《大学物理》概念.docx
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《大学物理》概念
xiyj，△r\^x2y
第一章质点运动学主要内容
1.描述运动的物理量
1.位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢
位矢vxvyj,大小r|v|収~y2"
运动方程rrt
xxt
运动方程的分量形式
yyt
位移是描述质点的位置变化的物理量
△t时间内由起点指向终点的矢量△rBrA
路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量
明确F、r、s的含义（rrs）
2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）
平均速度UDt
Dr=Vxr+Dyjr
VtDC=Uxi+Uyj
瞬时速度（速度）v
呱知速度方向是曲线切线方向）
VxiVyj，v
dr
dt
dxdt
2
dy
dt
2
Vy
ds
dt
dr
dt
速度的大小称速率。
3.加速度（是描述速度变化快慢的物理量）
平均加速度a—瞬时加速度（加速度）
t
△叫
r
d
dt
d2r
dt2
a方向指向曲线凹向a2竽
.2,2
dx.dy
2i2dt2dt2
22
axay
2
dVx
dt
dVy2
dt
2222
d2xdy
.dt2dt2
二.抛体运动
运动方程矢量式为
rr1r2rVot-gt
xv0cost（水平分运动为匀速直线运动）
分量式为
12
v0sint-gt（竖直分运动为匀变速直线运动）
y
2
三.圆周运动（包括一般曲线运动）
ds
1.线量：
线位移s、线速度V—
dt
切向加速度at
法向加速度an
2.角量：
角位移
（单位rad）、角速度
知单位rad
s1）
dV（速率随时间变化率）dt
2
即（单位radS2
角速度&
卷（速度方向随时间变化率
第二章牛顿运动定律主要内容
、牛顿第二定律
物体动量随时间的变化率罟等于作用于物体的合外力f
Fi壬即:
rdPdmvF=—
dtdt
r
常量时F
rma
dt
说明：
（1）只适用质点；
（2）F为合力
（3）a与f是瞬时关系和矢量关系;
（4）解题时常用牛顿定律分量式
（平面直角坐标系中）
rrFxmax
FmaFymay（一般物体作直线运动情况）
2
（自然坐标系中）Fma
Fnmanm#-（法向）
（物体作曲线运动）
Ftmatm-（切向）
dt
运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤
运用牛顿解题的步骤:
1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）
2）隔离物体、受力分析
对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）
3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）；
4）文字运算、代入数据
举例：
如图所示，把质量为m10kg的小球挂
在倾角300的光滑斜面上，求
1
（1）当斜面以a1g的加速度水平向右运动时,
3
⑵绳中张力和小球对斜面的正压力解：
1）研究对象小球
2）
隔离小球、小球受力分析
3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）
x:
Ftcos30°Nsin30°ma
（1）
y:
FtSin30°Ncos30°mg0
（2）
4）文字运算、代入数据
x:
、、3FtN2ma（a£g）（3）
y:
Ft、3N2mg（4）
77.3N
11
Ft-mg
（1）一109.81.577
232
mg
cos30°
FT9tg30°
109.8
0.866
77.30.57768.5N
（2）由运动方程，N=0情况
o
y:
Ftsin30=mg
o
a=ggctg30
9.8^317%
x:
Ftcos300ma
第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容
1.动量定理和动量守恒定理
1.冲量和动量
rt2v
IFdt称为在t1t2时间内,力F对质点的冲量。
质量m与速度v乘积称动量PmJ
2.质点的动量定理：
1
t2rr
Fgjtmv2
t1
rmw
质点的动量定理的分量式：
Ix
t2
tFxdtmv2xmv1x
彳
Iy
t2
Fydtmv2ymv1y
t1
Iz
h
t2
Fzdtmv2zmv1z
t1
3.质点系的动量定理：
t2nr
Fexdt
t1i
nrnr
mMmiovio
ii
rrPP°
Ix
Px
P
1ox
质点系的动量定理分量式
Iy
Py
Poy
Iz
Pz
Poz
动量定理微分形式，在dt时间内
r
:
Fdt
dP或F二dP
dt
4.动量守恒定理：
当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律
nn「n「
F外=Fi0,贝UmM=mi°Vi0=恒矢量
i1ii
若Fx
0,
则
mMx
G
恒量
动量守恒定律分量式：
若Fy
0,
则
I
I
C2
恒量
若Fz
0,
则
my
C3
恒量
i
2.功和功率、保守力的功、势能
1.功和功率：
一一bvrb
质点从a点运动到b点变力F所做功WFdrFeosds
aa
恒力的功：
WFeosrr
r
功率：
p■dwFeosvFgV
dt
2•保守力的功
一rr
物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零?
