物流优化技术复习题.docx

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物流优化技术复习题

物流优化技术复习题A卷

一、求解下列线性规划问题：

（24分）

（1）用单纯形法求解，并指出问题的解属于哪一类；（18分）

（2）若增加一个约束条件

，则最优解如何变化？

（6分）

解：

（1）、将原问题划为标准形得：

=60

6分

所以X=（15，5，0，10，0，0）T为唯一最优解

每次迭代

MaxZ=4*15-2*5=50

（2）、将X=（15，5，0，10，0，0）T代入给出的约束条件中可知，最优解满足此约束条件。

所以，最优解不变。

二、已知某运输问题如下（单位：

百元/吨）：

（16分）

销地

单位运价

产地

B1

B2

B3

供应量（吨）

A1

3

7

2

18

A2

5

8

10

12

A3

9

4

5

15

需求量（吨）

16

12

17

求：

（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。

（14分）

（2）该问题是否有多个最优调运方案？

若没有，说明为什么；若有，请再求出一个最优调运方案来。

（2分）

解：

1）用伏格尔法确定初始调运方案为：

12=9；

22=0；

23=6；

33=-3

有

ij

0,所以需要调整为：

12=6；

22=5；

23=6；

31=3因为

ij

0，

所以为最优方案。

MinZ=3*4+2*14+12*5+12*4+3*5=163为唯一最优解。

2）无，因为

ij>0，所以该题仅有唯一最优方案。