【例5】用以下器材测量电阻RX的阻值（900～1000Ω）:
电源E,具有一定阻,电动势约为9.0V;电压表V1,量程为1.5V,阻r1=750Ω;电压表V2,量程为5V,阻r2=2500Ω;滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;单刀单掷开关S,导线若干.
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）.
（2）若电压表V1的读书用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示RX的公式为RX=__________.
[分析]很多考生解析此题,首先考虑的就是伏安法,由于本题没有电流表,思维受阻,当然做不正确.本题要运用“电压表（伏特表）算电流”这一创新思维.
[答案]
（1）测量电阻RX的实验电路如图10所示.
（2）电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U1
4.电阻箱当电表使用
（1）电阻箱当做电压表使用
如图11所示,可测得电流表的阻R2=（I1-I2）R/I2.
图中电阻箱R可测得A2表两端的电压为（I1-I2）R,起到了测电压的作用.
（2）电阻箱当作电流表使用
如图12所示,若已知R及RV,则测得干路电流为I=U/R + U/RV
图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.
5.比较法测电阻
如图13所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表是示数I1、I2,可得RX=I2R1/I1
如果考虑电表阻的影响,则I1（Rx+RA1）=I2（R1+RA2）
6.替代法测电阻
如图14所示.
S接1,调节R2,读出A表示数为I;
1S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;
2由上可得RX=R2.
该方法优点是消除了A表阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化.
7.半偏法测电阻
（1）半偏法近似测量电流表阻
方法一:
如图15所示,测量电流表G的阻,操作步骤如下:
1将电阻箱R的电阻调到零;
2逼和S,调节R0,使G表达到满偏I0;
3保持R0不变,调节R,使G表示数为I0/2;
4由上可得RG=R.
5注意:
当RG>>R0时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的阻,且电阻的测量值偏大.
方法二:
如图16所示,测量电流表A`的阻,操作步骤如下:
1断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;
2保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;
3由上可得RA=R.
注意:
①当R0>>RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的阻,且电阻的测量值偏小.
②电源电动势应选大些的,这样A满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.
（2）半偏法近似测量电压表阻
方法一:
如图17,测量电压表V的阻,操作步骤如下:
1闭合S,调节电阻箱阻值为R1时,测得V表示数为U1;
2改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;
3得RV=R2-2R1.
注意:
①在电源阻忽略不计时,测量误差才小.
②这个方法也可测大阻值的G表阻,若考虑电源阻,此法测量值偏大.
方法二:
如图18所示,测量电压表V的阻,操作步骤如下:
1滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;
2闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;
3打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;
4由上可得RV=R.
注意:
滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且RV测量值偏大.
8.欧姆表测量电阻
（1）测量原理:
闭合电路欧姆定律.
（2）仪器构造:
如图19所示,包括电流表G（Rg、Ig）、调零电阻R、电源（E、r）.注意:
红表笔接电源的负极.
（3）调零
①机械调零:
多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.
②电阻调零及测量原理
a.如图19所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流（即调零）,此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有Ig=E/R+Rg+r.
b.当两表笔间的接入待测电阻RX时,电流表的电流为IX=E/（R+Rg+r）+RX.
当RX改变,IX随着改变,即每一个RX都有一个对应的IX,将电流表表盘上IX处标出对应的RX值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在表盘上直接读出它的阻值,如图20所示,当RX=R=Rg+r+R时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的阻.
由于电流I与RX不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密.
（4）欧姆表的读数:
带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:
换挡后,需重新进行电阻调零.
9.消除电流表和电压表阻对测量结果的影响
【例6】伏安法测电阻电路由于电表阻的影响,无论电流表接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.
1先将S1闭合.
2将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.
3________________________________.
4根据上述测量结果,算出RX=_____________.
[答案]③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2
④ U1/I1-U2/I2
实 验 测 试
1、在图22中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G是一灵敏电流计,S1、S2为开关.下列判断正确的是（ ）
A.只闭合S1时,M、N之间是一个电压表
B.S1、S2都闭合时,M、N间是一个电流表
C.只闭合S2时,M、N间是一个电压表
D.S1、S2都断开时,M、N间是一个电压表
2.要测量一只量程已知的电压表的阻,现有如下器材:
A.待测电压表（量程3V,阻约为3kΩ）;
B.电流表（量程3A,阻约0.01Ω）;
C.电制电阻（阻值R=2kΩ,允许通过的最大电流0.5A）;
D.电源（电动势2V,阻值可忽略）;
E.开关两只;
F.导线若干;
要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量.
1选_____（填“甲”或“乙”）电路.你不选另一电路的理由是____________.
