青岛版数学三年级上册第六单元教案.docx
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青岛版数学三年级上册第六单元教案
第六单元混合运算单元备课
课题
乘加、减乘混合运算
主备人
课时安排
共（4）课时
第
（1）课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标：
1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、能够通过运算顺序进行对混合运算的计算，并解决一些简单的实际问题。
3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重难点：
理解乘加、乘减的运算顺序及算理，并能正确计算。
教学准备：
多媒体、作业本及上课必备学习用具
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、谈话导入。
秋天是一个丰收的季节，果园里各种水果都成熟来了，人们忙着采摘，热闹非凡。
今天，我们一起到果园去看看。
多媒体出示课件
2、提出问题
果园到了，请你仔细观察，在果园里你能发现哪些数学信息？
预设：
生1：
我们来了18家，每家分3只篮子。
生2：
一共有60只篮子。
生3：
这辆大巴车上共有48人。
生4：
后面还有两辆中巴车，每辆车上有26人。
教师引导：
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
预设：
生1:
18家用了多少只篮子？
生2：
还剩几只篮子？
生3：
后面两辆中巴车共有多少人？
生4:
3辆车一共乘坐了多少人？
······
师：
大家都提出了不少有价值的问题，老师也提出两个问题行吗？
（1）还剩几个篮子？
（2）3辆车一共乘坐了多少人？
板书这两个问题。
二、自主学习，探究新知。
1、探究先乘后减的混合运算
（1）独立或合作解决。
请同学们试着解决第一个问题：
还剩几个篮子？
（课件出示）
学生活动、小组交流，教师巡视。
（2）班内交流
如何求还剩几只篮子呢？
引导学生得出：
剩下的篮子只数=总只数-已分的只数
预测学生汇报：
（1）学生列分布算式
总只数知道了,要先求出已分的只数。
列算式18×3＝54（只）；再求还剩几只篮子，用60－54＝6（只）
课件出示
（2）引导学生把分布算式综合起来，再列综合算式。
60－18×3课件出示
（3）个别同学到黑板演示算法
同一个算式，为什么会出现两种结果？
引导学生说出这种算法的理由。
课件出示
师：
一个算式里既有乘法又有减法，我们应该怎么计算呢？
生：
我们要先算乘法再算减法。
2、探究先乘后加的混合运算
师：
仿照第一解决问题的方法尝试解决第二个问题：
3辆车一共乘坐了多少人？
温馨提示：
先列出算式，最后计算。
学生独立思考，教师巡视指导。
三、汇报交流，评价质疑。
课件出示
（1）个别学生汇报列式
48＋26×2
（2）找学生到黑板板演运算过程
48＋26×2
＝48＋52
＝100（人）
（3）和学生一起总结混合运算的计算顺序：
〈按板书算式总结〉
60-18×3
有乘有减要先算乘，再算减。
48＋26×2
有乘有加要先算乘，再算加。
同学们，乘减和乘加混合运算的顺序一样吗？
能不能把它们综合起来说一说？
先找学生回答，然后师生共同总结：
有乘法和加减法的混合运算要先算乘再算加减。
四、巩固练习，强化认知。
过渡：
通过学习，我们知道了有关混合运算的运算顺序的知识，你知道如何利用这些知识解决问题吗？
瞧，（多媒体出示课件）
（1）独立计算
（2）指名汇报
（3）选有代表性的题目说明运算顺序〈再次复习巩固运算算理〉
2、
如何解决这个问题呢？
（1）独立思考，列出算式
（2）指名汇报结果并说明算理
3
（1）独立思考，判断对错。
（2）指名汇报结果并说明算理
（3）个别学生到黑板，板演正确的算法。
五、课堂总结：
同学们的表现真棒！
通过本课时的学习你又得到了哪些收获呢？
各抒己见谈收获：
1、通过本课时的学习我知道了四则混合运算中有乘减的要先算乘法，再算加减法。
2、计算的过程中等号要对齐
3、混合运算中题目的后面不能直接写得数，要往下脱式在最后的等号后写得数。
板书设计：
乘减四则混合运算
（1）还剩几只篮子？
（2）3辆车一共乘坐了多少人？
