用几何画板503制作小学数学课件入门培训教程1.docx
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用几何画板503制作小学数学课件入门培训教程1
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用“几何画板5.03”制作小学数学课件
入门培训教程
几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。
下面就以最新版本“几何画板5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。
一、几何画板的简单操作。
1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）：
几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。
中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。
2、用常用的绘图工具画图形：
左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。
这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。
（1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。
重要提示：
我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc”键上面，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。
（2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。
把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。
然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及它们的颜色。
3、用标注工具给三角形标注上字母标签。
首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。
4、隐藏对象。
分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。
重要提示：
隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。
用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：
我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。
所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。
对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。
5、制作“显示/隐藏”操作按钮。
框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。
我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。
用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。
选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。
这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。
重要提示：
为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。
二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。
随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。
这就说明：
我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。
只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。
（一）绘制具体固定性质的几何图形。
1、绘制一个等腰三角形：
（1）制作固定长度、固定角度的线段：
首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：
8厘米）、“固定角度”（如：
0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。
重要提示：
“固定角度”中，0度为向右、90度为向上、180度为向左、270度为向下平移。
几何画板中的角度是从右逆时针旋转计算的。
选中这两个点，再点击“菜单”栏上的“构造”－“线段”，一条平的8厘米长的线段就绘制完成了。
这条线段的长度和角度是固定不变的。
（2）绘制线段的中点和垂线：
选中刚刚绘制的线段，点击“构造”－“中点”，就构造出了线段的中点；选中线段和中点，点击“构造”－“垂线”，就构造了一条垂线。
（3）选中垂线，点击“构造”－“垂线上的点”，就在垂线上出现了一个点。
重要提示：
对象上的点（包括线、圆等）在对象上是可以任意移动的。
这是制作动态演示图形的基础。
（4）制作等腰三角形。
用画线工具连接垂线上的点和线段两端的点，就绘制出了一个三角形，因为垂线上的点是在线段的垂直平分线上，所以这个三角形一定是等腰三角形。
隐藏上述的线段、线段的端点和垂线，上下移动垂线上的点，这个等腰三角形的高可以随意改变，但总是保持“等腰”这个几何性质。
2、绘制三个角分别是30度、60度、90度的特殊直角三角形：
（1）首先画一个点，然后通过“变换”向右（即0度）平移15厘米；分别选中这两个点后“构造”线段，在确保这条线段在选中状态“构造”“线段上的点”。
这一点是可以左右移动的。
（2）选中第一个点，向上（即90度）平移，距离长一点（大约10厘米左右）；然后“构造”这两个点的线段。
（3）选中线段上的点，向左上平移，角度为150度（补角是30度），距离长一点，超过刚刚“构造”的线段；然后“构造”这两个点的线段。
（4）选中这两条线段，“构造”它们的交点；用画线工具连接第一个点、线段上的点和交点，绘制出一个三角形，然后隐藏不必要的点和线段。
这个三角形一个角是90度，一个角是30度，另一个角一定是60度。
左右移动线段上的点，三角形的大小会相应地改变，但是这个三角形三个角的度数不会改变，也就是说这个三角形的性质不变。
3、绘制一个正方形：
（1）按照上述方法，画一条线段，并确定一个线段上的点；
（2）双击第一个点，确定为旋转的中心点；然后选中线段上的点，进行“变换”－“旋转”90度，确定了第三个点；按顺序先后选中第一个点和第二个点（即线段上的点）然后点击“变换”—“标记向量”，再选中第三个点，按“标记”进行平移，就确定了第四个点。
两两连接这四个点，隐藏不必要的点和线段，就绘制出了一个正方形。
因为这个正方形是以从第一个点到线段上的点（即第二个点）的距离构造的，所在左右移动第二个点可以改变这个正方形的边长，但它始终是一个正方形。
4、绘制一个能够左右移动的三角形：
（1）通过平移做一条线段。
（2）构造线段上的一个点，然后向右（0度）平移这个点（如5厘米）；再选中线段上的点向上平移（90度）这个点（如7厘米）；构造这三个点的线段，隐藏不必要的点和线，形成了一个三角形。
因为第一个点是线段上的点，可以左右移动。
左右移动这个点，三角形也随之移动，但这个三角形不变。
5、绘制平行线。
绘制平行线的方法很多，下面只介绍最常用的绘制方法。
（1）画一个点，再向右平移这个点（如10厘米），然后构造这两点间的线段；
（2）在这条线段外再画一个点，选中这个点和线段，然后“构造”－“平行线”。
刚构造的平行线是两端无限延长、没有端点的，在它的上面再构造两个点，然后构造这两个点间的线段，把平行线隐藏即可。
（3）也可以直接选中第一步的线段，然后进行平移（如90度），就会得到与这条线段长度相等的线段，两条线段就是一组互相平行的线段。
6、制作一个能够旋转的三角形。
（1）制作一个能够控制大小的圆：
有两种方法，第一种方法：
第一步：
先画一个点，把点向右平移后确定第二个点，然后按顺序选择第一个点和第二个点，“构造”一条“射线”；选中射线后，“构造”“射线上的点”。
第二步：
按先后顺序选中第一个点和第二个点，“构造”“圆”。
重要提示：
构造圆时，选点的顺序很重要，第一个点是圆心，第二个点在圆上。
两点之间的距离是圆的半径。
这个圆因为第二个点是对象上的点，能够左右移动，所以左右移动这个点就改变了圆的半径，圆的大小也会随之改变。
第二种方法：
