七年级下册数学练习题.docx
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七年级下册数学练习题
整式的运算
1、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写在横线上___________。
2、（π-1）x2y3z是多项式还是单项式？
π+2是多项式还是单项式？
多项式xy2-xy+24是_____次_____项式。
3、任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3，交换百位数字与个位数字，用大数减去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089,。
用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？
找出其中的原因。
4、某种商品的销售统计表明，当单价为a（元/件）时，销售量为b（件），以后在单价下降幅度不超过20％时，单价每下降1％，销售量就增加2％。
⑴设单价下降的百分比为x（0＜x＜20％）,求销售额；（销售额=单价X销售量）
⑵若a=200（元/件），b=120（件），x=15％，销售额比原来增加还是减少？
增加或减少多少？
5、己知一个长方体的长为（a+3）cm,宽为bcm,高为（3-a）cm.求长方体的表面积的代数式。
6、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20﹪，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元
7、A、B两地相距s千米，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，t小时后，两人还未相遇，此时两人相距________千米。
答案：
1、都是单项式；都含有字母a、b；次数都是52、单项式；单项式；三；三3、略4、⑴a（1-x）Xb（1+2x）；⑵增加；增加了2520元5、12b+18-2a26、
b+a
7、s-9t
1、己知关于x的多项式（m+2）x2-（m-3）x+4的一次项系数为2，则这个多项式是________.
2、多项式a2x3+ax2-9x3+3x-x+1是关于x的二次多项式，求a2+
的值
3、如果（a+1）2x2yn-1是关于x,y的五次单项式，则n,a应满足的条件是什么？
4、多项式（a2-9）x3-（a-3）x2+x+4是关于x的二次三项式，求下列代数式的值：
①a2-2a+1;②（a-1）2
5、一条水渠的横断面为梯形，己知梯形的面积为（a3-ab2）m2,高为（a2-ab）m,上底长为（a-b）m,求下底的长度。
6、计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为（）
Ａ、1Ｂ、3Ｃ、x-1Ｄ、3x-3
7、己知被除式是x3+3x2-1，商式是x,余式是-1，求除式。
答案：
1、3x2+2x+42、8
或9
3、a≠-1；n=44、①16；②165、a+3b
6、D7、x2+3x
1、若x=2m+1,y=3+4m,试用含x的代数式表示y。
2、己知：
2x=3,2y=6,2z=12，试求x、y、z的关系。
3、己知10a=20,10b=
，求3a÷3b的值.
4、己知（9a2）3.（
）8=1,求a12的值。
5、计算：
（-3）2n-1+（-3）2n+（-3）2n+1，并求出当n=2时的值。
6、31994X71995X131996的个位数字是（）
Ａ、1Ｂ、3Ｃ、7Ｄ、9
7、22006X91003X32004的个位数字是_______.
8、己知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,且a5=5,b4=4,c3=3,d2=2,比较a，b，c，d的大小。
9、3n+11m能被10整除，3n+4+11m+2也能被10整除。
10、如果（-am）n=amn成立，则（）
A、m是偶数，n是奇数B、n、m都是奇数
C、n是偶数，m是奇数D、n是偶数
11、己知：
42=a4，272=3b，代简求值：
（3a-2b）2-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）.
12、知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4+…+x2000的值。
13、己知：
x=4,y=-
求代数式
xy2·14（xy）2·
x5的值
14、计算：
⑴10X104X105+103X107
⑵[（x-y）3]4.[-（y-x）2]5.（x-y）
⑶（-2x4）4+2x10.（-2x2）3+2x4.5（x4）3.
⑷{1+[1-（
）-2]-2}-2.
⑸（-x）2n-1.（-x）n+2（n为正整数）。
⑹（-
xy4）2·16x5y÷（-2x2y3）3
⑺3x2（x3y2-2x）-4x（-x2y）2
⑻[（-a5）4÷a12]2X（-2a4）
⑼（-1.2X102）2X（0.6X104）+（-2X102）3X10
⑽（-3）2010+（-3）2011。
⑾3.2mn2（-0.125m2n3）
⑿
x2y·（-0.5xy）2-（-2x）3·xy3;
⒀（-3）2n+1+3·（-3）2n（n是正整数）
⒁103·10+100·102.
