五年级数学四五单元备课.docx
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五年级数学四五单元备课
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
学校
犁城小学
年级
五
学科
数学
授课人
班级
备课时间
2012年9月3日
课题
三角形面积第1课时
授课时间
年月日
教学（学习）目标
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教
学
重
难
点
三角形面积计算公式。
方
法
与
手
段
小黑板，三角形模型
板书设计
三角形的面积计算公式
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示为 S=a*h÷2
达标检测
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
（3）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
教学过程
教师活动
学生活动
我的个性化修改
一、创设情景，提出问题
谈话：
今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。
张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出什么问题？
二、 解决问题，探究新知
（1）要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。
请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？
（2）怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?
（4）同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。
2、验证：
选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。
小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。
比一比，看那个小组的方法多，动作快！
根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形面积
谈话：
对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。
教师讲解：
先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。
这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。
B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。
3、归纳总结
同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。
这一公式我们可以整理成：
三角形的面积=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？
4、解决课前问题：
1号蟹池的面积是多少？
三、巩固练习，加强应用
1、自主练习第1题。
独立利用公式进行计算。
通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。
2、自主练习第2题。
（1）指导学生作高。
（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。
3、自主练习第3题。
（1）叙述正确的解题思路
（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。
4、课堂总结，回顾提升。
这节课最大的收获是什么？
（3）小组交流
学生小组讨论，动手操作。
教师巡视参与指导。
学生汇报成果，教师深化点拨：
A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：
拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？
拼成的平行四边形的底与锐角三角形哪一部分有什么关系？
拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？
每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形面积呢？
教学反思
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
学校
犁城
年级
五
学科
数学
授课人
班级
备课时间
2012年9月3日
课题
三角形面积第2课时
授课时间
年月日
教学（学习）目标
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教
学
重
难
点
掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
方
法
与
手
段
小黑板
板书设计
三角形的面积计算公式
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示为 S=a*h÷2
达标检测
1、自主练习第4题。
2、自主练习第5题。
3、自主练习第7题。
4、自主练习第8题。
教学过程
教师活动
学生活动
我的个性化修改
一、 创设情境，提出问题
谈话引入：
张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！
1、 你看他非常自豪地告诉了我们什么？
出示2号蟹池的有关信息。
2、你能提出什么数学问题？
二、应用新知，解决问题。
1、教师提问：
能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？
应该先求什么？
2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。
三、巩固练习，强化应用
1、自主练习第4题。
2、自主练习第5题。
先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。
3、自主练习第7题。
不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。
4、自主练习第8题。
（1）独立计算图形的面积
（2）交流发现（3）小结：
等底等高的三角形面积相等。
5、自主练习第13题。
四、总结回顾，交流质疑
在本信息窗中你收获到了什么？
还有哪些不明白的问题？
教师根据学生的交流适时总结。
3、学生交流想法
4、独立解决，教师巡视
5、组织交流算法
独立解决集体订正。
学有余力的学生尝试解决。
教学反思
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
学校
年级
五
学科
数学
授课人
班级
备课时间
2012年8月31日
课题
方程的意义
授课时间
年月日
教学（学习）目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教
学
重
难
点
理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
方
法
与
手
段
小黑板，天平
板书设计
方程的意义
一般情况下，我们用字母x来表示未知数。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
达标检测
1.判断。
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。
（ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（ ）
（3）方程的解和解方程是一回事。
（ ）
2.选择
（1）2X+8.1=18.1是（ ）①是等式不是方程 ②方程
（2）4X<800（ ）①不是方程 ②是方程
（3）在下面的式子中，（ ）是方程。
①111A ②3B-7 ②X÷10=7
教学过程
教师活动
学生活动
我的个性化修改
一、创设情境 激趣导入
谈话：
同学们，你们喜欢小动物吗？
今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
（出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
二、合作探究 获取新知
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）提问：
我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？
（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？
（4）教师出示“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，提问：
你能用含字母的式子表示这个等量关系吗？
（5）教师小结：
刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。
上面的等式就可写成x+300=400。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”：
等号左边求得是哪一年的只数？
（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？
（1980年的只数）
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？
下面，我们借助天平来研究一下。
（出示天平）
（1）提问：
你对天平有哪些了解？
（如果学生对天平的用途构造及使用方法不了解，教师可做简单的介绍。
）
（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
提问：
你发现了什么？
你能想办法让天平平衡吗？
右盘加上50克的砝码，天平平衡了。
（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。
提问：
观察天平平衡了吗？
如何使它平衡？
（左边再加上10克的砝码就平衡了。
）
提问：
根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？
10+10=20
（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
谈话：
小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。
20+x=50
（5）出示两台平衡的天平：
一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。
另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。
要求：
用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=100 4x=200
（6）谈话：
通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
（1）提问：
继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？
2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。
（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？
师生总结：
人工养殖的只数×10=野生的只数 10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，则x×10=1600
4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
（1）提问：
继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？
预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。
（2）提问：
根据以上信息你能提出什么问题？
引导学生提出：
先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。
提问：
这里的X表示什么？
（x表示2003年的只数。
）
5、揭示方程的意义。
（1）提问：
刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？
引导学生分成两类：
含有字母的是一类，不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
（板书）
（2）组织学生讨论：
X+5是不是方程？
2+3=5是不是方程？
说明理由。
（3）组织学生交流：
判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？
方程必须含有未知数，还必须是等式。
三、巩固练习 加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？
让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2，看图列方程。
3、出示自主练习3，填一填。
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
（白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。
1980年约有400只，比2004年多300只。
）
引导学生提出：
根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。
（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。
2004年只数+300只=1980年只数
1980年只数－2004年只数=300只
1980年只数－300只=2004年只数
自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：
如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。
（3）学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。
（3）先自己写一写，再与小组同学交流。
学生汇报：
2003年的只数×3+100=2010年的只数
列式为：
3X+100=1000
画图为：
天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
教学反思
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
学校
年级
五
学科
数学
授课人
班级
备课时间
2012年8月31日
课题
方程的意义第2课时
授课时间
年月日
教学（学习）目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教
学
重
难
点
理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
方
法
与
手
段
小黑板，天平
板书设计
方程的意义
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
X —45 = 10
达标检测
1下面哪些是方程,在括号里打上√.