2实验中需要直接测量的物理量是_________________.
电压表阻的极端公式RV=___________.
3.实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA”、“10mA”两挡,有一个单调双掷开关S转换,其部电路如图25所示.若电流表的G已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得R1=144Ω,假如烧坏前表头G的阻rg=160Ω,则表头G的实际满偏电流Ig=_________________,精密分流电阻R2=____________________.
现有以下备选器材用于修复:
A.灵敏电流表G1,阻为660Ω,满偏电流为0.2mA;
B.灵敏电流表G2,阻为120Ω,满偏电流为0.5mA;
C.定值电阻r1,阻值为40Ω;
D.定值电阻r2,阻值为100Ω;
现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_______和___________.（只填器材序号）
在虚线框画出修复后的直流电流表电路原理图.
4.在电学实验中由于电压表、电流表阻的影响,使得测量结果总存在系统误差,某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验,某组设计里如图27所示的电路,该电路能够测量电源的电动势E和电阻r,E1是辅助电源,A、B两点间有一灵敏电流计G.
（1）补充下面实验步骤:
①闭合开关S1、S2,调节______使得灵敏电流计G的示数为零,这时,A、B两点的电势φA、φB的关系是φA__φB,即A、B相当于同一点,读出电流表和电压表的示数I1和U1,其中I1就是通过电源E的电流.②改变____值,重新使得灵敏电流计G的示数为零,读出_____.
（2）通过步骤①、②的测量,写出计算电源电动势和阻的表达式.
5、要测定一块电流表A的阻（量程0～5mA，阻r约为500Ω），某同学在实验室找到了如下器材：
电源E（3V，阻未知）
电压表V（0～15V，阻约为5kΩ）
电阻箱R1（0～999.9Ω）
滑动变阻器R2（0～10Ω）
电键开关一只、导线若干
①该同学想利用半偏法测该电流表的阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图；
②简要说明测量操作步骤
1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
写出r的测量值的表达式，r＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“2.2V，0.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有
A.直流电源6V（阻不计）
B.直流电流表0~3A（阻0.1Ω以下）
C.直流电流表0~300mA（阻约为5Ω）
D.直流电压表0~3V（阻约为15kΩ）
E.滑动变阻器10Ω，2A
F.滑动变阻器1kΩ，0.5A
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。
（1）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________。
（均用仪器前的字母表示）
（2）在下面的虚线框中按要求画出实验电路图。
7、某同学做“测定金属电阻率”的实验。
需要通过实验直接测量的物理量有：
（写出名称和符号）。
②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5
左右的金属丝的电阻。
有以下器材可供选择：
（要求测量结果尽量准确）
A．电池组（3V，阻约1
）；
B．电流表（0~3A，阻约0.025
）
C．电流表（0~0.6A，阻约0.125
）
D．电压表（0~3V，阻约3k
）
E．电压表（0~15V，阻约15k
）
F．滑动变阻器（0~20
，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0~1000
，额定电流0.3A）
H．开关、导线。
实验时应选用的器材是 （填写各器材的字母代号）。
请在下面的虚线框中画出实验电路图。
这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。
由图中电流表电压表读数可计算出金属丝的电阻为
。
8、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值Rx。
①有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_____图所示的电路。
（选填“甲”或“乙”）
②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是。
（只填写字母代号）
A．电池（电动势14V、阻可忽略不计）
B．电流表（量程0～0.6A，阻约0.12Ω）
C．电流表（量程0～100mA，阻约12Ω）
D．电压表（量程0～3V，阻约3kΩ）
E．电压表（量程0～15V，阻约15kΩ）
F．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A）
G．滑动变阻器（0～500Ω，允许最大电流0.5A）
③请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化围尽可能大一些）。
④根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图8所示，发现MN段明显向上弯曲。
若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是。
实 验 测 试 答 案
1、BC
2、①乙 ，甲图中电流约为
过小，使得A无法读数。
②S1闭合后，V的示数U1；再闭合S2，此时V的示数U2
3、0.5mA16Ω
BC
4、
（1）、①R1、R2 ；＝
②R1、R2 ；U2、I2
（2）、
5、①设计图如图.
②1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，调节滑动变阻器，使得电流表达到满偏；
2）不改变滑动变阻器位置，调节电阻箱阻值，使得电流表半偏，读取电阻箱R.
则电流表阻测量值r＝R.
6、
（1）C；E。
（2）如图所示。
7、
加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，
金属丝的长度L，金属丝的直径D
ACDFH
电路图如右图所示
5.2Ω
8、①甲 ②ABEF ③如图所示
④随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大
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