60-18×348＋26×2
=60-54=48＋52
=6（只）=100（人）
先算乘法先算乘法
再算减法再算加法
反思与重建：
课题
除加、除减混合运算
主备人
课时安排
共（4）课时
第
（2）课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标：
1．通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
2．能够通过运算顺序进行对混合运算进行计算，并解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
重点：
掌握含有除法和加、减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。
在学习过程中提高运算的能力。
难点：
了解含有除加或除减的算式的运算顺序。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.复习旧知，引起思考
课件出示：
21×3﹢110110﹣21×3
17×3﹣2525﹢17×3
教师引导：
你是按怎样的运算顺序计算的？
教师小结：
算式中，如果有乘法和加、减法，应先算乘法。
【设计意图:
巩固上节课所学混合运算的运算顺序，利于新知识的学习。
】
揭示课题：
今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。
（板书课题）
2.引入情境，发现问题
杨阳一家来到了采摘节上，他们进入了葡萄园，
出示情境图：
教师引导：
请大家认真观察图，你能从图中获得哪些数学信息？
学生汇报发现信息，教师根据学生的发现进行板书：
杨阳摘了35千克葡萄；
杨阳的爸爸摘了45千克；
杨阳的妈妈摘的葡萄可以装12箱。
每箱5千克共5箱。
教师引导：
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
根据学生提问题，教师选择相关的问题进行板书：
妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？
妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？
【设计意图：
在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，避免将运算与应用割裂开来，并使学生体会到运算顺序的合理性，并给学生留下深刻的印象。
】
二、自主探究，合作交流
这节课，我们重点来研究第一个问题“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？
”
1.借助问题情境解决问题，加深对混合运算的理解
（1）学生独立计算，教师对有困难的学生予以指导帮助。
学生自己尝试列式。
（2）你是怎样列式的？
你又是怎么想的呢？
2.尝试计算
根据学生回答，板书：
①35÷5=7（箱）②12-35÷5
12-7=5（箱）
上面这些算式应该先算什么，请同学们把先算的算式用红色标记标出来。
再跟同学交流一下，然后计算。
三、汇报交流，评价质疑
1.全班交流。
谁愿意把你的计算过程跟大家分享，你先算什么？
再算什么。
预设：
生1：
我们小组用的是分步算式，先算杨阳摘了多少箱，再算妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？
所以：
35÷5=7（箱）12-7=5（箱）
质疑：
②12-35÷5
这道算式都是先算什么？
为什么要先算？
预设：
要想求妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？
用妈妈摘的
减去杨阳摘的。
妈妈摘的已经知道了，要先求杨阳摘了多少箱。
综合算式：
12-35÷5
=12-7
=5（箱）
这个算式中应该先算除法35÷5=7，再算减法12-7
质疑：
35÷5求的是什么，为什么要先算？
总结：
在一个算式里，既有减法，又有除法，应先算除法。
2.解决情景问题二：
妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？
学生先独立完成，然后再说一说先算什么在算什么。
预设：
分步算式：