在画圆的位置先画一个点，然后在别的位置（如工作区的右上角）再画一条线段；然后选中这个点和这条线段，“构造”－“以圆心和半径作圆”。
这样作的圆，点是圆心，线段为半径，只要改变线段的长短，圆的大小也会随之改变。
如果不需要改变圆的大小了，只要把线段隐藏即可。
（2）构造圆上的点。
首先选中圆，然后点击“构造”－“圆上的点”，就在圆上构造了一个点。
我们用鼠标拖动一下，就会看到这个点是能够在圆活动的。
如果我们选中这个圆上的点后，点击“编辑”－“操作类按钮”－“动画”，再给它设置好动画方向，就给它设计了一个动画按钮。
这是一个切换按钮，点一下按钮，这个点就会在圆上旋转，再点一下按钮，这个点就停止旋转了。
我们在制作钟表演示课件时会用到动画按钮的制作。
（3）利用圆上的点制作一个能够旋转的三角形（见下图）。
制作步骤与方法是：
第一步，按上述第二种方法绘制一个圆A（用这种方法绘制的圆能够通过改变圆心的位置来改变圆的位置）；然后选中这个圆，“构造”圆上的点B；
第二步，双击圆心点A确定旋转中心，再选中圆上的点B，点击“变换”—“旋转”，旋转角度为110度（为了教学演示需要，除了特别需要外不要选90度，制作特殊角的如直角图形），确定了第三个点；
第三步，选中刚产生的点，点击“变换”—“缩放”，把比例定为4：
3，在圆外产生了第三个点C。
如果直接用旋转产生的点制作三角形，两个点都在圆上，制作出来的图形一定是个等腰三角形，为了避免制作出的是特殊图形，所以用了缩放。
缩放比例大于1点在圆外，小于1点在圆内。
第四步，构造线段AB、BC、CA，就完成了三角形的制作。
因为点A是圆上的点，所以我们只要旋转A点，这个三角形就会随之旋转。
三、利用上述知识制作几个简单的课件
1、利用一组平行线制作演示等底等高的三角形面积相等的课件：
（1）绘制两条互相平行的线段；
（2）在下面的线段上确定一个点，再把这一点向右平移（如6厘米）得到第二个点，
（3）在上面的线段上构造一个点（即线段上的点），作上、下两条线段三点间的线段，形成一个三角形。
用鼠标左右移动上面的点，三角形的形状改变，但底和高不变，所以面积不变；用鼠标左右移动下面的第一个点，第二个点随之移动（距离保持6厘米），三角形的形状改变，但底和高不变，所以面积不变。
2、利用能够左右移动的三角形制作一个通过割补演示平行四边形面积公式的课件：
（1）首先绘制一个演示结构图（见下图，为了方便说明，此图各点都加了标签）
具体绘制的过程和方法是：
第一，画一个点A，点A向右平移3厘米得到点E，点E向右平移5厘米得到点B，点B向右平移3厘米得到点E；第二，选中点E和点F，向上平移5厘米，得到点D和点C；第三，分别构造线段AE、EB、BF、AD、DE、DC、CB、CF，就完成了上述结构图。
（2）在线段AF上绘制一个与三角形AED一样的、能够左右移动的三角形。
具体方法是：
第一，构造线段AF，然后构造线段AF上的点A’；第二，把点A’向右平移3厘米确定出点E’；第三步，把A、D标记为向量，然后按向量平移点A’确定出点D’,第四，构造点A’、E’、D’之间的线段，就形成了一个可以左右移动的三角形（见下图）。
（3）制作三角形A’E’D’的移动操作按钮。
我们知道，点A’是线段AF上的点，可以左右移动，而三角形A’E’D’是以A’绘制的，所以这个三角形也会随着点A’的移动而移动。
首先制作一个向左移动的按钮：
先后选中点A’、点A，然后点击“菜单”栏上的“编辑”—“操作类按钮”—“移动”，把标签改为“还原”；
然后制作一个向右移动的按钮：
先后迁中点A’、点B，然后点击“菜单”栏上的“编辑”—“操作类按钮”—“移动”，把标签改为“割补”。
至此，两个移动按钮就做好了，点击“还原”按钮这个三角形就左移与左边的三角形重合，点击“割补”按钮这个三角形就右移与右边的三角形重合。
（4）首先，点击移动按钮把可移动的三角形到中间位置；然后隐藏线段AE、AD和线段BF、FC，使原来两边的三角形不可见；再把线段DE改为细线、虚线。
重要提示：
设计移动按钮是制作动态演示课件的重要手段。
一定要记住，在设计移动按钮选择点时，第一次选择的点是移动点的起点，第二次选择的点要移动到的目标点。
为了更好地说明这一点，请认真看一下移动三角形的另一种制作方法：
在制作完演示结构图的基础上，在工作区的其它任意位置随意画一个三角形A’E’D’,然后为它制作移动按钮：
制作“还原按钮”选点的先后顺序是：
A’、A、E’、E、D’、D，即点A’向点A移动，点E’向点E移动，点D’向D移动；下一步的制作方法与上述相同。
制作“割补按钮”选点的先后顺序是：
A’、B、E’、F、D’、C，即点A’向点B移动，点E’向点F移动，点D’向C移动；下一步的制作方法与上述相同。
