北师大版八年级上册数学单元过关卷十二.docx
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北师大版八年级上册数学单元过关卷十二
单元过关卷【十二】：
位置与坐标（3）【总分：
150分时间：
65分钟】
A卷【100分】
一、选择题【共40分每题4分】1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣3，2）
3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）
4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）D．（4，2）
5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）
6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
A．（1，3）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（3，1）
7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞2
8．若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ）
A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）
二、填空题【共60分每题6分】
11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a= ．
12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是 ．
13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第 象限．
14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是 ．
15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ），再向下平移4个单位长度得到C（ ， ），点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称．
17．点P（﹣4，3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ．
18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第 象限．
19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006= ．
20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为 ，点C的坐标 ．
B卷【50分】
解答题【50分】
21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．【5分】
22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．【5分】
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？
如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．【10分】
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）
（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；
（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？
求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．
24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
【10分】
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？
（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．【5分】
（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；
（2）写出
（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．
26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）【15分】
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
单元过关卷【十二】：
位置与坐标（3）参考答案与试题解析
一、选择题
1．
故选B．
2．
故选A．
3．
故选：
C．
4．
故选D．
5．
故选：
C．
6．
故选B．
7．
故选：
C．
8．
故选B．
9．
故选B．
10．
故选C．
二、填空题
11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a= 9 ．
12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是 （﹣2，5） ．
13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第 三 象限．
14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是 （x，0）或（0，y）或（0，0） ．
15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （3，﹣2） ．
16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ﹣3 ， 2 ），再向下平移4个单位长度得到C（ ﹣3 ， ﹣2 ），点A与B关于 y轴 对称，点A与点C关于 原点 对称．
17．点P（﹣4，3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 4 ，到原点的距离是 5 ．
18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第 四 象限．
19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006= 2006 ．
20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为 （4，0），（2
，2） ，点C的坐标 （4，3）（
，
） ．
三、解答题
21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．
以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系；
∵∠BAC=120°，AB=AC，
故y轴必经过A点，
∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=
BC=2，
∴在Rt△AOC中，OA=OC•tan∠ACB=2tan30°=
，
∴A（0，
），B（﹣2，0），C（2，0）．
22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
23．
24．
【解答】解：
（1）答案不唯一，只要合理即可得（2分）．如：
将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；
（2）答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得．如：
方法一：
如图①建立直角坐标系，则点D（0，0）、E（2，﹣1）、F（2，3）；
方法二：
如图②建立直角坐标系，则点D（﹣2，0）、E（0，﹣1）、F（0，3）；
方法三：
如图③建立直角坐标系，则点D（﹣2，﹣3）、E（0，﹣4）、F（0，0）；
方法四：
如图④建立直角坐标系，则点D（﹣2，1）、E（0，0）、F（0，4）．
25．
【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质．
【分析】
（1）由题意可得，AB的中垂线是y轴，则在y轴上任取一点即可；
（2）根据所画情况而定，如（0，3）
【解答】解：
（1）如图；
（2）C（0，3）或（0，5）都可以（答案不唯一）．
【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质；发现并利用AB的中垂线是y轴是正确解答本题的关键．
26．
【解答】解：
（1）所作图形如图所示：
△A1B1C1与△ABC的大小相等、形状不变，
是△ABC向左平移6个单位得到的图形；
（2）所作图形如图所示：
△A2B2C2与△ABC的大小相等、形状不变，
是△ABC向下平移5个单位得到的图形．
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