积。

再与补数相乘，所得之积。

向右再移位写在一个乘积的下面，以此类推！

 被除数与几个“乘积”相加之后，和，根据除法文章来自于：

定位法加上小数点，再四舍五入。

便是其商！

 【例题解析】

 例题一：

计算文章来自于：

1264除998

 解析；1,。

用除数的998的补数2，与被除数1264相乘，积为2528，因为除数是三位数，应向被除数右边移动三位，积2528顺序写在下边。

 2.用上个补数与被除数的积2528，再与补数2相乘，积为5056，再向右移动三位，写在上一个乘积2528的下边。

 3.被除数1264和两个数乘积2528、5056移位相加后，根据除法定位法，商的整数应是一位，商要求精确到小数点后边的四位数，其商便是1。

2665.

 【解题过程】

 例题二：

计算26745除9997

 解析；1,。

用除数的9997的补数3，与被除数26745相乘，积为80235，因为除数是三四位数，应向被除数右边移动四位，积80235顺序写在下边。

 2.用上个补数与被除数的积80235，再与补数23相乘，积为240705，再向右移动三位，写在上一个乘积80235的下边。

 3.被除数26745和两个数乘积80235、240705移位相加后，根据除法定位法，商的整数应是一位，商要求精确到小数点后边的七位数，其商便是2.6735026

 【解题过程】

 好了我们的神童心算课程就到这里了哦，希望大家学完之后，有一定的收获，

除法运算介绍

 除法文章来自于：

是四则运算中最难计算文章来自于：

的一则，在古代进行分配物品时候，因为比较难分，往往很多人一起讨论，商量以后才能基本合理，所以后来就把除法文章来自于：

最后的结果，称作为“商”、

 除法和乘法文章来自于：

有着非常密切的关系，除法是乘法文章来自于：

的还原逆运算。

是已经知道两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，

 在除法学习中，同样不会一帆风顺，同样会遇到各种各样的困难，如果你做除法时候，不但不算快，还常常出现错误。

你是甘拜下风，还是振奋精神，努力弄懂了？

 然而有人站出来说：

除数是3、7、9、11、99……并不难，甚至比这些数的倍数，也更容易。

 不信吗？

 就往下看吧，说不定你学过本章后发现更容易的除法计算文章来自于：

技巧了！