强烈推荐名校小升初数学真题合集 200.docx
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强烈推荐名校小升初数学真题合集200
名师小升初提醒
从三年级开始着手准备小升初！
学习习惯要在一年级就开始培养！
父母要做好后勤保障工作！
加强小学四五六年级知识点的理解！
通过复习，把各个知识点连成网，提升运用多个知识点的能力！
应适当拓展课外知识，参加奥数、奥语等培训，但不是奥赛！
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片______张．
3．四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______．
4．有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成______段．
5．如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．
6．从1开始依次将自然数写出来：
123456789101112131415……从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第______个数字起将开始第一次出现五个连续的2．
7．一条环形公路上有五个仓库（如图），数字表示各段路的千米数，A仓存粮50吨，B仓存粮5吨，C仓存粮10吨，D仓存粮35吨．现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨．已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要______元．
8．某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其中一件赚了25％，另一件亏了25％，则这个商店卖出这两件商品是______（赚或亏）了______元．
9．有许多等式：
1+2+3＋4=5+6-1
7+8＋9+10＋11＋12=13＋14＋15＋16-1
17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24=25＋26＋27＋28＋29＋30-1
……
第10个等式的左右两边结果都是______．
10．从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的
二、解答题：
1．小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？
2．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？
3．水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水
池？
……最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？
有多少个孩子？
答案，仅供参考。
一、填空题：
1.16.56
=18×0.92
=16.56
2.52
原来甲比乙多：
12+12=24（张）
如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：
48÷3+12=28（张）甲原有画片：
28+24=52（张）
3.50
24024=23×3×7×11×13=11×12×13×14
11+12+13+14=50
4.80
240÷4=60，每4厘米的记号作了60-1=59个，240÷6=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，240÷12-1=19（个），所以共作记号：
59+39-19=79（个）
故这段绳子被剪成了79+1=80段.
5.12
连结BD交AC于O，连结DF，因为E为CD中点，所以
S△EFD=S△EFC=1（平方厘米）
S△DBE=S△BCD又因为O为BD中点，所以
S△BOF=S△DOF，S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四边形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1（平方厘米）这样S△DOF=1（平方厘米）
故
SABCD=2S△BDC=2×2SODC
=2×2×（1+1+1）
=12（平方厘米）
6.556
要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以
1×9+2×90+3×122+1=556
即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.
7.525
由D调给E15吨，A调给ES吨，调给B15吨，调给C10吨，则需运费：
5×（2×15+3×5+2×15+3×10）=525（元）
赚了25％后的价钱是36元，则这件商品原价：
36÷（1+25％）=28.8（元）
亏了25％后的价钱是36元，则这件商品原价：
36÷（1-25％）=48（元）
48+28.8-36×2=4.8（元）
所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元.
9.4609
题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有6+4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是：
（199+220）×22÷2=4609.
（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.
当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1个数的
当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：
所以去掉的数是42.
