秋季班平行班良心出品必属精品.docx
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秋季班平行班良心出品必属精品
第一节小数乘法
一：
根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65 = 28×6.5= 28×0.65=
2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=
二：
根据56×125=7000，写出下面各题的积。
0.56×125= 5.6×1.25= 560×12.5= 5600×0.125=
三：
口算
0.8×25=7.4×100= 0.7×5 = 0.9×11=
0.96×0= 0.02×500= 12.5×8=1.4×3=
1.12×2 = 0.39×10 = 4.1×6=1.9×8=
四：
简便运算
一、乘法交换律乘法交换律
基本方法：
先交换因数的位置，再计算。
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8
0.25×0.73×4 0.25×16.2×4
二、乘法结合律乘法结合律
基本方法：
先交换因数的位置，再计算。
4.36×12.5×8 0.95×0.25×4
35×0.2×0.5 0.75×50×0.4
三、乘法分配律乘法分配律
基本方法：
将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
（1.25－0.125）×8（20－4）×0.25
（2+0.4）×5（125+2.5）×0.8
四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律
基本方法：
提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1
3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09
27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3
10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6
五、乘法分配律拓展应用
4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01
0.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101
六、拆分因数
1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36
25×4.4 8.8×1.25
七、添加因数“1”涉及定律：
乘法分配律逆向运算
基本方法：
添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2
5.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27
八、更改因数的小数点位置涉及定律：
乘法分配律逆向运算
基本方法：
通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86
4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032
101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37
2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
九、综合练习题基本方法：
观察分析，选定方法，计算结果。
5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 53×10.1
0.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34
六应用题
1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。
（1）两天一共修路多少米？
（2）第二天比第一天多修路多少千米？
2、洋洋的房间有13平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？
3、一个奶牛场七月份共产奶35.6吨。
八月份产的奶是七月份的2.3倍。
这两个月共产奶多少吨？
4、一个正方形花坛，边长6.35米，这个花坛的面积是多少平方米？
（得数保留整数）
5、李奶奶家去年养鸡收入1.85万元，今年的收入是去年的2.3倍，李奶奶家今年养鸡收入多少万元？
（得数保留两位小数）
6、每千克苹果5.6元，每千克香蕉6.4元，这两种水果妈妈各买了2.千克，妈妈应付多少元？
7、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张，每张1.6元，今天共卖了25套，一共卖了多少元？
8、今年冬天土豆的价格是每千克1.4元，某学校食堂采购员带了500元，买了240千克土豆，还剩多少元？
9.每千克花生仁可榨油0.45千克，照这样计算，5.04吨花生仁可榨油多少千克？
10.小英的爸爸买了一辆小汽车，每100千米耗油5.5升。
如果这辆车要行使300千米，邮箱最少应该有多少油？
七阶梯算费
例1出租车费
小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元.
（1）小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?
（2）小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
练1某出租车公司出租汽车收费如下：
里程
收费
3千米以内（含3千米）
6.00元
3千米以外，每增加1千米
1.50元
（1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？
（2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、
乙两地的路程最多为多少千米？
练2一个地下停车场的收费标准是这样的：
1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。
李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？
练3一种出租车的收费方式如下：
4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？
【课堂练习】
1、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：
每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
2、某市内电话计费标准如下：
前3分钟
共收费0.22元
以后每分钟
计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）
王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？
3、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。
（1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？
（2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？
在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。
【典型例题】
练1某地的电费收取办法规定如下：
每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。
小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？
练2：
为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：
每户每月用水15吨以内
