3套打包深圳市七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题doc.docx

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人教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元练习卷

一．填空题（共8小题）

1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　　．

2．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是　　．

3．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝　　．

4．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于　　．

5．当x＝　　时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．

6．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：

＝ad﹣bc，那么当

＝4时，则x＝　　．

7．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为　　．

8．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月　　号．

二．选择题（共10小题）

9．比x的五分之三多7的数表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　）

A．0B．1C．2D．2或0

11．方程2x﹣4＝3x+6的解是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣10D．10

12．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（　　）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

13．下列方程变形过程正确的是（　　）

A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1

B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3

C．由

得2x﹣3＝0

D．由

得2x＝9

14．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣

，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）

A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55

15．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（　　）

A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1

C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+1

16．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A．10B．20C．30D．25

17．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

18．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？

解决此问题，可设：

派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①

＝

；②72﹣x＝

；③x+3x＝72；④

＝3上述所列方程，正确的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

三．解答题（共7小题）

19．解方程：

（1）5x+2＝3（x+2）

（2）

＝1

20．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：

（1）菜地的长a＝　　m，宽b＝　　m；

（2）菜地面积S＝　　m2；

（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？

21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

解方程

﹣

＝1

老师说：

这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

解：

方程两边同时乘以6，得

×6﹣

×6＝1…………①

去分母，得：

2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括号，得：

4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移项，得：

﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系数化1，得：

x＝2………………⑥

上述小明的解题过程从第　　步开始出现错误，错误的原因是　　．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

22．

（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．

（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．

23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的

，求这个长方形的长和宽．

24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：

6：

3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？

25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：

单位长度/秒）．

（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点在

（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．

（3）若A、B两点从

（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

参考答案与试题解析

一．填空题（共8小题）

1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　买8本练习本和3支铅笔需要的钱数　．

【解答】解：

8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，

故答案为：

买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．

2．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是　8　．

【解答】解：

∵x﹣2y+3＝8，

∴x﹣2y＝5，

∴原式＝2（x﹣2y）﹣2＝10﹣2＝8．

故答案为：

8．

3．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝　3　．

【解答】解：

根据题意得：

7﹣2k＝1，

解得：

k＝3，

故答案为：

3．

4．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于　5　．

【解答】解：

把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得

2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3

整理，得2y＝10，

所以y＝5．

故答案为：

5

5．当x＝　1　时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．

【解答】解：

根据题意得：

x+1+3x﹣5＝0，

移项合并得：

4x＝4，

解得：

x＝1，

故答案为：

1．

6．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：

＝ad﹣bc，那么当

＝4时，则x＝　﹣0.5　．

【解答】解：

由题意，得

5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，

解得x＝﹣0.5，

故答案为：

x＝﹣0.5

17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为　x+2x+48＝648　．

【解答】解：

设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），

根据题意得：

x+2x+48＝648．

故答案为：

x+2x+48＝648．

8．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月　5　号．

【解答】解：

设3个数中最小的数为x，则另外2数为x+7，x+14，

根据题意得：

x+（x+7）+（x+14）＝36，

解得：

x＝5．

故答案为：

5．

二．选择题（共10小题）

9．比x的五分之三多7的数表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

假设出这个数为x：

∵x的五分之三是为

x，

比x的五分之三多7的数即为：

x+7；

故选：

A．

10．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　）

A．0B．1C．2D．2或0

【解答】解：

因为方程是关于x的一元一次方程，

所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0

解得m＝0．

故选：

A．

11．方程2x﹣4＝3x+6的解是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣10D．10

【解答】解：

移项，得2x﹣3x＝6+4

整理，得﹣x＝10，

系数化为1，得x＝﹣10．

故选：

C．

12．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（　　）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