二、解答题：
1.小丽家到学校的距离是1620米
以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，从家准时到校时间需：
（90×4+60×5）÷（90-60）=22（分）
所以小丽家到校的距离是：
60×（22+5）=1620（米）
2.这个四位数除以57余数是36
设这个四位数为N，则
N=146a+69=145a+（a+69）
于是N除以145的余数等于a+69除以145
a+69=145b+84
a=145b+15
则N=146×（145b+15）+69
=21170b+2259
因为N是四位数，所以b=0，则N=2259
2259÷57=39…36
3．甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池
是：
时、40小时注满水池．
4．共有81个玻璃球，9个孩子．
即共有81个玻璃球，每个孩子拿了
共有孩子：
81÷9=9（个）．
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2.“趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为_______．
正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．
个数字的和是_______．
积会减少______．
6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？
______
7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，
则这批零件共有______个．
8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．
9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后
四位数是______．
二、解答题：
1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．
2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．
4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？
答案
一、填空题：
1．（81.4）
2．（3201）
乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．
3.（24000）
÷75％=24000（吨）．
4．（8，447）
由周期性可得，
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．
6．（一样大）
甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．
7．（240个）
8．（62.172，取π=3.14）
液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是
9．（1，2，3）
10．（7744）
到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，
积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．
二、解答题：
1．（30）
由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．
2．（3圈）
3．（9，18，27，36，45）
第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．
4．（6）
这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．
（1997-2）÷6=332余3．
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是______．
看过的还多48页，这本书共有______页．
4．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则x=______．
5．下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是______．
6．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别得到以下六个数：
43、51、57、63、69、78．那么原来四个数的平均数是_______．
7．有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……，这样一直进行下去，______号位置永远跳不到．
这样的分数中最小的一个是______．
9．如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发______秒之后追上甲．
10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体．
二、解答题：
1．计算：
2．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
3．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯
4．一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．
答案
一、填空题：
2．142
因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，所以有
23×31=713
713×3=2139
2139-1997=142
142为所加整数．
3．240
16＋48+16=80（页）
所以这本书共有
4．22
为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示．
可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（x＋7＋10=）x＋17
显然a3=17＋x-x-1=16
a1=17+x-10-16=x-9
a2=17＋x-（x-9）-1＝25
a5=17+x-10-25=x-18
所以x＋（x-9）＋（x-18）=x+17
2x＝44
x=22
5．17208
显然C=1，K=9，且百位向千位进1．
因为在十位上，N=9（个位向十位进1），或N=0，由于K=9，所以N=0．
在百位上，由于百位向千位进1，所以O=5，6，7，8．试验：
若O=5，则I=0，与N=0重复．
1＋2＋0＋8=11，所以H=7（1，4已被取过）．
所以五位数是17208．
因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的3倍．每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之
7．3号、6号
经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1、…每12次为一个循环，所以3、6号位置永远跳不到．
此分数的分子应是5、15、21的公倍数，分母是28、56、20的公约数．为使这样的分数取最小，则分子是5、15、21的最小公倍数为105，分母是
9．250
V甲=60米/分=1米/秒，V乙=90米/分=1.5米/秒．根据题意可知，乙为追上甲，需要多走100米还要多转一个转弯，但在转弯处还要耽误10秒钟，此时甲又多走出10米，所以甲、乙的距离差为（100＋10=）110米，乙追上甲时共行了
1.5×110÷（1.5-1）=330（米）
由此可知，乙需拐三次弯，需要30秒，所以乙追上甲时共需时间
110÷（1.5-1）＋30=250（秒）
10．20
因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，另外4条棱的中间分别有（12÷4=）3个小长方体，所以共分割成小长方体的个数为
（3＋2）×2×2=20（个）
二、解答题：
1．3
3．23
设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为
因为三角形AOD面积为10，可知
ah＝10
所以梯形面积为
故阴影面积为
45-（10＋12）=23
4．（34，40，46，52，58，64，70）
一个数除以7的余数有7种可能：
6，5，4，3，2，1，0．
若余数为6，则这个数除以6的商为（11-6=）5，这个数在30～36之间，此区间中只有34被7除余6．
若余数为5，则这个数除以6的商为（11-5=）6，这个数在36～42之间，此区间中只有40被7除余5．
依此类推，可以得到相应的其余几个数。
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．
2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______．
______页．
4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．
5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．
6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．
7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．
8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．
9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．
10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式．
二、解答题：
1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
共有多少个？
3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？
答案
一、填空题：
1．（1740）
29×（12+13+25+10）=29×60=1740
2．（2+4÷10）×10
3．（200页）
4．（73.8％）
（cm3），剩下体积占正方体的：
（216-56.52）÷216≈0.738≈73.
5．（107）
3×5×7+2=105+2=107
6．（7的可能性大）
出现和等于7的情况有6种：
1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：
2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．
7．（15）
从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米
9．（233）
从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
10．（89种）
用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。
于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
二、解答题：
1．（乙先到）
骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．
2．（3535个）
n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，
3．（赔了）
正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元）
处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
总计：
150-100=50（元），即赔了．
4．（40分）
骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．123×5.67+8.77×567=______.
3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：
C=______.
等于______.
5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．
6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？
”的这个面上所写的数是______.
7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．
8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.
9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：
72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.
10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．
二、解答题：
1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？
2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？
3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又
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