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暑假数学作业奥数篇范文

每日一题奥数

1.一个五位数的各位上的数字各不相同,将这个数字乘以4,所得的新五位数刚好是原数的反序数,(如ABCDE的反序数是EDCBA)。

求原来的五位数?

21978*4=87912

2.在前1000个自然数中,该数各位上的数字和等于15的有多少个?

52

3.某大学有外语教师120名,其中英语教师50名,日语教师45名,法语教师40名,15名教师既教英语又教日语,10名教师既教英语又教法语,8名教师既教日语又教法语,有4名教师这三门外语都会教。

不教这三门外语的教师有多少名?

50+45+40-15-10-8+4+X=120X=14

4.一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续自然数,最多的全认识,最少的也认识15人,这次聚会中有多少个女生?

50-x-15+1=xx=18

5.

赵强每天上学步行10分钟以后,跑步2分钟,恰好准时到校,有一天,他步行6分钟后开始跑步,结果早到了2分24秒,则他跑步的速度是步行的速度的多少倍?

那天跑步时间为10+2-(2+24/60)=9.6分钟10A+2B=6A+9.6BA=1.9B

6.如图,一个长方形将一个正方形的每条边都分成了3厘米和6厘米,求长方形的面积?

√3²+3²=3√2√6²+6²=6√23√2×6√2=36或﹙3+6﹚²=8181-3×3÷2×2-6×6÷2×2=36

7.

小光和小红同时从相距5千米的甲、乙两地相对而行,小光到达乙地后立刻返回,小红到达后休息了2分钟再返回,已知小光每分钟跑320米,小红每分钟跑305米,从开始跑到两人第二次相遇需多少分钟?

8.右图是由8个长2厘米、宽1厘米的长方形拼成的正方形,从A点出发沿格线到B点,不能走重复路线,最多走多少厘米?

1+1+1+2+1+1+1+2+1+2+2+2+1+2+2=22

9.3+33+333+3333+…+33……33,和的末三位数是多少?

1995个3

1995*3+1994*30+1993*300(个位有1995个3,十位有1994个3,百位有1993个3)

=3*(1995+19940+)

=3*

=

所以末三位数字是705

10.李小宁参加六次测试,第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分,如果后三次跟前这些前三次平均分多3分。

那么第4次比第3次多得多少分?

设第3次和第4次得分为x。

y

前2次的分数和={(x+y)/2-2}*2=x+y-4

后2次的为=x+y+4

如果后三次平均分比前三次平均分多3分。

即后三次的分数和比前三次分数和多3*3=9分。

所以{x+y+4+y}-(x+y-4+x)=9

y-x=9

那么第4次比第3次多得9分

11.服装厂接到加工一批服装的任务,甲车间每天能制作30套服装,乙车间每天比甲车间多制作20套,如果甲车间单独完成这次任务,比乙车间要多用4天,这次的生产任务共有多少套?

甲为x乙为x-430x=50﹙x-4﹚x=1050﹙x-4﹚=500

12.王小军放一群鸭子到池塘,邻居李大妈问他一共有多少只鸭子,小军答道:

“只数加头数,只数减头数,只数乘头数,只数除头数,把四个得数相加恰好是100。

”王小军放了多少只鸭子?

赵强每天上学步行10分钟以后,跑步2分钟,恰好准时到校,有一天,他步行6分钟后开始跑步,结果早到了2分24秒,则他跑步的速度是步行的速度的多少倍?

那天跑步时间为10+2-(2+24/60)=9.6分钟10A+2B=6A+9.6BA=1.9B

有一张直角等腰三角形的纸片,沿它的斜边上的高把这个三角形对折,再沿斜边上的高把它对折,再沿斜边上的高把它对折,这时,得到一个直角边的长是2厘米的直角等腰三角形,那么,原来的三角形的面积是多少?

2×4×2×2÷2=16

13.海港码头有四只船,甲船往返需3天,乙船往返需5天,丙船往返需7天,丁船往返需9天,如果四只船2003年元旦同时从该港出海,那么下一次同时出海是什么时候?

14.红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时,遇到如下问题,除夕夜的演出有唱歌、跳舞、杂技、小品4个节目,如果要求唱歌不排在第4项,舞蹈不排在第3项,杂技不排在第2项,小品不排在第1项,那么共有多少种不同的排法?

15.我校在开学之前买了大、中、小三种型号的投影仪共47台,它们的单价分别是700元、300元和200元,共交款21200元,已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍,那么大型投影仪买了多少台?

16.72×598-71×599=72×﹙600-2﹚-71×﹙600-1﹚=527

17.3+33+333+……+33…333结果的末两位数是多少?

