哈工大机械原理大作业一连杆23题.docx
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哈工大机械原理大作业一连杆23题
HarbinInstituteofTechnology
机械原理大作业一
课程名称：
机械原理
设计题目：
连杆机构运动分析
院系：
机电工程学院
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：
2014年6月2日
哈尔滨工业大学
运动分析题目：
如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=180mm，β=130°，BC=290mm，CD=300mm，e=65mm，AD=150mm，DE=180mm，EF=500mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件5上点F的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。
1.建立以点A为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。
2.对机构进行结构分析
该机构由原动件AB（Ⅰ级组），BCDE（RRRⅡ级杆组）和EF（RRPⅡ级杆组）组成。
3.本杆组的运动分析数学模型
（1）原动件AB（Ⅰ级组）
已知原动件AB的转角
ψ1=0~2π
原动件AB的角速度
ω1=10rad/s
原动件AB的角加速度
α1=0
运动副A的位置坐标
xA=0yA=0
A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副A的速度
vxA=0vyA=0
运动副A的加速度
axA=0ayA=0
原动件AB长度
lAB=180mm
可求出运动副B的位置坐标
xB=xA+lABcosψ1yB=xA+lABsinψ1
运动副B的速度
vxB=vxA-ω1lABsinψ1vyB=vyA+ω1lABcosψ1
运动副B的加速度
axB=axA-ω12lABcosψ1-α1lABsinψ1ayB=ayA-ω12lABsinψ1+α1lABcosψ1
（2）BCD（RRRⅡ级杆组）
由
（1）知B点位置坐标、速度、加速度
运动副D点位置坐标
xD=150mmyD=0
D点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副D的速度
vxD=0vyD=0
运动副D的加速度
axD=0ayD=0
杆BC长lBC=290mm
杆CD长lC=300mm
可求得BC杆相对于X轴正方向转角
ψ2=2arctan
CD杆相对于x轴正方向转角
ψ3=arctan
其中A0=2lBC（xD-xB）,B0=2lBC（yD-yB）,C0=
求导可得BC杆ω2、α2和CD杆ω3、α3。
则运动副C的位置坐标
xC=xB+lBCcosψ2yC=xB+lBCsinψ2
最后求导得vXc、vyC以及axC、ayC。
（3）构件2上E点的运动
CE为同一构件上的两点
由
（2）知C点位置坐标、速度、加速度以及构件2的转角、角速度和角加速度。
可求出点E的位置坐标
xE=xD+lDEcosψ2yE=xD+lDEsinψ2
点E的速度
vxE=vxD–ω2lDEsinψ2vyE=vyD+ω2lBDcosψ2
点E的加速度
axE=axD-ω22lDEcosψ2-α2lDEsinψ2ayE=ayD-ω22lDEsinψ2+α2lDEcosψ2
（4）构件4上f点的运动（RRPⅡ级杆组）
由（3）知E点置坐标、速度、加速度
杆EFlEF=500mm
杆EF与x轴夹角ψ4=arcsin（（yF-yE）/lEF）
得运动副F点位置坐标
xF=xE+lEFcos（ψ4）yG=e=65mm
运动副F点速度
vxF=（vxEcos（ψ4）-vyEsin（ψ4））cos（ψ4）
vyF=0
最后vxF求导得axg，ayF=0
4.编程程序段
以下程序段采用MATLAB编写
f1=[0:
pi/720:
2*pi];%开始%
w1=10;
xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0;
lab=180;
xB=xA+cos（f1）*lab;%运动副B位置%
yB=yA+sin（f1）*lab;
vxB=vxA-w1*lab*sin（f1）;%运动副B速度%
vyB=vyA+w1*lab*cos（f1）;
axB=axA-w1^2*lab*cos（f1）-w1*lab*sin（f1）;%运动副B加速度%
ayB=ayA-w1^2*lab*sin（f1）+w1*lab*cos（f1）;
lbc=290;%杆BC长%
lcd=300;%杆CD长%
xD=150;%运动副D位置、速度、加速度%
yD=0;
vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;
lbd=realsqrt（（xD-xB）.^2+（yD-yB）.^2）;%BD间距离%
A0=2*lbc*（xD-xB）;
B0=2*lbc*（yD-yB）;
C0=lbc.^2+lbd.^2-lcd.^2;
fbc=2*atan（（B0+1*realsqrt（A0.^2+B0.^2-C0.^2））./（A0+C0））;%BC杆转角%
xC=xB+lbc*cos（fbc）;%运动副C位置%
yC=yB+lbc*sin（fbc）;
fcd=atan（（yC-yD）./（xC-xD））;%CD杆转角%
C2=lbc*cos（fbc）;
S2=lbc*sin（fbc）;
C3=lcd*cos（fcd）;
C32=C3.*（f1<=2.149）+（-C3）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+C3.*（f1>6.220）;
S3=lcd*sin（fcd）;
S32=S3.*（f1<=2.149）+（-S3）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+S3.*（f1>6.220）;
G1=C2.*S32-C32.*S2;
wbc=（C32.*（vxD-vxB）+S32.*（vyD-vyB））./G1;%杆BC角速度%
wcd=（C2.*（vxD-vxB）+S2.*（vyD-vyB））./G1;%杆CD角速度%
vxC=vxB-lbc*wbc.*sin（fbc）;%运动副C速度%
vyC=vxB+lbc*wbc.*cos（fbc）;
G2=axD-axB+wbc.^2.*C2-wcd.^2.*C32;
G3=ayD-ayB+wbc.^2.*S2-wcd.^2.*S32;