先算出爸爸摘了多少箱：
45÷5=9（箱）
再算出爸爸妈妈一共摘了多少箱：
12+9=21（箱）
综合算式：
12+45÷5
=12+9
=21（箱）
统一认识综合算式的算法。
3.想一想，在一个算式里，既有加法，又有除法，应先算什么？
总结：
在一个算式里，既有加法，又有除法，应先算除法。
四、抽象概括，总结提升
1.归纳运算顺序。
算式中有除法和加、减法，应先算加法、减法。
这是我们今天所学的内容。
（板书课题）
2.新旧知识比较。
出示复习中的第
（1）小题，和今天学习的内容进行比较，提问：
在计算时有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
小结：
在两步计算的算式里，如果有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法。
五、巩固应用，拓展提高
今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？
1.课件出示课本第64页第1题。
同桌之间互相交流运算的顺序
学生在练习本上尝试完成并用直尺在先算的下面划上一条直线，然后进行自评和互评并展示计算过程。
2.课件出示课本第64页第2题。
（1）学生任选一组独立完成，请个别学生板演。
（2）集体订正后引导学生比较每组两道题的不同点，进一步理清混合运算的运算顺序。
3.课件出示课本第64页第3题。
（1）出示题目，明确题目要求。
（2）全班交流，让学生说出思考过程。
（3）独立计算，全班共同订正。
4.课件出示课本第64页第4题。
（1）指名读题目要求，说说错的原因。
（2）每道题先算什么，请同学们把先算的算式用红色标记标出来。
（3）学生独立操作完成计算过程，辅导个别有困难的学生。
集体订正，帮助有错的学生分析错误原因再订正。
【通过学生间的相互交流达到修改和完善的目的】
5.课件出示课本第64页第5题。
（1）引导学生理解题意。
（2）提问：
图上告诉我们什么信息？
要解答什么问题？
（指名回答）
（3）让学生独立解答。
（4）提问：
先说说运算顺序？
再说说每一步计算的含义。
（交流、讨论、汇报）
（5）集体订正。
强调在做解决问题时，要写清单位名称和答语。
养成做题完整的好习惯。
板书设计：
除加、除减混合运算
妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？
35÷5=7（箱）12-35÷5
12-7=5（箱）=12-7
=5（箱）
反思与重建：
课题
含有小括号的混合运算
主备人
课时安排
共（4）课时
第（3）课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标：
1、能根据情境图提供的信息提出有质量的数学问题。
2、能正确分析各种数量关系，列出综合算式。
3、掌握含有乘法的四则混合运算的运算顺序，学会含有小括号的先减后乘的四则混合运算。
4、积极参与共同探索问题，在合作学习中培养孩子的问题意识。
教学重难点：
学会分析数量关系弄清两步计算的应用题先算什么？
再算什么？
学会含有小括号的四则混合运算的运算顺序，能正确计算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
活动一：
新课引入
师：
秋天到了，果园里硕果累累。
愿意继续和老师一起去果园里领略丰收的喜悦吗？
我们一起去看看吧！
（播放多媒体课件出示：
出示信息窗3中的情境图片一）
活动二：
提出问题
出示情境图，引导学生观察，理解图意。
师：
前面我们学习了两步计算的应用题，你能利用刚才的信息提出两步计算的问题吗？
生：
同桌交流想法。
教师板书：
问题1：
1篮苹果一共有多少个？
问题2：
3篮苹果一共多少个？
对于学生提出第1题时，直接让学生口头列出算式。
然后引导学生，能提出用两步计算的数学问题吗？
引导提出第2个问题：
3篮苹果一共多少个？
板书这个问题，并指出：
这节课我们就来解决这个问题。
【设计意图：
利用生活情境，让学生提出问题继而进行计算教学，既给学生提供了感兴趣的学习材料，又让学生明白了计算来源于生活，是为了解决生活中的实际问题。
】
二、自主学习，小组探究
（一）分析数量关系，确立解题思路。
1.把信息与问题连起来默读两遍。
2．你能自己来试着解决吗？