答案：
1、y=3+（x-1）22、x+y+z=83、94、815、-1896、C7、6
8、c＞d=b＞a9、3n+4+11m+2=81X3n+121X11m=81X（3n+11m）+40X11m10、D11、
364或19612、113、814、略
1、若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1,则b-a的值是______.
2、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________.
3、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=________.
4、若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_________.（±
）
当x2+2（k-3）x+25是一个完全平方式，则k的值是_______.（8；-2）
若x2-16x+m2是一个完全平方式，则m=_______.（-8）
5、如果x2+4x+k恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）
A、4B、2C、-2D、±2
6、若（7x-a）2=49x2-bx+9，则|a+b|之值为何？
（）
A、18B、24C、39D、45
7、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式为（）
A、（x-2）2+3B、（x+2）2-4C、（x+2）2-5D、（x+2）2+4
8、己知0≤x≤1,若x2+y2=3,xy=1,则x-y=_______.
9、己知：
x2-2x+y2+6y+10=0,求x+y的值.
10、己知x-y=9,xy=5.求x2+y2的值与（x+y）2的值。
11、若x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值.
12、己知：
x2-3x+1=0,求x4+（）的值；
答案：
1、52、±6x；
x43、±104、
；8或-2；85、A6、45
7、C8、19、-210、91；10111、x=4；y=2
1、若△ABC三边为a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试问△ABC三边有何关系？
2、设a、b、c是不全相等的数，若x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab,则x、y、z（）
A、都不小于0B、都不大于0
C、至少有一个小于0D、至少有一个大于0
3、当x=_____时，-4x2-4x+1有最大值，这个值是______.
4、无论x,y为何值，x2+y2-2x-4y+5的值总是（）
A、负数B、零C、非负数D、正数
5、试说明x,y不论取何值，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数。
6、己知a2+2ab+b2=0,求代数式a（a+4b）－（a+2b）（a-2b）的值.
7、己知（a+b）2=A,（a-b）2=B.则a2+b2=________.
8、己知a2+b2+2a+4b+5=0.求代数式[（a+
）+（a-
）2]·（2a2-
b2）的值。
9、若a+b=0,定义运算若a☆b=a（1-b）,则（a☆a）+（b☆b）=2ab是否成立？
10、设a,b,c,d都是整数，且m=a2+b2,n=c2+d2,m·n也可以表示成两个整数的平方和，其形式如何？
答案：
1、等边三角形2、A3、-
；24、C5、略6、07、
（A+B）8、09、略10、mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=a2c2+2abcd+b2d22+b2c2-2abcd+a2d=（ac-bd）2+（bc-ad）2
1、观察下列式子：
1X2X3X4+1=52
2X3X4X5+1=112
3X4X5X6+1=192
……
⑴请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明：
⑵根据⑴计算2009X2010X2011X2012+1.（用一个最简式子表示）
2、观察一列单项式：
a,-2a2,4a3,-8a4,......根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为_______.
3、有一个多项式为x10-x9y+x8y2-x7y3+……按这样的规律写下去，写出它的第七项和最后一项，这个多项式为几次几项式？
4、观察下列格式：
62-42=4X5，112-92=4X10，172-152=4X16，…
请你用一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
5、观察下列单项式：
-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…请你写出第n个单项式。
6、一列数列：
2,4,6，…，2n，…若前n个数的和为930，则n等于多少？
7、观察下列各式：
（-5）X（-3）=15，而15=（-4）2-1；
（-3）X（-1）=3，而3=（-2）2-1；
（-1）X1=-1，而-1=02-1；
1X3=3，而3=22-1；3X5=15，而15=42-1；……
你发现了什么规律？
请用只含有一个字母的式子表示出来。
8、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。
如，4=22-0,12=42-22,20=62-42，因此4,12,20这三个数都是神秘数。
⑴28和2012这两个数是神秘数吗？
为什么？
⑵设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？
为什么？
⑶两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？
为什么？
9、当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，某种细菌A每15分钟分裂一次，如果一个器皿里有100个A细菌，那么一个小时后，器皿里有______个A细菌。
3个小时后A细菌的个数是一小时时的_______倍。
10、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算，a100-a99=_______，a100=______.