制作完成的按钮与前面制作的按钮演示效果相同。
重要提示：
制作有两个以上的点同时移动的移动按钮时，点的选择顺序是，第一个点与第二个点对应、第三个点与第四个点对应、第五个点与第六个点对应……以此类推。
（5）给图形填充颜色。
按顺序选中可移动的三角形的三个顶点，然后点击“构造”—“三角形的内部”，在选中三角形内部的前提下，再点击“显示”—“颜色”，更改为自己需要的颜色（如：
浅蓝色）；再依次选中四边形的四个点E、B、C、D，“构造”“四边形的内部”，再确定它的颜色（如浅蓝色）。
重要提示：
无论是什么样的图形，要给它填充颜色，都是这样进行填充。
要注意的是，在选择图形的点时，一定要按顺序进行选择（可以顺时针，也可以逆时针），千万不能隔着点选择。
如五边形的顶点顺序是A、B、C、D、E，也可以按E、D、C、B、A顺序选择，但不能按A、C、D、E、B这样的顺序去选择。
（6）标注演示图形的高和底。
为了在演示时能够更好地说明问题，可以给它标上高、底等。
标记的方法是：
选中线段DE，“构造”它的“中点”，然后用标记工具给定加上标记，再把它的标签改为“高”；选中线段EB，“构造”它的“中点”，再按上述方法把它的标签改为“底”。
这样，在演示时，学生就能很清晰地看出平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的底就是长方形的长。
3、利用能够旋转的三角形制作一个演示三角形面积公式的课件。
我们知道，两个形状相同的三角形能够拼成一个平行四边形，再从平行四边形的面积公式推导出三角形面积公式来。
课件的制作思路是：
先制作一个任意三角形，然后再在它的右边制作一个与这个三角形形状相同的另外一个既能够移动又能够旋转的三角形。
演示时，先把第二个三角形向左移动，再通过旋转这个三角形与第一个三角形拼成一个平行四边形，完成演示过程。
制作步骤与方法：
（1）、绘制一个主三角形和拼成平行四边形的结构图：
（见下图）
具体绘制方法是：
第一步，在工作区的左边画一个点A，然后向右（0度角）平移5厘米得到B点，再向60度角方向平移3.5厘米得到C点，连接三个点形成三角形ABC；第二步，按顺序选择A点、C点后点击“变换”“标记向量”，按标记向量平移B点到C点，作线段CD、BD，形成一个拼接后的平行四边形。
为了区别，可将三角形的边线设为“中细”，把线段CD、BD设为“细线”；第三步，标记点A和点B的向量后，按标记向量平移点B，命名为右移点。
（2）绘制一个与主三角形完全相同的能够移动和旋转的三角形：
（见下图）
具体绘制方法是：
第一步，画一点A’并向右平移5厘米定点为0度，先后选中A’和0度点后“构造圆”；再选中圆后“构造”“圆上的点”B’；第二步，双击A’点，确定为旋转中心点，把B’点旋转60度得到B”点，再按7：
10的比例缩放B”点得到C’点，连接A’、B’、C’三点就绘制出能够移动和旋转的三角形。
移动A’点改变三角形位置，移动B’点旋转三角形。
（3）设置移动和旋转的操作按钮。
（见下图）
具体步骤与方法是：
第一步，旋转0度点90度得到90度点，再旋转一次得到180度点。
第二步，先后选中A’、A点，设置移动按钮，把标签改为“重合”；选中A’点、右移点，设置移动按钮，把标签改为“分开”。
这一步的设计是为了让学生感知“两个三角形是全等的”。
第三步，先后选中A’、D点，设置移动按钮；再先后选中B’点和180度点，设置移动按钮。
两个按钮设置完成后，按先后顺序选中这两个按钮，然后点击“菜单”—“编辑”－“操作类按钮”－“系列”，把两个按钮设置成“系列按钮”，把执行顺序设置为“依序执行”，把标签改为“拼接”。
重要提示：
由两个或两个以上的按钮构成的系列按钮是在实际课件制作过程中经常应用的。
如果把执行顺序设置为“依序执行”，操作按钮会按先后顺序一个接一个地执行（还可以设置两个按钮执行的间隔时间），如果设置为“同时执行”，两个或多个按钮会同时执行各自的动作。
如：
上述第三步的执行结果是，A’点先向D点移动，重合后再旋转与原三角形拼接；如果设置为“同时执行”，结果就会一边向D点移动，一边旋转。
第四步，设置A点向90度点移动的按钮、再设置A点向0度点移动的按钮，然后按先后顺序选中这两个按钮和“分开”按钮，设置为先后执行的系列按钮，把标签改为“返回”。
前两个按钮的作用是保证按顺时针方向旋转第二个三角形，第三个按钮是使它回到原位。
（4）隐藏所有不需要的点线和圆等对象；按前面学过的方法给两个三角形填充上颜色；按演示需要重新排列一下所有演示按钮。