（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。
欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？
练3今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。
小强的爸爸大约打了几分钟？
种类
3分钟以内共收
3分钟以外按分钟收
甲种（单位）
0.30元
每分钟0.10
乙种（住宅）
0.20元
八拔高部分
1.将一根长3.6米的钢管据成6段，每据下1段的时间是0.15小时，据成6段一共用了多少时间？
2.甲数是2.06，乙数是甲数的2.4倍，甲、乙两数的和比乙数多多少？
3.根据3.2
150=480，直接写出下面各题的解
3.2×1500=3.2×15000=3.2×15=0.32×150=0.032×150=0.0032×150=
4.修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。
12天后还差0.8千米没有修，这条水渠全长多少千米？
5.以三位小数，四舍后得3.00，原来这个三位小数可能是：
6.一个三位小数，五入后得3.00，原来这个三位小数可能是：
7.已知a=0.00......（10个0）5，b=0.00.....（10个0）5，则a+b=;则a×b=
8.甲、乙、丙三个数的平均数是17.07.甲、丙两个数的平均数是18.35，乙数是多少？
第2节小数乘法解决问题
一、比较大小。
9.58X0.7○9.583.25X0.99○3.25
0.8X0.6○0.60.9X112○112
1.123X0.989○1.123X2.31X1.5○1.5
4.5X1.2○4.50.8X2.3○2.3X2
二、1、根据25X4=100，写出下列各个算式的积。
2.5X40.25X0.42.5X0.4
2.5X40250X0.4250X400
2、因为12X13=156，所以：
（）X（）=1.56（）X（）=（）X（）=0.156
三、判断。
1、两个数的乘积一定大于其中任何一个因数。
（）
2、一个数乘以比1小的数，结果小于原数。
（）
3、0.26X3.8的结果和26X0.038的相等。
（）
4、一个数乘以0.1就是把这个数缩小10倍。
（）
5、判断下列各个算式的积与2.3X1.7是否相等。
0.23X17（）23X1.7（）0.023X170（）
四、计算：
0.000……12X0.000……3
100个0100个0
五、排球：
40.5元/个，足球的价格是排球的1.6倍，
1、足球几元？
2、12个排球的价格是多少？
3、班上42名同学要买17个足球和25个排球共要花多少钱？
六、一个正方形地的边长是8.6米，
在周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少？
这块地的占地面积是多少？
如果每平方米收获花生2.5千克，共可以收花生多少千克？
七、一个长方形的宽2.3米，比长短1.2米，这个长方形的面积是多少？
八、一个长方形的面积是28.6平方米，现在把它的长扩大5倍，宽扩大3倍，问：
扩大后的长方形的面积是多少？
大了多少？
9、把一根9米的木料锯成9段，锯一次的时间是2.25分钟，锯9段的时间是多少？
课内拔高
1.将一根长3.6米的钢管据成6段，每据下1段的时间是0.15小时，据成6段一共用了多少时间？
2甲数是2.06，乙数是甲数的2.4倍，甲、乙两数的和比乙数多多少？
9.根据3.2
150=480，直接写出下面各题的解
3.2×1500=3.2×15000=3.2×15=0.32×150=0.032×150=0.0032×150=
10.修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。
12天后还差0.8千米没有修，这条水渠全长多少千米？
11.以三位小数，四舍后得3.00，原来这个三位小数可能是：
12.一个三位小数，五入后得3.00，原来这个三位小数可能是：
13.已知a=0.00......（10个0）5，b=0.00.....（10个0）5，则a+b=;则a×b=
8.甲、乙、丙三个数的平均数是17.07.甲、丙两个数的平均数是18.35，乙数是多少？
第3节数除法知识点及练习
一：
除数是整数的小数除法
知识点1.小数除以整数的计算方法
6.75÷5=46.4÷4=30.6÷18=29.52÷24=399÷3.8=741÷0.95=
知识点2：
除到被除数的末位仍有余数的计算方法
（1）30.9÷15=3.6÷24=36÷15=1÷8=
（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（）
知识点3：
被除数的整数部分不够除的计算方法
（1）1.26÷141.08÷120.552÷46
6.84÷385.768÷56
（2）计算12.6÷0.28时，先移动（）的小数点，使它变成（）,（）的小数点也向右移动两位，当小数位数不够时，用（）补足，然后按照除数是（）的小数除法法则进行计算。
知识点4：
小数除以整数的计算方法总结及验算
小数除以整数，先按（）除法的方法去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（），再继续除。
1.观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”
54÷36（）25.4÷42（）8.4÷7（）5.06÷6（）15÷16（）
小结：
被除数不为0时，除数大于被除数，商（）1；除数小于被除数，商（）1.
二：
一个数除以小数
知识点1：
除数是小数的计算方法
1.在计算4.38÷0.73时，把除数和被除数的小数点同时向（）移动（）位，变成（）÷（），这样就把这个算是转化成除数是（）的除法进行计算
2.（）的小数点向左移动两位后是2.7，这个数（）为原来的（），跟原数相差（）
被除数的小数位数比除数多的算法（在括号内填上适当的数）
3.36÷1.2=（）÷121.19÷0.17=（）÷（）3.264÷3.2=（）÷（）
（2）计算：
0.675÷2.7=9.12÷0.57=5.13÷9.5=0.672÷4.2=249.6÷0.6=2.08÷0.26=
除法算式中商的变化规律
（1）根据884÷26=34，直接写出下列各式的商
8.84÷26=884÷2.6=8840÷260=8.84÷0.26=88400÷260=0.884÷2.6=
（2）两个数相除的商为3.6，把被除数扩大为原来的2倍，除数缩小为原来的
，商是（）（3）4.25÷0.8的商的最高位是（）位。
31.32÷0.85的商的最高位是（）位
313.2÷0.85商的最高位是（）位。
知识点2：
被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法
1.两个因数的积是2.7，其中一个因数是0.36，另一个因数是（）
2.6.4÷0.04=64÷（）=0.64÷（）=（）÷（）
3.下列各题的商最大的是（）
A.4.25÷4B4.25÷0.4C4.25÷0.04D4.25÷0.004
4.教室长11.2米，宽5.4米，如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？
5.计算0.00…027÷0.00…018
除法算式中商与被除数的大小关系
1.不计算，直接在（）里填上”>””<“”=”
2.64÷1.1（）2.640.99÷0.9（）0.9916.5÷1（）16.54.8×0.09（）4.8
5.01（）5.01÷0.69.14（）9.14÷1.88.2×0.2（）8.2÷0.28.5÷6（）8.5÷0.6
分段计费问题
（1）停车时间不超过2个小时的收费10元，超过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？
（2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（），如果被除数不变，除数缩小为原来的
，商是（）。
（3）计算：
（带※的要验算）
79.3÷2.67.8÷0.75※0.42÷3.5※11.7÷0.186÷2.5
4÷15（用循环小数表示）
3.商的近似数
知识点1.求商的近似数的方法
（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）
精确到十分位约是（）,精确到0.01约是（）.
