初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减22 整式加减章节测试习题16.docx

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初中数学沪科版七年级上册第2章整式加减22整式加减章节测试习题16

章节测试题

1.【答题】已知2＜a＜4，化简|2-a|＋|a-4|＝______．

【答案】2

【分析】本题考查整式的加减以及绝对值的化简.

【解答】∵2＜a＜4，∴2-a＜0，a-4＜0，∴|2-a|＋|a-4|=-（2-a）-（a-4）=2，故答案为2．

2.【答题】已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：

①A＋B是七次式；②A–B是一次式；③A–B是四次式，其中正确的是______（填序号）．

【答案】③

【分析】本题考查多项式的定义以及整式的加减.

【解答】若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，那么A–B是四次整式．故答案为③．

3.【答题】给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数．

（1）–x2+x=______；

（2）3x2–2xy2+2y2=______；

（3）–a3+2a2–a+1=______；

（4）–3x2y2–2x3+y3=______．

【答案】

（1）–（x2–x）；

（2）–（2xy2–3x2–2y2）；（3）–（a3–2a2+a–1）；（4）–（3x2y2+2x3–y3）．

【分析】本题考查添括号法则.

【解答】

（1）–x2+x=–（x2–x）；

（2）3x2–2xy2+2y2=–（2xy2–3x2–2y2）；

（3）–a3+2a2–a+1=–（a3–2a2+a–1）；

（4）–3x2y2–2x3+y3=–（3x2y2+2x3–y3）.

4.【题文】a，b为系数．

（1）关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab≠0时，多项式的次数是______次；

（2）关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b=______；

（3）关于x，y的代数式3x2–2y2+x+ky2+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？

【答案】

（1）2；

（2）0；（3）k=2．

【分析】本题考查多项式的概念以及代数式的值.

【解答】

（1）∵ab≠0，即a≠0且b≠0，∴多项式ax+by2+1的次数为2，故答案为2；

（2）∵代数式ax+by2+1中不含有二次项，∴b=0，故答案为0；

（3）∵3x2–2y2+x+ky2+3=3x2+（k–2）y2+x+3，∴由不论y取何值都不影响代数式的值知k–2=0，则k=2．

5.【答题】当m=–1时，代数式2m+3的值是（   ）

      A.–1                   B.0                            C.1                            D.2

【答案】C

【分析】本题考查代数式求值.

【解答】将m=–1代入2m+3=2×（–1）+3=1；选C.

6.【答题】当a=–1，b=3时，代数式2a–b的值等于______．

【答案】–5

【分析】本题考查代数式求值.

【解答】当a=–1，b=3时，2a–b=2×（–1）–3=–5，故答案为–5．

7.【答题】下列说法正确的是（   ）

      A.单项式是整式，整式也是单项式

      B.25与x5是同类项

      C.单项式

πx3y的系数是

π，次数是4

      D.

+2是一次二项式

【答案】C

【分析】本题考查整式，单项式，多项式以及同类项的概念.

【解答】A.整式包括单项式和多项式，∴单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；

B.25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；

C.单项式

πx3y的系数是

π，次数是4，正确；

D.

+2中的

不是整式，故本选项错误．

选C．

8.【答题】下列判断错误的是（   ）

      A.1–a–ab是二次三项式                          B.–a2b2c与2ca2b2是同类项

      C.

是单项式                        D.

πa2的系数是

π

【答案】C

【分析】本题考查单项式，多项式和同类项的概念.

【解答】A.

是二次三项式，正确；

B.符合同类项的定义，故是同类项，正确；

C.不符合单项式的定义，错误；

D.

πa2的系数是

π，正确．

选C．

9.【答题】观察下面一组图形，其中图形①中共有

颗星，图形②中共有

颗星，图形③中共有

颗星，图形④中共有

颗星，…，按此规律，则第

个图形中星星的颗数是（   ）

      A.

            B.

                   C.

                   D.

【答案】D

【分析】本题考查图形的规律，列代数式.

【解答】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴a9=1+2+…+9+（2×9−1）=

+（2×9−1）=62.选D.

10.【答题】已知代数式x–2y的值是–5，则代数式3x–6y+8的值是（   ）

      A.18                   B.7                            C.–7                          D.–15

【答案】C

【分析】本题考查代数式求值.

【解答】当x–2y=–5时，3x–6y+8=3（x–2y）+8=3×（–5）+8=–15+8=–7.选C．

11.【答题】下列说法中正确的是（   ）

      A.

不是整式                                   B.﹣3x3y的次数是4

      C.4ab与4xy是同类项                            D.

是单项式

【答案】B

【分析】本题考查整式，单项式和同类项的定义.根据整式的概念分析判断各选项．

【解答】A.

是整式，故错误；

B.-3x3y的次数是4，正确；

C.4ab与4xy不是同类项，故错误；

D.

不是单项式，是分式故错误．

选B．

12.【答题】若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（   ）

      A.三次多项式     B.四次多项式或单项式                                 C.七次多项式     D.四次七项式

【答案】B

【分析】本题考查整式的加减以及合并同类项.

【解答】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．选B．

13.【答题】若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（   ）

      A.﹣4                 B.﹣5                        C.﹣6                        D.6

【答案】A

【分析】本题考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．

【解答】2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+4y+7，

∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，

∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-4．选A．

14.【答题】若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．

【答案】﹣2

【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．

【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．

15.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．

【答案】

【分析】本题考查了多项式，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．

【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得k=

．故答案为

．

16.【题文】历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1

（1）c=______．

（2）若f

（1）=2，求a+b的值；

（3）若f

（2）=9，求f（﹣2）的值．

【答案】

（1）-1；

（2）0；（3）-11．

【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；

（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；

（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；

【解答】

（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．

（2）∵f

（1）=2，c=-1，∴a+b+3-1=2，∴a+b=0.

（3）∵f

（2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．

17.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（   ）

      A.与x，y有关                                       B.与x有关

      C.与y有关                                            D.与x，y无关

【答案】D

【分析】本题考查合并同类项.

【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知

=

，因此多项式与x、y均无关．选D.

18.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．

【答案】

【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．

【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：

k=

．故答案为

．

19.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．

【答案】5

【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．

【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．

20.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．

【答案】k=2．

【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同

多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．

【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．