四年级上册数学教案第五单元《平行四边形和梯形》人教新课标秋.docx
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四年级上册数学教案第五单元《平行四边形和梯形》人教新课标秋
第五单元《平行四边形和梯形》
教学目标：
1、理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线
2、掌握平行四边形和梯形的特征。
3、在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程。
4、进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。
教学重点：
1、正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
2、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。
3、会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
4、进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
5、理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点：
1、理解平行与垂直概念的本质特征。
2、通过画垂线能解决生活中的具体问题。
3、会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
4、发现平行四边形的特征。
5、理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学策略：
1、通过教师示范，学生尝试，及时发现学生操作中出现的问题，教师再进一步引导，让每一位学生都能掌握画平行线和垂线的方法。
2、教学平行四边形和梯形时，我首先从一般四边形入手，让学生画四边形（有已认识的特殊四边形，一般凸四边形和凹四边形），并进行分类，整理出长方形、正方形、平行四边形、梯形，这时给出平行四边形和梯形的定义。
3、认识并画出平行四边形、梯形的底和高，是本单元的又一难点，因此要加强作图的训练和指导。
课时分配：
课序
课题
课时
1
平行与垂直
1课时
2
画垂线
1课时
3
解决问题
1课时
4
平行四边形
1课时
5
平行四边形和梯形
1课时
总课时
5课时
课题
平行与垂直
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线与垂直线。
过程与方法：
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
情感态度与价值观：
在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想。
教学重点
正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点
理解平行与垂直概念的本质特征。
核心问题
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
教学方法
探究法、合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
４ˊ
课前预留习题：
（课前练习，课上展示）
1、同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
预设：
没有端点，可以向两端无限延伸。
2、再指名一名同学汇报。
学生回忆，自行组织汇报交流。
通过回忆直线的相关知识，为学习新课做好铺垫。
问题出示
3ˊ
师：
同学们对以前的知识掌握得很好！
今天我们再来学习一节与直线有关的知识-----平行与垂直。
下面我们就以下几个问题进行学习：
1、在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
2、所画的两条直线有什么特点？
明确学习目标，了解探究方向。
自主探究７＇
1、组织学生画两条直线，并说说所画的两条直线有什么特点。
2、教师巡视，参与到学生的学习中去。
3、引导学生完成上述2个问题。
学生动手画直线，自主探究，解决问题。
放手给予学生时间与空间，帮助学生自主探索研究。
交流完善16＇
组织学生汇报。
1、把其中具有代表性的画法展示到黑板上，并编上序号。
说说画出的两条直线的特点。
2、那你们能根据刚才说的各种情况的特点，为这几种情况进行分类吗？
（小组讨论交流，为其分类）
3、各小组汇报分类情况。
预设1：
分为两类----相交的一类，不相交的一类。
预设2：
分为三类----相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
预设3：
分为四类----相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。
4、师引导学生将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。
总结：
相交的一类，不相交的一类。
5、认识平行
（1）经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线，出示平行线概念。
（2）体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（3）介绍平行符号。
（4）体验生活中的平行现象。
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
6、认识垂直
（1）感知垂直的特点。
（课件出示几组相交的直线图）
通过观察，你发现了什么？
再量一量各个角的度数。
再说说有什么新发现。
（2）认识垂直的定义。
课件出示
（3）介绍垂直符号。
（4）感受生活中的垂直现象。
你能举出生活中一些有关于垂直的例子吗？
学生汇报自学成果。
学生进行分类。
举出生活中一些有关于平行的例子。
说说自己的发现。
举出生活中垂直的例子。
通过汇报培养学生语音表达能力和概况能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
通过举例子，加深学生对平行和垂直的印象。
点拨深入４＇
1、教师抓住核心问题进行引导、点拨。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、练习：
57页做一做
学生理解记忆，做练习。
通过总结和练习，让学生对所学知识掌握得更好。
拓展反思２＇
1、学生归纳总结本节课自己的收获，和同桌说一说。
2、教师归纳重点和易错的地方。
学生总结交流
回顾整理既有利于学生反思提升，又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础训练２＇
1、教材61页1题。
2、教材61页2题。
独立完成，班内核对。
巩固新知，学会运用。
延展提升２＇
1、63页15题。
独立完成，汇报交流。
提升学生能力，加深学生对平行和垂直的认识。
板
书
设
计
平行与垂直
a与b互相平行直线a与b互相垂直，
记作a//b，记作a⊥b，
读作a平行于b。
读作a垂直于b。
反
思
升
华
课题
画垂线
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
掌握垂线的画法。
知道点到直线间垂线段最短的性质。
过程与方法：
通过动手操作活动，学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度与价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点
掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。
教学难点
通过画垂线能解决生活中的具体问题。
核心问题
画垂线的步骤是什么？
教学方法
合作探究法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
４ˊ
回忆：
（1）你还记得什么叫垂直吗？
（2）生活中哪里有互相垂直的现象。
学生回忆，自行组织汇报。