想一想，然后把你的想法写在练习本上。
如有困难可以找老师帮忙！
也可以同桌商量一下。
（学生独立完成，教师巡视了解学生的解题情况。
）
3．小组内交流想法，看看你们小组能用几种方法来解决这个问题。
（教师巡视，参与学生的讨论，对小组的讨论进行指导。
）
4.汇报交流，评价质疑：
哪个小组愿意展示你们的方法？
学生汇报、质疑：
预设方法1：
60-38=22（个）22×3=66（个）
学生汇报这种方法时，互相质疑：
先算什么？
再算什么？
根据学生的交流汇报完善板书方法1
先算1篮苹果一共有多少个？
60-38=22（个）
再算3篮苹果一共多少个？
22×3=66（个）
预设方法2：
（60-38）×3
学生汇报方法2时，互相质疑：
是怎样想的呢？
先算什么？
再算什么？
方法3：
60-38×3
学生汇报方法3时，互相质疑：
是怎样想的呢？
这种方法对不对？
（二）比较分析，加深理解数量关系，体会小括号的作用：
比较方法2与方法3哪里不一样？
一样的地方又有哪些？
方法2：
（60-38）×3方法3：
60-38×3
预设:
相同：
数字一样；运算符号一样。
不同：
方法2含有小括号；运算顺序不一样。
师小结：
同学们观察的很认真，带有小括号的四则混合运算，你想对小括号说些什么？
（学生自由交流说）
三、汇报交流，评价质疑
1、两种算法比较，区别在哪里？
2、结合算式讲讲算理。
四，抽象概括，总结提升
同学们，今天我们学习在解决“3篮苹果一共多少个？
”问题时，先算的问题不同，列式也就不同，在解决这样的问题时，不管用哪种方法，我们都要想一想，分析一下，先算什么，再算什么，想清楚后再去列式计算。
一般混合运算，要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算；如果有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。
板书课题：
含有小括号的混合运算
五、巩固应用，拓展提高
1、自主练习第一题先说出各题的运算顺序，再计算
2、自主练习第２题
（1）仔细观察画面，弄清楚图意。
温馨提示：
说一说有哪些数学信息，要解决什么问题？
要求现在有多少台电脑？
必须先求什么？
怎样列综合算式解答？
（2）学生自己解答。
（3）集体订正。
课堂小结：
通过本课的学习，你都掌握了哪些知识？
有什么收收获？
【设计意图：
让学生利用所学知识独立解决相关问题，培养了学生学以致用的思想和意识，进一步感受了数学可以解决生活中的很多问题，体会到了数学与生活的密切联系，同时进一步巩固学生对本课时知识的理解，提高学生计算的熟练程度。
】
板书设计
含有小括号的四则混合运算
要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3篮苹果一共多少个？
分步解答：
综合算式解答：
（1）1篮苹果一共有多少个？
（60-38）×3
60-38=22（个）=22×3
（2）3篮苹果一共多少个？
=66（个）
22×3=66（个）
反思与重建：
课题
混合运算综合练习
主备人
课时安排
共（4）课时
第（4）课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标：
1.掌握乘加、乘减、除加、除减及其含有小括号的四则混合运算的运算顺序，并能解决相关的实际问题。
2.在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。
3.在操作学习过程中，培养学生合作意识，口头语言表达能力，发展与他人的交流的能力。
体验数学在生活中的应用，感受数学的魅力。
教学重难点：
重点：
通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。
难点：
在解决同一个问题时，会运用不同的解法。
体验解决问题策略的多样化。
教学准备：
多媒体课件、实物投影。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.教师谈话：
同学们，在采摘节里我们通过到果园里采摘各种水果，解决了很多的数学问题，还记得我们都列出了哪些类型的混合运算吗？
（1）学生独立思考、回顾，小组交流。
（2）班内汇报：
①乘加、乘减的混合运算；
②除加、除减的混合运算；
③含有小括号的混合运算。
