(1)高数一试卷A.doc
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专业班级姓名学号任课教师
内蒙古师范大学计算机与信息工程学院
2009—2010学年第一学期
高等数学
（一）试题
题号
一
二
三
四
总分
评卷人
分数
重要提示:
本试卷中一、二题的答案请填入答题卡中（答在试卷上无效）。
分数
一、单选题（请将你认为正确那个编号填入题号对应的答案里。
每题2分，本大题共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
分数
分数
二、填空题（根据题意将空缺的内容填到题号对应的答案里。
每空2分，本题共20分）
分数
题号
答案
1（两空）
1、2、
2
3
4
5
6
7
8
9
得分
一、单选题（每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将你认为正确那个编号填入题后的括号里。
每小题2分，本大题共20分）
1、当时,函数的极限是（）
A:
2B:
0C:
D:
不存在但非无穷大
2、设是可导函数，且，则为（）
A.1B.0C.2D.
3、（）
A：
B：
C：
D：
4、已知函数具有任意阶导数，且，则当为大于2的正整数时，的阶导数=（）
A:
B:
C：
D:
5、函数在区间（-5,5）内满足（）
A：
单调上升B：
先单调下降，再单调上升
C：
先单调上升，再单调下降D：
单调下降
6、当时，曲线（）
A：
只有水平渐近线B；仅有竖直渐近线
C：
既有水平渐近线，又有竖直渐进线D：
既无水平渐近线，又无竖直渐近线
7、设是连续函数，且，则等于（）
A：
B：
C：
D：
8、设两曲线所围图形面积为A（上半部分面积），则有A=（）
A：
B：
C：
D：
9、设线性无关的函数、、都是二阶非齐次线性方程的解，、是任意常数，则非齐次线性方程的通解是（）
A：
B：
C：
D：
10、方程的特解为（）
A：
B：
C：
D：
得分
二、填空题（每空2分，共20分）
1.函数在上有界是在上可积的条件。
而在上连续是在上可积的条件。
2、求
3、函数的n阶麦克劳林公式（带皮亚诺型余项）为
4、设函数则在点处的导数_________.
5、设可导，则
6、已知,则
7、设，则常数=
8、广义积分_____________________.
9、，则方程的通解为
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专业班级姓名学号任课教师
得分
三、计算题（每小题8分，共40分）
1、求极限
2、求极限
3、
4、描绘曲线的图形。
要求分析函数的定义域、奇偶性，渐近线，并用表格的形式分析函数的增减区间,凸凹区间、极值点、拐点、最后画出函数图像。
5、求微分方程的通解
得分
三、分析证明题：
（每题10分，共20分）
1、设在连续，在可导,，证明：
在内至少存在一点使得
2、平面图形由，及,围成。
求：
（1）此平面图形的面积。
（2）此平面图形绕x轴旋转所得立体的体积。
第8页（高等数学
（一）试题01（2009-2010第一学期）共8页）
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