全国普通高考运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题.doc

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2013-2015年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业

单独统一招生考试数学试题

一选择题

1已知集合则（）

ABCD

20151若集合则A的元素共有（）

A2个B3个C4个D无穷多个

2若平面上单位向量的夹角为，则=（）

A5B4C3D2

3若直线l过点（-2，3）且与直线垂直，则l的方程为（）

ABCD

20148若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）

AB2CD

20159双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率是（）

ABC2D4

20149已知圆与圆外切，则半径r=（）

ABCD

2圆的半径是（）

A9B8CD

4，则（）

ABCD

20144若且,则（）

ABC

D

20155函数的最小正周期和最小值分别是（）

ABCD

5若函数是增函数，则的取值范围是（）

ABCD

20141函数是（）

A增函数B减函数C奇函数D偶函数

20143函数反函数为（）

AB

CD

20153下列函数中的减函数是（）

ABCD

20154函数的值域是（）

ABC[0，2]D[0，1]

201510已知是奇函数，当时，，当时，（）

ABCD

6已知，则（）

A7B8C9D10

20146的展开式中，常数项为（）

ABCD

7若等比数列前n项和为，则=（）

A-5B0C1D-1

8把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（）

A5种B4种C3种D种

20145从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是（）

ABCD

20158从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）种

A165B120C75D60

7已知A、B为球O的球面上两点，平面AOB截球面所得圆上的劣弧AB长为，且，则环O的半径等于（）

A40B30C20D10

20149若四面体的棱长都相等且它们的体积为，则此四面体的棱长为（）

ABCD

20157设直线l,m平面，有下列4个命题：

（1）若，则

（2）若，则，（3），则，（4），则

其中，真命题是（）

A

（1）（3）B

（2）（3）C

（1）（4）D

（2）（4）

10不等式的解集为（）

ABCD

201410不等式的解集是（）

ABCD

20142在中，三边的比为3：

5：

7，则的最大角等于（）

ABCD

20156已知是钝角三角形，，BC=4，，则B=（）

A

二填空题

11设函数是奇函数，则

2014（13）函数的定义域是

201511不等式的解集是

201516若，且，则的取值范围是

12已知圆锥的母线长为13，底面周长为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为

13等差数列共有20项其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为

2014（11）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是

14有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男1女的概率为

2014（12）一个小型运动会有5同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共有种（用数字作答）

201515的展开式中的系数是

15已知椭圆的焦点为，过斜率为1的直线交椭圆于点A，B，则的面积为

2014（15）抛物线的准线方程是

201512若椭圆的焦点为（-3，0），（3，0），离心率为，则该椭圆的标准方程为

16已知点A（-1，2）的直线与圆相切，交于M、N两点，则

2014（14）过圆与y轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是

2014（16）已知集合，，有下列4个命题：

（1），（3），（4）其中是真命题的有（填写所有真命题的序号）

201513已知，则

201514若向量满足，，则

三解答题

17（本题18分）已知函数

（1）求该函数的最小下正周期

（2）当

201417（本小题18分）的内角A，B，C的对边分别是且

（1）证明：

为直角三角形

（2）若成等差数列，求sinA

201517某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是，他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立

（1）求甲恰有3次达标的概率

（2）求甲至少有1次不达标的概率（用分数作答）

18（本题18分）设分别是双曲线的左右焦点，M为双曲线右支上一点，且，求

（1）的面积

（2）点M的坐标

201418（本小题18分）已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴，离心率为，且C过点

（1）求C的方程

（2）如果直线l：

有两个交点，求k的取值范围

201518已知抛物线C：

，直线l：

，

（1）证明：

C与l有两个交点的充分必要条件是：

m>1，

（2）设m<1，C与l有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求面积的取值范围。

19（本题18分）如图，已知长方体中，AB=6，BC=4，，M为AB中点，求

（1）二面角的大

（2）点到平面的距离

201419（本小题18分）如图，长方体中，M，O分别是AB，的中点，

（1）求直线MO与平面所成角的大小，

（2）证明：

平面

201519如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB//CD，且，，

（1）证明：

AM//平面PBC，

（2）设PA=AD=2AB，求PC与平面ABCD所成角的正弦值