100个3

18.甲、乙两人打乒乓球,谁连胜两局谁就赢,如果没有人连胜两局,那么谁先累积胜三局谁赢,打到决出输赢为止,那么一共有多少种可能的情况?

19.三⑴班同学参加学校植树活动,派12名同学去取树苗,男同学每人拿3棵,女同学每人拿2棵,正好全部取完,如果男、女生人数调换一下,有2棵不能取回,这批树苗共有多少棵?

20.

把加工一批零件的任务平均分给三名工人,甲先加工了186个,乙加工了207个,丙加工了127个,这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等,问三人各剩下了多少个零件?

21.已知大正方形比小正方形边长多4厘米,大正方形比小正方形大96平方厘米,求大正方形、小正方形的面积各是多少?

22.小张、小王、小李三人的步行速度分别是每分钟100米、80米、70米,小张和小王从学校到少年宫,小李从少年宫到学校,三人同时出发,在小张与小李相遇后2分钟,小王也与小李相遇,学校到少年宫的距离有多少米?

23.某车间把一笔资金分为一、二、三等。

已知每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金又是每个三等奖奖金的2倍,如果评出一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元,如果评出一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

24.从甲地到乙地的道路,只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米,车从甲地开往乙地需要9小时,从乙地开往甲地需要7.5小时,问甲乙两地的公路有多少千米?

25.(+++++)÷7=×(1+2+3+4+5+6)÷7=

26.甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球友谊赛,每两人都要赛一场,结果丁获得了冠军,乙得了最后一名,已知每人都有获胜的场次,而甲、丙、戊三人胜的场数都相同,那么丁胜了几场?

27.

移动右图中的四根火柴,使右图变成三个大小不等的正方形。

28.龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是乌龟的速度的5倍,当它们从起点一起出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时乌龟已经领先它5000米了,兔子奋起直追,但乌龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米?

29.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

30.有1克,2克,4克和8克的砝码各一个,其中丢了一个砝码,所以把砝码放在一起,在只能称一次的情况下,无法称出12克和7克的重量,则丢失的是多少克的砝码?

31.用1,3,5,7,9这五个数字组成一个三位数A和一个两位数B,再用2,4,6,8,0这五个数字组成一个三位数C和一个两位数D,那么A×B-C×D的结果最大是多少?

32.王老师给甲、乙两班同学发铅笔,如果给甲班每人发5支、乙班每人发4支,则共需要铅笔444支,如果给甲班每人发4支、乙班每人发5支,则共需要铅笔447支。

甲乙两班各有学生多少人?

33.数学测试卷有20道题,做对一道得7分,做错一道倒扣4分,不做不得分也不扣分,张红得了100分,她有几道题没做?

34.把12拆成不大于7的三个不同的自然数的和,有多少种拆分的方式,请一一列出。

35.笼子里共有鸡和兔66只,已知兔腿比鸡腿多24条,那么鸡和兔各有多少只?

36.小伟、小丽计划用50天假期练习书法,将3755个一级常用汉字练习一遍,小伟每天练73个汉字,小丽每天练80个汉字,每天只有一个人练习,每人每天练习的字各不相同,这样,他们正好在假期结束时完成计划。

他们各练了几天?

37.姐姐对弟弟说:

“当我和你一样大时,你才5岁,”弟弟对姐姐说:

“当我和你一样大时,你就26岁了。

”弟弟和姐姐现在各是多少岁?

38.

一个自然数与19的乘积的最后三位数是321,满足条件的最小自然数是多少?

39.一个长方形,恰好能分成六个正方形,其中最小的正方形A的面积是1平方厘米,这个长方形面积是多少平方厘米?

40.在同一个平面上画出10条不重合的直线,要使这些直线尽可能的有更多的交点,那么可以得到多少个交点?

41.三个数分别是123、345、567,求第四个数三位数,使它尽可能大且与四数的平均数是一个整数?

42.五位数2a89b能同时被4和9整除,求这样的五位数?

(全部写出来)

43.有一次灯谜会上,甲、乙、丙三人分别猜中一、二、三条谜语,甲说自己猜中二条,乙说自己猜中最多,丙说猜中的不是偶数,三人中有一人说谎,他是谁?

44.从一张长2002毫米,宽847毫米的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形,按照上面的过程不断地重复,最后剪得的正方形的边长是多少毫米?

45.甲乙两村相距6千米,小张与小王分别从甲乙两村出发,在两村之间往返行走,在出发后40分钟两人第一次相遇,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇,小张每小时走多少千米?