2.回顾混合运算的运算顺序。
（1）课件出示6组算式：
①27×3+305②（60－38）×3
③42×6﹢18④47－5×6
⑤120-96÷8⑥17+49÷7
（2）学生结合举例具体说明：
①27×3+305乘加法先算乘法再算加法
②（60－38）×3含有小括号的混合运算先算小括号里的再算括号外面的
③42×6﹢18乘加混合运算先乘后加
④47－5×6乘减混合运算先乘后减
⑤120-96÷8除减混合运算先除再减
⑥17+49÷7除加混合运算先除再加
3.揭示课题：
同学们整理、概括知识的能力真是了不起。
那你们能运用这些混合运算的顺序解决生活中的一些数学问题吗？
（板书“混合运算综合练习”）下面我们就比一比谁表现最棒？
谁分析问题的能力最强？
二、分层练习，巩固提高
1、基本练习，巩固新知
（1）出示70页的第1题。
说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（先让学生结合题说一说运算顺序，集体订正时找出错误的原因，进一步强化四则混合运算顺序，提高计算速度与准确率。
）
（2）出示70页第3题
算一算，比一比。
（先让学生独立计算，交流时让学生进行对比分析，进一步加深对运算符号和小括号作用的理解，同时养成良好的运算习惯。
）
（3）小兰要去买学习用品了，我们一起来看看吧！
①自读信息和问题。
②独立用自己喜欢的方法解答。
③全班交流得出：
方法1：
80-56=24（元）
24÷3=8（元）
方法2：
（80-56）÷3
=24÷3
=8（元）
质疑：
列综合算式时，可以不加括号吗？
他一边说一边笑。
2、综合练习，应用新知
（3）两只鸟蛋就是（两只小鸟）。
我（小心）地捧着鸟蛋，（连忙）走到树边，轻轻地把鸟蛋（送还）。
我仿佛（听见）鸟儿的欢（唱），抬起头来，把（目光）投向（高远）的蓝天。
（1）本周的实践活动，我们南关小学的一部分学生要到野外去探究，至少需要租几条船？
（出示教材第70页第2题）
（14）自己学会（生活）的本领，才能成为（真正）的狮子。
荷叶像一把小圆伞。
我们像花儿一样美丽。
四、课文（让学生在小组内合作交流完成分析先求什么，再求什么。
）
明亮的灯光红红的太阳漂亮的衣服列出：
（46+28）÷6
=74÷6
=12（条）……2（人）
答：
至少需要13条船。
（2）四年级阅读课上的问题，同学们能帮忙吗？
例：
李老师正忙着改作业呢！
（18）青蛙小的时候叫蝌蚪。
让学生独立完成，并说出选择的理由。
（引导学生说说估算的方法也可适当渗透用排除法）
扩词，扩句（3）一直沉浸在书海里，相信同学们一定很累了吧，让我们到体育课上休息一下吧。
看看同学们的精彩表演吧！
青青的豆角青青的草地青青的瓦
引导学生理解题意。
提问：
图上告诉我们什么信息？
要解答什么问题？
（指名回答）
让学生独立解答。
提问：
为什么要用小括号？
不用行吗？
（讨论、汇报）
集体订正。
学生上黑板板演：
张雨：
124×5=610（个）
王文：
（124+34）×5
=158×5
=790（个）
李宁：
（124-16）×5
=108×5
=540（个）
答：
张雨5分钟掂了610个，王文5分钟掂了790个，李宁5分钟掂了540个。
3、拓展练习，发展新知
1.咱们学校的问题同学们解决的非常捧，你能再帮助实验小学解决他们学校的问题吗？
观察4幅图，找出数学信息。
解决每个问题的步骤：
①读信息
②自主练习
③班内交流
④教师小结（找出不会解决的问题，以便辅导）
指导提问：
根据
（2）、（3）幅图，你能提出哪些数学问题？
（小组交流合作）
解决问题。
2.出示新课堂62页智慧园地。
分组比赛规定时间，优胜小组奖励一颗五角星。
三、梳理总结，提升认知
1.通过今天的学习你有什么收获？
（学生自由发言，尽量引导学生从以下几个方面总结。
）
（1）如何解决两步计算的的实际问题
（2）四则混合运算的运算顺序
（3）在解决问题的过程中，学习到了哪些学习方法。
（4）有什么新的感悟新的收获诸如合作方面等。
2.师总结：
我们今天不但解决了咱们学校的问题，还帮助了实验小学，在列综合算式时，同学们一定不要忘了小括号，在计算时想清计算顺序……能做到吗？
板书设计：
混合运算综合练习
①27×3+305②（60－38）×3
③42×6﹢18④47－5×6
⑤120-96÷8⑥17+49÷7
反思与重建：
升级会员 