沪教版六年级分数的意义和性质带答案.docx
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沪教版六年级分数的意义和性质带答案
分数的意义和性质
知识精要
一、分数与除法
1、分数的意义：
2、分数和除法的关系：
3、数轴的三个要素：
、、..
4、在数轴上表示分数：
将数轴的单位长度按照分数的来等分，然后看分数的分子是几就从
开始自左而右的第几个点就表示这个分数。
二、分数的基本性质
5、分数的基本性质：
即：
6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为不同而相同的分数。
7、分子和分母的分数，叫做最简分数。
8、把一个分数的分子与分母的约去的过程，称为约分。
9、求一个数是另一个的几分之几，用除法进行计算，即：
三、分数的大小比较
10、同分母分数的大小比较：
同分母分数，分子大的那个分数比较_。
11、同分子分数的大小比较：
同分子分数，分母大的那个分数反而—°
12、异分母分数的大小比较：
运用—，可以把异分母的分数化成.然后再按照同分母分数
大小比较的方法来进行比较。
热身练习
一、填空
1、写出数轴上A、B、C三点表示的分数：
ABC
丨丨丨1丨I丨丨丨丨1丨丨
0123
A:
B:
C:
1I?
3
2、在下而的数轴上标岀下列分数表示的点：
丄，2,上，二‘
352
二选择
1、把一根5米的钢管平均截成6段，英中每一段是整个钢管的
3.单位换算
2
1.如果一个分数的分母是27,且与土相等，那么这个分数是
3
2、分子和分母相等的分数等于—；
分子是分母2倍的分数等于—；
分子是分母一半的分数等于—。
五、解答
K已知一个分数，
（1）分子扩大3倍，分母扩大6倍,
则原来的分数扩大了还是缩小了？
扩大（或缩小）了几倍?
（4）如何使原来的分数扩大2倍？
（请用3种方法）
精解名题
例题1
在一杯糖水里，糖占糖水的丄，那么其中糖是水的,
8
例题2
10比12少,12比10多
例题3
3
0到二之间的分数有（）个。
2
A」个B.2个C.3个D.无数个
例题4
某校预备班人数统讣图如下图所示:
图一某校预备班人数统计图
（1）预备3班和4班的人数是全年级人数的几分之几?
（2）预备班人数是预备2班人数的几分之几?
备选例题
1、25米增加它的丄后，再减少丄，结果是（）
A.25米B.24米C.20米D.26米
2、分数耳中，a和b同时扩大为原来的2倍，得到的分数是原来的（）
ab
A.iB.2倍C.4倍D」倍
2
33
3、24的一是:
的一是24.
44
4、仓库有大米12。
吨,第-周用去.第二周用去认,共用去多少吨?
5、先观察，后答题
巩固练习
一、填空
13
（1）_=-
17
（2）5除12的商可用分数表示为
（3）10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的_,每段长
（4）6占它全部约数之和的°（填几分之几）
二、简答题
1、100克水中加了5克糖，求：
⑴糖占水的几分之几？
（2）糖占糖水的几分之几？
2、一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数。
3、将下列数从小到大排列起来
579⑵丽'7T
当堂总结
自我测试
B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一泄不变
6、下列各式正确的是:
3.填空（填分数）
（1）24分钟是1.2小时的•
（2）750亳升是1升的。
（3）600克是1千克的-
（4）10小时是一昼夜的_—
99
（5）大于——的真分数有个。
100
111
（6）的公分母可以是或,最好取。
1AQ
（7）找4个与」大小相等的分数，•其中3个分母小于144,1个分母大于144.
144
（9）比较与巴二1的大小，其中a是大于1的自然数。
a+\a
（10）数轴上的点A、B所表示的数a.b
①在数轴上标岀与-a.-b对应的点
②根据A、
11
B的位置写出a、b、0、a・b的大小关系。
BA
11111111L111；1.
-2
TTi
■1012
分数的意义和性质
知识精要
1.分数与除法
1、分数的意义：
把单位'T'平均分成若T•份，表示英中的一份或几份的数。
3、数轴的三个要素：
正方向.原点、单位长度°
4、在数轴上表示分数：
将数轴的单位长度按照分数的金座来等分，然后看分数的分子是几就从原点开始自左而右的第几个点就表示这个分数。
2.分数的基本性质
5、分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或都除以一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相墊即：
亠坯=乩甘0宀0,心0）.
bhxkbn
6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为分母不同而大小相同的分数。
7、分子和分母互素的分数,叫做最简分数。
一个数
另一个数一
8、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分。
9、求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行计算，即：
_一个数三另一个数二
3.分数的大小比较
10、同分母分数的大小比较：
同分母分数，分子大的那个分数比较去。
11、同分子分数的大小比较：
同分子分数，分母大的那个分数反而尘。
12、异分母分数的大小比较：
运用通分,可以把异分母的分数化成同分母的分数,然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。
热身练习
1.填空题
1.写出数轴上A、B、C三点表示的分数:
I
A
IIII
B
I1
C
111111
0
1
2
3
A-2
4
510
B:
-C:
—
44
1123
2、在下而的数轴上标出下列分数表示的点：
-0
二选择
K把一根5米的钢管平均截成6段，其中每一段是整个钢管的（B）
3、某校六年级有合唱队、器乐队、乒乓队和羽毛球队四个兴趣社团，那么合唱队的人数是所有兴趣社
113
A.-B.-C.-D.无法确定
434
4、把一张正方形纸片对折两次后，得到的图形面积是原来这个正方形而积的（C）
A.-B.-C.-D.1
2348
三、单位换算
7132
（1）7厘米二一米
（2）15分钟二一小时（3）75克二一千克（4）2天二一周1004407
四、填空
91Q
1、如果一个分数的分母是27,且与土相等，那么这个分数是工。
327
2、分子和分母相等的分数等于丄：
分子是分母2倍的分数等于2；分子是分母一半的分数等于丄。
2
五、解答
1、已知一个分数，
（1）分子扩大3倍，分母扩大6倍，则原来的分数扩大了还是缩小了？
扩大（或缩小）了几倍?
