人教版初中数学七年级下册《53 平行线的性质》同步练习卷.docx

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人教版初中数学七年级下册《53平行线的性质》同步练习卷

人教新版七年级下学期《5.3平行线的性质》

同步练习卷

一．选择题（共15小题）

1．下列说法中正确的是（　　）

A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

C．相等的角是对顶角

D．两点之间的所有连线中，线段最短

2．如图，AB∥DC，点E在BC上，且∠D＝∠CED，∠D＝74°，则∠B的度数为（　　）

A．68°B．32°C．22°D．16°

3．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A．50°B．55°C．60°D．65°

4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　）

A．β＝α+γB．α+β+γ＝180°C．β+γ﹣α＝90°D．α+β﹣γ＝90°

5．如图，由AD∥BC可以得到的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°

C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°

6．如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1＝115°，∠2＝115°，∠3＝124°，则∠4的度数为（　　）

A．56°B．60°C．65°D．66°

7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

8．已知：

如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（　　）

A．5对B．6对C．7对D．8对

9．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：

①若∠l＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠l＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH．其中，正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，已知△ABC，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：

①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠1＝∠EDB，其中正确的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm

12．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA＝3，PB＝4，则直线a、b之间的距离（　　）

A．等于7B．小于7C．不小于7D．不大于7

13．给出下列命题：

①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（　　）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

14．在下列命题中：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5m，则点A到直线c的距高是5cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

15．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：

（1）洗锅盛水2分钟；

（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（　　）

A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟

二．填空题（共15小题）

16．如图，已知CB∥DE，AB∥EF，则图中与∠B相等的角有　　个．

17．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为　　度．

18．如图，已知直线a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝　　．

19．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为　　．

20．将一条长方形纸带如图折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　　．

21．如图，∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4等于　　．

22．如图，下列推理：

（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；

（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是　　个．

23．如图，∠1＝∠2＝40°，∠3＝50°，则∠4＝　　．

24．如图所示，下列结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都选上）

①若AB∥CD，则∠3＝∠4；

②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；

③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH；

④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°．

25．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G．H，已知∠1＝∠2＝60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3＝　　．

26．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是　　．

27．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为　　．

28．写出命题“对顶角相等”的逆命题　　．

29．下列说法正确的是　　．

①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．

②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题．

③若M（a，2），N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1．

④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．

⑤

的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3

﹣3．

30．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：

两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是　　．

三．解答题（共10小题）

31．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．

32．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．

33．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．

34．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（　　）

∴∠2＝∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（　　）

∴∠　　＝∠BFD（　　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠BFD＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（　　）

35．已知：

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：

CD⊥AB．

证明：

∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）

∴DG∥AC（　　）

∴∠2＝　　（　　）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠　　（等量代换）

∴EF∥CD（　　）

∴∠AEF＝∠　　（　　）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF＝90°（　　）

∴∠ADC＝90°（　　）

∴CD⊥AB（　　）

36．已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

37．已知：

如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

38．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，求证：

∠E＝∠F．

39．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

试说明：

AC∥DF．

40．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C，试说明AB∥CD．

人教新版七年级下学期《5.3平行线的性质》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．下列说法中正确的是（　　）

A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

C．相等的角是对顶角

D．两点之间的所有连线中，线段最短

【分析】根据平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据中点的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据线段的性质判断D的正误．

【解答】解：

A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

B、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC＝BC＝

AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；

C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；

D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；

故选：

D．

【点评】此题主要考查了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理．

2．如图，AB∥DC，点E在BC上，且∠D＝∠CED，∠D＝74°，则∠B的度数为（　　）

A．68°B．32°C．22°D．16°

【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠C，根据平行线性质得出∠B＝∠C，代入求出即可．

【解答】解：

∵∠D＝∠CED，∠D＝74°，

∴∠DEC＝∠D＝74°，

∴∠C＝180°﹣74°﹣74°＝32°，

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C＝32°，

故选：

B．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

3．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A．50°B．55°C．60°D．65°

【分析】根据折叠的性质可得出∠BOG＝∠B′OG，再根据∠AOB′＝70°，由平角的定义即可得出∠B′OG的度数．

【解答】解：

∵B、C两点落在B′、C′点处，

∴∠BOG＝∠B′OG，

∵∠AOB′＝70°，

∴∠B′OG＝

（180°﹣∠AOB′）

＝

×（180°﹣70°）

＝55°．

故选：

B．

【点评】本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．

4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　）

A．β＝α+γB．α+β+γ＝180°C．β+γ﹣α＝90°D．α+β﹣γ＝90°

【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．

【解答】解：

延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，

因为AB∥EF，所以∠1＝∠2，于是

90°﹣α＝β﹣γ，故α+β﹣γ＝90°．

故选：

D．

【点评】此题主要是通过作辅助线，构造了三角形以及由平行线构成的内错角．

掌握三角形的外角的性质以及平行线的性质：

两条直线平行，内错角相等．

5．如图，由AD∥BC可以得到的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°

C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．

【解答】解：

∵AD∥BC，

∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，

故选：

C．

【点评】此题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．

6．如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1＝115°，∠2＝115°，∠3＝124°，则∠4的度数为（　　）

