苏教版五年级数学第8单元教学设计.docx

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苏教版五年级数学第8单元教学设计

第1课时             执教日期：

年月日

课题

用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式

（1）

教学目标

1．使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2．使学生完整地经历用含有字母的的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点

理解怎样根据量与量之间的关系。

教学难点

用含有字母的式子来表示数量。

教学过程

教学内容及呈现方式

导学与提问

学生活动

集体备课后

的调整

一、谈话导入（1分钟）

1．摆一摆：

用小棒摆三角形，摆1个、2个、3个……

2．忆一忆：

正方形周长、面积计算公式。

二、探究

1．教学例1

出示1个用小棒摆成的三角形，依次提问：

摆1个这样的三角形用了几根小棒？

摆两个、三个、四个呢？

出示乘法算式：

2×3,（）×3,（）×3

2．教学例2。

出示：

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。

你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

（4）如果b=120,剩下多少千米？

怎样算的？

如果b=200呢？

（板书算式、结果

3．教学例3。

（1）先回忆正方形的周长与面积计算方法。

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

三、练习。

（15分钟左右）

【基本练习】

【综合练习】

【提高题：

】

三、全课总结：

各要几根小棒？

你有什么发现？

在上面的两个括号里各怎样填写?

（学生回答后板书）表示什么?

已经行驶了b千米，剩下的千米数是（）-（）。

提问：

已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？

根据其余两条件，能用式子表示剩下的千米数吗？

在课本上填一填。

提问：

C表示什么?

S表示什么?

a表示什么?

提问：

你看懂了什么?

学生自学时

讨论：

你也能照样子提出一个问题吗？

能提出多少个这样的问题？

交流：

（1）你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？

（2）这些式子都表示什么数？

数量关系是怎样的？

这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

（3）这里式子中的字母b可以表示哪些数？

（字母可以表示任何变化的数）

板书设计

教学反思

第2课时             执教日期：

年月日

课题

用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式

（2）

教学目标

 1．让学生进一步理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。

2．让学生进一步掌握用字母表示数的方法，增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点

理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

教学难点

把数代入含有字母的式子求值。

教学过程

教学内容及呈现方式

导学与提问

学生活动

集体备课后

的调整

一、谈话导入，明确目标。

（预设1分钟） 明确目标。

二、目标驱动，自主学习。

（预设17分钟）

1．教学例题4’

星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。

（出示挂图）你会摆吗?

你会接着往下摆吗?

一起试一试。

反馈，重点引导：

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

2.教学例5

引入：

小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。

（分别出示例2挂图和问题）

3.教学例6.

出示例6，了解题意。

三、全班交流，提炼建模。

（预设2分钟）

四、分层练习，巩固内化。

（预设10分钟）

【基本练习】

1.完成“练一练”

2．完成“想想做做”第4题

四、总结

提问：

在你摆的过程中，你有什么发现?

在小组里互相讨论一下。

提问：

增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?

（教师相应板书算式）

提问：

仔细观察这些算式，它们有什么特点?

（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）

提问：

你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?

能用一个算式表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁？

提问：

应该怎样计算这个三角形的面积？

（先写公式，再像例5那样把底和高代入公式计算。

）

（学生独立操作）

（可以小组讨论交流）

1100-X-X-X这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

学生独立完成在作业本上。

板书设计

教学反思

第3课时             执教日期：

 年月日

课题

化简含有字母的式子

教学目标

1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子方法的探索过程，会化简这样的式子。

2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高用含有字母的式子表示数量及数量关系的能力，提高抽象思维的水平。

3．让学生进一步体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点

会化简含有字母的式子

教学难点

，提高用含有字母的式子表示数量及数量关系的能力。

教学过程

教学内容及呈现方式

导学与提问

学生活动

集体备课后

的调整

一、揭示课题 。

（1分钟）

1.复习乘法分配律，并简便计算：

12×4+88×665×5+35×525×（4+40）

2、板书课题

1.教学例题

（1）出示挂图：

小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

谈话：

你能解答他们一共用了多少根小棒吗?

学生讨论得出：

一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒。

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

谈话：

3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形一共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?

（指名回答）把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?

我们以往学过的整数的运算律也适用含有字母的式子，因为字母表示的就是数。

（2）．出示问题：

小芳比小华多用了多少根小棒?

三、巩固案

1．完成“练一练”。

学生看图填写后交流怎样填写的。

2．做练习十九第1题。

3.做练习十九第2、3题。

四、实践案

完成练习十九第4、5题。

根据题意，提问：

摆a个三角形共用了多少根小棒?

