广东省东莞市中堂星晨学校学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

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广东省东莞市中堂星晨学校学年八年级上学期期中考试数学试题

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广东省东莞市中堂星晨学校2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）

A．一条边对应相等B．两条边对应相等

C．三个角对应相等D．三条边对应相等

2．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）

4．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为

A．4B．5C．6D．7

5．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm

6．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）

A．∠FB．∠AGEC．∠AEFD．∠D

7．如图，图中∠1的大小等于（　　）

A．40°B．50°C．60°D．70°

8．下列说法中正确的是（）

A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的内角和小于外角和

C．三角形的外角和小于四边形的外角和D．三角形的一个外角等于两个两个内角的和.

9．下列图形：

①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，

为折痕，则

的度数为（　　）

A．60°B．75°C．90°D．95°

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

11．已知，如图：

∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．

12．线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=__________cm．

13．M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则x+y=______．

14．如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE=__________°．

15．一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的__________点，一条线段只有__________条垂直平分线．

16．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是__________，关于y轴的对称点是__________。

评卷人

得分

三、解答题

17．已知：

如图，AB=AD，BC=DC．求证：

∠B=∠D．

18．已知：

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：

AB=AD．

19．如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）

20．已知：

△ABC中,∠A=1050,∠B－∠C=150,求∠B、∠C的度数.

21．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

22．如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：

DF=CE．

23．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴△ABO≌△DCO.

你认为小林的思考过程对吗？

如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程

24．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积.

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1。

25．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数．

（2）作△BED中BD边上的高，垂足为F.

（3）若△ABC的面积为40，BD＝5，则△BDE中BD边上的高为多少？

参考答案

1．D

【解析】本题考查三角形全等的判定。

点拨：

三角形全等的判定定理有：

边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角形还有HL定理。

解答：

A．一条边对应相等，不能判断三角形全等。

B.两条边对应相等，也不能判断三角形全等。

C.三个角对应相等，也不能判断三角形全等，只能相似。

D.三条边对应相等，符合判断定理。

故选D。

2．C

【解析】

由轴对称图形的定义：

“把一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形”分析可知，上述四个图形中，A、B、D都是轴对称图形，只有C不是轴对称图形.

故选C.

3．A

【解析】解：

点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选A．

点睛：

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

4．C

【解析】试题解析：

∵多边形的每一个内角都等于120°，

∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，

∴边数n=360°÷60°=6．

故选C．

考点：

多边形内角与外角．

视频

5．D

【解析】A选项：

2+3＝5，故不能构成三角形；

B选项：

4+2<7，故不能构成三角形；

C选项：

3+4<8,故不能构成三角形；

D选项：

3+3〉4，故能构成三角形.

故选D.

6．A

【解析】试题分析：

根据△ABC≌△DEF可得：

∠B的对应角为∠DEF，∠BAC的对应角为∠D，∠C的对应角为∠F.

考点：

三角形全等的性质

7．D

【解析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得：

130°=60°+∠1，

∴∠1=70°.

故选：

D.

8．B

【解析】试题解析：

选项A、C、D都不对．三角形的内角和是180°，外角和是360°．所以B对．

故选B．

9．A

【解析】试题解析：

根据轴对称图形的定义可知：

线段，正方形，圆、直角是轴对称图形，

三角形不一定是轴对称图形．

故选A

10．C

【解析】

试题分析：

根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．

解：

∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．

故选C．

考点：

翻折变换（折叠问题）．

11．∠A=∠D

【解析】试题分析：

本题要判定△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，加∠A=∠D即可．

解：

添加∠ACB=∠F或AC∥DF后可根据ASA判定△ABC≌△DEF．

故填∠A=∠D．

考点：

全等三角形的判定．

12．16

【解析】试题分析：

根据轴对称图形的性质进行解答即可．

解：

因为线段AB和线段A′B′关于直线l对称，

所以A′B′=AB=16cm，

故答案为：

16

考点：

轴对称的性质．

13．1

【解析】试题解析：

根据题意，得x=-2，y=3．

∴x+y=1．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

14．60

【解析】试题分析：

求出BC=EF，根据SSS推出△BAC≌△EDF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=50°，根据三角形内角和定理求出即可．