11、观察下列等式：
39X41=402-12，48X52=502-22，56X64=602-42，65X75=702-52，
83X97=902-72…
请你把发现的规律用字母表示出来：
mXn=_______
答案：
1、n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2；略2、64a7；（-1）n+12n-1an3、x4y6；y10；十次十一项式4、a2-（a-2）2=4（a-1）5、（-1）nnxn6、
=930；n=30
7、n（n+2）=（n+1）2-18、⑴是；⑵是；⑶不是9、1600；25610、100；5050
11、（
）2－（
）2或（m-n）（m+n）=m2-n2
1、己知（2010-a）（2008-a）=2009,求（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）的值
2、（4m2-n2）÷________=n-2m.
3、计算：
12-22+32-42+…+992-1002
4、己知x≠0，M=（x2+2x+1）（x2-2x+1）,N=（x2+x+1）（x2-x+1）,则M与N的大小关系是（）
A、M＞NB、M＜NC、M=ND、无法确定
5、计算：
①（1-
）（1-
）（1-
）……（1-
）
②
③[（a-
b）2+（a+
b）2]（2a2-
b2）
④20022-2001X2003.
⑤（a+b+c）2-（a-b+c）2.
⑥（x+y）2（x-y）2（x2+y2）2.
⑦（a+b+c）2-（a-b+c）2.
⑧30
X29
⑨（a-b+c）2－（a+b-c）2
⑩（a-b）（a+b）（a2+b2）·（a4+b4）
答案：
1、∵（2010-a）（2008-a）=2009∴（2009-a）2-1=2009，（2009-a）2=2010；（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）=（2009-a+1）2+（2009-a-1）2=2（2009-a）2+2=40222、-2m-n
3、50504、B5、略
1、若x2+3x-1=0,则x3+5x2+5x+18的值为_____。
2、某环保局将一个长为2X103dm,宽为4X102dm,高为8X10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你考虑一下，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？
若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由。
3、计算：
（
+
+…+
）（1+
+…+
）-（1+
+…+
）（
+
+…+
）
4、某菜农有西红柿和胡萝卜共100斤到菜市场去卖，结果西红柿卖出去六成，胡萝卜卖出去七成，己知西红柿每斤7角，胡萝卜每斤6角，该菜农两种菜共卖得的钱数是_____元
答案：
1、202、有；4X1023、
4、42元
平行线与相交线
1、如图所示，OF是∠BOE的平分线，OC⊥OE,OD⊥OF,CD
那么图中与∠AOF互补的角有（）E
A、1个B、2个F
C、3个D、4个
AOB
2、如图所示，∠ABC=∠ADE,若DF平分∠ADE,BGAF
平分∠ABC,则DF与BG平行吗？
为什么？
DE
G
BC
3、如图所示，∠ABC=∠ADC,DE、BFDFC
分别是∠ADC、∠ABC的角平分线，
∠DEA=∠FBA,求证：
DC∥AB
AEB
4、如图，己知∠EFG+∠BDG=180°,A
∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠CDE
的关系，并予以说明。
F
BGC
5、若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_________；若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为30°，那么另一个角为______；若两个角的一对边在同一条直线上，另一对边互相平行，那么这两个角____.
6、A、B为直线l外不同两点，直线a过A点，a⊥l,直线b过B点，b⊥l,则a、b的关系为______.
A、相交B、平行C、重合D、平行或重合
7、如图，己知AB∥CD,∠E=28°，∠C=52°E
则∠EAB的度数是（）
A、28°B、52°
C、70°D、80°
AB
CD
8、两条直线相交于一点，形成______对对顶角；三条直线相交于一点，形成______对对顶角；四条直线相交于一点，形成______对对顶角；猜想：
n条直线相交于一点时，形成______对对顶角；
9、己知∠AOB=a，在∠AOB外部画∠BOC，然后分别画∠AOC的角平分线为OM和∠BOC的角平分线为ON，当∠AOB+∠BOC＜180°时，∠MON度数是多少？
当∠AOB+∠BOC＞180°时，∠MON度数又是多少？
10、己知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是_________.
11如下图，AB//EF，∠C=90°，AB
则∠B+∠D－∠E=______度C
D
EF
12、如下图14，己知∠A=27°，∠E=33°，DE平分∠CDA,BE平分∠CBA,求∠C
13、如下图15，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数为________.
CA
D
DG
EBI
BCH
AEF
图12图13
14、如下图16，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=a,若以OA、OB、OC、OD、OE为边的所有的角之和等于380°，则∠AOB的度数是________.
