姚仰平2015黄文熙讲座UH模型系列研究.ppt

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UH模型系列研究,主讲人：

姚仰平,北京航空航天大学,黄文熙讲座学术报告,2015年4月11日,岩土工程的基本问题,强度问题,变形问题,渗流问题,滑坡后的攀枝花机场,滑坡前的攀枝花机场,该工程问题与土的强度特性有关,绪论,岩土工程的基本问题,强度问题,变形问题,渗流问题,墨西哥城建筑不均匀沉降,上海展览馆长期沉降,以上工程问题与土的应力应变特性有关,绪论,绪论,y,f,O,非线性损伤力学亚塑性弹塑性,线性,岩土材料复杂的应力应变关系,需要复杂的本构模型描述,低碳钢单轴拉伸应力应变关系,相关联流动法则：

f=g,屈服函数f,势函数g,硬化参数H,弹塑性模型的三大核心,硬化参数：

H；dH=0，隐含了强度,一般的弹塑性应力应变关系,绪论,复杂应力历史,复杂应力状态,复杂应力路径,温度T,时间t,吸力s,各向异性,结构性,颗粒破碎,f、H受多种因素影响,输入应力,输出应变,土单元,弹塑性应力应变关系的影响因素,绪论,正常固结土,UH模型系列,修正剑桥模型,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,0.修正剑桥模型（ModifiedCam-clayModel）,正常固结土,土单元,常温T=20,常速率,饱和s=0,针对最简单的情况，寻找f、H,等向压缩路径,三轴等p剪切路径,等向压缩,等向压缩试验数据,0.修正剑桥模型：

压硬性,三轴等p剪切,p=c3,p=c2,p=c1,q,p,p=c1,p=c2,p=c3,q=Mp,e,lnp,p=c1,p=c2,p=c3,CSL,NCL,CSL,摩擦性,剪胀性,0.修正剑桥模型：

摩擦性、剪胀性,剪胀方程,剪胀关系试验数据,剪胀关系,0.修正剑桥模型：

剪胀性,正常固结土的三个基本特性,压硬性,摩擦性,剪胀性,三项结合,屈服函数,硬化参数,0.修正剑桥模型：

基本公式,0.修正剑桥模型,小结,修正剑桥模型对于复杂的土性和复杂的应力条件（应力历史、应力路径、应力状态），存在局限性对于简单的应力条件，抓住了正常固结粘土最基本的特性（摩擦性、剪胀性、压硬性），是最经典的本构模型，便于扩展,UH模型系列,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,修正剑桥模型,1.初级UH模型：

建立的背景,e,lnp,O,NCL,q,p,O,CSL,线,等向加载-卸载-再加载路径,不能反映再加载中的塑性变形,超固结土（或密砂）是复杂应力历史影响的产物修正剑桥模型存在局限性,1（3）,2,4,1（3）,2,4,e,lnp,q,p,O,v,CSL,CSL,NCL,d,O,三轴等p剪切路径,不能合理反映剪胀,计算的峰值应力比过高,1.初级UH模型：

建立的背景,O,1,2,3,4,1,2（3）,4,1

（2）,3,3,4,4,超固结土的三个基本特性（考虑复杂应力历史影响）,压硬性,摩擦性,剪胀性,1.初级UH模型：

建模思路,基于这三个特性去寻找f和H,等向压缩路径,lnp,e,超固结土再加载线的斜率大于，小于,再加载线,回弹线,1.初级UH模型：

压硬性,NCL,塑性体应变增量的公式,超固结土的强度试验数据,CSL,Hvorslev线,Roscoe线,p,q,Mf,M,Mh,qf,1.初级UH模型：

摩擦性,峰值强度的定义,超固结度：

超固结参数：

对于砂土也可作为参数直接给出,剪胀关系试验数据,剪胀关系,剪缩部分,剪胀部分,修正剑桥模型的剪胀方程不仅能够反映剪缩，也可以对剪胀部分进行描述,仍采用修正剑桥模型的剪胀方程,1.初级UH模型：