ebc=（G2.*C3+G3.*S3）./G1;%杆BC角加速度%
ecd=（G2.*C2+G3.*S2）./G1;%杆CD角加速度%
axC=axB-lbc*ebc.*sin（fbc）-lbc*wbc.^2.*cos（fbc）;%运动副C加速度%
ayC=ayB+lbc*ebc.*cos（fbc）-lbc*wbc.^2.*sin（fbc）;
fde=fcd-130/180.*pi;
wde=wcd;
ede=ecd;
lde=180;
xE=xD+lde.*cos（fde）;%运动副E位置%
xE2=xE.*（f1<=2.149）+（-xE+2*xD）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+xE.*（f1>6.220）;
yE=yD+lde.*sin（fde）;
yE2=yE.*（f1<=2.149）+（-yE+2*yD）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+yE.*（f1>6.220）;
vxE=vxD-wde.*lde.*sin（fde）;%运动副E速度%
vxE2=vxE.*（f1<=2.149）+（-vxE+2*vxD）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+vxE.*（f1>6.220）;
vyE=vyD+wde.*lde.*cos（fde）;
vyE2=vyE.*（f1<=2.149）+（-vyE+2*vyD）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+vyE.*（f1>6.220）;
axE=axD-wde.^2.*lde.*cos（fde）-ede.*lde.*sin（fde）;%运动副E加速度%
ayE=ayD-wde.^2.*lde.*sin（fde）+ede.*lde.*cos（fde）;
axE2=axE.*（f1<=2.149）+（-axE+2*axD）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+axE.*（f1>6.220）;
ayE2=ayE.*（f1<=2.149）+（-ayE+2*ayD）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+ayE.*（f1>6.220）;
lef=500;%杆EF长%
yF=65;
fef=asin（（yF-yE）./lef）;%EF杆转角%
fef2=fef.*（f1<=2.149）+（-fef+0.3705-0.1014）.*（f1>2.149）.*（f1<=6.220）+fef.*（f1>6.220）;
xF=xE2+lef*cos（fef2）;
subplot（3,1,1）;
plot（xF,yF）;%输出F点的位移%
title（'F点位移图'）;
xlabel（'xF（mm）'）;
ylabel（'yF（mm）'）;
vF=（vxE2.*cos（fef2）-vyE2.*sin（fef2））./cos（fef2）;
subplot（3,1,2）;
plot（f1,vF）;%输出F点的速度图%
title（'F点速度图'）;
xlabel（'θ（rad）'）;
ylabel（'vF（mm/s）'）;
aF=diff（vF）/（pi/720*4.25）;%求F点的加速度%
aF（1441）=aF
（1）;
subplot（3,1,3）;
plot（f1,aF）;%输出F点的加速度图%
title（'F点加速度图'）;
xlabel（'θ（rad）'）;
ylabel（'vF（mm/s）'）;
5.计算结果
F点轨迹
F点位移图像
F点速度图像
F点加速度图像
6、计算结果分析
角度
位移（mm）
速度（m/s）
加速度（m/s2）
角度
位移（mm）
速度（mm/s）
加速度（m/s2）
11
1.877424
10.809411
602.318447
191
-16.405044
-7.929395
403.164163
12
3.773196
10.912622
580.393892
192
-17.782844
-7.858408
410.290064
13
5.686648
11.011891
557.140416
193
-19.148146
-7.786195
417.208490
14
7.617071
11.106984
532.545785
194
-20.500739
-7.712793
423.920098
15
9.563717
11.197667
506.601231
195
-21.840418
-7.638237
430.425538
16
11.525794
11.283703
479.301640
196
-23.166986
-7.562564
436.725474
17
13.502472
11.364856
450.645736
197
-24.480251
-7.485809
442.820593
18
15.492878
11.440890
420.636249
198
-25.780027
-7.408008
448.711622
19
17.496096
11.511568
389.280068
199
-27.066134
-7.329197
454.399338
20
19.511173
11.576658
356.588380
200
-28.338399
-7.249411
459.884582
21
21.537112
11.635926
322.576787
201
-29.596655
-7.168684
465.168272
22
23.572877
11.689145
287.265408
202
-30.840742
-7.087054
470.251414
23
25.617393
11.736089
250.678956
203
-32.070504
-7.004553
475.135112
24
27.669545
11.776540
212.846797
204
-33.285792
-6.921218
479.820582
25
29.728181
11.810281
173.802977
205
-34.486464
-6.837081
484.309157
26
31.792111
11.837106
133.586249
206
-35.672384
-6.752179
488.602299
27
33.860111
11.856813
92.240035
207
-36.843419
-6.666544
492.701606
28
35.930920
11.869209