缩小了2倍；
（2）分子缩小6倍，分母缩小2倍，原来的分数如何变化？
缩小了3倍；
（3）分子扩大6倍，分母缩小2倍，则原来的分数如何变化？
扩大了12倍；
（4）如何使原来的分数扩大2倍？
（请用3种方法）
①分子扩大2倍：
②分母缩小2倍：
③分子扩大4倍，分母扩大2倍等。
3s
2、写出所有大于二而小于二，且分母是48的分数。
46
373839
48^48^48
精解名题
例题1
在一杯糖水里，糖占糖水的1,那么其中糖是水的丄。
87
例题2
10比12少丄，12比10多丄。
65
例题3
3
0到二之间的分数有（D）个。
2
A、1个B、2个C、3个D.无数个
例题4
某校预备班人数统讣图如下图所示:
图一某校备班人数统计图
⑶预备3班和4班的人数是全年级人数的几分之几？
-
（4）预备】班人数是预备2班人数的几分之几？
亦例题5
1.比较下列每组中几个分数的大小
t1510,1279「11“2006,.2007
231719719111120072008
10,12一15…7..9_11“2006..2007
9111120072008
备选例题
1、25米增加它的丄后，再减少丄，结果是（B）
A.25米B.24米C.20米D.26米
2、分数出中，a和b同时扩大为原来的2倍，得到的分数是原来的（A）
ab
A.-B、2倍C、4倍D.1倍
2
33
3、24的二是18:
32的二是24.
44
4、仓库有大米120吨，第一周用去丄，第二周用去？
吨，共用去多少吨？
68
120x1=20（n屯）
20+-=20-（n屯）
88
答：
共用去20?
吨。
8
5、先观察，后答题
11+1_22+1_3
22+T-33+I_4
根据以上规律，比较沦，沁。
＜
20092010
巩固练习
1.填空
（1）12=13^17
17
12
（2）5除12的商可用分数表示为w
（3）10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的丄，每段长12米。
33
⑷6占它全部约数之和的.（填几分之几）
2.简答题
1、100克水中加了5克糖，求：
（1）糖占水的几分之几？
—
20
（2）糖占糖水的几分之几？
—
21
1Q
2、一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数。
—
97
3、将下列数从小到大排列起来
236⑴审
1153
当堂总结
579
⑵丽"
7911
一、分数的意义
1、分数的意义
2、分数与除法
2.分数的基本性质
卄亠axka^nzf,小
1.基本性质一==（/?
H0,&工0屮H0）.
bbxkb^n
2、约分和通分
三、分数的大小比较
1、通分
2、特殊比较法
自我测试
_、选择
1、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大6倍，这个分数就（D）
A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大18倍D.缩小18倍
2、下列说法正确的是（D）
A.最简分数的分子、分母都是素数
B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一泄不变
C.B约分后是2,土约分后是？
15593
D.大于1而且小于丄的分数有无数多个
32
A.6
B.4
C.9
D10
4、23千克=（）吨
（B）
23
23
16
23
A.一
B.
C.—
D.—
100
1000
23
10
3
72128
347
5、分数
—中,
最简分数有
12
15498
5139
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6、下列各式正确的是：
（C）
5
7
5
5
51
A.—>
—
B・一V
-C.
—<-
12
12
8
9
366
（C）
（D—
X
36
…x42
_24
2418
x=32
x=56
D.—>—
1520
’3+x2
（3）=-
8+x3
x=7
二、利用分数的基本性质求X.
3
3、二的分母加上21,要使这个分数大小不变.分子应加上（C）
7
三、填空
1AQ
（7）找4个与「大小相等的分数，其中3个分母小于144,1个分母大于144.
144
2162793
288,36，12,4
c2005.2004讪人八却云］
（8）与哪个分数更大。
20062005
20052004
>
20062005
（9）比较旦与口的大小，其中a是大于1的自然数。
a+\a
aa-1
>
a+\a
（10）数轴上的点A、B所表示的数a、b
1在数轴上标出与-a,-b对应的点
2根据A、B的位置写出a、b、0—a、・b的大小关系。
-2A*-1B'0B1A2
-a<-b<0课后记：
本堂课主要讲解了分数有意义的条件，和分数运算的性质以女及分数的大小比较。
本堂课判断分数有意义的条件是重点也是难点。
本堂课设计的题目基本上是中等难度的题目，以便学生巩固提高。
本堂课的内容学生基本都能学握，部分内容还需要进一步巩固提高。
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