剪胀性,1.初级UH模型：

屈服面方程,根据剪胀方程得到屈服函数（塑性势函数）：

需要新的硬化参数,1.初级UH模型：

硬化参数,硬化参数H应与塑性应变有关，应与应力路径无关。

（b）塑性剪应变：

应力加载路径,路径相关,（a）塑性体应变：

塑性体应变和塑性剪应变路径相关,1.初级UH模型：

硬化参数,硬化参数,剪胀区,剪缩区,塑性体应变不单调，塑性剪应变不收敛,硬化参数H应与塑性应变有关，且应单调收敛。

1.初级UH模型：

硬化参数,构造路径无关的硬化参数H,由路径AB和AC的硬化参数相等，推出统一硬化（UnifiedHardening）参数：

UH参数,剪缩（OA）,特征状态（A）,剪胀（AB）,峰值状态（B）,1.初级UH模型：

UH参数的特点,再加载过程中dH0始终成立,d,v,Mf,M,O,A,A,B,B,UH参数能统一地反映剪胀和剪缩，给出了硬化的边界,1.初级UH模型：

UH参数的特点,UH参数与应力路径无关,应力加载路径,UH参数:

路径无关,Toyoura砂三轴压缩试验及预测,1.初级UH模型：

预测结果,（a）等p路径,（b）等3路径,（c）等1路径,塔克拉玛干沙漠砂三轴压缩试验及预测,1.初级UH模型,从土的三个基本特性（摩擦性、剪胀性、压硬性）出发，构造了路径无关的统一硬化参数H初级UH模型能够考虑砂土初始超压密、饱和粘土超固结的影响,小结,YaoYP,LUOT,SunDA.Asimple3Dconstitutivemodelforbothclayandsand.ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2002,24

（2）:

240246.YaoYP,SunDA,MatsuokaH.Aunifiedconstitutivemodelforbothclayandsandwithhardeningparameterindependentonstresspath.ComputersandGeotechnics,2008,35

（2）:

210222.罗汀,路德春,姚仰平.考虑应力路径影响下砂土的三维本构模型.岩土力学,2004,25（5）:

688693.,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,UH模型系列,修正剑桥模型,颗粒破碎对粗粒土基本特性的影响,压硬性,摩擦性,剪胀性,寻找f和H,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型,颗粒破碎对土的压缩曲线影响:

Toyoura砂的等向压缩试验数据（Nakai,1989）,围压升高：

颗粒破碎加剧e-lnp曲线斜率增大在半对数坐标系内，压缩曲线不是直线,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型：

压硬性,压缩应力应变关系,3个参数：

压缩指数Ct，回弹指数Ce，幂参数m,颗粒破碎对土的压缩曲线影响:

Toyoura砂的等向压缩试验数据（Nakai,1989）,以幂函数整理，压缩曲线为线性,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型：

压硬性,围压增加，由于颗粒破碎，峰值应力比而降低,粗粒料的三轴排水应力路径试验数据,3个参数：

特征状态应力比M，参考破碎应力pc，破碎指数n,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型：

摩擦性,峰值强度演化规律：

颗粒破碎对土的剪胀性影响,低围压：

先剪缩后剪胀高围压：

纯剪缩,相比初级UH模型，特征状态应力比与围压有关,Toyoura砂在不同围压下的静力加载试验数据（Sunetal.,2007）,新的剪胀方程：

2.考虑颗粒破碎影响的UH模型：

剪胀性,低围压,高围压,颗粒破碎对粗粒土基本特性的影响,压硬性,摩擦性,剪胀性,三项结合,屈服函数,硬化参数,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型：

屈服面,当n=0时，屈服面退化成椭圆,Toyoura砂常规三轴压缩排水模型预测与试验结果对比（Sunetal.,2007）,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型：

预测结果,2.考虑颗粒破碎影响的UH模型,在压硬性、摩擦性、剪胀性中考虑高围压的影响，建立了考虑颗粒破碎影响的粗粒土的屈服函数f和硬化参数H相对于通过把破碎参量引入屈服函数的方法，这种方法更为简单,小结,YaoYP,YamamotoH,WangND.Constitutivemodelconsideringsandcrushing.SoilsandFoundations,2008,48（4）:

603608.姚仰平,万征,陈生水.考虑颗粒破碎的动力UH模型.岩土工程学报,2011,33（7）:

1036-1044.,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,UH模型系列,修正剑桥模型,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,3.UH模型,参考屈服面,当前屈服面,超固结的衰化,当前屈服面,参考屈服面,扩展初级UH模型为：

考虑超固结的衰化和应变软化,采用Hashiguchi下加载面的方法，设立两个屈服面来反映,3.UH模型,由参考屈服面，推出衰变的超固结参数R,剪应变d和超固结参数R的关系,3.UH模型,应变软化,将初级UH模型中的峰值强度Mf扩展为潜在强度势，表达成超固结参数R的函数,简化UH参数,超固结参数R、潜在强度Mf和硬化参数H的相互关系,3.UH模型,3.UH模型：

与修正剑桥模型对比,e,lnp,q,p,O,v,CSL,CSL,NCL,d,O,O,1,2,3,4,1,2（3）,4,1

（2）,3,3,4,4,超固结土三轴等p剪切路径,修正Cam-clay模型,3.UH模型：

与修正剑桥模型对比,e,lnp,q,p,O,CSL,CSL,NCL,O,1,2,4,3（5）,1,2,5,超固结土三轴等p剪切路径,UH模型,3,4,Mf,M,v,d,O,1

（2）,3,3,5,4,4,5,UH模型能反映超固结土的剪缩与剪胀、硬化与软化特性,4.修正UH模型,对于UH模型，若平均应力较小，Mf可能会大于零拉力线斜率3，违背土不能抗拉的特性,Hvorslev线,修正的Hvorslev线,CSL,零拉力线,用抛物线拟合零拉力线和Hvorslev线,其中,4.修正UH模型,参数对比,参数完全一致,4.修正UH模型：

模型预测,初始孔隙比的影响,4.修正UH模型：

模型预测,超固结度的影响,4.修正UH模型：

模型预测,正常固结土应力路径,应力-应变关系,超固结土应力路径,应力-应变关系,排水强度高,不排水强度高,4.修正UH模型：

模型验证,Kaolin粘土不排水试验数据与预测曲线比较（WrothandLondon,1967）,4.修正UH模型：

模型验证,Fujinomori粘土三轴压缩排水试验数据与预测曲线比较（NakaiandHinokio,2004）,4.修正UH模型：

模型验证,Fujinomori粘土三轴拉伸排水试验数据与预测曲线比较（NakaiandHinokio,2004）,4.修正UH模型：

模型验证,Fujinomori粘土排水循环加载数据与预测曲线比较（NakaiandHinokio,2004）,4.修正UH模型,小结,修正UH模型采用变化的潜在强度势，能反映超固结的衰化和应变软化能合理反映复杂应力历史影响下土的基本特性，易于引入描述复杂外部因素和加载方式的物理量，进行扩展,YaoYP,HouW,ZhouAN.UHmodel:

three-dimensionalunifiedhardeningmodelforoverconsolidatedclays.Geotechnique,2009,59（5）:

451469.YAOYP,GAOZW,ZHAOJD,etal.ModifiedUHmodel:

constitutivemodelingofoverconsolidatedclaysbasedonaparabolicHvorslevenvelopeJ.JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,2012,138（7）:

860868.姚仰平,李自强,侯伟.基于改进伏斯列夫面的超固结土模型.水利学报.2008,39（11）:

1244-1250.,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,UH模型系列,修正剑桥模型,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,在核废料处理、地热利用等工程中，需考虑温度对土的力学特性的影响,5.考虑温度影响的UH模型：

问题的提出,升温导致土样破坏（Hueckeletal.,2009）,核废料处置模型图,5.考虑温度影响的UH模型：

温度效应,温度对压缩性的影响（CampanellaandMitchell,1968）,压缩规律：

温度升高，压缩线平行下移，、取值不变。

5.考虑温度影响的UH模型：

温度效应,温度对屈服应力的影响（Eriksson,1989）,温度与屈服应力的关系：

温度升高，屈服应力减小,其中，T当前温度T0参考温度,5.考虑温度影响的UH模型：

温度效应,温度对应力应变的影响（Hueckeletal.,2009）,温度与临界状态应力比的关系：

温度升高，土的密度增加，临界状态应力比提高。

升温路径AB和加卸载路径ACB土的最终密度相同，依据超固结的概念得临界状态应力比：

5.考虑温度影响的UH模型：

屈服函数,当前屈服面,参考屈服面,把随温度变化的屈服应力和临界状态应力比关系式引入UH模型,5.考虑温度影响的UH模型：

模型预测,（a）OCR=1.0,（b）OCR=3.0,Kaolin粘土不同温度下的三轴排水剪切试验预测（Hueckeletal.,2009）,5.考虑温度影响的UH模型：