46.货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天运完,用4辆马车5天运完,用20辆小板车6天运完,现在用2辆卡车,3辆马车,7辆小板车共同运两天后,剩下的沙子都让小板车运,如果要求3天运完,需要小板车多少辆?

47.一辆马车的速度是每小时8.4千米。

赶车人为了保持马的体力,每行50分钟就休息10分钟,照这样计算,70千米的路程,需要多少时间到达?

48.甲乙两人同时从A、B两地的中点分别向相反的方向步行前进,当甲到达A地时,乙离B地还有400米,已知甲的速度是乙的1.2倍,求A、B两地的距离?

49.两列火车相向行驶在平行的轨道上,其中有一列是快车,长200米,另一列为慢车,长150米,若坐在慢车上的人看见快车过窗口的时间是4秒,那么快车上的人见慢车过窗口的时间是多少秒?

50.

如图,在一个尖顶朝上的等边三角形中,连接各边中点,得到一个尖顶朝下的等边三角形和三个尖顶朝上的等边三角形;对尖顶朝上的等边三角形重复进行上述步骤5次后,有多少个尖顶朝下的等边三角形?

51.用“四舍五入”法把某些自然数万后面的尾数省略,可以得到近似数,这个近似数与准确数之间的差的最大值是多少?

52.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的野兔,立刻追赶。

猎犬的步子大,它跑5步的路程野兔要跑9步,但野兔动作快,猎犬跑2步的时间,野兔能跑3步,问,猎犬跑多少米才有可能追上野兔?

53.李叔叔下午3点要到工厂上班,他估计快到时间了,到屋里看闹钟,可是钟早在12点10分就停了,他上足发条忘记拨针,匆匆离家,到工厂一看离上班时间还有10分钟,夜里11点下班,李叔叔马上回到家里,一看钟才9点整,假定李叔叔上班和下班在路上所用的时间相等,那么他家的钟停了多少分钟?

54.

右图是某经济开发区的街道示意图,图中有黑点的地方因施工不能通行,从A到B不同的最短路线共有多少条?

55.一张圆饼切10刀,最多能切成多少块?

56.两名运动员在长为50米的游泳池里游泳,他们的速度分别为每秒0.8米和0.6米,他们同时从游泳池的两端出发,来回游了5分钟,如果不计转身时间,他们在这段时间里共相遇了多少次?

57.一个工人老师傅带着5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得了60元,这位工人老师傅的收入比他们六个人的平均收入还多20元,问这位工人老师傅得了多少元?

58.某工厂有2000人参加运动会,先推举出两名裁判后,再将其余的人分成人数相等的若干组,进行拔河比赛,要使每组人数不少于10人,也不多于100人,从人数上分组,共有多少种不同的分组方法?

(不考虑比赛先后顺序,也不考虑各组人的交换)

59.一台天平要称出1~40克中的任何一种重量,只要4个砝码就行了,这4个砝码各是多少克?

60.

如图,四个圆两两相交,它们把四个圆分成13个区域,如果在这些区域中分别填上1~13的13个数,然后把各圆的的数各自相加,最后把四个圆的和相加得总和,那么总和最小是多少?

61.甲乙两人同时从A地到B地去,甲骑车每分钟行250米,每行驶10分钟后休息20分钟,乙不间歇地步行,每分钟行100米,结果在甲即将休息的时刻,两人同时到达B地,如果甲乙都不休息,甲速度降为每分钟150米,乙速度不变,从A、B两地相向而行,多少时间相遇?

62.甲、乙、丙三个学生合买17张纪念卡,丙没带钱,先由甲和乙分别付了6张和11张纪念卡的钱。

已知乙、丙比甲少买2张,丙还给乙2.5元,甲应还给乙多少元?

63.

A4B

3

3C

2

E7D

A、B、C、D、E是五个货站,B、D、E分别存货9吨、5吨、2吨。

现在要从这三站给A站调入8吨货,给C站调入7吨货,站与站之间的距离如右图,(单位:

千米)已知每千米的运费是10元,按最合理的调配方案,总运费最少是多少元?

64.小明计划若干天看完一本书,若每天看36页,则要迟1天才能看完,他要提前1天看完的话,每天要看45页,这本书共有多少页?

65.甲、乙两车从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时,乙车还要再行4.8小时才能到达C站,那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇?

66.小明的家从楼下到楼上有8级台阶,如果每一步只登上一级或两级台阶,那么小明从楼下到楼上共有多少种不同的走法?

67.1991×1992×1993×…×2000=a,那么多位数a的末尾共有多少个连续的0?