A．56°B．60°C．65°D．66°

【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠4＝∠5，即可求出答案．

【解答】解：

如图，∵∠1＝115°，∠2＝115°，

∴∠1＝∠2，

∴a∥b，

∴∠4＝∠5，

∵∠3＝124°，

∴∠4＝∠5＝180°﹣∠3＝56°，

故选：

A．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．

7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．

【解答】解：

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；

故选：

D．

【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

8．已知：

如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（　　）

A．5对B．6对C．7对D．8对

【分析】依据∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到图中相等的角．

【解答】解：

∵∠AEF+∠CFE＝180°，

∴AB∥CD，

∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，

∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，

∴∠AEG＝∠2，

∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，

∴GE∥FH，

∴∠G＝∠H，

又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，

∴图中相等的角共有8对，

故选：

D．

【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

9．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：

①若∠l＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠l＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH．其中，正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】同位角相等，两直线平行，据此进行判断即可．

【解答】解：

直线AB，CD被直线EF，GH所截，

若∠1＝∠2，则EF∥GH，故②正确；

若∠l＝∠3，则AB∥CD，故③正确；

故选：

B．

【点评】本题主要考查了的平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．

10．如图，已知△ABC，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：

①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠1＝∠EDB，其中正确的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据∠1＝∠2得出AC∥DE，再由AC⊥BC可得出DE⊥BC，故∠3+∠2＝90°，∠2+∠EDB＝90°，故①正确；由AC∥DE可知∠A＝∠EDB，∠EDB＝∠3，故可得出②正确；∠1＝∠2可知AD∥DE，故③正确；由DE⊥AC可知∠2与∠3互余，故④错误；根据AC∥DE，可得∠EDB＝∠A，而∠1≠∠A，故⑤错误．

【解答】解：

∵∠1＝∠2，

∴AC∥DE．

∵AC⊥BC，

∴DE⊥BC，

∴∠3+∠2＝90°，∠2+∠EDB＝90°，

∴∠3＝∠EDB，故①正确；

∵AC∥DE，

∴∠A＝∠EDB，

∵∠EDB＝∠3，

∴∠A＝∠3，故②正确；

∵∠1＝∠2，

∴AC∥DE，故③正确；

∵DE⊥AC，

∴∠2与∠3互余，故④错误；

∵AC∥DE，

∴∠EDB＝∠A，而∠1≠∠A，

∴∠1≠∠EDB，故⑤错误．

故选：

B．

【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知垂直的定义及平行线的判定定理是解答此题的关键．

11．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm

【分析】分类讨论：

当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．

【解答】解：

当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离＝4﹣1＝3（cm）；

当直线c不在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离＝4+1＝5（cm），

综上所述，a与c的距离为5cm或3cm．

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．

12．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA＝3，PB＝4，则直线a、b之间的距离（　　）

A．等于7B．小于7C．不小于7D．不大于7

【分析】当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的距离为PA+PB．

【解答】解：

如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b之间的距离≤PA+PB＝3+4＝7．

即直线a、b之间的距离不大于7．

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线之间的距离．解题的难点是找到直线a、b之间的最短距离．

13．给出下列命题：

①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（　　）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可．

【解答】解：

①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等是真命题；

②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题；

③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题，

故选：

D．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

14．在下列命题中：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5m，则点A到直线c的距高是5cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】利用平行公理、平方根与立方根的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：

①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；

②平方根与立方根相等的数只有0，故错误；

③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；

④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5m，则点A到直线c的距高是5cm，正确；

⑤无理数包括正无理数和负无理数，错误．

正确的只有1个，

故选：

A．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行公理、平方根与立方根的定义、两直线的位置关系等知识，难度不大．

15．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：

（1）洗锅盛水2分钟；

（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（　　）

A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟

【分析】根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为

（1）、（4）、（5）步时间之和．

【解答】解：

第一步，洗锅盛水花2分钟；

第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟；

第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．

总计共用2+7+3＝12分钟．

故选：

C．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，采用统筹方法是生活中常用的有效节省时间的方法，本题将数学知识与生活相结合，是一道好题．

二．填空题（共15小题）

16．如图，已知CB∥DE，AB∥EF，则图中与∠B相等的角有　3　个．

【分析】根据平行线的性质，即可判断出与∠B相等的角．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，∠EFC＝∠DEF，

∵EF∥AB，

∴∠EFC＝∠B，∠ADE＝∠DEF，

∴∠ADE＝∠EFC＝∠DEF＝∠B．

∴与∠B相等的角有3个．

故答案为：

3．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解答时要进行等量代换，即可找到所有相等的角．

17．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为　66　度．

【分析】依据折叠即可得到∠DAB的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．

【解答】解：

如图，∵∠1＝48°，

∴∠DAE＝132°，

由折叠可得，∠DAB＝

∠DAE＝66°，

∵AD∥BC，

∴∠2＝∠DAB＝66°，

故答案为：

66．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意运用：

两直线平行，内错角相等．

18．如图，已知直线a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝　105°　．

【分析】根据三角形外角性质求出∠4，根据平行线性质得出∠3+∠4＝180°，求出即可．

【解答】解：

如图，∵∠1+∠4＝∠2，

∴∠4＝∠2﹣∠1＝140°﹣65°＝75°，

∵a∥b，

∴∠3+∠4＝180°，

∴∠3＝105°，

故答案为：

105°．

【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，注意：

两直线平行，同旁内角互补．

19．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为　54°　．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等进行解答即可．

【解答】解：

如图，∵∠E＝34°，∠D＝20°，

∴∠BCD＝∠D+∠E＝20°+34°＝54°，

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD＝54°．

故答案为：

54°．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

20．将一条长方形纸带如图折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　64°　．

【分析】先根据∠1＝58°可求出∠ABM＝58°，则∠ABF＝∠ABM＝58°，进而可求出∠2的度数．

【解答】解：

延长CB，

由题意可得：

AD∥BC