【解答】解：

由题意，得

5x+2+（﹣2x+7）＝0，

解得x＝﹣3，

2﹣x＝5，

故选：

C．

13．下列方程变形过程正确的是（　　）

A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1

B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3

C．由

得2x﹣3＝0

D．由

得2x＝9

【解答】解：

A、∵x+1＝6x﹣7，

∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；

B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，

∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；

C、∵

，

∴2x﹣3＝0，选项C正确；

D、∵

，

∴2x＝﹣9，选项D错误．

故选：

C．

14．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣

，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）

A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55

【解答】解：

根据题中的新定义得：

﹣

×（﹣

）＝49，

整理得：

56+7x＝441，

解得：

x＝55，

故选：

D．

15．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（　　）

A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1

C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+1

【解答】解：

由题意可得：

3x+5＝2x﹣1．

故选：

B．

16．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A．10B．20C．30D．25

【解答】解：

设乙中途离开了x天，

根据题意得：

×40+

×（40﹣x）＝1，

解得：

x＝25，

则乙中途离开了25天．

故选：

D．

17．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

【解答】解：

把x＝10代入得：

×10＝5，

把x＝5代入得：

5+1＝6，

把x＝6代入得：

×6＝3，

把x＝3代入得：

3+1＝4，

把x＝4代入得：

×4＝2，

把x＝2代入得：

×2＝1，

把x＝1代入得：

1+1＝2，

依此类推，

∵（2018﹣4）÷2＝1002，

∴第2018次输出的结果为1．

故选：

D．

18．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？

解决此问题，可设：

派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①

＝

；②72﹣x＝

；③x+3x＝72；④

＝3上述所列方程，正确的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：

设挖土的人的工作量为1．

∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，

∴运土的人工作量为3，

∴可列方程为：

①

＝

；②72﹣x＝

；④

＝3，故①②④正确，故正确的有3个，

故选：

C．

三．解答题（共7小题）

19．解方程：

（1）5x+2＝3（x+2）

（2）

＝1

【分析】

（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，

（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

【解答】解：

（1）5x+2＝3（x+2），

去括号得：

5x+2＝3x+6，

移项得：

5x﹣3x＝6﹣2，

合并同类项得：

2x＝4，

系数化为1得：

x＝2，

（2）

﹣

＝1，

去分母得：

5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，

去括号得：

5x﹣15﹣8x﹣2＝10，

移项得：

5x﹣8x＝10+15+2，

合并同类项得：

﹣3x＝27，

系数化为1得：

x＝﹣9．

【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．

20．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：

（1）菜地的长a＝　（•18﹣2x）　m，宽b＝　（10﹣x）　m；

（2）菜地面积S＝　（18﹣2x）（10﹣x）　m2；

（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？

【分析】

（1）根据题意表示出菜地的长与宽即可；

（2）根据长方形面积公式表示出菜地面积S即可；

（3）把x的值代入计算即可求出S的值．

【解答】解：

（1）根据题意得：

菜地的长a＝（18﹣2x）m，b＝（10﹣x）m；

（2）菜地的面积为S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；

（3）当x＝0.5时，S＝（18﹣1）×（10﹣0.5）＝17×9.5＝161.5（m2）．

故答案为：

（1）（18﹣2x），（10﹣x）；

（2）（18﹣2x）（10﹣x）

【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

解方程

﹣

＝1

老师说：

这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

解：

方程两边同时乘以6，得

×6﹣

×6＝1…………①

去分母，得：

2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括号，得：

4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移项，得：

﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系数化1，得：

x＝2………………⑥

上述小明的解题过程从第　①　步开始出现错误，错误的原因是　利用等式的性质漏乘　．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

【分析】检查小明同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解题过程即可．

【解答】解：

第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘；

故答案为：

①；利用等式的性质漏乘；

正确的解题过程为：

解：

方程两边同时乘以6，得：

×6﹣

×6＝6，

去分母，得：

2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，

去括号，得：

4﹣6x﹣3x+15＝6，

移项，得：

﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，

合并同类项，得：

﹣9x＝﹣13，

系数化1，得：

x＝

．

【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．

22．

（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．

（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．

【分析】

（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值；

（2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：

（1）根据题意得：

3m+7＝10，

解得：

m＝1；

（2）根据题意得：

a＝0，b＝﹣3，c＝﹣1，

则原式＝0﹣3+1＝﹣2．

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的

，求这个长方形的长和宽．

【分析】根据长方形的长与宽的关系设出长与宽，根据周长为60厘米列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：

设长方形的长为x厘米，则宽为

x厘米，

根据题意得：

2（x+

x）＝60，

解得：

x＝18，

×18＝12（厘米），

答：

长方形的长为18厘米，宽为12厘米．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清关系式长方形的周长＝2（长+宽）是解本题的关键．

24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：

6：

3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？

【分析】设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台，根据A、B、C三种型号的空调共2000台，列出方程，求解即可．

【解答】解：

设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台

根据题意可得：

x+6x+3x＝2000

解得：

x＝200

∴6x＝1200台，3x＝600台

答：

A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：

200台，1200台，600台．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是本题的关键．

25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：

单位长度/秒）．

（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点在

（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．

（3）若A、B两点从

（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

【分析】

（1）由点A，B的运动速度、运动方向及运动时间，可求出出发运动3秒时点A，B表示的数；

（2）设点P表示的数为x，分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三种情况考虑，由PA+PB＝16，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设点B需用t秒钟，才可追上点A，根据两点的速度之差×运动时间＝两点间的距离，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再结合点C的运动速度，即可求出点C从开始运动到停止运动行驶的路程．

【解答】解：

（1）∵﹣1×3＝﹣3，4×3＝12．

∴出发运动3秒时，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为12．

将其标记在数轴上，如图所示．

（2）设点P表示的数为x．

当x＜﹣3时，（﹣3﹣x）+（12﹣x）＝16，

解得：

x＝﹣

；

当﹣3≤x≤12时，x﹣（﹣3）+（12﹣x）＝15≠16，

∴方程无解；

当x＞12时，x﹣（﹣3）+（x﹣12）＝16，

解得：

x＝

．

综上所述：

数轴上存在一点P到点A，点B的距离之和为16，此时点P表示的数为﹣

或

．

（3）设点B需用t秒钟，才可追上点A，

根据题意得：

（4﹣1）t＝12﹣（﹣3），

解得：

t＝5，

∴10t＝50．

答：

点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是50个单位长度．

人教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元练习卷

一．填空题（共8小题）

1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　　．

2．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是　　．

3．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝　　．

4．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于　　．

5．当x＝　　时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．

6．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：

＝ad﹣bc，那么当

＝4时，则x＝　　．

7．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为　　．

8．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月　　号．

二．选择题（共10小题）

9．比x的五分之三多7的数表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　）

A．0B．1C．2D．2或0

11．方程2x﹣4＝3x+6的解是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣10D．10

12．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（　　）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

13．下列方程变形过程正确的是（　　）

A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1

B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3

C．由

得2x﹣3＝0

D．由

得2x＝9

14．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣

，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）

A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55

15．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（　　）

A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1

C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+1

16．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A．10B．20C．30D．25

17．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

18．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？

解决此问题，可设：

派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①

＝

；②72﹣x＝

；③x+3x＝72；④

＝3上述所列方程，正确的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

三．解答题（共7小题）

19．解方程：

（1）5x+2＝3（x+2）

（2）

＝1

20．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：

（1）菜地的长a＝　　m，宽b＝　　m；

（2）菜地面积S＝　　m2；

（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？

21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

解方程

﹣

＝1

老师说：

这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

解：

方程两边同时乘以6，得

×6﹣

×6＝1…………①