（1）X+3=28（ ）
（2）32X＞64（ ）（3）56+X-8 （ ） （4）15÷X=1（ ）
（5）20-8=12 （ ） （6）24-X=17（ ）（7）X=5 （ ） （8）A+4=56（ ）
2.判断.
（1）等式都是方程。
（ ）
（2）方程都是等式。
（ ）
（3）X=0是方程5X=5的解。
（ ）
（4）9.3-1.3=10-2是等式。
（ ）
教学过程
教师活动
学生活动
我的个性化修改
一、回顾整理
1、出示：
下面式子哪些是方程,并说明理由？
6+x=14 36-7=29
3x-12 5x+2x=63
60+23＞70 8+x
x+4＜14 y÷18=3
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
二、巩固应用
1、自主练习4。
（1）出示第一幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
2、出示自主练习5，学生读题。
要求：
先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。
3、出示自主练习6。
谈话：
通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。
4、出示自主练习8。
（1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。
（2）出示补充习题：
一种铅笔的单价是0.8元。
将表格填完整。
数量/枝
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.8
1.6
3.2
……
X枝铅笔用去7.2元，列出方程。
5、出示自主练习7和9。
6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。
比如：
小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。
三、交流质疑
提问：
在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：
我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列
学生汇报：
跳绳的根数-借出的=还剩的
x - 45 = 10
跳绳的根数-还剩的=借出的
x - 10 = 45
学生审题后独立练习，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
要求：
先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。
教学反思
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
学校
年级
五
学科
数学
授课人
班级
备课时间
2012年8月31日
课题
等式的性质1第1课时
授课时间
年月日
教学（学习）目标
1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。
教
学
重
难
点
通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
方
法
与
手
段
小黑板
板书设计
等式的性质
x=20 x+10=20+10
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。
达标检测
判断。
1、等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。
（ ）
2、65＋4m=120是方程。
（ ）3、含有未知数的式子是方程。
（ ）
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。
（ ）
2.天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？
为什么？
教学过程
教师活动
学生活动
我的个性化修改
一、创设情境 复习导入
1、谈话：
同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。
出示：
据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。
提问：
根据以上信息,你能提出什么数学问题？
教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
”
2、谈话并提问。
我们换一种思路来研究。
（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？
----600只
（2）增加了一部分黔金丝猴 ----x只
（3）2004年大约有多少只黔金丝猴？
----860只
（4）能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？
出示：
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
（5）你能用方程表示这个数量关系吗？
出示：
600+x=860
（6）怎样求未知数x呢？
二、实验探究 体会领悟
1、实验一：
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提问：
（1）天平两边平衡，说明了什么？
2听啤酒等于1瓶啤酒。
（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗（左右两边仍然一样重，还是平衡。
）
（3）通过这个实验，你们有什么发现？
小结：
天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。
2、实验二：
天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。
提问：
（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？
左边的物体重20克，所以天平才会平衡。
x=20
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
天平还是平衡，没有变化。
（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：
x+10=20+10
（4）通过这样的实验，你有什么发现？
小组讨论。
小结：
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
3、实验三：
出示：
62页对话框下面第一幅图。
提问：
观察这幅图，你有哪些发现？
天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。
4、实验四：
（1）出示：
62页对话框下面第二幅图的第一部分。
提问：
你能根据图示用等式表示数量关系吗？
x+10=10+10
（2）出示：
62页对话框下面第二幅图的第二部分。
提问：
观察第二部分，你有什么发现？
等式两边同时减去了10，等式仍然成立。
x=10
5、根据以上实验，同学们对等式有没有新的认识？
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。
三、新知应用 巩固深化
（一）利用性质，解决问题。
1、600+x=860
600+x=860是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?
2、提问：
为什么方程的两边同时减去600？
等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。
教师提示：
这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。
3、指导书写格式与验算。
教学用方程解决问题的一般书写格式。
（1）先写“解：
设大约增加了X只黔金丝猴？
”
（2）再根据等量关系列方程。
（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。
（4）最后要检验并写答。
把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。
我们也可以口算检验是否正确。
（二）尝试练习，知识巩固。
1、信息窗1第一题：
2004年白鳍豚大约有多少只？
x+300=400要求列方程解决问题并检验。
2、出示：
练习，解方程并口头检验。
x+8=13 2.5x=5.3
教师指导学生解方程的格式要求。
3、出示：
64页第二题的第一小题。
四、评价鼓励 全课小结
1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？
2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。
用方程解决问题应注意哪些问题?
3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？
1、2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
2、1
升级会员 