B
E
D
C
OA
图16
15、己知在同一个平面内的三条直线L1，L2，L3，如果L1⊥L2，L2⊥L3，那么L1与L3的位置关系是____________.
E
16、如右图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠EFD
+∠F+∠G+∠H的值。
OC
G
B
HA
17、如右图，把一张长方形纸片ABCDAED
沿EF折叠后ED与BC的交点为G，
D、C分别在M、N的位置上，
若∠EFG=50°，则∠BGE=_____.BGFC
MN
18、如图，两平面镜a、b的夹角为c,aB
入射光线AO平行于b入射到a上，OA
经两次反射后的出射光线O/B平行于a,
则角c等于_____度
cO/b
19、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）
A、75°B、105°C、45°D、90°
21、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
22、己知两个角的两边互相平行，这两个角的差是40°，则这两个角分别是（）
A、140°和100°B、110°和70°C、70°和30°D、150°和110°
23、如图己知，AB//CD//EF，∠B=60°，∠D=10°BGFD
EG平分∠BED，则∠GEF=________.
AEC
24、下列说法正确的有：
①对顶角一定相等；②如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；③对顶角相等但一定不互补；④同角或等角的余角相等。
（C）
A、1个B、2个C、3个D、4个
25、在图中，∠AEF=∠C，∠AFD+∠EDF=180°，A
则下面结论正确的是。
FE
A、∠BFD=∠AB、∠AFE=∠EDC
C、∠A+∠AFD=180°C、∠BFD=∠CEDBDC
答案：
1、C2、略3、略4、略5、相等或互补；30°或150°6、D
7、D8、2；6；12；n（n-1）9、
∠a；180°-
∠a10、4㎝或8㎝
11、90°12、39°13、540°14、72°15、平行或重合16、360°
17、100°18、60°19、C20、略21、B22、B23、25°
24、C25、B
生活中的数据和概率
1、有一句谚语：
“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有一些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重要意义的大事。
据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算1粒芝麻有多少千克吗？
2、地球到月球的距离用四舍五入法得38万千米，其精确值的范围是_______________.
3、我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米呢？
人均耕地面积的百万分之一为多少平方米呢？
大约与我们身边哪个物体相当呢？
4、甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K。
游戏规则是：
将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜。
你认为甲、乙两人谁获胜的可能性大？
用列表或画树状图的方法说明理由。
5、一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再把盒中球搅匀，然后每次摸出一球，放回盒中再继续摸球，一共摸了50次，统计结果如右表：
球的颜色无记号有记号
红色黄色红色黄色
摸到的次数182822
⑴盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
⑵盒中有红球多少个？
6、一个口袋装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：
每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有___个黄球
7、一只不透明的袋子中，装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率。
8、任意掷一枚均匀的硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是____.（
）
同时掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为_____（
）
9、三人同行，可以从其中找出性别相同的概率为（）
A、1B、
C、
D、0
10、在一场篮球比赛中，某位明星球员得61分，在这61分中既有3分球，也有2分球（没有罚球），那么请问：
这名球员在这61分中投中3分球的概率最大是多少？
最小是多少？
（
；
）
11、某人射击一次，如果射击的结果是等可能的，那么这个射手中10环的概率是（B）
A、
B、
C、
D、
12、两个用均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.
⑴将这两个玩具各抛掷一次，朝上一面的点数之和为6的概率是多少？
（
）
⑵将这两个玩具各抛掷一次，朝上一面出现相同数字的概率是多少？
（
）
13、袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是
。
求袋中红球、白球各有几个？
14、数706.2保留两个有效数字是_____.
15、在我们的生活中我们常常用划剪子、石头、布的方法来决定胜负，在不考虑人为因素的条件下，你认为这个游戏公平吗？
划拳双方获胜的概率分别是多少？
（公平；
）
16、测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，你认为合理且可行的观点是（）（D）
A、直接用三角尺测量1张纸的厚度
B、先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度
C、先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
D、先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度
X10-43秒，若写成纯小数，那么小数点后应有______个零。
（43）
18、国家质检总局规定：
针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，百万分之七十五用科学计数法表示应写成（）
A、7.5X10-6B、7.5X10-5C、7.5X10-4D、7.5X10-7
19、胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元。
若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数
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