68.小赵的手机短号是一个五位数,它由五个不同的数字组成,小张猜:

“是84261,”小王猜:

“是26048,”小李猜:

“是49280,”小赵说:

“你们每人都猜对了两个数字,每人猜对的两个数字都不相邻。

”这个手机短号是多少?

69.甲有5盒糖,乙有4盒糕点,共值44元,如果甲乙对调一盒,每人物品的总价值相等,一盒糖一盒糕点各值多少元?

70.两人轮流报数,规定报出的是不超过8的整数,也不能为0,把两人报的数累加起来,谁能先得到88(或88以上的数)谁就获胜,如果是你先报,你第一次应怎么报,就能保证自己一定获胜,为什么?

71.小明口袋里有5张孙悟空画片,3张猪八戒画片,7张唐僧画片。

那么至少要从口袋里取出多少张画片,才能保证取出了三张相同的画片?

至少取出多少张画片才能保证其中有3张猪八戒的画片?

72.

有58只苹果分发给10个小朋友,每位小朋友至少要得到1只,并且每位小朋友分得的苹果都不相同。

这样分得苹果只数最多的那位小朋友至少可以分得多少只苹果?

73.右图是梯形,两条对角线把梯形分成四个小三角形,其中两个小三角形面积分别是2平方厘米和6平方厘米。

梯形面积是多少平方厘米?

74.

右图中长方形的面积是19平方厘米,如果阴影部分面积是S1的1.5倍,而S2的面积又是阴影部分的1.5倍,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

阴为x

75.甲、乙两人以匀速绕正方形花坛反方向跑步,他们的出发点分别在正方形花坛的对角线上的两个点,如果他们同时出发,那么在乙跑完80米时第一次相遇,甲跑一圈还差40米时,第二次相遇,正方形花坛的周长是多少米?

76.一个三角形的内角和是180°,那么一个五边形的内角和应该是多少度?

77.比较右边两式的乘积大小:

×○×

78.一位顾客到服装店买一套服装,付款时,他把上衣的单价个位上的0看漏了,准备付370元,取这套衣服时,售货员说应付910元。

这套上衣的单价是多少元?

79.有1000盏灯,编成1~1000号,规定先拉编号为1的倍数的开关各1次,再拉编号为2的倍数的开关各1次…,最后拉1000的倍数的开关1次,若起先所有的灯都亮着,那么最后一次拉完后,亮着的灯还有多少盏?

80.小明家的电话号码是七位数,它恰好是八个连续质数的乘积,这个积的末四位数是前三位数的10倍,请说出小明家的电话号码是多少?

81.四对夫妇坐在一起闲谈,四个女人中,安娜吃了3个梨,莉莉吃了2个,尼娜吃了4个,莫娃吃了1个,四个男人中,西蒙吃的梨和他妻子一样多,皮埃尔是妻子的2倍,路易是妻子的3倍,阿西是妻子的4倍,他们共吃了32个梨,你知道路易的妻子是谁吗?

82.一本书有50篇故事,其中有25个故事的篇幅都是2页,25个故事的篇幅都是3页,每个故事总从新的一页开始印,那么从奇数页起头的故事最多几篇,最少几篇?

83.7个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队最少种了多少棵?

84.

五年级学生分别按2人1组、3人1组、4人1组、5人1组来分组,四次分组的组和是231组,五年级有学生多少人?

85.右图是一个“按钮”的示意图,现在只剩下了6个小孔,2粒按钮。

这2粒按钮安装在6个小孔的不同位置,不同的安装方法一共有多少种?

86.张明的存款数是方小平的4倍,若方小平提取3千元后,张明的存款就变成了方小平的6倍,张明原来存款多少元?

87.计算:

2000-1999+1998-1997+…+4-3+2-1=

88.

437×437×……×437÷23的余数是多少?

2008个437

89.在一个多位数…99100中划去100个数字,使得剩下的数最大,这个剩下的数是多少?

90.7年前,父亲的年龄是儿子的5倍,7年后,父子年龄和为76岁,今年父子各几岁?

91.甲、乙、丙共有100本课外书。

甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,余数都是1,那么甲有多少本课外书?

92.在1、2、3、4、5这五个数字中,选出四个数字,组成被3或5除都余1的四位数,这样的四位数有多少个?

93.已知大小两数之和是364,并且大数去掉个位数字后等于小数,那么大数是多少?

94.小明、小强和小林进行100米赛跑,当小明跑完全程时,小强还差2米,当小强跑完全程时,小林还差2米,那么当小明跑完全程时,小林是不是还差4米?

95.已知铁路桥长1200米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒,求火车的速度和长度?

96.今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明的5倍,又过几年后,祖父的年龄将是小明的年龄的4倍,那么祖父今年多少岁?