摆a个正方形共用了多少根小棒?

你还能提出什么问题?

提问：

你是怎样想到共用7a根小棒的?

提问：

3a+4a=（3+4）a的依据是什么?

（运用了乘法分配律或依据乘法运算的意义）。

提问:

每个（）里应该填怎样的式子。

学生会提出：

他们一共用多少根小棒?

小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒?

学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。

组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。

学生说出化简过程，教师板书：

3a+4a

=（3+4）a

=7a

学生独立列式解答，并交流

如果学生只列出算式4a一3a，应让学生化简。

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教学反思

第4课时             执教日期：

 年月日

课题

用字母表示数练习

教学目标

1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。

并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。

2.通过练习，使学生进一步体会用字母表示数的价值，巩固求含有字母式子的值的方法。

3.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。

教学重点

掌握用字母表示数的方法

教学难点

能够正确的化简形如“ax±bx”的式子

教学过程

教学内容及呈现方式

导学与提问

学生活动

集体备课后

的调整

一、揭示课题 。

（1分钟）

同学们，前几节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。

谁还记得怎样用字母来表示数？

2、板书课题

二、巩固练习，加深理解。

1.完成第7题。

2.做练习十九第8题。

（1）让学生根据运算律在□里填写字母或数。

（2）化简下列式子。

（口答）

6X+X=8Y-3Y=2a+2.5a=0.7b-0.3b=

3.做练习十九第9题。

交流：

这3个三角形周长的字母式子是怎样写的？

（依次板书字母公式）

4.做练习十九第10题。

（指名板演）

三、实践应用，拓展延伸。

1.求三角形的面积。

2.做练习十九第12题。

让有错的学生订正。

四、本课小结，畅谈收获。

同学们，今天我们复习了用字母表示数，你都有什么收获？

提问：

哪几组两个式子一定相等？

为什么？

追问：

都是求三角形的周长，为什么表示的式子不一样？

说说第

（1）题里式子表示的意义

交流：

这道题里要注意什么问题？

（统一单位）

生回顾知识，自由回答，引出复习内容。

学生独立完成后交流

同桌讨论用C表示周长，每个三角形周长的字母式子怎样表示，试着写出来。

学生根据条件分别计算含有字母式子的值。

学生独立解答，教师巡视解答情况。

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教学反思

第5课时             执教日期：

 年月日

课题

钉子板上的多边形

教学目标

 1.使学生探索并初步发现钉子板上多边形的面积与多边形边上、内部钉子数之间的关系，体会用含有字母的式子表示上述关系的价值。

2.使学生经历探索过程，体会归纳思想，感悟发现问题、提出问题过程的魅力。

教学重点

初步发现钉子板上多边形的面积与多边形边上、内部钉子数之间的关系

教学难点

体会用含有字母的式子表示上述关系的价值。

教学过程

教学内容及呈现方式

导学与提问

学生活动

集体备课后

的调整

一、谈话导入

1、在钉子板上围一个面积是6平方厘米的多边形，并在钉子板的替代品——点子图上画出这个多边形。

指出：

这节课，我们用点子图作为钉子板的替代品。

一起来研究多边形的面积与边上的钉子数有什么关系。

二、探究

1.用自己喜欢的方法找出课本第108页上的四个图形的面积，并完成下面的表格。

2.组织学生观察、比较表格中的数据。

在学生回答“多边形的面积＝多边形边上的钉子数÷2”的基础上，进一步指出：

板书：

S＝n÷2。

3.引导学生再观察之前的4幅图：

这4幅图还有什么共同的特点？

4.观察多边形内部有两枚钉子的图形，收集数据，填写表格。

5.观察表格中的数据。

三、实践拓展一

画3个多边形，多边形内有3枚钉子，即：

多边形内钉子数a=3.

学生小组活动：

画图形，收集数据，验证猜想。

全班交流。

五、实践拓展二

你能根据今天课上研究内容，概括出钉子板上的多边形的面积与边上的钉子数的关系吗？

说说你是用什么方法检验的。

数一数，算一算，每个多边形的面积各是多少平方厘米？

每个多边形边上的钉子各有多少枚？

交流：

有什么发现？

如果用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么这个发现如何表示？

多边形的面积和边上的钉子数有什么关系？

多边形的面积和边上的钉子数有什么关系？

同桌互相检验画的多边形，是否面积是6平方厘米。

学生回答，完成下面的表格。

学生联系之前呈现的其他图形，验证、质疑：

S怎么不等于n÷2？

全班交流，揭示规律：

当a＝2，S＝n÷2＋1。

板书设计

教学反思