49.812407
208
-37.999447
-6.580210
496.608819
29
38.003246
11.874111
6.356010
209
-39.140346
-6.493211
500.325830
30
40.075766
11.871343
-38.072020
210
-40.266005
-6.405580
503.854687
31
42.147127
11.860742
-83.410179
211
-41.376315
-6.317349
507.197597
32
44.215946
11.842154
-129.592730
212
-42.471176
-6.228551
510.356930
33
46.280818
11.815438
-176.549873
213
-43.550490
-6.139217
513.335225
34
48.340312
11.780465
-224.207929
214
-44.614167
-6.049378
516.135188
35
50.392976
11.737120
-272.489558
215
-45.662121
-5.959067
518.759694
36
52.437340
11.685301
-321.313991
216
-46.694273
-5.868312
521.211789
37
54.471916
11.624920
-370.597287
217
-47.710549
-5.777144
523.494685
38
56.495203
11.555906
-420.252609
218
-48.710877
-5.685593
525.611764
39
58.505688
11.478200
-470.190519
219
-49.695195
-5.593685
527.566572
40
60.501850
11.391762
-520.319292
220
-50.663442
-5.501451
529.362814
41
62.482163
11.296566
-570.545237
221
-51.615563
-5.408916
531.004355
42
64.445096
11.192604
-620.773045
222
-52.551510
-5.316109
532.495212
43
66.389119
11.079883
-670.906136
223
-53.471235
-5.223053
533.839546
44
68.312705
10.958430
-720.847025
224
-54.374699
-5.129776
535.041665
45
70.214332
10.828286
-770.497687
225
-55.261865
-5.036301
536.106007
46
72.092489
10.689509
-819.759939
226
-56.132700
-4.942651
537.037141
47
73.945675
10.542178
-868.535814
227
-56.987176
-4.848850
537.839753
48
75.772404
10.386384
-916.727944
228
-57.825268
-4.754920
538.518646
49
77.571207
10.222239
-964.239938
229
-58.646956
-4.660882
539.078722
50
79.340638
10.049869
-1010.976760
230
-59.452223
-4.566756
539.524985
51
81.079273
9.869417
-1056.845101
231
-60.241055
-4.472562
539.862521
52
82.785715
9.681044
-1101.753739
232
-61.013442
-4.378318
540.096497
53
84.458595
9.484924
-1145.613897
233
-61.769376
-4.284041
540.232150
54
86.096578
9.281248
-1188.339584
234
-62.508854
-4.189749
540.274777
55
87.698362
9.070221
-1229.847925
235
-63.231875
-4.095458
540.229727
56
89.262682
8.852063
-1270.059471
236
-63.938439
-4.001181
540.102392
57
90.788315
8.627007
-1308.898498
237
-64.628550
-3.906933
539.898196
58
92.274076
8.395298
-1346.293281
238
-65.302216
-3.812727
539.622590
59
93.718826
8.157194
-1382.176350
239
-65.959443
-3.718575
539.281043
60
95.121473
7.912964
-1416.484723
240
-66.600243
-3.624488
538.879029
61
96.480972
7.662890
-1449.160115
241
-67.224628
-3.530476
538.422024
62
97.796327
7.407259
-1480.149125
242
-67.832612
-3.436547
537.915496
63
99.066593
7.146372
-1509.403390
243
-68.424209
-3.342711
537.364899
64
100.290881
6.880533
-1536.879723
244
-68.999438
-3.248975
536.775662
65
101.468352
6.610058
-1562.540214
245
-69.558315
-3.155344
536.153185
66
102.598226
6.335265
-1586.352312
246
-70.100861
-3.061825
535.502835
67
103.679777
6.056480
-1608.288872
247
-70.627094
-2.968420
534.829932
68
104.712337
5.774032
-1628.328181
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