97.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果,所用费用相等,已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别是4.4元,6元,6.6元,如果把这三种糖果混在一起而成什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?

98.

甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,他们的出发点分别在直径的两个端点,如果他们同时出发,那么在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时,第二次相遇,跑道的长是多少米?

99.计算:

+

+

+

+

+

=

100.右图中一共有多少个三角形?

101.将37拆成若干个不同的质数的和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么这个最大的乘积是多少?

(提示:

拆开的数字越多乘积越大。

102.已知甲、乙、丙、丁四个数的和是96,而且甲+3=乙-3=丙×3=丁÷3,那么甲乙丙丁分别是多少?

103.

形如AA、ABA、ABBA、ABCBA……这样的自然数,我们称它为对称数,例如:

11、232、4554、25652等就是对称数,那么,在五位数当中,能同时被3和5整除的最大对称数是多少,最小对称数又是多少?

104.如果把一张10元人民币兑换成若干张1元、2元、5元的零钱,(可以只用一种零钱,也可以两种三种都要)共有多少种不同的兑换方法?

105.一个平行四边形,如果底增加1.2米,高不变,面积就增加2.7平方米,如果高增加1.5米,底不变,面积就增加9.6平方米,那么底增加1.2米的同时高增加1.5米,面积会增加多少平方米?

106.

有1998个学生,每人写一个自然数,(两个人可以一样的,也可以不一样的)它们相加的和正好等于它们的积,将写出的1998个数从小到大排列,相同的数排在一起,第100个数是几?

第1000个数是几?

第1997个数是几?

最后一个数是几?

8

107.如图,正方形内任意一点,自这一点向各顶点连线,把正方形分成四个小三角形,1220

108.图中未画阴影部分的面积分别为8、12、20平方厘米,那么阴影部分面积为多少?

109.野兔逃出60步后,一条狗去追它,野兔每逃4步的时间,狗可跑3步,又野兔逃3步的路程,等于狗跑2步的路程,那么狗跑多少步能追上野兔?

110.

某人上午6点乘船逆流而上,船行了2小时后才发现船上有一只木箱掉进河里了,船立即掉头去追,只用0.5小时就追上木箱,问木箱是何时掉在河里的?

111.如图,长方形的长9厘米,宽5厘米,BD平行与长且与AC相交于O,如果阴影部分面积为10平方厘米,那么BO的长度是多少厘米?

2008个8

112.计算:

2008个9

113.分子和分母的和是23,分母增加19后,得到一个新的分数,将这一新分数化为最简分数为

,原来的分数是多少?

114.某部队排成1.2千米长队行军,队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了12分钟,如果他从最前头跑回队尾,那么要多少时间?

115.一项工程,甲乙两队合作30天完成,甲队单独做36天后,乙队再单独做了24天完成,甲队独做这项工程需要多少天完成?

A

116.

豹子和狮子进行100米往返跑比赛,豹子跑一步3米,狮子跑一步2米,但

117.豹子跑2步的时间狮子跑3步,这样,比赛谁获胜?

BC

118.正方形与阴影长方形的边分别平行,正方形边长为10厘米,

阴影长方形的面积为6平方厘米,那么图中四边形ABCD的面积是多少?

D

119.三人运动衣上的号码分别是1,2,3。

现有25个小球,首先发给甲1个球,乙2个球,丙3个球,规定3人从余下的球中各取一次,其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍,穿2号衣的人取他手中球数的3倍,穿3号衣的人取他手中球数的4倍,取走之后还剩下两个球,那么,甲穿的是几号球衣?

120.某小学举行数学、语文、常识三科竞赛,学生中至少参加一科的:

数学203人,语文179人,常识165人。

参加两科的:

数学、语文143人,数学、常识116人,语文、常识97人,三科都参加的有89人。

问这个小学参加竞赛的总人数有多少人?

121.

一个直角梯形的周长72厘米,两底之和是两腰之和的2.6倍,其中一条腰长为12厘米,这个直角梯形的面积是多少平方厘米?

122.一个长方体的表面积是360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,每个小正方体的体积是多少立方厘米?

123.在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时从起跑线出发,反向而跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑6米,当他们第一次相遇在起跑点时,他们已在中途相遇了多少次?

124.水果店原有桔子的重量是苹果的2.5倍,卖出桔子的重量是卖出苹果的4倍,桔子剩下180千克,苹果剩下90千克,桔子原有多少千克?

125.

撒谎族的人总是说谎,诚实族的人从不说谎。

小明遇到10人,小明问:

“你们中有几个人是撒谎族的?

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