解：

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

∴BC=EF，

在△BAC和△EDF中，

，

∴△BAC≌△EDF（SSS），

∴∠B=∠E=50°，

∵∠D=70°，

∴∠DFE=180°﹣∠D﹣∠E=60°．

故答案为：

60．

考点：

全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．

15．中；一．

【解析】试题分析：

根据线段垂直平分线的定义：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”解答．

解：

一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的中点，一条线段只有一条垂直平分线．

故答案为：

中；一．

考点：

线段垂直平分线的性质．

16．（2，3）；（-2，-3）

【解析】试题解析：

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得：

点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3），关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3）．

17．证明见解析

【解析】试题分析：

连接AC，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，通过SSS可正全等，所以∠B=∠D．

试题解析：

证明：

连接AC，在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC，

∴∠B=∠D．

18．见解析

【解析】试题分析：

求出∠B=∠D，根据AAS证△ABC≌△ADC，即可推出结论．

证明：

∵AB⊥BC，AD⊥DC，

∴∠B=∠D=90°，

∵在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC（AAS），

∴AB=AD．

考点：

全等三角形的判定与性质．

19．试题见解析

【解析】试题分析：

根据轴对称图形的性质，先作垂线平分直径，得出半径长度，再利用截弧相等的方法找对称点，即可画出图形．

试题解析：

如图所示：

．

20．∠A=30°；∠B=45°

【解析】试题分析：

根据三角形的内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，再把∠A=105°，∠B=∠C+15°代入可计算出∠C，然后计算∠B的度数．

试题解析：

：

∵∠A+∠B+∠C=180°，

而∠A=105°，∠B=∠C+15°，

∴105°+∠C+15°+∠C=180°，

∴∠C=30°，

∴∠B=∠C+15°=30°+15°=45°．

21．∠B=20°.

【解析】试题分析：

根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的度数．

试题解析：

解：

∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+100°=140°，∵DC=DB，∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．

点睛：

此题考查了等腰三角形的性质，关键是根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理解答．

22．证明见解析．

【解析】试题分析：

利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）．

解：

∵AE=BF，

∴AE+EF=BF+EF，

即AF=BE，

在△ADF和△BCE中

∴△ADF≌△BCE（SAS），

∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．

考点：

全等三角形的判定与性质．

23．小华的思考不正确；理由见解析.

【解析】试题分析：

显然小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边．我们可以连接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，从而得到∠A=∠D，然后再根据AAS来判定△AOB≌△DOB．

试题解析：

小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；

正确的解答是：

连接BC，

在△ABC和△DBC中，

，

∴△ABC≌△DBC（SSS）；

∴∠A=∠D，

在△AOB和△DOC中，

∵

，

∴△AOB≌△DOC（AAS）．

24．

（1）画图见解析；

（2）S△ABC=5；（3）A1（0，-4），B1（2，-4）C1（3，1）

【解析】试题分析：

（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．

（2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．

（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标．

试题解析：

（1）如图所示：

（2）由图形可得：

AB=2，AB边上的高=|-1|+|4|=5，

∴△ABC的面积=

AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．

25．

（1）55°；

（2）作图见解析；（3）4.

【解析】

试题分析：

（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；

（2）根据高线的定义，过点E作BD的垂线即可得解；

（3）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出△BDE的面积，再根据三角形的面积公式计算即可．

解：

（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）如图，EF为BD边上的高；

（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

∴S△ABD=

S△ABC，S△BDE=

S△ABD，

∴S△BDE=

S△ABC，

∵△ABC的面积为40，BD=5，

∴S△BDE=

BD•EF=

×5•EF=

×40，

解得EF=4．