（3）21.3÷12（精确到十分位）0.36÷1.3（精确到0.001）
（4）5.9942保留整数约是（）,精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）
根据余数与除数的一半比较，求商的近似数
根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？
（得数保留两位小数）
49÷12≈3.83÷7≈
循环小数
知识点1：
商除不尽时的重复现象
（1）计算6.6÷1.54÷950÷3.3
（1）6÷2.2=2.727272…中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。
知识点2：
循环小数的意义
（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节的认识
（2）5.5656…是（）小数，它的循环节是（）,用简便方法写作（）
（3）判断：
56…56.56是一个循环小数。
（）
循环小数的简便记法：
..
（1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（）
（2）简便写法：
4.3232…可表示为（）6.735735…可表示为（）
根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。
（1）1.15151515,53.171717…，0.65,1.732050807…,8.8这5个数中，是有限小数的是（），是无限小数的是（）是循环小数的是（）
找循环节
（1）写出简便写法
66.666…（）0.321212…（）7.3223322332…（）
求循环小数的近似数..
1.循环小数3.875保留三位小数（）
比较循环小数的大小...
1.）把6.24,6.24,6.24,6.243用<连接起来（）
2.）比较大小
0.059（）0.0595.67÷0.12（）56.7÷1.22.07÷3.1（）10.55÷0.89（）0.999×0.55
3）把2÷9的商用循环小数表示是（）简便记法（）保留两位小数约是（）
知识点3：
有限小数和无限小数...
1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276…这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。
纯循环小数与混循环小数
1）66.666…是（）0.321212…是（）7.3223322332…是（）
通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。
解决问题
知识点1.根据实际情况取商的近似值
用“进一法”解决实际问题
1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？
用“去尾法”解决实际问题
1）每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。
知识点2：
连除问题的解答方法
1.两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
2.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。
照这样计算，一台喷雾器
每小时可以喷多少棵？
3.一条高速路长336km。
一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少？
4.王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？
5.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？
6.计算下面各题（能简算的要简算）
7.2÷0.8÷0.0924.7÷1.25÷0.8（3.2+0.128）÷0.8
0.78+0.22÷54.5÷0.25÷1.6
40.3-6.3÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15）
（2.1+6.9÷0.15）÷0.121÷3.5+21÷1.5
达标自测
一．填空
1.两个数相除的商是1.2，如果被除数和除数都扩大100倍，商是（），如果被除数不变，除数扩大100倍，商是（）。
2.一个油桶最多装油4.5千克，要装20千克油，需要（）个这样的油桶。
3.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大是（）最小是（），一共有（）个。
4.一个数的3倍是15.6，这个数的3.6倍是（），100减去（）个2.4后还剩23.2
5.0.36÷0.12=（）÷（）5.8÷（）=58÷29（）÷（）=32.1÷52
二：
判断
1）求商的近似数和求积的近似数一样，必须算出准确数后再求近似数。
（）
2）省略千分位后面的尾数求近似数就是要保留三位小数，（）
3）36.5÷28得数保留两位小数约是1.3（）
4）小数除以小数的商不一定大于被除数（）
5）3.999保留两位小数是4.00，也可以写成4（）
6）无限小数一定比有限小数大（）
三．选择
1）一个数的近似数是3.45，这个数可能是（）A3.444B3.449C3.456
2）把8.995保留两位小数约是（）A9B9.00C8.99
3）11.99保留一位小数约是（）A11.0B12.0C11.9
四：
计算1.直接写出下面的得数
7.5÷0.5=0.48÷1.6=0.45÷45=1.2÷0.3=0.48÷0.4=2.2÷0.11=0.32÷16=7.6-3.8=
2.竖式计算
6.4÷0.04=0.756÷0.36=8.6÷1.7（保留两位小数）0.8÷0.3（保留三位小数）
3.计算（能简算的要简算）
20.4÷24810÷750.224÷56459÷15
328÷1646.9÷2.375.45÷1579.3÷2.6
7.8÷0.750.42÷3.56÷2.54÷15
4.计算下面各题（保留两位小数）
27.6÷0.437.85÷6.31.78÷0.24
0.56÷1.07
5.把下列各数按照从小到大的顺序排列
5.2415.2415.245.245.241
6.在（）里填上<””>””=
2.13÷5.1（）2.130.68÷0.02（）0.68
36.4÷1.1（）36.49.1÷3.2（）9.1÷3.3
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