模型预测,升温对正常固结饱和黏土的影响（Hueckeletal.,1993）,5.考虑温度影响的UH模型,小结,温度的改变不影响土的压硬性（、不变）温度的改变不影响土的剪胀规律（剪胀性）温度改变了土的屈服应力和临界状态应力比（摩擦性）根据以上规律将UH模型扩展到能考虑温度的影响,YaoYP,ZhouAN.Non-isothermalunifiedhardeningmodel:

athermo-elasto-plasticmodelforclaysJ.Gotechnique,2013,63（15）:

1328-1345.YaoYP,YangYF,NiuL.UHModelconsideringtemperatureeffects.ScienceChina-TechnologicalSciences,2011.54

（1）:

190-202.姚仰平,杨一帆,牛雷.考虑温度影响的UH模型.中国科学:

技术科学,2011,41

（2）:

158-169.姚仰平,万征,杨一帆等.饱和黏土不排水剪切的热破坏.岩土力学,2011,32（9）:

2561-2569.,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,UH模型系列,修正剑桥模型,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,加载速率会影响土的应力应变规律，慢速加载可能会产生更大的变形长期持荷会产生比较大的蠕变变形（例如比萨斜塔）,比萨斜塔,6.考虑时间效应的UH模型：

问题的提出,6.考虑时间效应的UH模型：

建模思想,规律：

常速率下的压缩线趋向于平行,等向压缩的速率特性,O,lnp,e,B,O,lnp,e,NCL,蠕变,E,F,t1,t1+10天,t1+100天,0,INCL,OCR=1，t=0,C,D,等向压缩的蠕变特性,假定：

存在瞬时压缩线INCL,6.考虑时间效应的UH模型：

建模思想,正常固结状态,瞬时压缩（AB段）,延时压缩（BD段）,一维弹粘塑性应力应变关系,INCL,6.考虑时间效应的UH模型：

建模思想,超固结状态,瞬时压缩,延时压缩,INCL,一维弹粘塑性应力应变关系,6.考虑时间效应的UH模型：

建模思想,总变形公式,应变率-应力率关系,一维弹粘塑性应力应变关系,6.考虑时间效应的UH模型：

建模思想,三维弹粘塑性屈服函数,考虑时间影响的屈服面,仿照一维的蠕变规律，构造时间参量并引入UH模型中,当前屈服面,参考屈服面,6.考虑时间效应的UH模型：

建模思想,6.考虑时间效应的UH模型：

模型预测与验证,（a）在M时剪切持荷,（b）在M时剪切持荷,不排水剪切蠕变,考虑超固结度的影响,6.考虑时间效应的UH模型：

模型预测与验证,（a）应力路径,（b）剪应变-时间曲线,考虑应力水平的影响,不排水剪切蠕变,（c）孔压-时间曲线,6.考虑时间效应的UH模型：

模型预测与验证,（c）孔压-剪应变曲线,（a）应力比-剪应变曲线,等速率剪切,（b）应力路径曲线,考虑加载速率的影响,6.考虑时间效应的UH模型：

模型预测与验证,（a）应力-应变曲线,（b）应力路径,三轴压缩不排水剪切,相同初始OCR，不同剪应变率,6.考虑时间效应的UH模型：

模型预测与验证,三轴压缩不排水剪切,不同初始OCR，相同剪应变率,（a）应力-应变曲线,（b）应力路径,6.考虑时间效应的UH模型,小结,提出INCL的概念，以它为参考线，建立了一维的时间应力变形关系仿照一维的蠕变规律，建立了p-q-t坐标系下的屈服函数，从而得到考虑时间效应的UH模型,YaoYP,KongLM,HuJ.Anelastic-viscous-plasticmodelforoverconsolidatedclaysJ.ScienceChinaTechnologicalSciences,2013,56

