湘教版数学八年级上册《14 分式的加法和减法》教案.docx

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湘教版数学八年级上册《14分式的加法和减法》教案

1.4分式的加法和减法

1.4.1同分母的分式加、减法

（第10课时）

教学目标

1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。

2会进行同分母分式加减法的运算。

重点、难点：

重点：

同分母分式加、减运算

难点：

同分母分式加减运算的结果的处理。

教学过程

一创设情境，导入新课

做一做

大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：

，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：

等于多少？

（学生独立完成，一个学生黑板上板演）

由于16=

，原来丢番图在研究把

写成两个数的平方和的形式即：

，他求得了一组解：

还有没有其他的解呢？

如果同学们感兴趣，可以在课后探索。

下面我们来看看：

用到了什么法则？

同分母分数相加的法则：

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。

这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法

二合作交流，探究新知

1同分母分式加减法的法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

2法则的应用

例1计算：

解：

强调：

把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。

例2计算：

解：

例3计算：

解：

从上式可以看出：

是一对互为相反数，所以：

，又

，

所以：

。

例4计算：

解：

强调：

把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。

三课堂练习，巩固提高P24练习1,2题

补充：

1请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。

2已知

，先化简，再求

的值。

四反思小结，拓展提高：

这节课你有什么收获？

在进行同分母分式加减运算时应注意什么？

五、作业：

P30习题A组1

教学后记：

1.4.2通分、最简公分母的概念