4、利用能够旋转的三角形制件一个通过把三角形割补成平行四边形的演示推导三角形面积公式的课件：
（1）首先绘制一个课件演示的结构图（见下图）：
具体绘制方法是：
第一步，画一点A，把A点向右平移（如5厘米）得到B点；再把A点按60度角平移6厘米得到C点。
作A、B、C三点的线段形成三角形ABC。
第二步，选中线段AC，构造中点；选中线段BC，构造中点。
第三步，隐藏大三角形的三条边；作线段AB、AD、DC、BE、CE、DE。
第四步，标记A、D为向量，按标记向量平移B点得到点F。
作线段BF、EF，得到平行四边形ABFD。
（2）绘制能够旋转的小三角形（见下图）：
具体制作方法是：
第一步，先后选中点E、C，构造圆；选中圆构造圆上的点G；
第二步，双击点E确定旋转中心点；依序选中点C、E、D，点击“变换”－“标记角度”；选中点G按“标记角度”旋转得到点G’；
第三步，依序选中线段DE、CE，点击“变换”—“标记线段比”，然后选中G’按“线段比”缩放得到点G”；
第四步，作点线段EG、GG”、EG”,能够旋转的三角形EGG”制作完成。
第五步，制作移动按钮：
首先，先后选择点G、C，制作移动按钮，标签改为“还原”；然后，先后选择点G、B，制作移动按钮，改标签为“割补”。
第六步，给小三角形和梯形内部填充颜色；隐藏圆、线段CD、CE、EF、BF，以及所有点。
第七步，进一步完善此课件：
选中线段DE（梯形的上底）和EG”（三角形的底边），设置两个按钮，一个是“隐藏按钮”，一个是“显示按钮”；然后先后选中“还原按钮”和“隐藏按钮”，制作一个按顺序执行的系列按钮。
为的是小三角形还原后，与梯形构成一个大三角形后，隐藏中间的中位线。
任意画一个点，给它设置一个总是隐藏的“隐藏点”按钮。
然后把它与上一步中制作的“显示按钮”做成一个“同时执行”的系列按钮，标签改为“显示小三角形”。
这样做的目的是在显示中位线时使之不处于选中状态。
重要提示：
被隐藏的对象（包括点、线、圆等任何图形，以及各种说明文字等）在通过按钮再显示出来时，总是处于被选中的状态。
只有用鼠标在工作区空白处点一下，才能取消被选中的状态。
而把显示按钮与“隐藏点”按钮作一个系列按钮，是解决这个问题的非常有效的办法。
至此，一个通过旋转割补，把一个大三角形割补成一个平行四边形的课件就制作完成了。
当然，为了教学演示的需要，我们还可以给它标上大三角形的高、割补后平行四边形的高；还可以在图形下面用“文字标注工具”写出三角形的面积公式，并为它设置“显示/隐藏”按钮等，使之与教学密切配合。
我们今天的培训就学习以上这些内容。
老师们一定会觉得很多、很乱、很杂，其实不然。
只要我们认真总结回顾一个，就会感到实际上内容不多，而且很容易掌握。
只要我们在学习、应用几何画板这个教学平台的制作课件实践过程中，不断探索、不断创新，不断总结、梳理各种方法与技巧，就一定能够制作出能够进行动态演示，并能体现我们的教学思想，实现信息技术与课堂教学整合的好课件来。
答：
放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。
9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品，但是地球上的淡水资源十分有限，地球上的多数地区缺水。
3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。
1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？
我们注意到它的特点了吗？
（P3）
12、放大镜和显微镜的发明，大大扩展了我们的视野，让我们走进微小世界，让我们看到了微生物和细胞。
10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。
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7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。
自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。
12、放大镜和显微镜的发明，大大扩展了我们的视野，让我们走进微小世界，让我们看到了微生物和细胞。
14、在显微镜下观察物体有一定的要求。
物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。
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