（2）:

441-457.姚仰平,孔令明,胡晶.考虑时间效应的UH模型J.中国科学:

技术科学,2013（3）:

298-314.YAOYP,KONGLM,ZHOUAN,etal.Time-dependentunifiedhardeningmodel:

three-dimensionalelastoviscoplasticconstitutivemodelforclaysJ.JournalofEngineeringMechanics,2014,doi:

10.1061/（ASCE）EM.1943-7889.0000885.孔令明,姚仰平.考虑时间效应的K0各向异性UH模型J.岩土工程学报（录用）,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,UH模型系列,修正剑桥模型,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,工程中遇到的土大多数处于非饱和状态。

路面,回填,边坡,7.考虑非饱和影响的UH模型：

问题的提出,实际中，非饱和土又往往处于超压密和三维受力状态。

无论从工程实际应用上，还是从理论的完备上，都有必要研究超固结非饱和土本构模型。

7.考虑非饱和影响的UH模型：

试验研究,超固结非饱和土湿化试验结果（s=200kPa）（姚仰平,牛雷,等.2011）,超固结非饱和土湿化分析,超固结非饱和土的湿化曲线光滑？

折线？

7.考虑非饱和影响的UH模型：

建模思路,非饱和土UH模型,UH模型,巴塞罗那模型,Cam-clay模型,考虑屈服面与p轴交点随吸力的动态变化，建立LC屈服线,采用UH参数,考虑当前和参考屈服面与p轴交点随吸力的动态变化，建立LC屈服线,正常固结饱和土模型,超固结饱和土模型,正常固结非饱和土模型,超固结非饱和土模型,7.考虑非饱和影响的UH模型：

模型预测,超固结非饱和土湿化试验预测（姚仰平,牛雷,等.2011）,湿化试验,7.考虑非饱和影响的UH模型：

模型验证,超固结非饱和土三轴压缩试验与模型预测（姚仰平,牛雷,等.2011）,三轴压缩试验,7.考虑非饱和影响的UH模型：

模型验证,超固结非饱和土三轴压缩试验与模型预测（CelestinoRampino,etal.,2011）,三轴压缩试验,7.考虑非饱和影响的UH模型：

模型验证,超固结非饱和土的真三轴模型预测与试验数据对比（牛雷,姚仰平,等.2011）,真三轴试验,牛雷,姚仰平,崔文杰等.超固结非饱和土本构关系的三维化方法.岩土力学,2011,32（8）:

2341-2345.姚仰平,牛雷,韩黎明等.超固结非饱和土的试验研究.岩土力学,2011,32（6）:

1601-1606.姚仰平,牛雷,杨一帆等.考虑温度影响的非饱和土本构模型.岩土力学,2011,32（10）:

2881-2888.姚仰平,牛雷,崔文杰等.超固结非饱和土的本构关系.岩土工程学报,2011,33（6）:

834-839.YaoYP,NiuL,CuiWJ.Unifiedhardening（UH）modelforoverconsolidatedunsaturatedsoilsJ.CanadianGeotechnicalJournal,2014,51（7）:

810-821.,初级UH模型,考虑颗粒破碎影响的UH模型,修正UH模型,三维UH模型,考虑温度影响的UH模型,考虑时间效应的UH模型,考虑非饱和影响的UH模型,考虑各向异性的UH模型,考虑结构性的UH模型,考虑小应变的UH模型,考虑循环加载的UH模型,考虑渐近状态的UH模型,外部因素,复杂特性,变换应力广义非线性强度准则,UH模型,修正Hvorslev线,统一硬化参数反映剪胀,考虑超固结衰化应变软化,复杂加载,UH模型系列,修正剑桥模型,考虑高围压下颗粒破碎的力学特性,岩土材料的强度特性,摩擦效应,静水压力效应,中主应力效应,8.UH模型三维化：

广义非线性强度准则,一般的强度包线应当具有如下特点：

内聚力效应,子午面上非线性偏平面上非圆,引入过渡应力空间,压缩子午面建立幂函