五年级上册数学3 小数除法第7课时 用计算器探索规律.docx

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五年级上册数学3小数除法第7课时用计算器探索规律

第7课时用计算器探索规律

▶教学内容

教科书P35例9，完成教科书P35“做一做”和P37~38“练习八”第12~14题。

▶教学目标

1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。

2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

▶教学重点

借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。

▶教学难点

在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。

▶教学准备

课件、计算器。

▶教学过程

一、创境激疑

师：

我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。

从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。

如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。

你们相信吗？

【教学提示】

学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。

学生试验，教师验证。

师：

计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。

（板书课题：

用计算器探索规律）

【设计意图】用游戏情境来吸引学生的注意力，使学生对计算器产生好奇心，激发学生的探索欲望，从而以极大的热情投入到学习活动中。

二、互动解疑

课件出示教科书P35例9。

师：

请同学们用计算器快速算出这组算式的结果。

指名学生回答，给出正确答案。

（教师适时板书）

师：

仔细观察这些算式，你们发现了什么规律?

【学情预设】学生会说除数都相同，被除数是按照1、2、3、4、5的顺序进行排列的，商都是循环小数。

师：

同学们观察得真仔细！

我们一起再来看看这些算式的商，除了都是循环小数，还有没有什么其他的规律？

【学情预设】1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍；2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9倍；3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍；4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍；5÷11，商是循环小数，循环节是45,45是被除数5的9倍。

【设计意图】通过让学生试算、观察、比较、讨论，充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。

三、启思导疑

课件出示习题。

学生独立完成后，小组交流。

师：

大家是怎么想出答案的？

【学情预设】根据上面的规律可以知道，商是一个循环小数，而且循环节是被除数的9倍。

师：

到底对不对呢？

我们用计算器来检验一下。

【学情预设】学生用计算器计算上面各小题，发现得出的答案是正确的。

【设计意图】“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写商”，根据发现的规律直接写出下一组算式的商，帮助学生灵活运用发现的规律得到结果，并获得成就感。

四、实践应用

1.完成教科书P35“做一做”。

师：

请用计算器计算前四题。

（完成后指名学生回答）

【学情预设】3×0.7=2.1,3.3×6.7=22.11,3.33×66.7=222.111,3.333×666.7=2222.1111。

师：

大家发现了什么规律？

【学情预设】学生思考后说出第一个因数都有3，从第二个算式开始小数部分3的个数依次增加一个；第二个因数从第二个算式开始整数部分都是6，而且依次增加一个，小数部分都是7；商的整数部分都是2，而且依次增加一个，小数部分都是1，也是依次增加一个。

师：

根据同学们发现的规律，试着填一填后面两个算式的积。

【学情预设】3.3333×6666.7=22222.11111，3.33333×66666.7=222222.111111。

师：

还能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？

【学情预设】3.333333×666666.7=2222222.1111111。

2.完成教科书P37“练习八”第12题。

（1）学生独立完成后，小组交流。

（2）汇报结果和规律，集体订正。

【教学提示】教科书P38“练习八”第14题的规律学生不容易发现，在教学中注意引导学生发现前四个算式的规律，再让学生根据规律写出后面两个算式的商。

3.完成教科书P38“练习八”第13题。

（1）学生独立完成后，小组交流。

【教学提示】

学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。

（2）汇报结果和规律，集体订正。

4.完成教科书P38“练习八”第14题。

师：

请同学们先用计算器算出前四个算式的商。

【学情预设】1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…4÷7=0.571428571428…

师：

仔细观察，想一想前四个算式商的相同之处是什么，不同之处又是什么。

小组内交流讨论，指名汇报。

【学情预设】它们的商都是循环小数，循环节的数字都是1、4、2、8、5、7；组成循环节的6个数字的排列顺序不同，且第一个数字是按照从小到大的顺序排列的。

师：

请大家用发现的规律把后面两道算式的商写出来。

【学情预设】5÷7=0.714285714285…6÷7=0.857142857142…

【设计意图】“实践应用”是利用计算器探索小数乘法和除法中的规律，同样需要经历“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写积（商）——根据规律续写算式”这一过程。

五、总结评价

1.补充教学。

师：

我们来玩一个数字游戏。

（课件出示教科书P38“你知道吗？

”）

请同学们试一试，看看是不是真的。

2.本课小结。

师：

同学们，这节课我们学习了什么内容？

通过这节课的学习，说一说你们最大的收获是什么。

学生回忆、交流、总结并汇报。

（教师适时补充、完善板书）

【设计意图】通过游戏，让学生感受数字黑洞的神奇，体会数学的魅力。

回顾整节课所学知识，让学生体验成功的喜悦，同时拓展想象思维和提高创造能力。

▶板书设计

▶教学反思

本课教学让学生经历用计算器探索规律的过程，发展学生的观察、比较、推理能力，感受数学的神奇和美妙。

在本课教学中，充分调动学生主动参与的积极性，注重让学生充分参与发现商的变化规律。

注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。

拓展学生的思维能力，引导学生发现规律、总结规律。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P24第一至三题。

一、用计算器计算下面各题，说说发现。

1÷33=2÷33=

3÷33=4÷33=

5÷33=6÷33=

7÷33=8÷33=

9÷33=10÷33=

二、不计算，运用规律直接写出得数，再用计算器验算。

1.4×6=24

3.4×6.6=22.44

3.34×66.6=222.444

3.334×666.6=

3.3334×6666.6=

2.8.1÷9=0.9

88.2÷9=9.8

888.3÷9=98.7

8888.4÷9=

88888.5÷9=

三、找规律填一填。

1.40102.5_____________

2.12.552_____________

参考答案

一、0.0303…0.0606…0.0909…

0.1212…0.1515…0.1818…

0.2121…0.2424…0.2727…

0.3030…

二、1.2222.444422222.44444

2.987.69876.5

三、1.0.6250.156252.0.80.32

知识技能（72分）

一　　　　我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

（）

3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

（）

4.m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

（）

二、　　我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7==9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

三、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

四、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）