应城市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
《应城市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应城市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
应城市学年上学期七年级期中数学模拟题
应城市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（ ）
A.
向南行驶6米
B.
向北行驶6米
C.
向北行驶3米
D.
回到原地
2．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
3．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、
这四个数中，负数的个数（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4．下列所给的算式中正确的是（）
A．3a+2b=5abB．5mn﹣3nm=2mn
C．9a﹣8a=1D．3x2y+5xy2=8x2y2
5．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
6．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ）
A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
7．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
8．下列代数式中符合书写要求的是（）
A．1
aB．﹣
aC．a÷bD．a2
9．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（ ）
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
10．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148
11．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ）
A.
81分
B.
82分
C.
90分
D.
92分
12．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）
A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
C．
﹣x+1=（
x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
13．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-
，（-1）2中，负数的个数有（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
14．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）
A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米
15．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
二、填空题
16．﹣3的绝对值是 ，
的相反数是 ，
的倒数是 ．
17．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
19．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：
假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
21．（2012秋•东港市校级期末）如图：
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
22．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
23．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
24．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
25．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
26．计算：
（1）
；
（2）
|．
27．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：
MD=MA．
应城市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
∵汽车向南行驶3米记作+3米，
∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米，
∴回到原地，
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
比7月2日14：
00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
3．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
当a是负数时，根据题意得，
-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，
=-1，是负数；
所以，2a、
是负数，
所以负数2个．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
4．【答案】B
【解析】解：
A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；
C、9a﹣8a=a，故本选项错误；
D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：
B．
点评：
本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
5．【答案】A
【解析】解：
射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，
故选A．
6．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
7．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
8．【答案】B
【解析】解：
A、带分数要写成假分数，故选项错误；
B、符合书写要求；
C、应写成分数的形式，故选项错误；
D、2应写在字母的前面，故选项错误．
故选：
B．
点评：
本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
10．【答案】B
【解析】解：
依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：
B．
11．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82．
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
12．【答案】A
【解析】解：
A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（
a+b）（
a﹣b），错误；
B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；
C、
﹣x+1=（
x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．
故选A．
13．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-|-2|=-2，（-1）2=1，
∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-
，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-
共4个，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
14．【答案】D
【解析】解：
将384000用科学记数法表示为：
3.84×105千米．
故选：
：
D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
二、填空题
16．【答案】
3，
，﹣4．
【解析】解：
﹣3的绝对值是3，
的相反数是
，
的倒数是﹣4，
故答案为3，
，﹣4．
点评：
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
17．【答案】 直角 三角形．
【解析】解：
∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：
直角．
18．【答案】 1 ．
【解析】解：
由已知要求得出：
第一次输出结果为：
8，
第二次为4，
则第三次为2，
第四次为1，
那么第五次为4，
…，
所以得到从第二次开始每三次一个循环，
（2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1．
故答案为：
1．
点评：
此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
19．【答案】 （5x+5）
【解析】解：
设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：
长方形纸条长为：
（5x+5）cm．
故答案为：
（5x+5）．
点评：
本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
21．【答案】
【解析】解：
（1）把A（﹣2，6）代入y=
得：
k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：
y=﹣
，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：
n=﹣
=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
22．【答案】
【解析】解：
设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：
x=160
答：
试管的高为160cm．
点评：
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
23．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
24．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
25．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
26．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
27．【答案】
【解析】证明：
∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，
∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD
升级会员 