河南省南阳市镇平县学年八年级下学期期末考试数学试题.docx

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河南省南阳市镇平县学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学期终调研试卷参考答案

2019.7

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A；2．C；3．D；4．B；5．B；6．C；7．C；8．D；9．C；10．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．3；12．15；13．150，155；

14.（－1，5）（如图，斜直角放正）；15．2或4．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）解：

原式

，

．……………………………………………………5分

当时，解得：

a＝0，

∵（a＋1）（a－1）a≠0，即a≠±1，a≠0，……………………………………………7

分

∴代数式的值不能等于－1．…………………8分

17．（9分）

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAO＝∠OCB，∠ADO＝∠OBC.

∵∠OBC＝∠OCB，

∴∠DAO＝∠ADO，

∴OB＝OC，OA＝OD，

∴OB＋OD＝OA＋OC，

∴AC＝BD.

∴平行四边形ABCD是矩形；………………………………………………………7分

（2）解：

AB＝AD.（答案不唯一）………………………………………………………9分

18．（9分）解：

（1）九

（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，

∴九

（1）班的平均数＝（85＋75＋80＋85＋100）÷5＝85，………………………2分

九

（1）班的方差＝[（85－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2]÷5

＝70；……………………………………………………………4分

九

（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，

九

（2）班平均数＝（70＋100＋100＋75＋80）÷5＝85，………………………6分

九

（2）班的方差＝[（70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋

（80－85）2]÷5＝160；………………………………………………………………8分

（2）＞，九

（1）班级5名选手的复赛成绩波动小…………………………9分

19．（9分）解：

（1）将（1，0），（0，2）代入y＝kx＋b中，得

解得

∴一次函数的解析式为y＝－2x＋2…………………………………………………4分

把x＝－2代入y＝－2x＋2中，得y＝6，

把x＝3代入y＝－2x＋2中，得y＝－4，

∴y的取值范围是－4≤y＜6；………………………………………………………6分

（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，

∴n＝－2m＋2.

又∵m－n＝4，

∴m－（－2m＋2）＝4，

解得m＝2，n＝－2.

∴点P的坐标为（2，－2）．…………………………………………………………9分

20．（9分）

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴AB∥DC，OB＝OD，

∴∠OBE＝∠ODF.

又∵∠BOE＝∠DOF，

∴△BOE≌△DOF（ASA），

∴EO＝FO.

∴四边形BEDF是平行四边形；……………………………………………………6分

（2）解：

当四边形BEDF是菱形时，设BE＝x，则DE＝x，AE＝6－x.

在Rt△ADE中，DE2＝AD2＋AE2，

即x2＝42＋（6－x）2，

解得.

∴DF＝.……………………………………………………………………………9分

21．（10分）解：

（1）设甲种故事书和乙种故事书的单价分别为x元、y元

由题意得：

…………………………………………………………3分

解得

答：

甲种故事书和乙种故事书的单价分别为50元和40元.……………………5分

（2）设购买甲种故事书m本，总费用为w元.

由题意得w＝50m＋40（200－m）＝10m＋8000，…………………………………7分

∵10＞0，∴w随m的减小而减小.

又∵m≥，解得m≥，

∴当m＝67时，w最小＝10×67＋8000＝8670，

此时，200－m＝133.

答：

当购买67本甲种故事书，133本乙种故事书时最省钱.……………………10分

22．（10分）

（1）解：

PE＝PB．……………………………………………………2分

（2）解：

（1）中的结论成立．

①∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，

∴CD＝CB，∠ACD＝∠ACB，

又PC＝PC，

∴△PDC≌△PBC，…………………………………………………………………7分

∴PD＝PB，

∵PE＝PD，

∴PE＝PB，…………………………………………………………………………8分

（3）或…………………………………………10分（写对1个给1分）

23．（11分）解：

（1）把点A（3，4）代入（x＞0），得

k＝xy＝3×4＝12，…………………………………………………………………2分

故该反比例函数解析式为：

y＝．

∵点C（6，0），BC⊥x轴，

∴把x＝6代入反比例函数y＝，得

y＝．

则B点的坐标是（6，2）．……………………………………………………………5分

（2）设AE∥BC交x轴于点E，则

S△AOB＝S△AOE＋S

梯形AECB－S

△BOC

＝S

梯形AECB

……………………………………………………8分

（3）符合条件的点D的坐标是：

（3，2）或（3，6）或（9，－2）．

…………………………………………………………………11分（写对1个给1分）

简析：

A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），

①以AB为平行四边形的对角线，点A向上平移2个单位即得点D的坐标为（3，6）．

②以AC为平行四边形的对角线时，点A向下平移2个单位，即得点D的坐标为（3，

2）.

③以BC为平行四边形的对角线，点A向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到

点C（6，0），所以点B向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点D（9，－2）．综

上所述，符合条件的点D的坐标是：

（3，2）或（3，6）或（9，－2）．