五年级数学下册期末复习.docx

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五年级数学下册期末复习

第一单元：

方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

注意：

解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元：

确定位置

8、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。

第三单元：

公倍数和公因数

10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

几个数的公倍数也是无限的。

12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

两个数的公因数也是有限的。

13、两个素数的积一定是合数。

14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

15、求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。

第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。

17、身份证编码规则：

1－6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。

7－14位为您的出生日期，其中7－10位为出生年份（4位），11－12位为出生月份，13－14位为出生日期，15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。

18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符X表示。

第四单元：

认识分数

18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

19、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。

20、举例说明一个分数的意义。

21、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

23、真分数小于１。

假分数大于或等于１。

真分数总是小于假分数。

能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。

分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

带分数都大于真分数，同时也都大于1。

22、分数与除法的关系：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝a/b（b≠0）

利用分数与除法的关系可求“一个数是另一个数的几分之几”，如男生人数是女生人数的2/3，则女生人数是男生人数的3/2.

利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：

用分数的分子除以分母。

23、把小数化成分数的方法：

如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

24、把假分数转化成整数或带分数的方法：

分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

把带分数化成假分数不作要求。

25、分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题：

如：

同样是比较工作效率的大小，若比时间，越少越快；比工作量，越多越快。

26、一些特殊分数的值。

第五单元：

找规律

27、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数

28、平移的次数＋1＝得到不同和的个数

29、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法

30、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和

第六单元：

分数的基本性质

31、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这是分数的基本性质。

它和整数除法中的商不变规律类似。

32、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

33、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分方法：

直接除以分子、分母的最大公因数。

34、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来

分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分过程中，相同的分母

叫做这几个分数的公分母。

通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

35、比较异分母分数的方法：

1.先通分转化成同分母的分数再比较。

2.化成小数后再比较。

36、球的反弹高度实验的结论：

（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。

（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

第七单元：

统计

37、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

38、作复式折线统计图时要注意：

①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。

第八单元：

分数的加减

39、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。

40、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。

分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

41、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。

42、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。

没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

43、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。

第十单元：

圆

44、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

45、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

46、用圆规画圆的过程：

先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：

针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

47、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r,r=d÷2）

48、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

49、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

50、正方形里最大的圆。

两者联系：

边长＝直径

　画法：

（1）画出正方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

51、长方形里最大的圆。

两者联系：

宽＝直径

　画法：

（1）画出长方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

52、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

53、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

54、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（读pài）表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝3.141592653……

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

55、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr

56、求圆的半径或直径的方法：

d=C圆÷πr=C圆÷π÷2

57、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

　C半圆=πr＋2r　C半圆=πd÷2＋d

58、常用的3.14的倍数

59、圆的面积公式：

S圆=πr2。

圆的面积是半径平方的π倍。

60、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。

即：

S长方形＝a×b

S圆＝πr×r

＝πr2

S圆＝πr2

注意：

切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

61、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝πr2÷2

62、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2

63、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

64、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

五年级数学期末测试

班级_______姓名_______得分_______

一、填空题。

（20％）

1．13/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，如果再加上（）个这样的分数单位就是最小的素数。

2．两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的（）（），是（）（）千克，每人喝的是1千克的（）（）。

4．（）20=12（）=25=（）÷（）=（）35=30（）

5．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米（）（）千克，照这样计算，碾米1千克需（）（）分钟。

6．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有（）页。

7．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。

8．某人的身份证号为320421************，那么此人的出生日期是（）。

9．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

10．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（）厘米。

二、判断题。

（10％）

1．半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆的面积大。

（）

2．两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。

（）

3．4吨的15比1吨的45重。

（）

4．一根绳，用去35后还剩35米，用去的和剩下的一样长。

（）

5．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。

（）

三、选择题。

（10％）

1．小刚今年是X岁，小红今年是（X＋3）岁。

再过10年，他们相差______岁。

（）

A．30B、X＋3C、3D、X

2．分数单位是1/10的最简真分数有（）

A．10个B、5个C、4个D、无数个

3．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（）

A．1/20B、1/19C、1/21D、不能确定

4．一个圆的直径扩大4倍，它的周长和面积分别扩大多少倍（）

A．4倍和16倍B、16倍和4倍C、4倍和4倍D、16倍和16倍

5．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米。

A．8B、6C、4D、3

四、计算题。

1．解方程。

（6％）

X＋38=98X÷2.5=0.8

2．能简算的要简便计算。

（9％）/

6－3/11－8/1111/14－3/5＋3/14－2/53/4－（2/5－1/4）

五、实践操作。

（4％）

画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。

六、解决问题。

（35％）

1．小明和小芳原来共有80枚邮票，小明给了小芳8枚后，两人的邮票数相同，原来两人各有多少枚邮票？

/

2．一块地2/3公顷，其中1/5种西红柿，1/3种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？

3．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？

4．电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐左边，女儿坐右边，在同一排有多少种不同的坐法？

5．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？

至少可以裁成多少个这样的正方形？

6．王老师准备到商店买55枝钢笔奖给三好学生，他到三家商店看了后发现每枝钢笔的售价都是15元，但每家商店的促销方法不同：

文峰商场是买10枝送1枝；中百一店是每枝返还2元；世纪联华商店是一次购买10送现金21元，请你帮王老师参谋到哪家商店买比较合算。

7、一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升。

这瓶果汁原有多少毫升？

8、一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。

独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。

这根悬空的钢丝长多少米？