通过复习垂直的概念以及生活中的垂直现象，为新课的学习做好铺垫。
问题出示
3ˊ
1、同学们真善于观察，在我们的生活中，还有很多像这样的互相垂直的现象。
这节课，我们就一起来试着画垂线。
（板书课题）
2、这节课我们就从以下的问题来进行研究：
（1）你能画出相互垂直的两条直线吗？
（2）请在纸上任意一点画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤。
（3）试着画一画过直线外一点已知直线的垂线，
并和同桌交流作图步骤。
明确学习目标
自主探究７＇
1、组织学生阅读教材58页的例2。
2、教师巡导，参与到学生学习中去。
3、引导学生完成上述3个问题。
通过尝试画图初步感受到画垂线的实质是让两条直线相交成直角。
交流完善16＇
组织学生汇报。
展示学生画的互相垂直的两条直线。
预设一：
用两把三角尺画。
预设二：
用量角器画。
预设三：
用一把三角尺画。
师总结：
这几种方法都是正确的，但是还是用一把三角尺画比较方便。
2、过直线上一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
师强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
3、过直线外一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
用三角板的一条直角边与已知直线重合；
然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；
最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
师强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
最后让我们标注上垂直符号。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
4、点到直线的距离
直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：
这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
学生汇报交流，总结画垂线的方法。
注重感情调动，师生互动，努力营造民主、和谐、轻松愉快的教学环境，积极参与学生学习、讨论，充分体现教师在课堂教学中的组织者、指导者。
点拨深入４＇
教师强调：
1、在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
2、在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与直线重合，不能错位。
练习58页做一做。
独立练习
通过总结和练习，让学生对所学知识掌握得更好。
拓展反思２＇
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结本节课重点和易错的地方。
学生说收获
回顾整理既有利于学生反思提升，又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础训练２＇
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。
2、61页4题。
独立完成，班内核对。
通过练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
延展提升２＇
1、62页6题
2、62页9题。
独立完成，再交流。
进一步明确画垂线的方法。
板
书
设
计
画垂线
1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画垂线
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
反
思
升
华
课题
解决问题
课型
新授
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
过程与方法：
通过操作活动，经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度与价值观：
通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学难点
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
核心问题
怎样画出一个给定的长方形？
教学方法
合作交流法、探究法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？
这节课我们就来学习画平行线。
学生汇报
复习所学的平行线的知识，为学习新知识作准备。
问题出示
3ˊ
下面我们就从以下几个问题进行讨论学习：
（1）怎样画平行线？
（2）在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
（3）小组讨论：
怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？
学生看学习提示
明确学习目标
自主探究7′
1、学生自己阅读59、60页的内容，完成上述3个问题。
2、教师巡视，参与到学生的学习中，适时指导。
学生自主探究，小组交流。
放手让学生自主探究，给学生足够的时间和空间，培养学生的能力。
交流完善16′
汇报学习成果：
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
（1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
（2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
2、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内交流一下全班汇报
小结：
平行线间的距离是相等的。
4、小组讨论：
怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长10厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的8厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
学生汇报画平行线的步骤。
同桌互相检查。
汇报画长方形的方法。
掌握画平行线的方法，培养学生作图的能力。
通过动手操作，理解平行线间的距离是相等的。
会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
点拨深入4′
教师强调：
1、可以用直尺和三角尺画平行线。
2、平行线间的距离是相等的。
3、长方形的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的，可以用垂线或平行线的方法来画长方形。
4、练习：
独立画一个长是４厘米、宽是2厘米的长方形。
学生独立画长方形
通过总结和练习，让学生对所学知识掌握得更好。
拓展反思2′
1、通过学习画平行线，你有什么体会。
2、教师归纳总结本节课重点和易错的地方。
学生说体会
回顾整理既有利于学生反思提升，又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础训练2′
1、62页10题。
2、63页12题。
独立完成，班内核对
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
延展提升2′
1、63页14题。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
独立思考，班内交流。
板
书
设
计
解决问题
平行线间的距离是相等的。
长方形的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的，
可以用垂线或平行线的方法来画长方形。
反
思
升
华
课题
平行四边形
课型
新授
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
过程与方法：