Fgdr0
l
3.势能
保守力功等于势能增量的负值，wEpEp0VEp
物体在空间某点位置的势能Epx,y,z
W|ex
W|In
i
mv
2
2
2mv10
11
万有引力作功：
wGMm—
「bra重力作功：
wmgybmgya
弹力作功：
w-kx/-kx^
22
三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒
1.动能定理
11
质点动能定理：
W-mv2-mv^
22
质点系动能定理：
作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量
ex
Wnc"
exin
当WWnc0
机械能守恒定律：
只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变
WexW,n（EkEp）（Ek0Epo）
第五章机械振动主要内容
一.简谐运动
振动：
描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化机械振动：
物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征：
Fkx
简谐运动运动学特征：
a简谐运动方程：
x=Acos（wt+j）
简谐振动物体的速度：
v=空=-wAsin（wt+j）dt
加速度a=密=-w2Acos（wt+j）dt2
速度的最大值Vm=wA，加速度的最大值am=w2A
2.描述谐振动的三个特征物理量
2
1.振幅A:
A=Jx：
+淫，取决于振动系统的能量。
Vw
3.相位wt+j
，它决定了振动系统的运动状态
（x,v）
x00,v00,在第四象限’即取（即2）
3.旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述
rr
1.A的模A二振幅A,
2.角速度大小=谐振动角频率
3.t0的角位置是初相
4.t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻
振动相位t
5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。
4.简谐振动的能量
2
A
以弹簧振子为例：
EEkEp-mv2-kx2-m
p222
5.同方向同频率的谐振动的合成
设XiA-cost-
x2A2cost2
xx1x2Acos（t）
合成振动振幅与两分振动振幅关系为:
AA1A22A1A2cos（21）
A1sin1A2sin2tg—---
A1cos1A2cos2
合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。
2kk012LA从；A2A1A2A1A2
（2k1）k012LA,A2A2A1A2AA2
一般情况，相位差21可以取任意值|A1A2A|A1A2
第六章机械波主要内容
1.波动的基本概念
1.机械波：
机械振动在弹性介质中的传播。
2.波线——沿波传播方向的有向线段。
波面一一振动相位相同的点所构成的曲面
3.波的周期T:
与质点的振动周期相同。
4.波长：
振动的相位在一个周期内传播的距离
5.振动相位传播的速度。
波速与介质的性质有关
2.
质点的振动加速度
2Acos[（t-）]
u
简谐波
沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程
yAcos[（tX）
u
]Acos[2（半X）]
质点的振动速度
vyASin[
（t
x
—）
u
这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程
tx
yAcos2（）
3.波的干涉
相遇区域内出现有的
两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定,地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件:
（1）2122k（k0,1,2,）时，AA2
（振幅最大，即振动加强）
212■r2_2k1（k0,1,2,）时，AA1A2
（振幅最小，即振动减弱）
（2）若21（波源初相相同）时，取「2「1称为波程差。
「2「12k（k0,1,2,）时，AA1A2（振动加强）
「2「12k1-（k0,1,2,）时，AA1A2（振动减弱）；
其他情况合振幅的数值在最大值A1A2和最小值A1A2之间。
第七章气体动理论主要内容
PVC
PV1
PV2.
J
m
PnkT
PV
RT;
T
T1
T2
M
.理想气体状态方程:
R8.31Jkgmol;k1.381023Jk;Na6.0221023mol1;RNa*
2.理想气体压强公式
21~2
p-n匚_kt-mv分子平均平动动能
32
3.理想气体温度公式
匚1mv23kT
22
4.能均分原理
1.自由度：
确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
4.一个分子的平均动能为：
k2kT
2.气体分子的自由度
单原子分子（如氦、氖分子）i3；刚性双原子分子i5；刚性多原子分子i6
3.能均分原理：
在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1kT
2
五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）
1.1mol理想气体E-RT
2
3.一定量理想气体E-RT（m）
2M
第八章热力学基础主要内容
1.准静态过程（平衡过程）
系统从一个平衡态到另一个平衡态,过程。
2.热力学第一定律
中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态
QEW；dQdEdW
1.气体WPdv
2.Q,E,W符号规定
国2
m
3.dEMCV^T
「m—、
或E2E1CVgmCT2T1）
M
CVgm
3.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用
1.等体过程
W0
QEcvgm（T2T1）
2.等压过程
Wp（V2V1）R（T2T1）
QEWCpgm（T2T1）
CpgmCvgmR字R，热容比=1
2CVgm
3.等温过程
E2E10
mV2mP2
QtWtRTln」RTln-
MV1Mp1
4.绝热过程
Q0
WECvgm（T2T1）
绝热方程PVC1,V-1TC2,PTC3。
4.循环过程
特点：
系统经历一个循环后，E0
系统经历一个循环后Q（代数和）W（代数和）
1.正循环（顺时针）-----热机逆循环（逆时针）-----致冷机
2.热机效率：
WQQ21鱼
Q1Q1Q1
式中：
Q1------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和;
Q2------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和;
3.卡诺热机效率：
□
T1
W=Q1-Q2——在一个循环中，系统对外做的功（代数和）
式中：
T1——高温热源温度；T2——低温热源温度;
4.
制冷机的制冷系数:
卡诺制冷机的制冷系数:
五•热力学第二定律
1.开尔文表述：
从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在
的（热机效率为100是不可能的）。
2.克劳修斯表述：
热量不能自动地从低温物体传到高温物体
两种表述是等价的
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