在观察、动手操作等活动中，通过有条理的思考和简单的推理，经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。
情感态度与价值观：
感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点
发现平行四边形的特征。
核心问题
什么样的图形叫做平行四边形？
它有哪些特点？
教学方法
自主探究法、合作交流法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
1、猜图形游戏：
长方形、正方形、平行四边形。
这节课我们继续来研究平行四边形。
板书课题：
平行四边形
2、根据它的名称，猜猜它有什么特点。
3、出示图片，找出其中的平行四边形：
相同点和不同点
提供准确的信息帮助前面的同学猜图形。
通过猜图形游戏活动，让学生初步感知平行四边形特点和长方形、正方形的区别，为后继环节的学习作铺垫。
问题出示
3ˊ
下面我们就从以下的问题来进行研究：
（1）以小组为单位用你们手中的工具量一量平行四边形的哪两条边是平行的。
（2）将检验的结果汇报给同学们。
（3）根据检验的结果试着说一说什么叫做平行四边形。
阅读导学提示。
选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。
自主探究7′
1、学生按照导学提示动手操作，小组交流。
2、教师巡视，参与到学生的学习中去，适时指导。
学生动手操作，小组交流。
放手给予学生足够的时间和空间，帮助学生自主探索研究。
交流完善16′
组织学生汇报交流：
1、平行四边形的对边是平行的。
2、平行四边形的对边相等。
3、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形的特点
4、组内制作平行四边形
5、你有哪些发现？
（平行四边形的两组对边不但平行而且相等）
板书：
特点：
对边平行且相等
6、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
7、你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
8、认识平行四边形的底和高
（1）、设疑：
一块平行四边形草坪，想在中间通一根水管，怎样铺最短？
（2）、作这个平行四边形的垂直线段。
这条垂直线段就是这个平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）、这样的线段有多少条？
量出它的长度。
（4）、从能以其它边作为底来画一条高吗？
学生汇报
学生举例子
作高
在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力。
使难点更好的得到了突破。
把知识发生的背景置于生活情境中，体现了学有用的数学，引发他们强烈的探究愿望。
点拨深入4′
教师强调：
1、平行四边形的两组对边不但平行而且相等。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、作一个平行四边形的垂直线段。
这条垂直线段就是这个平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、练习：
64页做一做。
学生做练习。
在巩固练习中，进一步掌握平行四边形的特点。
拓展反思2′
1、这节课你有哪些收获？
教师总结归纳本节课重点和易错的地方。
学生谈收获。
回顾整理既有利于学生反思提升，又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础训练2′
1、65页做一做2题。
2、67页1题。
3、67页2题。
4、67页3题
独立完成
层层深入、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去积极动脑，自主探究。
延展提升2′
1、69页11题。
2、69页12题。
独立思考，小组交流。
加深学生对平行四边形的认识，培养学生的动手操作能力。
板
书
设
计
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
特点：
对边平行且相等
高
高
特性：
容易变形高
底
反
思
升
华
课题
平行四边形和梯形
课型
新授
课时
2课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
过程与方法：
通过动手操作，经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度与价值观：
感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
核心问题
1、平行四边形具有什么特性？
2、什么叫做梯形？
教学方法
自主探究法、合作交流法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
1、回忆：
什么是平行四边形？
平行四边形的边有什么特点？
2、我们已经学过三角形，那你记得三角形有什么特性吗？
（稳定性）
学生回忆，自行组织汇报。
复习旧知，为学习新知做铺垫。
问题出示
3ˊ
我们知道了三角形具有稳定性的特性，那么，平行四边形有什么特性呢？
这节课我们就一起来学习。
下面我们就从以下几个问题进行研究：
阅读教材65、66页，思考：
（1）平行四边形具有什么特性？
（2）什么叫做梯形？
并说一说梯形的各部分的名称。
学生阅读导学提示。
明确本节课的学习目标。
自主探究7′
1、学生动手操作，小组交流，解决以上2个问题。
2、教师巡视，参与到学生的学习中去，适时指导
学生动手操作，小组交流。
放手给予学生足够的时间和空间，培养学生的自主探究的能力。
交流完善16′
组织学生交流汇报：
1、用学具拼成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，拉成了一个平行四边形？
发现两组对边的形状变了，角变了，但是边的长短没有变化。
2、根据刚才的实验、测量，概括出：
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
3、你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗？
4、汇报梯形定义：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5、结合图，说一说梯形各部分的名称。
师提问：
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
总结：
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
学生汇报
举生活中的实例。
通过动手操作，理解平行四边形具有不稳定性。
让学生感受数学与生活的密切联系。
认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
点拨深入4′
教师强调：
1、平行四边形具有不稳定性，容易变形。
2、梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
3、介绍等腰梯形和直角梯形。
4、长方形和正方形是比较特殊的平行四边形。
5、练习：
66页做一做。
独立完成，班内交流。
通过练习，巩固画高的方法，培养学生动手操作和认真思考的能力。
拓展反思2′
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、教师总结归纳易错的地方和重点。
学生谈收获。
回顾整理既有利于学生反思提升，又可以帮助学困生进一步掌握
基础训练2′
1、68页8题。
2、67页5题。
3、67页6题。
学生做练习。
层层深入、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去积极动脑，自主探究。
延展提升2′
69页14题。
独立思考，小组交流。
提升学生能力，加深学生对平行四边形和梯形的认识。
板
书
设
计
平行四边形和梯形
平行四边形具有不稳定性
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
反
思
升
华
升级会员 